金玉 曹廣俠 劉曉清

近年來(lái)，北京市東城區(qū)定安里小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科組在北京市特級(jí)教師王佩霞和北京師范大學(xué)教學(xué)技術(shù)學(xué)院李玉順教授團(tuán)隊(duì)的帶領(lǐng)和指導(dǎo)下，以“單元視角，學(xué)生立場(chǎng)，技術(shù)助力，提質(zhì)增效”為主題開(kāi)展了系列校本研修活動(dòng)，每一次活動(dòng)研究都促進(jìn)了教師們的專業(yè)提升，使教師們的教學(xué)理念、技術(shù)能力及教科研水平再上一個(gè)新的臺(tái)階。

2021年“雙減”政策出臺(tái)后，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科組高度關(guān)注教育新形勢(shì)，聚焦“雙減”熱點(diǎn)問(wèn)題，成功申報(bào)東城區(qū)2021年“雙減”專項(xiàng)課題“微課植入小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的方法與策略”。經(jīng)過(guò)一年的教學(xué)實(shí)踐，初步總結(jié)出借助微課提高課堂效率的策略與方法，不僅在一定程度上提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

微課輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的實(shí)踐研究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”利用微課輔助開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠幫助教師做到因材施教，更好地突出學(xué)生的主體位置，讓學(xué)生不受時(shí)間和空間限制地進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。

微課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

微課能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。以微課作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的輔助工具，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，從而提高學(xué)習(xí)自主性；利用微課可對(duì)學(xué)生的知識(shí)誤區(qū)和盲區(qū)進(jìn)行及時(shí)糾正，從而增強(qiáng)學(xué)生的信心，提高學(xué)習(xí)自主性；教師也可以利用微課的形式廣泛搜集各種學(xué)習(xí)資源展示給學(xué)生，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，拓展學(xué)生的思維廣度，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而提高學(xué)習(xí)自主性。

微課能夠有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。微課是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的一種教學(xué)手段，它的先進(jìn)性及優(yōu)越性是傳統(tǒng)教學(xué)模式所難以比擬的。將微課貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，如課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)及課后復(fù)習(xí)。尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)概念中比較抽象及容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，借助微課的方式進(jìn)行教學(xué)，也可以輕松實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的對(duì)比，從而提高課堂的效率以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

利用微課提高教學(xué)實(shí)效性的策略

課前微課突出學(xué)生基礎(chǔ)點(diǎn)。葉圣陶先生曾說(shuō)：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！币虼?，教師可以利用微課方式引導(dǎo)和輔助學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，以此了解學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，使課堂教學(xué)更有針對(duì)性。以教學(xué)“統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)”為例，上課伊始可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，隨后讓學(xué)生通過(guò)觀看微課初步了解如何整理和收集數(shù)據(jù)，然后布置相關(guān)課后作業(yè)，讓學(xué)生自主統(tǒng)計(jì)生活中可以收集的數(shù)據(jù)，再上課時(shí)將收集到的數(shù)據(jù)帶進(jìn)課堂。這種方式可以突出學(xué)生在數(shù)據(jù)收集時(shí)遇到的實(shí)際問(wèn)題，賦予學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容以現(xiàn)實(shí)意義，這樣教師就可以更有針對(duì)性地在課堂中解決學(xué)生的問(wèn)題，提高學(xué)生的課堂參與度，提高課堂效率。

課中微課培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理應(yīng)用微課能夠有效解決學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自主學(xué)習(xí)能力。例如，在“軸對(duì)稱”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以先通過(guò)微課展示將落葉沿中線進(jìn)行折疊，葉子的兩邊會(huì)完全重合；將標(biāo)準(zhǔn)的正方形沿對(duì)角線進(jìn)行折疊，會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)完全重合的三角形等圖片，再在微課中設(shè)置“是不是任意一種平面的物體和圖形都屬于軸對(duì)稱圖形”“為什么”等相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論并得出結(jié)論。此時(shí)，教師再播放下一段微課視頻，請(qǐng)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行印證，逐漸引導(dǎo)學(xué)生得出軸對(duì)稱概念。兩次微課視頻的播放為學(xué)生的自主猜想和探究提供了空間，有效拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

