任偉

摘 要： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的評估和分析.筆者對兩個八年級教學(xué)班開展小組合作學(xué)習(xí)模式，結(jié)合過程性評價與終結(jié)性評價的模式，總結(jié)出初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的兩種實踐方法：每周學(xué)習(xí)質(zhì)量等級法、階段性數(shù)學(xué)口試法，并采用 SPSS 轉(zhuǎn)件對兩種實踐方法的有效性進(jìn)行了數(shù)據(jù)驗證.

關(guān)鍵詞： 學(xué)習(xí)評價；過程性評價；數(shù)學(xué)口試法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”筆者于2020年9月接手了兩個班級的八年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作，并對兩個教學(xué)班級開展了小組合作學(xué)習(xí)模式，注重學(xué)生學(xué)習(xí)評價在教學(xué)診斷和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展中的積極作用，經(jīng)過一個學(xué)期與學(xué)生相識相知，從下學(xué)期開始至今共一年多的時間一直致力于過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合，讓每個學(xué)生都盡可能的會學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)會數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，從而實現(xiàn)課程目的，即知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀的全面落實.經(jīng)過不斷改良、思考總結(jié)，將這一年多以來對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評價常用的兩種方法命名為：（1） 每周學(xué)習(xí)質(zhì)量等級法；（2） 階段性數(shù)學(xué)口試法.具體做法及論證分別如下.

1 每周學(xué)習(xí)質(zhì)量等級評價法及數(shù)據(jù)驗證

1.1 ?建立學(xué)生日常學(xué)習(xí)質(zhì)量等級評價制度，每周發(fā)布一次評價結(jié)果

什么是學(xué)習(xí)質(zhì)量等級評價？學(xué)習(xí)質(zhì)量等級評價包括三部分內(nèi)容：

（1） 課堂作業(yè)完成質(zhì)量等級.為便于統(tǒng)計分析，當(dāng)天課堂作業(yè)上交批改后課堂作業(yè)等級采用分?jǐn)?shù)的形式給出：若作業(yè)中仍有錯誤的地方，有幾處錯誤，分?jǐn)?shù)的分母即為幾；當(dāng)天下發(fā)作業(yè)后就找合作伙伴說明錯誤原因，并書面訂正、合作伙伴簽字，第二天批改課堂作業(yè)時會得到作業(yè)等級的分子部分.如：一位學(xué)生的課堂作業(yè)得分為 1 2 即0.5分，則表示他昨天的課堂作業(yè)中有兩處錯誤，今天老師在復(fù)查作業(yè)時發(fā)現(xiàn)有一處錯誤他已正確訂正，且有合作伙伴簽字；若他的課堂作業(yè)得分為 2 2 即1分，則表明他昨天的兩處錯誤均已正確訂正，且有合作伙伴簽字；若他的課堂作業(yè)質(zhì)量等級為A，則表示當(dāng)天的課堂作業(yè)全對，A表示得分為1.這種課堂作業(yè)的評分方式也決定了對于每一份作業(yè)老師都要進(jìn)行二次批改，因為未得A的作業(yè)要兩次批改才能得出一個完整的作業(yè)得分.懂事的孩子們戲稱這是專屬我們的愛心暗號——數(shù)字暗號，他們因此也漸漸養(yǎng)成了拿到作業(yè)就趕緊訂正、合作的習(xí)慣.

（2） 家庭作業(yè)訂正質(zhì)量等級.和課堂作業(yè)一樣，家庭作業(yè)等級也采用分?jǐn)?shù)的形式給出.

（3） 每周周練習(xí)卷訂正質(zhì)量等級.練習(xí)卷的題量大，而且壓軸題的思維量大，蘊涵豐富的數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因此訂正要求更高：① 簡單題直接把過程寫在試卷上，壓軸題找合作伙伴交流思路后把思路分析圖寫在糾錯本上；② 計算題中的錯題自主改編并完成；③ 試卷二次批改后給出訂正得分，訂正得分和課堂作業(yè)一樣也采用分?jǐn)?shù)的形式給出，并且老師還要再次在課堂上修正學(xué)生訂正時出現(xiàn)的問題.重要的思想方法只有學(xué)生自己經(jīng)歷了一遍，然后再點評，效果才更好.

