張 甍

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所 西安 710000）（2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所高端電子裝備工業(yè)設(shè)計(jì)中心 西安 710000）

1 引言

隨著工業(yè)自動(dòng)化的不斷發(fā)展，在電動(dòng)汽車、風(fēng)力發(fā)電、采礦業(yè)、軍工、航天等領(lǐng)域需要對(duì)兩臺(tái)電機(jī)進(jìn)行協(xié)同控制，兩電機(jī)協(xié)同控制成為最近幾年的研究熱點(diǎn)［1～2］。在傳統(tǒng)工業(yè)應(yīng)用當(dāng)中，永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）通常由半導(dǎo)體開關(guān)器件IGBT構(gòu)成的電壓型逆變器來驅(qū)動(dòng)［3～5］。在某新型跟蹤雷達(dá)中，俯仰和方位逆變器使用兩塊IPM 來驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)，從而達(dá)到方位和俯仰電機(jī)協(xié)同控制的目的，每塊IPM 中都包含有六個(gè)IGBT 開關(guān)管。研究表明，有接近一半的逆變器故障是因?yàn)殚_關(guān)管損壞引起的［6～7］。當(dāng)傳統(tǒng)六橋臂逆變器的一相橋臂發(fā)生故障時(shí)，五橋臂電壓源逆變器（the five-leg voltage source inverter，F(xiàn)L-VSI）作為一種很好的容錯(cuò)控制方案，可以獨(dú)立地控制兩臺(tái)永磁同步電機(jī)，即在方位和俯仰電機(jī)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)器中某一橋臂發(fā)生故障時(shí)，利用剩下的五個(gè)橋臂依然能夠控制兩臺(tái)電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，提高了系統(tǒng)可靠性［8～13］。

由于五橋臂電壓源逆變器具有公共橋臂，為實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制兩臺(tái)電機(jī)，傳統(tǒng)空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）方法不再適用［14～15］。文獻(xiàn)［16～17］中將五橋臂電壓源逆變器的一個(gè)控制周期分為兩個(gè)半周期，在前半周期，第一臺(tái)電機(jī)進(jìn)行空間矢量脈寬調(diào)制，第二臺(tái)電機(jī)進(jìn)行零矢量調(diào)制；在后半周期，第二臺(tái)電機(jī)進(jìn)行空間矢量脈寬調(diào)制，第一臺(tái)電機(jī)進(jìn)行零矢量調(diào)制，此方法即為傳統(tǒng)的半周期調(diào)制方法。半周期調(diào)制方法避免了兩臺(tái)電機(jī)同時(shí)控制時(shí)公共橋臂開關(guān)器件狀態(tài)不同而引起的沖突，算法簡(jiǎn)單。但是每臺(tái)電機(jī)在一個(gè)控制周期內(nèi)都會(huì)有半個(gè)周期處于零電壓矢量控制狀態(tài)，因此電機(jī)的電壓利用率最大只能達(dá)到直流母線電壓的一半。

針對(duì)傳統(tǒng)半周期調(diào)制策略存在每臺(tái)電機(jī)有效電壓矢量作用時(shí)間最長(zhǎng)為控制周期的一半的問題，提出一種占空比校正策略，在不增加任何硬件電路且公共橋臂脈沖寬度滿足兩個(gè)電機(jī)在一個(gè)控制周期內(nèi)要求的前提下，首先對(duì)兩臺(tái)電機(jī)有效矢量進(jìn)行合理分配，提高了電機(jī)最大有效矢量作用時(shí)間，然后再均勻分配零矢量，從而在實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)容錯(cuò)控制的前提下，進(jìn)而提高了兩臺(tái)電機(jī)直流母線電壓利用率，達(dá)到電機(jī)擴(kuò)速的目的，通過仿真驗(yàn)證了該控制方法的正確性和有效性。