課后微課突出知識(shí)點(diǎn)鞏固。復(fù)習(xí)課任務(wù)多，授課難度大，整個(gè)單元知識(shí)都需要集中在一節(jié)課中進(jìn)行梳理，微課則可以讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生完成自主復(fù)習(xí)和查漏補(bǔ)缺。教師先在復(fù)習(xí)課前將復(fù)習(xí)內(nèi)容化整為零地展示在視頻中，供學(xué)生自主選擇復(fù)習(xí)內(nèi)容，還可以重復(fù)播放和學(xué)習(xí)，從而有效提高復(fù)習(xí)課的課堂效率。例如，在平面圖形的單元復(fù)習(xí)中，教師可以通過(guò)微課引導(dǎo)學(xué)生以從長(zhǎng)方形到平行四邊形、從三角形到梯形的順序進(jìn)行相關(guān)復(fù)習(xí)，然后通過(guò)表格將四種平面圖形的概念、特點(diǎn)、表面積計(jì)算方式及面積計(jì)算方式呈現(xiàn)出來(lái)，最后通過(guò)對(duì)比加深對(duì)平面圖形同一性和平面圖形彼此之間獨(dú)特性的理解。最終，學(xué)生有效掌握了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，達(dá)到了較好的課后復(fù)習(xí)效果。

總而言之，微課是一門新興的短視頻教學(xué)技術(shù)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中融入微課，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀化和形象化，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)的理解，可以達(dá)到事半功倍的效果。因此，教師要充分重視微課在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用，不斷進(jìn)行微課輔助教學(xué)的實(shí)踐和改進(jìn)，將微課和傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行更好的融合，進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

（文/ 金玉）

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要是“三會(huì)”，即：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。“三會(huì)”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要教師轉(zhuǎn)變觀念，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)本位向素養(yǎng)為本的轉(zhuǎn)變。

而微課和交互平臺(tái)具有直觀、生動(dòng)、方便、快捷、實(shí)用等特點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力和發(fā)展空間觀念方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。基于此，本案例選取“角的度量”一課，探索微課和交互平臺(tái)輔助下的整體教學(xué)設(shè)計(jì)，以幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)、感悟度量本質(zhì)、自主遷移學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展。

尋找“單位角”，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)

合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)于促進(jìn)小學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知具有十分重要的意義，整體建構(gòu)則可以幫助學(xué)生整體把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)一點(diǎn)知一片、學(xué)一課聯(lián)一類。因此，教師需要在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，激活學(xué)生的舊知識(shí)，讓新知識(shí)在舊知識(shí)基礎(chǔ)上生長(zhǎng)?！敖堑亩攘俊笔侨私贪嫘W(xué)四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度的測(cè)量、面積的測(cè)量。教學(xué)時(shí)，教師可以利用微課動(dòng)畫分別演示長(zhǎng)度和面積的測(cè)量過(guò)程，激活學(xué)生關(guān)于度量的經(jīng)驗(yàn)。緊接著再出示從生活情境中“抽象”出角的過(guò)程并提出“怎樣測(cè)量角的大小”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生提出用“單位角”進(jìn)行角的度量。設(shè)計(jì)這樣的課前微課，旨在讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量圖形方法的一致性，尋找角的度量所需要的“單位角”，從而幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，提升持續(xù)性學(xué)習(xí)的能力。

累加“單位角”，感悟度量本質(zhì)

