袁少杰

摘要：新課標(biāo)下的課堂教學(xué)是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)，聚焦于培養(yǎng)學(xué)生在實際情境里解決復(fù)雜的問題，并培養(yǎng)學(xué)生正確的價值觀、發(fā)展核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更著重培養(yǎng)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并結(jié)合跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，滲透“三會”表達(dá)的核心素養(yǎng)。本文將在新課標(biāo)背景下，探究提高學(xué)生解決問題能力的有效教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 核心素養(yǎng) 解決問題 教學(xué)策略

2022年版課標(biāo)的基本理念確立了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展能適應(yīng)未來生活和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。而小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)是核心素養(yǎng)要求下注重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的重要體現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和開發(fā)智力的重要內(nèi)容。要想提升學(xué)生的問題解決能力，就必須從研究“解決問題”策略出發(fā)，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題時思維得到充分的發(fā)揮，逐漸養(yǎng)成自主探究、自我評價、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。[1]

調(diào)查研究顯示，目前解決問題策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用并不普遍，而教學(xué)問題解決的真正價值在于圍繞問題解決的一般過程，結(jié)合問題解決的具體方法，提煉問題解決的有效策略。所以教師應(yīng)該思考，從現(xiàn)有的教學(xué)方法中尋求突破，在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的時代背景下對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的應(yīng)用進(jìn)行深入探究。

一、情境生活化，用數(shù)學(xué)眼光努力發(fā)現(xiàn)并提出問題

2022年版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要與生活密切聯(lián)系，通過從生活實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷由具體情境抽象成數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識對其解釋和說明的過程。因此，教師在備課中首先應(yīng)考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理發(fā)展特征，巧妙創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活息息相關(guān)的問題情境，孕育數(shù)學(xué)思想，激發(fā)數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在觀察和閱讀中用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、提出有價值的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而開展追問和探究等數(shù)學(xué)活動，使之發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在理解數(shù)學(xué)的同時，促進(jìn)學(xué)生課堂思維能力和問題解決能力的全面發(fā)展。[2]

例如，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)野餐中分東西的情境，這不僅自然地喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，還引發(fā)了學(xué)生認(rèn)知的沖突。學(xué)生借助原有的經(jīng)驗成功地分完披薩、礦泉水，并用已經(jīng)認(rèn)識的整數(shù)表示出均分的結(jié)果，而后，“當(dāng)披薩只有1塊，平均分給2人，每人分到多少塊呢？”此問題一出便引起學(xué)生矛盾沖突，使學(xué)生意識到以前學(xué)過的整數(shù)已經(jīng)不夠用了，需要用一個新的數(shù)來表示每個人分到的半個披薩。學(xué)生在矛盾沖突中體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，當(dāng)用整數(shù)不能表示出結(jié)果時，就自然而然地引出分?jǐn)?shù)，這一學(xué)習(xí)過程自然又流暢。

延伸這個情境，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智：“你覺得這‘一半應(yīng)該怎么表示？”就這樣引出1/2。可以說，學(xué)生經(jīng)歷的“半個——一半——1/2”的過程就是從生活語言到數(shù)學(xué)語言的抽象過程。在這個過程中，情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)法與解決問題的教學(xué)策略緊密結(jié)合起來，這能夠有效促使學(xué)生更科學(xué)、更多元地理解分?jǐn)?shù)的概念。

二、重視問題解決畫圖策略探究，搭好問題解決教學(xué)的“堅實腳手架”

數(shù)學(xué)是一門極其抽象的學(xué)科，而小學(xué)生的心理發(fā)展特點是以具體形象思維為主，抽象思維能力尚處于發(fā)展階段，面對抽象的文字，他們?nèi)狈φ_理解題意的能力；對于題中提出的問題，他們?nèi)狈Σ呗赃\(yùn)用的意識，導(dǎo)致他們在解決數(shù)學(xué)問題時總是感覺非常困難。因此，教師要有意識地教學(xué)問題解決的策略，化難為易、深入淺出，將抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的思維意識有效銜接。如何有效銜接呢？畫圖就是一種有效的解題策略。運(yùn)用畫圖的方式，畫出與題意相關(guān)的圖形或圖案，把一些抽象問題形象化，把一些復(fù)雜問題簡單化，幫助學(xué)生觀察、推理、思考，進(jìn)而找出解題的方法。通過畫圖，還可以將抽象思維與形象思維有機(jī)融合，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力得到有效建構(gòu)，從而提升學(xué)生問題解決的技能與水平。 這種方法適合百分?jǐn)?shù)問題、倍比問題、工程問題、行程問題（相遇問題、追逐問題）、植樹問題等。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合把抽象問題具體化、直觀化，是分析、解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。

例如：小明用一根20厘米長的鐵絲圍成一個長方形，如果長方形的寬是3厘米，那么長是幾厘米？這道題在獨立完成后，正確率只有31％。與學(xué)生交流后得知，只有少數(shù)學(xué)生懂得畫圖分析題意和問題，絕大部分學(xué)生直接使用公式進(jìn)行計算。因為他們不善于畫圖分析問題，更沒有畫圖分析問題的習(xí)慣。遇到簡單的問題還可以應(yīng)付，但遇到稍微復(fù)雜、抽象的問題就無所適從了。但畫圖后，準(zhǔn)確率就大大提高了。因此，可以通過這樣的對比練習(xí)，讓學(xué)生體會畫圖解決問題的便捷、直觀，開始形成畫圖意識。

