徐添樺，張奮浩，李澤軒，張春花

方程式賽車空氣動(dòng)力學(xué)套件設(shè)計(jì)及分析

徐添樺，張奮浩，李澤軒，張春花*

（廣州城市理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，廣東 廣州 510800）

空氣動(dòng)力學(xué)套件為方程式賽車行駛中提供可靠下壓力的同時(shí)起到整理亂流作用，文章基于計(jì)算流體力學(xué)對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)套件進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。利用有限元的方法計(jì)算襟翼不同攻角時(shí)產(chǎn)生的影響、分析不同網(wǎng)格模型所帶來(lái)的效益及對(duì)方程式賽車整車空氣動(dòng)力學(xué)套件優(yōu)化設(shè)計(jì)。發(fā)現(xiàn)對(duì)于部分翼型而言使用Poly-Hexcore網(wǎng)格模型計(jì)算時(shí)長(zhǎng)最低、所帶來(lái)的效益最佳。分析得出尾翼氣流渦產(chǎn)生的原因并通過(guò)布置尾翼缺口進(jìn)行處理。文章以高氣動(dòng)性能為目標(biāo)對(duì)方程式賽車空氣動(dòng)力學(xué)套件進(jìn)行設(shè)計(jì)并闡明優(yōu)化流程，為整車空套設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

中國(guó)大學(xué)生方程式系列賽事；下壓力；空氣動(dòng)力學(xué)套件；仿真分析

中國(guó)大學(xué)生方程式系列賽事（Formula Student China, FSC）是由高等院校汽車工程或汽車相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊(duì)參加的汽車設(shè)計(jì)與制造比賽。各參賽車隊(duì)按照賽事規(guī)則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)自行設(shè)計(jì)和制造出一輛符合要求的方程式賽車[1-2]?？諝鈩?dòng)力學(xué)套件運(yùn)用到了賽車上，如前翼、尾翼、擴(kuò)散器、側(cè)邊擴(kuò)散器等以提高車輛行駛過(guò)程中的穩(wěn)定性和操控性[3]。工程技術(shù)人員對(duì)方程式賽車空氣動(dòng)力學(xué)套件進(jìn)行了大量的研究，具體可歸結(jié)如下。

張劼[4]基于計(jì)算流體力學(xué)的方程式賽車的流場(chǎng)分析，綜合因素增設(shè)了前擾流板翼片，縱傾力矩得到較大改善；鄧召文等[5]通過(guò)對(duì)比分析賽車車輛周圍氣流的壓力分布和速度分布規(guī)律,研究高速賽車的負(fù)升力效果；楊勇等[6]對(duì)大學(xué)生方程式汽車大賽（Formula Society of Automotive Engineers, FSAE）賽車底盤(pán)尾流擴(kuò)散器進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且分析測(cè)得設(shè)計(jì)擴(kuò)散器后的賽車氣動(dòng)升力系數(shù)l從原車的0.391下降到-0.371，氣動(dòng)阻力系數(shù)d由0.589變?yōu)?.583；周濤等[7]對(duì)賽車首先使用曲面翼設(shè)計(jì)理念，結(jié)合翼形分析軟件Profili與XFOIL，進(jìn)行詳細(xì)的翼型選型與攻角確定，確定了新型減阻翼；王瑋等[8]建立二維流場(chǎng)，根據(jù)Fluent得出最大攻角以及翼片的相對(duì)位置，從而設(shè)計(jì)符合需求空氣動(dòng)力學(xué)套件；李嘉寅等[9]使用數(shù)值累進(jìn)法和控制變量法的優(yōu)化方法，發(fā)現(xiàn)了其負(fù)升力和的升阻比分別提高81%和91%；王豐元等[10]提出了FSAE賽車的整車設(shè)計(jì)方案，為賽車的設(shè)計(jì)提供了較多的思路；柏秋陽(yáng)等[11]基于雷諾平均湍流方程并結(jié)合Realizable k-ε湍流模型，建立三維FSAE賽車外流場(chǎng)計(jì)算模型，運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，考慮各套件間的交互作用，分析了不同套件組合對(duì)賽車空氣動(dòng)力學(xué)性能的影響，得出了影響程度為定風(fēng)翼前鼻翼擴(kuò)散器的比較；PALANIVENDHAN等[12]設(shè)計(jì)了整流罩并通過(guò)ANSYS Fluent研究了外部流場(chǎng)。

