輸水渡槽對河道行洪風險的影響分析

劉開顏，付 湘，龔來紅，謝亨旺，劉博懿

（1. 武漢大學 水資源工程與調(diào)度全國重點實驗室，湖北 武漢 430072； 2. 江西省灌溉試驗中心站，江西 南昌 330201）

0 引 言

河流涉水工程可以滿足防洪、灌溉、發(fā)電、供水等方面效益，在地區(qū)經(jīng)濟社會中有重要地位。但是涉水工程的建設會占用河道原有的過水斷面，壅高水位，對河道行洪能力造成不利影響，可能導致洪水漫溢。而洪水沖擊下對工程本身造成破壞，可能導致工程潰決。兩種災害形式都將對當?shù)氐纳钌a(chǎn)和周邊生態(tài)環(huán)境造成不可估計的損失。因此，我們不僅需要對涉水工程對河道行洪能力的影響進行深入研究，還應該關注洪水作用下的工程安全風險。

在涉水工程影響行洪能力的研究中，張大茹等［1］利用MIKE21 建立平面二維水流數(shù)學模型，考慮建筑物設計標準、橋梁尺寸、結(jié)構等影響因素，分析跨河工程對河道行洪能力的影響。何貞俊等［2］采用物理模型試驗不同水流條件、不同橋梁間距及碼頭群布置形式下，涉水工程疊加所引起的水位壅高值變化規(guī)律。郭立兵等［3］對涉水建筑物概化處理，依據(jù)圣維南方程基本原理，采用有限差分法離散求解方程組，建立了河道一維數(shù)值仿真模型，得出涉水建筑物在不同運行工況下對河道行洪產(chǎn)生不利影響。劉麗紅等［4］構建非結(jié)構化水動力學模型，將進洪退洪過程作為整體對濛洼蓄洪區(qū)洪水演進過程進行實時模擬，分析橋梁工程建設對蓄洪區(qū)行洪能力的影響。WANG 等［5］采用MIKE21 建立二維數(shù)值模型，從最大水位和最大流速兩方面定量分析橋墩對中國嘉陵江行洪的影響。HAN 等［6］針對瓶頸河段河道寬度小、斷面窄深的問題，采用水平二維數(shù)值模型計算河流平面形狀和斷面，模擬不同洪水條件下洪水水力因子和施工后階段的變化橋梁建設對河流防洪的影響。TOMASZ等［7］使用程序模擬洪水水面線，進而用淹沒范圍和淹沒深度評估橋梁對波蘭瓦爾塔河行洪的影響。PERUZZI 等［8］建立了包含復雜形狀水工結(jié)構的三維流體動力學模型，從水位、流量系數(shù)、流線、能量損失等方面探究水工結(jié)構對水流的影響。

在洪水作用下的工程安全風險評估中，王仲玨等［9］基于水文、氣象、地質(zhì)、工程結(jié)構的隨機特征，采用蒙特卡羅法及一階二次矩法分析洪水作用下南水北調(diào)中線工程渡槽滑移失效的風險。殷丹等［10］基于糙率的不確定性，采用情景模擬法評估河道防洪能力以及堤段設計洪水標準下的河道行洪風險。琚烈紅等［11］針對海堤防洪問題，采用故障樹法進行風險識別，并運用直接積分法和蒙特卡洛方法評估海堤洪水災害風險。

鑒于各類涉水工程具有不同的結(jié)構特點和功能特性，對于河道行洪能力的影響需要做針對性研究，并且綜合考慮河道行洪能力和工程安全，可以更加全面地評估涉水建筑物修建的合理性以及管理的必要性。本文提出針對修建于河道內(nèi)的跨水渡槽，考慮工程安全及阻水效果，評估其對河道行洪風險的影響。以江西省贛撫平原崗前渡槽為研究對象，從渡槽本身的結(jié)構穩(wěn)定性以及河道水面高度是否超越堤防高度兩方面，探究其對清豐山溪行洪風險的影響。以清豐山溪不同設計頻率的洪水為輸入，通過概化渡槽結(jié)構，依據(jù)洪水特性分析并計算渡槽所受到的洪水水平?jīng)_擊力、洪水豎向上托力、浮力、渡槽自身重力、渡槽內(nèi)水體重力以及風力，進而求解維護渡槽抗滑抗傾穩(wěn)定性所允許清豐山溪行洪的流量閾值。其次，依托一維水動力模型和基于拉丁超立方抽樣改進的蒙特卡羅法隨機模擬法，計算在有無渡槽的兩種情況下清豐山溪行洪風險，以期為崗前渡槽和清豐山溪的后續(xù)管理提供科學參考。