2 五橋臂逆變器傳統(tǒng)半周期調(diào)制策略

PMSM1 和PMSM2 分別用下標(biāo)i（i=1，2）表示，五橋臂電壓源逆變器將傳統(tǒng)雙電機(jī)并聯(lián)控制系統(tǒng)的開關(guān)管數(shù)量從十二個(gè)減少到十個(gè)，其中兩臺(tái)電機(jī)共用一個(gè)公共橋臂，組成五橋臂電壓源逆變器，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 五橋臂電壓源逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖中，A、B、C為第一臺(tái)逆變器的三相橋臂，D、E、A 為第二臺(tái)逆變器的三相橋臂。其中a1、b1、c1為第一臺(tái)逆變器的三相輸出端，a2、b2、c2為第二臺(tái)逆變器的三相輸出端，A 橋臂為五橋臂電壓源逆變器的公共橋臂，供兩臺(tái)逆變器同時(shí)使用。

兩臺(tái)逆變器的電壓矢量合成如圖2 所示，每個(gè)電動(dòng)機(jī)的電壓矢量包括6個(gè)基本有效矢量和2個(gè)零電壓矢量。圖中PMSM1 和PMSM2 的定子電壓參考矢量為u1ref和u2ref，參考電壓相位角為θ1和θ2，并且分別以角速度w1和w2旋轉(zhuǎn)。

圖2 兩電機(jī)參考電壓矢量圖

為了保證在任意時(shí)刻公共橋臂c1、c2 的占空比相等，半周期調(diào)制方法被提出，該方法將一個(gè)控制周期分為兩個(gè)等長(zhǎng)的半周期，在前半個(gè)控制周期內(nèi)，逆變器1 輸出PMSM1 所需的電壓矢量，D，E 橋臂的開關(guān)狀態(tài)與A橋臂的開關(guān)狀態(tài)一致，即逆變器2 的輸出矢量為零矢量，在后半個(gè)控制周期內(nèi)，逆變器2 輸出PMSM2 所需的電壓矢量，并且C 和B 橋臂的開關(guān)狀態(tài)與A橋臂的開關(guān)狀態(tài)一致，即逆變器1 的輸出矢量為零矢量。當(dāng)PMSM1 的參考電壓矢量位于第Ⅰ扇區(qū)，PMSM2 的電壓參考矢量位于第Ⅲ扇區(qū)時(shí)，通過SVPWM 調(diào)制可得五橋臂電壓源逆變器五個(gè)橋臂的PWM波形如圖3所示。

圖3 兩電機(jī)的SVPWM驅(qū)動(dòng)波形

在半周期調(diào)制方法中，每臺(tái)電機(jī)的有效電壓矢量作用的最長(zhǎng)時(shí)間為控制周期的一半，即每臺(tái)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速只能達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的一半。直流母線電壓利用率較低。

3 五橋臂電壓源逆變器占空比校正

五橋臂電壓源逆變器調(diào)制策略的重點(diǎn)為實(shí)現(xiàn)公共橋臂解耦的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)電壓利用率的提高，通過理論分析得出采用半周期調(diào)制方法時(shí)，電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍只能達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的50%。本文提出了一種五橋臂逆變器占空比整體校正方法，該方法對(duì)兩臺(tái)電機(jī)的有效矢量進(jìn)行合理分配，提高電機(jī)的最大有效矢量作用時(shí)間，再對(duì)電機(jī)的零矢量進(jìn)行分配，該方法在實(shí)現(xiàn)五橋臂逆變器公共橋臂解耦的同時(shí)，擴(kuò)展了電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍，并且可以實(shí)現(xiàn)一臺(tái)電機(jī)在較低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，另外一臺(tái)電機(jī)運(yùn)行在較高轉(zhuǎn)速。

在本方法中，令PMSM1 和PMSM2 的A 相橋臂為公共橋臂，且將PMSM1 在一個(gè)矢量控制周期內(nèi)各個(gè)橋臂開關(guān)器件的有效作用時(shí)間分別設(shè)為Ta1，Tb1和Tc1；將PMSM2在一個(gè)矢量控制周期內(nèi)各個(gè)橋臂開關(guān)器件的有效作用時(shí)間分別設(shè)為Ta2，Tb2和Tc2，與之對(duì)應(yīng)的各個(gè)橋臂占空比為