1 方程式賽車整車與計(jì)算模型

如圖1(a)所示，對(duì)車架、懸架、輪邊、電機(jī)、電池和電控等部件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。在此還要保證建模要有至少超過(guò)3 mm的厚度來(lái)保證網(wǎng)格劃分的密度和質(zhì)量，對(duì)翼片的尾緣、端板和輪胎接地處對(duì)應(yīng)進(jìn)行不同程度的倒角或圓角處理，最終得到簡(jiǎn)化后的網(wǎng)格模型及相應(yīng)坐標(biāo)系設(shè)定如圖1(b)所示。

圖1 方程式賽車整車圖示及網(wǎng)格劃分

2 方程式賽空氣動(dòng)力學(xué)套件組成及設(shè)計(jì)

在《2022版大學(xué)生方程式汽車大賽規(guī)則》[2]的要求下，目前國(guó)內(nèi)主流的空氣動(dòng)力學(xué)套件布局形式由前定風(fēng)翼、側(cè)邊擴(kuò)散器、地板擴(kuò)散器和后定風(fēng)翼組成，統(tǒng)稱為一級(jí)負(fù)升力裝置，還有whisker、渦流發(fā)生器、格尼襟翼等輔助一級(jí)負(fù)升力裝置的稱為二級(jí)負(fù)升力裝置。

符合賽事規(guī)則的范圍內(nèi)，主翼片的型號(hào)受限。在組合其他分翼的搭配前提下，在速度為14 m/s，厚度為50 mm中選出升力系數(shù)較高的6種翼型進(jìn)行升力系數(shù)（下壓力）對(duì)比，如表1所示。選出采用升力系數(shù)較高的S1223和CH10分別作為前翼主翼翼型、尾翼主翼翼型進(jìn)行設(shè)計(jì)；選出升力系數(shù)較高的NACA6412型號(hào)進(jìn)行網(wǎng)格模型分析。

表1 不同型號(hào)翼型對(duì)比

翼型型號(hào)NACA6412NACA6409AH79CH10S1223GOE441 升力系數(shù)-6.835 523-5.960 225-5.627 295-6.665 208-6.719 905-5.330 476 2

2.1 前翼設(shè)計(jì)

主翼變截面考慮到側(cè)擴(kuò)的進(jìn)氣冷卻電機(jī)需求，將距離賽車中軸線280 mm至450 mm的區(qū)域抬高，讓更多氣流可以通過(guò)該區(qū)域進(jìn)入側(cè)邊擴(kuò)散器。在翼展的兩端采用相切上翹，通過(guò)減少地面效應(yīng)的低壓從而減少端板外的壓差，并通過(guò)減少外部常壓氣流越過(guò)端板、增加了主翼下表面的壓強(qiáng)從而減少下壓力。

較薄翼型在有限空間下發(fā)揮最佳的組合翼搭配，經(jīng)過(guò)對(duì)比最終采用120 mm，弦長(zhǎng)外側(cè)30°，內(nèi)側(cè)17°攻角的變截面翼作為一級(jí)襟翼；90 mm弦長(zhǎng)，外側(cè)50°，26°攻角的變截面翼作為二級(jí)襟翼。內(nèi)側(cè)襟翼目的是減小側(cè)擴(kuò)與尾翼前方來(lái)流的上洗從而減小了攻角對(duì)降低了尾翼和側(cè)擴(kuò)的工作效率；外側(cè)襟翼大攻角目的是使氣流有效繞開(kāi)前輪，減小暴露在空氣中輪胎滾動(dòng)所產(chǎn)生的空氣阻力。前翼總成如圖2所示。

1－變截面主翼；2－一級(jí)襟翼；3－二級(jí)襟翼；4－外側(cè)端板；5－內(nèi)側(cè)固定端板。

2.2 尾翼設(shè)計(jì)

在尾翼翼型的選擇方面，主翼選擇大多車隊(duì)所使用的CH10型號(hào)，襟翼仍采用S1223型號(hào)。在主翼變截面的設(shè)計(jì)方面，考慮到賽車頭枕對(duì)尾翼來(lái)流的影響，將主翼兩端攻角加大，以彌補(bǔ)因賽車頭枕影響尾翼來(lái)流而損失的下壓力。由于主翼兩端攻角的增大，間接導(dǎo)致組合翼的失速。通過(guò)對(duì)尾翼端板進(jìn)行內(nèi)凹翼面設(shè)計(jì)使翼面下表面氣流加速，改善組合翼的失速情況，增加了尾翼總體負(fù)升力。圖3為尾翼總成示意圖。