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！焙诵乃仞B(yǎng)的形成離不開(kāi)學(xué)生的自主探索，“角的度量”一課中的數(shù)學(xué)概念較多，靜態(tài)講解不利于發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，可以借助交互平臺(tái)增強(qiáng)幾何直觀，為學(xué)生探索角的度量方法、理解度量本質(zhì)提供探索空間。借助交互平臺(tái)動(dòng)態(tài)演示1°角逐漸累加的過(guò)程，體會(huì)角的累加和度量。先展示開(kāi)口向左的角逐漸累加，引導(dǎo)學(xué)生自主探索用量角器量開(kāi)口向左的角；再演示開(kāi)口向右的角，對(duì)比討論“兩次量角有哪些相同和不同”，發(fā)現(xiàn)兩次量角都利用了1°角的累加，不同的是角累加的起點(diǎn)和方向不同，在對(duì)比討論交流中，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)兩次量角活動(dòng)與量角器的內(nèi)圈和外圈之間的聯(lián)系。實(shí)踐證明，借助交互平臺(tái)，學(xué)生在實(shí)踐、探究等學(xué)習(xí)過(guò)程中充分聯(lián)系建構(gòu)，自主探索角的度量方法，更好地理解了數(shù)學(xué)概念，突破了學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，整體把握了角的度量本質(zhì)。

回顧遷移，發(fā)展度量意識(shí)

學(xué)而不思則罔。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)度量方法進(jìn)行對(duì)比和聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的融會(huì)貫通，發(fā)展度量意識(shí)。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)課后微課引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的度量知識(shí)并提出問(wèn)題：這些度量都有什么共同點(diǎn)？都是如何度量的？以此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出度量就是先建立度量單位，再對(duì)計(jì)數(shù)單位進(jìn)行計(jì)數(shù)。在回顧的基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)呈現(xiàn)長(zhǎng)方體或正方體盒子，引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣測(cè)量體積，促進(jìn)度量方法的遷移，發(fā)展空間觀念、度量意識(shí)和創(chuàng)新思維。

當(dāng)前，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的整體教學(xué)已經(jīng)成為培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展需要的重要教學(xué)方式，圍繞數(shù)學(xué)核心概念、核心思想進(jìn)行整體教學(xué)，有利于學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。本案例基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向，著眼于小學(xué)階段度量?jī)?nèi)容的整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)，通過(guò)課前微課激活學(xué)生的先期度量經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生尋找度量角的單位、建構(gòu)度量知識(shí)結(jié)構(gòu)；再利用動(dòng)態(tài)演示1°角的累加，對(duì)比不同方向的角的度量方法，突破教學(xué)重難點(diǎn)，揭示度量的知識(shí)本質(zhì)；最后的課后微課指導(dǎo)學(xué)生前后關(guān)聯(lián)，為后面度量體積做好鋪墊。承前啟后的整體教學(xué)讓“度量”這個(gè)大概念深入到學(xué)生的心中，讓學(xué)生感悟度量知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法的一致性。這種整體設(shè)計(jì)下的觸類旁通式的學(xué)習(xí)能夠有效提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（文/ 曹廣俠）

探尋微課教學(xué)路徑，提升課堂教學(xué)質(zhì)量

“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要想保證教學(xué)質(zhì)量不滑坡，就要深耕課堂教學(xué)主陣地，向40分鐘課堂要效果、要質(zhì)量?；诖耍疚囊匀私贪嫖迥昙?jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》為載體，嘗試以單元整體教學(xué)為抓手，圍繞“大概念”開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐。通過(guò)在課堂實(shí)踐中植入微課，優(yōu)化課堂教學(xué)方式，使教學(xué)目標(biāo)呈現(xiàn)“教會(huì)—學(xué)會(huì)—會(huì)學(xué)—愛(ài)學(xué)”螺旋上升，最終達(dá)到提升課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

洞悉教學(xué)背景——找準(zhǔn)微課植入教學(xué)的“基點(diǎn)”

教師在教學(xué)前不僅要準(zhǔn)確把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)、思想等，更要了解實(shí)際學(xué)情。通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠較好地利用數(shù)格子、割補(bǔ)平移方法得出長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形的面積，但難以準(zhǔn)確數(shù)出三角形與梯形的占格，對(duì)“等積變形”和“倍積變形”的思維方式欠缺。因此，將微課融入單元整體教學(xué)時(shí)，可以借助方格紙啟發(fā)學(xué)生掌握多種轉(zhuǎn)化方法，建立圖形之間的聯(lián)系，激發(fā)創(chuàng)新思維，發(fā)展空間觀念。

洞明單元結(jié)構(gòu)——找到微課植入教學(xué)的“切入點(diǎn)”