1.2 學(xué)習(xí)質(zhì)量等級評價法有效性的數(shù)據(jù)驗證

以最近一周學(xué)習(xí)質(zhì)量等級評價的數(shù)據(jù)分析為例，學(xué)生已進(jìn)入中考倒計時，學(xué)校舉行了校內(nèi)模擬考試，因數(shù)據(jù)統(tǒng)計龐雜，兩個班共抽取57位同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，調(diào)查過程性學(xué)習(xí)評價與常規(guī)學(xué)業(yè)測試（校一模）成績的相關(guān)性.

1.2.1 操作步驟

（1） 把每周學(xué)習(xí)質(zhì)量的得分與校一模的得分分別評價為：A，B，C，D，再計算這四種質(zhì)量等級的百分比，見表1.

（2） 把這兩種百分比的折線圖作出來，見圖1.

（3） 為了找出影響這兩種折線圖一致性的因素，筆者又對樣本細(xì)分，把樣本總體按照平時學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱分為四種：大組長、小組長、組員一、組員二，經(jīng)計算作出折線圖，見圖2.

1.2.2 數(shù)據(jù)分析

采用 SPSS 軟件分析學(xué)習(xí)質(zhì)量得分與校一模得分的相關(guān)性.

（1） 驗證這兩種得分的分布基本符合正態(tài)分布，見圖3.

（2） 相關(guān)性分析，計算結(jié)果見表2.

由表2知，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量得分與校一模關(guān)聯(lián)程度高，相關(guān)系數(shù)是0.590，且均在0.01水平上顯著相關(guān).

1.2.3 得出結(jié)論

（1） 學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，這種過程性評價可以預(yù)測其終結(jié)性評價，也就是我們常教育孩子們的道理：“一分耕耘，一分收獲”.

（2） 學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，這種過程性評價比終結(jié)性評價要更嚴(yán)格，即使每周學(xué)習(xí)質(zhì)量評價為D，而校一模的得分評價仍可以為C.

（3） ?建立過程性評價，把學(xué)習(xí)與評價落實到每天，能更好地診斷學(xué)生日常遇到的困難，及時解決，同時也有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思考習(xí)慣.

1.3 在日常中落實過程性評價

所有的結(jié)果都不是一蹴而就的，要想學(xué)生的思路表達(dá)能力有明顯提升，除了在終結(jié)性評價中加入口試，更重要的是日常學(xué)習(xí)中就培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣.可以從以下四個方面進(jìn)行評價.

（1） ?課上主要使用口頭評價.每天課前確定典型問題，分配給示范小組，其中一位同學(xué)的講述方法由結(jié)論到條件，直至總結(jié)本題思路方法，另一位同學(xué)對他的講解進(jìn)行現(xiàn)場提問和評價，提問內(nèi)容是針對第一位同學(xué)講解中的錯誤進(jìn)行提問或?qū)?shù)形結(jié)合等難以講解的問題進(jìn)行變式提問.這里通常實行“師友制”，學(xué)友先發(fā)言，師父進(jìn)行評價.每日1～2組，教師適機(jī)補(bǔ)充.

（2） 課下嘗試布置說題作業(yè).在日常中以自評和他評的方式進(jìn)行評價.

（3） 每周或每兩周集體評價.建立小組積分制，將日常說題評價計入小組積分.對優(yōu)秀小組進(jìn)行兩周一次的表揚、獎勵能更有效地發(fā)揮團(tuán)體合作的力量、培養(yǎng)學(xué)生反思數(shù)學(xué)思路的習(xí)慣.

（4） 階段性考試之前自評.期中考試、期末考試之前學(xué)生總結(jié)思維導(dǎo)圖、知識點歸納，制成考前檢查表，包括自己查、伙伴查.這種做法可以明顯改善學(xué)生的臨場發(fā)揮.

2 階段性數(shù)學(xué)口試法及數(shù)據(jù)驗證

這里的數(shù)學(xué)口試指學(xué)生在完成常規(guī)的階段性考試試卷講評與訂正之后抽取部分典型題目進(jìn)行思路講解的測試.