在小學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育實現(xiàn)從傳授知識向培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力轉(zhuǎn)變的重要途徑。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以利用學(xué)生喜聞樂見的情境，讓他們觀察、思考、抽象、概括，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并采用有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法去嘗試解決新問題，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、構(gòu)建思路，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維

數(shù)學(xué)育人的核心任務(wù)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生學(xué)會有邏輯、創(chuàng)造性地思考，這是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點決定的。波利亞也把“有益的思考方式，應(yīng)有的思維習(xí)慣”作為評價學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵因素。數(shù)學(xué)解題，不是讓學(xué)生得到答案，而是在經(jīng)過理解題意、有序思考、選擇方法、表述過程之后對思維層次的深刻挖掘。學(xué)生在經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程中，在體驗解決問題的多樣性，掌握分析問題、解決問題和表述思維的基本方法中，經(jīng)歷思維的各個層次，推動數(shù)學(xué)思維發(fā)展。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師就應(yīng)該優(yōu)化現(xiàn)有的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。

例如，小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3，求小杯和大杯的容量各是多少毫升？在這個問題中，乍一看，小杯和大杯之間的容量關(guān)系是確定的，而小杯的數(shù)量和大杯的數(shù)量也是已知的，那么如何再利用“720 毫升正好倒?jié)M”這個數(shù)據(jù)求出未知的結(jié)果呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考推理，有的學(xué)生從倍數(shù)的關(guān)系入手，大杯正好是小杯容量的3倍，由此可以得出 720毫升果汁相當(dāng)于倒入了6+3=9個小杯中，繼而求得小杯的容量，推導(dǎo)出大杯的容量。還有的學(xué)生從分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，720 毫升果汁相當(dāng)于倒入了6×1/3+1=3個大杯之中，從而求得大杯的容量，繼而推理出小杯的容量。還有一些學(xué)生是列方程解決問題的。在結(jié)合已知條件推理的過程中，學(xué)生的思緒是多樣的，著手點也是有所不同的，教師應(yīng)當(dāng)予以鼓勵和恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并鼓勵他們說出自己的思路和想法，從而幫助他們梳理推理的邏輯性，提升推理能力。在這個過程中，學(xué)生也能夠真正體會到思考的重要性，這對于學(xué)生后續(xù)的問題解決過程來說也有著重要的作用。

四、重視解題過程反思評價，提升策略意識

教學(xué)反思和評價是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的重要環(huán)節(jié)，教師在進(jìn)行問題解決教學(xué)的時候也應(yīng)該重視對問題解決的反思與評價，讓學(xué)生更好地掌握解題方法以及技巧。為此，在教學(xué)現(xiàn)代化發(fā)展和新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的基礎(chǔ)上，教師要借助多樣的教學(xué)反思評價活動，幫助學(xué)生做好問題解決以后的反思工作，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性掌握與應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生個體的全面發(fā)展。（一）引導(dǎo)學(xué)生反思問題解決的過程。（在這個解題過程中他們做了什么？是如何思考的？是怎樣選用已知信息進(jìn)行綜合推理思考？還是從問題入手進(jìn)行分析推理思考？）（二）引導(dǎo)學(xué)生反思答案是否合理？（三）引導(dǎo)學(xué)生重視向其他學(xué)生請教，參考其他人的解題方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。反思問題解決方法的多樣性和優(yōu)化性。（四）引導(dǎo)學(xué)生反思在解題過程中運(yùn)用了哪些具體的解題策略，這些解題策略中包含了哪些數(shù)學(xué)思想方法，并對此進(jìn)行加工、提煉、歸納得出適用范圍更廣泛的數(shù)學(xué)思想方法和通用的解題策略。（五）引導(dǎo)學(xué)生反思將問題進(jìn)行歸類和整理。

例如，六年級“圓的面積”這一課的“全課小結(jié)”環(huán)節(jié)，教師可以逐一提出下列問題：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積，圓的面積計算公式是什么？”“圓面積計算公式與周長計算公式有什么不同？”“計算一個圓的面積，一定要知道這個圓的半徑嗎？”“在計算圓的面積時應(yīng)注意什么？”“我們是通過什么方法得到圓的面積計算公式的？”“推導(dǎo)圓的面積計算公式用到的方法，與推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積計算公式的方法有什么共同之處？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？”“會計算圓的面積可以解決生活中的哪些問題？”“你能計算圓的一部分（扇形）的面積嗎”……對于每個問題，教師應(yīng)在學(xué)生充分思考、表達(dá)之后加以概括、提升，以板書關(guān)鍵詞的形式清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生對一節(jié)課的收獲有感悟，看得見、帶得走、用得上。這樣的反思評價，不但能促進(jìn)學(xué)生深刻領(lǐng)悟解題的突破點與注意點，而且能訓(xùn)練學(xué)生歸納與抽象解題的常規(guī)策略與特殊策略。這一步能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行系統(tǒng)化的整理，揚(yáng)長避短，達(dá)到舉一反三，融會貫通的作用。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要依托新課程標(biāo)準(zhǔn)、核心素養(yǎng)的要求，始終堅持以學(xué)生為主體，從學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)策略。教師要在日常教學(xué)實踐中潛移默化地傳授給學(xué)生解題技巧，提高他們的解題能力，以確保小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)能夠朝著高效化的方向發(fā)展，進(jìn)而實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王一平.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)淺談[J].讀寫算，2022.

[2]陳智芬.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)策略探析[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2022.