1 研究區(qū)域概況和數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域概況

崗前渡槽位于江西省贛撫平原灌區(qū)，是江西省最大的渡槽，槽身及槽身支撐段均為鋼筋混凝土結(jié)構，其運行六十余年后，逐漸出現(xiàn)混凝土老化剝蝕、槽身開裂漏水等安全問題，被定性為四類渡槽。

清豐山溪位于江西省中部，發(fā)源于升華山，區(qū)域內(nèi)水系復雜，流經(jīng)崗前渡槽下接撫河故道，最終流入鄱陽湖。

崗前渡槽跨越清豐山溪排洪道，二者具體的地理位置見圖1。清豐山溪存在河道淤堵嚴重，行洪不暢的問題，所以研究崗前渡槽對清豐山溪行洪能力的影響，進而權衡河道治理與工程安全問題具有重大意義，可以為灌區(qū)管理局的決策提供參考。

圖1 清豐山溪與崗前渡槽地理位置示意圖Fig.1 Sketch of Gangqian aqueduct

1.2 數(shù)據(jù)來源

工程及地質(zhì)數(shù)據(jù)來自《江西省贛撫平原灌區(qū)“十四五”續(xù)建配套與現(xiàn)代化改造工程二期可研報告》、《江西省贛撫平原灌區(qū)崗前渡槽安全鑒定報告》和《贛撫平原初設報告》（CS3-2002.06），工程規(guī)范采用《灌溉與排水渠系建筑物設計規(guī)范》（SL482-2011）、《水利水電工程等級劃分及洪水標準（SL252-2017）》。水文數(shù)據(jù)來自清豐山溪的兩個控制站——吳石水文站（115°58'E， 28°21'N）和崗前渡槽下水位站（115°57'E，28°21'N）。

2 研究方法

河道行洪風險與河道水面線緊密聯(lián)系，而水面線的推求過程中存在諸多不確定性因子。將主要的不確定性因子納入考慮，構建河道行洪風險模型，通過蒙特卡羅方法隨機模擬水面線，抽取大量樣本后得到較為準確的河道行洪風險。

2.1 影響河道行洪風險的不確定性因子的隨機模擬

2.1.1 河流洪峰流量的不確定性

超標準洪水是影響河道行洪風險的主要因素。對于某種工況，不同標準的洪水對河道行洪風險有不同的影響。根據(jù)《報告》建議，采用P-Ⅲ分布模擬清豐山溪的洪峰流量。

P-Ⅲ分布表達式為：

式中：Q為洪峰流量；m3/s，α、β、a0為皮爾遜Ⅲ型分布的形狀、尺度和位置參數(shù)；Γ(α)為α的伽馬函數(shù)。

3個參數(shù)α、β、a0的計算方法如下：

式中：EX為總體均值；Cs為偏態(tài)系數(shù)；Cv為變差系數(shù)。

2.1.2 河道初值水位的不確定性

根據(jù)上述河流洪峰流量的不確定性，運用清豐山溪的水位—流量關系曲線，可得到河流初值水位的不確定性。

2.1.3 河道糙率的不確定性

河道糙率作為反映河流阻力的綜合性系數(shù)，是河道水力計算中重要而敏感的參數(shù)［12］。若缺乏河道糙率具體數(shù)值，可以根據(jù)天然河道糙率表，假設其服從正態(tài)分布［13］。

2.1.4 河道兩岸堤防高程的不確定性

堤防高程由于設計誤差及人類活動存在高低不平的情況，造成其不確定性。一般可以假設其符合正態(tài)分布，根據(jù)實測情況，計算均值和方差。

2.2 渡槽抗滑抗傾穩(wěn)定性安全系數(shù)的確定

根據(jù)《灌溉與排水渠系建筑物設計規(guī)范》（SL482-2011），渡槽抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)K1需滿足下式要求：