筆者抽取我校初二年級的四個班和初三年級的兩個班進(jìn)行問卷調(diào)查，對比初二和初三年級的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：（1） 隨著學(xué)生年齡的增長，課堂上的專注度、理解能力有所增加，每天的課堂例題都能聽懂的比例由初二的26.3 ％ 顯著增長為初三的47.7 ％ ；（2） 兩個年級的學(xué)生講題，即思路表達(dá)能力并未隨著年齡的增長而增強(qiáng)，每天能聽懂例題但不能保證給其他同學(xué)講出思路的同學(xué)比例分別是：初二44.9 ％ ，初三46.5 ％ ，沒有顯著變化.因此我們嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)口試，培養(yǎng)學(xué)生的思路表達(dá)能力，把口試成績并入筆試成績加以評價，以引起學(xué)生重視.

從2021年2月至2021年10月進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)口試的實驗，后來學(xué)生進(jìn)入初三，自習(xí)課減少便改變了口試的形式，調(diào)整至日常說題中.不過這三次寶貴的口試嘗試及為準(zhǔn)備口試做的工作改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)了他們合作、解決問題的能力.數(shù)學(xué)口試包括以下四個方面.

2.1 數(shù)學(xué)口試的操作方法

（1） 口試試題的來源.學(xué)生完成了學(xué)校組織的期中考試或教材的章節(jié)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測后，教師選取這些練習(xí)卷中的5-6道解答題作為口試題庫.

（2） 對學(xué)生與口試題庫分別進(jìn)行分組.學(xué)生分為三組：大組長、小組長、組員；口試題庫隨之分為三組：口試卷1、口試卷2、口試卷3.口試卷的難度應(yīng)符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

（3） 時間安排.因班級人數(shù)多、課時有限，教師需安排大組長作為口試的主考官；相應(yīng)的口試的時間分為兩天：第一天，教師對大組長進(jìn)行口試，利用課間時間，可每次同時考查兩位大組長；第二天，這些大組長作為主考官考查小組長和組員，當(dāng)小組長考核完成后，口試表現(xiàn)優(yōu)秀者，大組長可委托他對一位組員進(jìn)行口試評分，這樣可以保證一節(jié)課的時間完成全班的口試活動.

（4） ?評分標(biāo)準(zhǔn).① 在規(guī)定的時間內(nèi)流暢地講完口試題，且能應(yīng)對主考官的1—3個問題，得30分；② 在規(guī)定的時間內(nèi)流暢的講題，但因講解不達(dá)要領(lǐng)造成時間浪費，未能講完，講題量達(dá)70％，得20分；③ 在規(guī)定的時間內(nèi)講題量不足30 ％ ，視其表現(xiàn)至多得10分.

2.2 布置說題作業(yè)

沒有過程就沒有結(jié)果.在每天的課堂、課下，每周的學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測之后都可以安排學(xué)生互相說解題過程的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的習(xí)慣，提升解決問題、與他人合作的能力.在師友合作時，學(xué)生之間互相評價.（1） 組員對組長的評價依據(jù)：能聽懂組長的講解得1分；組長的講解過程流暢得2分； 組長能指出影響本題的關(guān)鍵方法或圖形或步驟得3分.（2） 組長對組員的評價依據(jù)：組員已正確訂正解題過程得1分；組員能不看答案說出解題過程得2分；組員能應(yīng)對組長的一個提問或答對道數(shù)據(jù)、條件改編題得3分.

2.3 實驗結(jié)果

對兩個班的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查：

（1） 你希望老師初三繼續(xù)使用這種數(shù)學(xué)口試的學(xué)習(xí)方式嗎？

（2） 你希望老師初三繼續(xù)使用這種小組互講錯題的學(xué)習(xí)方式嗎？

答“希望”的同學(xué)兩題均為89.4 ％ .

2.4 反思與改進(jìn)

建立高效度的口試題庫是一項浩大的工程，需持續(xù)跟蹤實驗才能作出成績.在實施口試時還可以設(shè)立專門的口試考場，口試時，老師們可以加強(qiáng)對“主考官”們的現(xiàn)場指導(dǎo)，也可以加強(qiáng)對同學(xué)們備考的指導(dǎo).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 陳向明.教育研究方法［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2013.

［2］ 吳明隆.問卷統(tǒng)計分析實務(wù)［M］.重慶：重慶大學(xué)出版社，2010.