由式（1）可以得知PMSM1 在一個(gè)控制周期內(nèi)三相占空比分別為δa1、δb1、δc1，PMSM2在一個(gè)控制周期內(nèi)三相占空比分別為δa2、δb2、δc2，令電機(jī)1、2 三相占空比最小值分別為δmin1、δmin2，對(duì)應(yīng)的零矢量u17（1，1，1）和u27（1，1，1）的作用時(shí)間為δ1（1，1，1）和δ2（1，1，1）。在電機(jī)進(jìn)行控制的時(shí)候，零矢量的作用并不會(huì)改變電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，所以兩臺(tái)電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)，每臺(tái)電機(jī)都可以增加或者減少一個(gè)零電壓矢量的作用時(shí)間，如果對(duì)u17（1，1，1）和u27（1，1，1）進(jìn)行合理的優(yōu)化，則可以在滿足兩臺(tái)電機(jī)公共橋臂狀態(tài)一致的情況下，增加電機(jī)有效電壓矢量的作用時(shí)間，從而拓寬電機(jī)的調(diào)速范圍。

兩電機(jī)A相占空比的差值為

此時(shí)第一臺(tái)電機(jī)A 相占空比的最小值和最大值分別為

此時(shí)第二臺(tái)電機(jī)A 相占空比的最小值和最大值分別為

通過A 相占空比比較可得，兩臺(tái)電機(jī)占空比可以調(diào)節(jié)的最大范圍為

五橋臂電壓源逆變器占空比校正調(diào)制策略流程圖如圖4所示。

圖4 占空比校正

占空比優(yōu)化具體步驟：第一步，將電機(jī)1、2 的占空比分別減去三相占空比對(duì)應(yīng)的最小值，即電機(jī)1、2對(duì)應(yīng)的有效占空比為

第二步，求出此時(shí)電機(jī)1 和電機(jī)2 對(duì)應(yīng)的A 相占空比δa10和δa20的差值；并且計(jì)算出電機(jī)1和電機(jī)2最大可調(diào)節(jié)占空比的值如下式：

式中，δd0為占空比δa10和δa20的差值。

式中，δm1、δm2為電機(jī)1 和電機(jī)2 可調(diào)節(jié)最大占空比；δmax1=max（δa10，δb10，δc10），δmax2=max（δa20，δb20，δc20）。

第三步，當(dāng)電機(jī)1 和電機(jī)2 的A 相占空比的差值大于零的時(shí)候，將電機(jī)2 對(duì)應(yīng)的最大可調(diào)節(jié)占空比和電機(jī)1、電機(jī)2 的A 相占空比的差值作比較，如果最大可調(diào)節(jié)范圍大于兩臺(tái)電機(jī)A 相占空比的差值，則給電機(jī)2 的三相占空比分別加上兩臺(tái)電機(jī)的A 相占空比的差值，五相橋臂占空比如式（9）；如果最大可調(diào)節(jié)范圍小于兩臺(tái)電機(jī)A相占空比的差值，則超出最大可調(diào)節(jié)范圍，為了保護(hù)硬件電路，此時(shí)兩臺(tái)電機(jī)進(jìn)行半周期調(diào)制，并且立即結(jié)束。

同理，當(dāng)電機(jī)1 和電機(jī)2 的A 相占空比的差值小于零的時(shí)候，將電機(jī)1 對(duì)應(yīng)的最大可調(diào)節(jié)占空比和電機(jī)1 和電機(jī)2 的A 相占空比的差值作比較，如果最大可調(diào)節(jié)范圍大于兩臺(tái)電機(jī)A 相占空比的差值，則給電機(jī)1 的三相占空比分別加上兩臺(tái)電機(jī)的A 相占空比的差值，五相橋臂占空比如式（10）；如果最大可調(diào)節(jié)范圍小于兩臺(tái)電機(jī)A 相占空比的差值，則超出最大可調(diào)節(jié)范圍，此時(shí)兩臺(tái)電機(jī)進(jìn)行半周期調(diào)制。