式中：N表示作用于槽身的豎向力，N；P表示作用于槽身的水平力，N；fb表示支座的摩擦系數(shù)。

渡槽抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)公式K2應滿足：

式中：K2表示抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)；∑MV表示所有垂直力繞背水面支點轉(zhuǎn)動的傾覆力矩總和，kN·m；∑MP表示所有水平力繞背水面支點轉(zhuǎn)動的力矩總和，kN·m。

渡槽受力圖如圖2所示。

圖2 渡槽受力示意圖Fig.2 Sketch of the force on aqueduct

其中橫向風壓力、渡槽自重、渡槽內(nèi)水重、靜水壓力、靜水浮托力、洪水橫向沖擊力、洪水豎向上托的計算公式如下：

（1）作用于槽身的橫向風壓力。

式中：WZ表示風荷載標準值，KN/m2；W0表示基本風壓，KN/m2；μS表示風載體型系數(shù)；μZ表示風壓高度變化系數(shù)；βZ表示風振系數(shù)；S表示迎風面面積，m2。

（2）渡槽自重。

式中：m表示渡槽自身重量，kg。

（3）渡槽內(nèi)水重。

式中：Gw表示水重，N；B表示渡槽寬度，m；b表示渡槽槽身厚度，m；h表示渡槽內(nèi)水深，m。

（4）靜水壓力。

式中：Fs表示靜水壓力，N；；H表示清風山溪淹沒崗前渡槽水深，m；L表示渡槽長度，m。

（5）靜水浮托力。

式中：Ff表示靜水浮托力，N；VP表示渡槽淹沒部分的體積，m3。

（6）洪水橫向沖擊力。MALAVASI 和GUADAGNIN［14］根據(jù)流水具有的動能平衡原理提出水流對橋梁的水平作用力計算公式，以此為參考計算渡槽承受的洪水沖擊力：

式中：δ為渡槽阻水系數(shù)；A為渡槽在垂直于水流方向的投影面積，m2；v為斷面平均流速，m/s。

（7）洪水豎向托力。洪水不是穩(wěn)定的層流，存在一定的波動。洪水中任一點的瞬時流速均可視為由時均流速-v和脈動流速u'組成，時均流速為穩(wěn)定的層流，其方向平行于渡槽底面，不對渡槽產(chǎn)生豎向上托力。而由于波動引起的脈動流速u'方向是不確定的，將其分解為水平分量ux'和豎向分量uy'，渡槽底部受到由uy'產(chǎn)生的上托力［15］。

研究表明，梁體底面豎向流速水壓的分布呈直線衰減，在迎水面底部水壓為ρgΔh，在背水面底部水壓為0，具體見圖2。故渡槽底部中間的豎向上托力為：

式中：Δh為渡槽迎水面的壅水高度，m。

D’ Aubuisson 公式是目前工程中常用的壅水高度經(jīng)驗計算公式［16］：

式中：μ為測收縮系數(shù)；hb表示渡槽后水深，m；Δβ表示渡槽排架總寬度，m。

2.3 河道行洪風險計算的蒙特卡洛方法

本文研究洪水使渡槽失穩(wěn)以及洪水超過堤防高程的河道行洪風險，風險率可用下式表示：

式中：Z(x)表示行洪水位高程，m；M(x)表示堤防高程，m；K1由式（3）求得；K2由式（4）求得。

Z(x)由圣維南方程組求解，不考慮恒定性的影響，忽略時間因素的作用，進而得到如下形式的恒定非均勻流水面線基本方程［17］。

式中：α為流速水頭系數(shù)；ξ為局部損失系數(shù)；ω為流量模數(shù)；n為糙率；R為水力半徑。

河道行洪風險采用常規(guī)蒙特卡羅方法與基于拉丁超立方體的蒙特卡羅方法進行計算。常規(guī)蒙特卡羅方法通過計算機模擬產(chǎn)生處于（0，1）區(qū)間的隨機數(shù)，在已知概率分布的情況下，通過反變換法得到各變量的隨機數(shù)，代入到相應的風險率計算函數(shù)中，從而求得風險率的無偏估計量。該方法不受極限狀態(tài)函數(shù)復雜程度的影響，也不需要將狀態(tài)函數(shù)線性化和隨機變量等效正態(tài)化，當抽樣數(shù)量足夠多時，可以達到非常高的計算精度［18］，是預測和估算可靠度常用的方法之一，但也存在計算次數(shù)多耗時長的缺點［19］。