“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)明線是以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，經(jīng)歷得到新圖形面積計(jì)算公式的過(guò)程并能解決問(wèn)題；暗線是以度量、轉(zhuǎn)化思想為核心，掌握研究圖形的一般方法。其中，第一課時(shí)“平行四邊形的面積”的教學(xué)目標(biāo)是做好學(xué)習(xí)方法和轉(zhuǎn)化思想的孕伏和體驗(yàn)；第二課時(shí)“三角形和梯形的面積”的教學(xué)目標(biāo)為學(xué)習(xí)方法和轉(zhuǎn)化思想的積淀經(jīng)驗(yàn)；最后一課時(shí)“單元整理與復(fù)習(xí)”的目標(biāo)是復(fù)習(xí)方法的總結(jié)提煉。

基于單元知識(shí)點(diǎn)特征，教師借助微課向?qū)W生直觀演示不同圖形之間的轉(zhuǎn)化方法，降低空間想象難度，提升學(xué)生度量意識(shí)，同時(shí)在推導(dǎo)公式過(guò)程中培養(yǎng)量感，建立知識(shí)體系，形成基本核心概念群。首先，課前使用。微課是課前復(fù)習(xí)及開(kāi)展學(xué)情調(diào)研的有效途徑，先利用微信、釘釘?shù)染W(wǎng)絡(luò)平臺(tái)推送視頻，根據(jù)學(xué)生的觀看情況設(shè)計(jì)前測(cè)內(nèi)容；再根據(jù)前測(cè)情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，做好單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備。其次，課中使用。充分發(fā)揮微課短小精悍、趣味性濃、直觀演示的優(yōu)勢(shì)，促使課堂氛圍活躍、難點(diǎn)可視化，最大限度地夯實(shí)基礎(chǔ)，化解難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。最后，課后使用。課后微課可以幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)知識(shí)，梳理思想方法，形成基本數(shù)學(xué)框架，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

洞察教學(xué)實(shí)踐，探索微課植入教學(xué)策略方法

微課不能替代傳統(tǒng)課堂教學(xué)，但可以作為教學(xué)資源應(yīng)用。將微課運(yùn)用到《多邊形的面積》這一單元的整體教學(xué)片段包括個(gè)三環(huán)節(jié)。首先，課前微課：平行四邊形的面積。旨在引導(dǎo)學(xué)生回顧得到長(zhǎng)方形、正方形面積的一般方法，借助方格紙數(shù)出平面圖形的面積，初步感受二維圖形的面積是由長(zhǎng)和寬兩個(gè)維度的量相乘得到的。課前微課回顧是有效開(kāi)展種子課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。其次，課中微課：三角形和梯形的面積。通過(guò)課中微課幫助學(xué)生掌握研究多邊形面積公式的一般方法，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積奠定良好的基礎(chǔ)。最后，課后微課：組合圖形的面積。組合圖形的面積計(jì)算是對(duì)平面圖形面積的進(jìn)一步鞏固與深化，通過(guò)微課打通各部分知識(shí)橫向與縱向間的溝通與聯(lián)系及建立完整的知識(shí)體系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)而有條理的解題思路與書寫步驟。

通過(guò)本單元微課植入課前、課中、課后教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生不僅掌握第一層平面圖形的面積公式小概念，在轉(zhuǎn)化圖形過(guò)程中感悟度量本質(zhì)第二層核心概念，轉(zhuǎn)化思想在其他學(xué)科學(xué)習(xí)中也有廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)第三層跨學(xué)科概念，本單元學(xué)習(xí)后，學(xué)生對(duì)于“千舉萬(wàn)變，其道一也”蘊(yùn)含的變與不變的第四層哲學(xué)思想有了更深領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體呈現(xiàn)“知識(shí)—原理—思想—智慧”螺旋上升。

【本文系東城區(qū)2021年“雙減”專項(xiàng)課題“微課植入小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的方法與策略”的中期研究成果。】

（文/ 劉曉清）

（作者單位： 北京市東城區(qū)定安里小學(xué)）