當(dāng)電機(jī)1和電機(jī)2的A 相占空比的差值等于零的時(shí)候，即此時(shí)電機(jī)1 的A 相占空比等于電機(jī)2 的A 相占空比，直接進(jìn)行調(diào)制，五相橋臂占空比如式（11）。

第四步，為了減小電流諧波，五橋臂電壓源逆變器的五相PWM信號(hào)在控制周期內(nèi)應(yīng)該對(duì)稱居中分布，即將有效時(shí)間平均分配給五相零電壓矢量，計(jì)算方法如式（12）。

式中，δmax=max（δA1，δB1，δC1，δD1，δE1）。

本文提出的新型五橋臂半周期占空比校正策略，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，可以實(shí)現(xiàn)公共橋臂占空比校正，并且當(dāng)一臺(tái)電機(jī)運(yùn)行在較低轉(zhuǎn)速時(shí)，另外一臺(tái)電機(jī)有較高的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍，在軍工行業(yè)以及對(duì)可靠性要求較高的行業(yè)具有比較好的應(yīng)用前景。五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖5 所示，采用id=0 的控制方式，速度外環(huán)和電壓內(nèi)環(huán)均采用PI控制器，兩臺(tái)電機(jī)分別產(chǎn)生三相占空比后經(jīng)過占空比校正方法產(chǎn)生五橋臂逆變器所需的五相占空比。

圖5 控制系統(tǒng)框圖

4 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)占空比校正控制方法的有效性，本節(jié)基于MATLAB/Simulink 仿真軟件對(duì)所提占空比校正方法進(jìn)行仿真分析，兩臺(tái)電機(jī)參數(shù)相同，如表1所示。

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，本節(jié)分別對(duì)以下幾種工況進(jìn)行仿真，第一組仿真工況為兩臺(tái)電機(jī)均為空載運(yùn)行，并且PMSM2 以100r/min 的轉(zhuǎn)速運(yùn)行；PMSM1 的工況為：以1200r/min 的轉(zhuǎn)速啟動(dòng)，在0.3s轉(zhuǎn)速階躍到2400r/min ，在0.6s 轉(zhuǎn)速階躍到2900r/min，仿真結(jié)果如圖6（a）所示。第二組仿真工況為兩臺(tái)電機(jī)均為空載運(yùn)行，并且PMSM1 以1000r/min 的轉(zhuǎn)速啟動(dòng)，在0.3s 轉(zhuǎn)速階躍到1250r/min，在0.6s 轉(zhuǎn)速階躍到1500r/min，PMSM2 的工況為：以1000r/min 的轉(zhuǎn)速啟動(dòng)，在0.4s 轉(zhuǎn)速階躍到1250r/min，在0.7s 轉(zhuǎn)速階躍到1500r/min，仿真結(jié)果如圖6（b）所示。

由工況一可以得知，兩臺(tái)電機(jī)均空載運(yùn)行，且PMSM2 保持運(yùn)行狀態(tài)不變時(shí)，當(dāng)PMSM1 轉(zhuǎn)速為2900r/min 時(shí)，五相占空比幾乎等于1；從工況二可以得知，兩臺(tái)電機(jī)均空載運(yùn)行，且當(dāng)PMSM1 和PMSM2 轉(zhuǎn)速為1500r/min 時(shí)，五相占空比幾乎等于1；對(duì)比半周期調(diào)制方法可以得知，當(dāng)兩臺(tái)電機(jī)空載獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，并且其中一臺(tái)電機(jī)運(yùn)行在低速時(shí)，另外一臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速相較于半周期調(diào)制方法可以得到明顯擴(kuò)展；當(dāng)兩臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速比較接近額定轉(zhuǎn)速的一半時(shí)，校正方法相較于半周期調(diào)制方法擴(kuò)速效果并不明顯。