基于拉丁超立方體的蒙特卡羅方法對常規(guī)蒙特卡羅法的隨機抽樣技術進行改，具有更高的運算效率和計算精度。拉丁超立方抽樣是一種多維分層抽樣法，由MCKAY 等人［20］于1979年提出，其本質(zhì)是通過產(chǎn)生分布更加均勻的樣本，在抽取更少樣本的同時獲得更高的精度［21］，該方法下每個子區(qū)間僅產(chǎn)生一個隨機數(shù)，避免重復的隨機數(shù)降低計算效率。公式如下：

式中：i= 1，2，…，N；U為［0，1］區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)；Ui是第i個子區(qū)間中的隨機數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 清豐山溪洪峰流量隨機模擬

根據(jù)吳石站1961-2018 年共58 年流量資料系列，采用公式（1）～（2）計算清豐山溪洪峰流量的P-Ⅲ型分布，統(tǒng)計參數(shù)為：EX=490 m3/s，CV=0.63，CS=3.0CV，累積密度函數(shù)（CDF）見圖3。

圖3 清豐山溪洪峰流量概率分布圖Fig.3 PDF of peak discharge of Qingfeng Stream

圖3表明清豐山溪洪峰流量理論分布概率值和經(jīng)驗分布概率值相近，進一步通過SPSS軟件分析得到二者R2為0.994，可知P-Ⅲ分布對清豐山溪洪峰流量的擬合較好。

3.2 渡槽抗滑抗傾穩(wěn)定安全系數(shù)計算

根據(jù)《報告》中“現(xiàn)狀崗前渡槽為四類渡槽，當其運行水深不超過2.0 m時，渡槽結(jié)構滿足安全運行要求”，設定渡槽的4種運行工況，即控制渡槽內(nèi)水位h分別為0.5、1.0、1.5、2.0 m。運用Matlab R2020b 編程得到偽隨機數(shù)后采用反變換法得到符合P-Ⅲ分布的清豐山溪洪峰流量，根據(jù)公式（3）～（12）計算渡槽的抗滑穩(wěn)定系數(shù)K1和抗傾穩(wěn)定系數(shù)K2，計算結(jié)果見圖4。

圖4 不同槽內(nèi)水位下渡槽抗滑抗傾穩(wěn)定系數(shù)Fig.4 Coefficient of anti-sliding and anti-overturn stability of aqueduct under different h

由圖4（a）可知，當h分別為0.5、1.0、1.5、2.0 m 時，符合渡槽的抗滑穩(wěn)定性系數(shù)規(guī)范值［K1］=1.05 的流量閾值依次為759.9、865.6、972.1以及1 079.4 m3/s。

由圖4（b）可知，當h分別為0.5、1.0、1.5、2.0 m 時，符合渡槽的抗傾穩(wěn)定性系規(guī)范值［K2］=1.1 的流量閾值依次為868.5、1 024.3、1 192.8以及1 361.7 m3/s。

相同清豐山溪洪水流量的情況下，隨著渡槽內(nèi)水位升高，抗滑穩(wěn)定系數(shù)和抗傾穩(wěn)定系數(shù)均變大，渡槽具有更好的穩(wěn)定性，這說明在洪水來臨時，應適當抬高槽內(nèi)水位保證渡槽結(jié)構的穩(wěn)定性。

綜合抗滑抗傾穩(wěn)定性系數(shù)對應的流量閾值，若上游發(fā)生了20 年一遇的洪水，洪峰流量達到1 200 m3/s，在渡槽內(nèi)水位分別為0.5，1.0，1.5，2.0 m 的4 種工況下，清豐山溪（崗前渡槽段）的行洪能力分別下降36.68%、27.87%、19.00%、10.05%；

3.3 河道行洪風險計算

根據(jù)清豐山溪兩岸堤防高程實測值得到均值和方差，將其看作服從N（26.1，12）。河床地質(zhì)成分主要有粉質(zhì)黏土、細砂及淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，因為缺乏從河道糙率的實測值，故依據(jù)《天然河道糙率表》，以及附近水域相關文獻所使用的糙率值［22，23］，假定其服從N（0.022，0.0012）。運用Matlab R2020b 編程得到堤防高程和糙率的隨機模擬值。

根據(jù)公式（13）～（16），基于水面線計算結(jié)果，采用常規(guī)MC法和LHS-MC 法，計算在沒有渡槽和有渡槽且槽內(nèi)水位控制在0.5 m 兩種情況下，不同模擬次數(shù)所對應的河道行洪風險，具體見圖5。

圖5 常規(guī)MC法和LHS-MC法下不同模擬次數(shù)對應的河道行洪風險Fig.5 Flood risk corresponding to different simulation times under MC and LHS-MC

結(jié)合圖5和模擬數(shù)值，MC法在50 000次左右時可以達到誤差小于0.001，LHS-MC 法在38 000 次左右可以達到誤差小于0.001，因此，LHS-MC 法比常規(guī)MC 法所需的模擬次數(shù)更少，風險收斂更快。

無渡槽時，河道行洪風險收斂后的穩(wěn)定值約為0.007；有渡槽時，河道行洪風險收斂后的穩(wěn)定值約為0.34。說明渡槽對河道行洪能力有負面影響，致使河道防洪標準低于設計值。

運用相同方法計算有渡槽情況下，渡槽內(nèi)水位分別為1.0，1.5及2.0 m 時的河道行洪風險，結(jié)果依次為0.045、0.016、0.012，這說明提高渡槽內(nèi)水位可以大幅降低河道行洪風險。

控制渡槽內(nèi)水位為2.0 m，計算不同清豐山溪流量下的河道行洪風險，具體見圖6。

圖6 當h=2.0 m時，清豐山溪流量和行洪風險關系Fig.6 h=2.0 m， relationship between discharge and flood risk of Qingfeng Stream

由圖6 可知，盡管控制渡槽內(nèi)水位為其所能承擔的最高水位2.0 m，當清豐山溪流量大于1 600 m3/s時，河道行洪風險仍會顯著上升，此時可以考慮報廢渡槽以保證清豐山溪的行洪能力，盡量避免河道兩旁的農(nóng)田和房屋承受洪澇災害損失。

綜合研究所得結(jié)果，渡槽本身結(jié)構穩(wěn)定性的要求會降低清豐山溪的可行洪流量，適當抬升渡槽內(nèi)水位可以減少這種不利影響。此外，渡槽使得河道過水斷面減小，水面線升高，造成河道行洪風險上升。所以當清豐山溪上游發(fā)生超設計流量1 200 m3/s 的洪水時，應盡可能抬高渡槽內(nèi)水位，降低河道行洪風險；當洪水流量超過1 600 m3/s時應考慮報廢渡槽。

5 結(jié) 論

本文提出了輸水渡槽對河道行洪能力的影響分析方法，以江西省贛撫平原灌區(qū)崗前渡槽和清豐山溪為例，考慮洪峰流量、初值水位、河道糙率以及堤防高程的不確定性，計算河道行洪風險，結(jié)果如下。

（1）基于洪水力學特性，從維護渡槽抗滑抗傾穩(wěn)定性角度出發(fā)，反推清豐山溪行洪流量閾值。當渡槽內(nèi)水位分別為0.5、1.0、1.5、2.0 m 時，行洪流量閾值依次為759.9、865.6、972.1 和1 079.4 m3/s。相比于清豐山溪設計流量1 200 m3/s，河道行洪能力分別下降36.68%、27.87%、19.00%、10.05%。

（2）沒有渡槽的情況下，河道行洪風險約0.007；有渡槽的情況下，考慮渡槽壅水高度影響，在（1）所述4種工況下，河道行洪風險依次為0.34、0.045、0.016、0.012，說明渡槽對河道行洪能力有負面影響，致使河道防洪標準低于設計值，但提高渡槽內(nèi)水位可以有效削減負面影響。

（3）當清豐山溪流量超過1 200 m3/s 時，應適當提升渡槽內(nèi)水位降低行洪風險；當清豐山溪流量超過1 600 m3/s 時，即使渡槽內(nèi)水位處于安全范圍內(nèi)可承受的最高值，行洪風險仍隨著河道流量增大顯著增加，此時應考慮報廢渡槽。

（4）基于拉丁超立方體的蒙特卡羅隨機模擬法比常規(guī)蒙特卡羅隨機模擬法具有更好的收斂性，但兩種方法達到同一精度的模擬次數(shù)差別不大，對于渡槽對河道行洪風險影響評估，兩種隨機模擬方法均適用。