第三組仿真工況為PMSM2 以100r/min 的速度空載運(yùn)行，PMSM1 的工況：以1200r/min 的轉(zhuǎn)速啟動(dòng)，并且施加4.5Nm 的負(fù)載，在0.3s 轉(zhuǎn)速階躍到2200r/min，在0.6s 轉(zhuǎn)速階躍到2800r/min，仿真結(jié)果如圖7（a）所示。第四組仿真工況為：PMSM1 以1000r/min 的轉(zhuǎn)速啟動(dòng)，并且施加4.5Nm 的負(fù)載，在0.3s 轉(zhuǎn)速階躍到1250r/min，在0.6s 轉(zhuǎn)速階躍到1430r/min，PMSM2 的工況為以1000r/min 的轉(zhuǎn)速啟動(dòng)，并且施加4.5Nm 的負(fù)載，在0.4s 轉(zhuǎn)速階躍到1250r/min，在0.7s 轉(zhuǎn)速階躍到1430r/min，仿真結(jié)果如圖7（b）所示。

由工況三可以得出，當(dāng)PMSM2 運(yùn)行工況不變，PMSM1 帶半載且運(yùn)行在2800r/min 時(shí)，五相占空比接近1；從工況四可以得出，兩臺(tái)電機(jī)均帶半載運(yùn)行，且當(dāng)PMSM1 和PMSM2 轉(zhuǎn)速為1430r/min 時(shí)，五相占空比接近1；對(duì)比半周期調(diào)制方法可得，當(dāng)兩臺(tái)電機(jī)帶載獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，并且其中一臺(tái)電機(jī)運(yùn)行在低速時(shí)，另外一臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速相較于半周期調(diào)制方法可以得到較大擴(kuò)展；當(dāng)兩臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速比較接近額定轉(zhuǎn)速的一半時(shí)，校正方法相較于半周期調(diào)制方法擴(kuò)速效果并不明顯。

由仿真分析結(jié)果可得：五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)控制系統(tǒng)在采用占空比校正調(diào)制策略的時(shí)候，可以在缺少一相橋臂的情況下實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)電機(jī)獨(dú)立控制；且在兩臺(tái)電機(jī)運(yùn)行速度相差較大時(shí)，高速電機(jī)的運(yùn)行速度可以得到較大擴(kuò)展，兩電機(jī)調(diào)速范圍如圖8陰影部分所示。

圖8 校正調(diào)制方法時(shí)兩電機(jī)調(diào)速范圍

5 結(jié)語

五橋臂逆變器作為傳統(tǒng)雙并聯(lián)逆變器在一相橋臂發(fā)生故障時(shí)的容錯(cuò)運(yùn)行模式，可以獨(dú)立地控制兩臺(tái)永磁同步電機(jī)，提高了系統(tǒng)可靠性。本文針對(duì)五橋臂電壓源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)傳統(tǒng)半周期調(diào)制方法的原理進(jìn)行詳細(xì)介紹，針對(duì)五橋臂半周期調(diào)制方法存在直流母線電壓利用率低等問題，提出了一種五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙永磁同步電機(jī)占空比校正控制方法。即五相PWM信號(hào)的占空比作為一個(gè)整體進(jìn)行校正，在一個(gè)控制周期內(nèi)，兩臺(tái)電機(jī)基本有效電壓矢量的有效時(shí)間盡可能延長(zhǎng)，并且零電壓矢量合理對(duì)稱分布。仿真結(jié)果表明，該方法提高了電機(jī)直流母線電壓利用率從而擴(kuò)展了兩臺(tái)電機(jī)的速度范圍，且實(shí)現(xiàn)了兩臺(tái)電機(jī)獨(dú)立運(yùn)行，尤其是在兩臺(tái)電機(jī)差速運(yùn)行時(shí)，以較高轉(zhuǎn)速運(yùn)行的電機(jī)，轉(zhuǎn)速范圍提升明顯，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能保持不變。因此，所提出的調(diào)制方法有望在其他高可靠性和高性能要求領(lǐng)域有進(jìn)一步的應(yīng)用。