1－變截面主翼；2－二級(jí)襟翼；3－帶格尼襟翼；4－上梁翼；5－帶翼型端板。

2.3 擴(kuò)散器設(shè)計(jì)

擴(kuò)散器設(shè)計(jì)如圖4所示。賽車擴(kuò)散器依據(jù)地面效應(yīng)而設(shè)計(jì)，其安裝至方程式賽車底部。擴(kuò)散器使得賽車底部變得更加整齊、光滑，圓弧型設(shè)計(jì)有利于空氣流進(jìn)入與排出，起到保壓、整流、排流、擾流等關(guān)鍵作用。

1－進(jìn)氣段；2－擴(kuò)散段；3－側(cè)擴(kuò)散器；4－側(cè)擴(kuò)一級(jí)襟翼；5－側(cè)擴(kuò)二級(jí)襟翼；6－地板。

3 空氣動(dòng)力學(xué)套件設(shè)計(jì)優(yōu)化流程圖

對(duì)方程式賽車空氣動(dòng)力學(xué)套件進(jìn)行設(shè)計(jì)分析的主要流程如圖5所示?？纱笾路譃榫W(wǎng)格部分和求解部分。網(wǎng)格是求解是否成功收斂的基礎(chǔ)，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行首要優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化后的模型，利用三維建模軟件進(jìn)行模型重構(gòu)，最后導(dǎo)入軟件分析，驗(yàn)證其優(yōu)化效果等是否滿足要求。若不滿足，繼續(xù)優(yōu)化直至滿足要求即可。

圖5 空氣動(dòng)力學(xué)套件設(shè)計(jì)優(yōu)化流程圖

4 初始條件及控制方程

模型初始條件設(shè)定：

1）速度入口inlet為20 m/s；

2）壓力出口outlet靜壓力為0；

3）移動(dòng)壁面ground及輪胎做滾動(dòng)處理；

4）整車正投影面積為0.964 m2。

模型的相應(yīng)控制方程為粘性不可壓縮流體動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程N(yùn)-S方程，其相應(yīng)的表達(dá)式展開(kāi)為

在笛卡爾坐標(biāo)系下，該方程的分量形式為

式中，為流體密度；為流體速度矢量；、、分別為流體流動(dòng)時(shí)刻在(,,)處的速度分量；為壓力大??；為是單位體積流體受的外力；為動(dòng)力黏度，假設(shè)為常數(shù)。

在只考慮重力情況下，則

選用了Realizable k-ε湍流模型，其適用于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流等情況，對(duì)于射流曲率變化大的情況有很好的表現(xiàn)[13]。

5 翼片網(wǎng)格模型驗(yàn)證

為研究翼片不同的網(wǎng)格模型所帶來(lái)的效果，使用較為廣泛的NACA6412-1 300 mm型號(hào)翼型作為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證前提，分別對(duì)不同網(wǎng)格模型進(jìn)行對(duì)比分析，如表2所示。

表2 翼型不同網(wǎng)格模型計(jì)算

項(xiàng)目六面體笛卡爾六面體八叉樹(shù)四面體多面體Poly-Hexcore 網(wǎng)格數(shù)量/個(gè)2 683 3142 943 8702 954 066898 9741 217 882 網(wǎng)格生成時(shí)間/min3.551.121.591.482.10 網(wǎng)格質(zhì)量0.8970.9210.8940.7990.799 阻力系數(shù)0.0420.0440.0440.0450.038 升力系數(shù)0.680.680.670.660.65 計(jì)算時(shí)間/min12.5013.4016.505.504.52

圖6 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與五種網(wǎng)格模型求解升阻力關(guān)系曲線

圖6為已知NACA6412翼型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)升力系數(shù)與阻力系數(shù)關(guān)系曲線。分別對(duì)五種網(wǎng)格模型進(jìn)行分析，得出各網(wǎng)格模型的升阻系數(shù)關(guān)系曲線。各網(wǎng)格模型與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比誤差均較小，在此前提下分別對(duì)不同網(wǎng)格模型進(jìn)行效率對(duì)比研究。

圖7 (a)為六面體笛卡爾網(wǎng)格；圖7(b)為六面體八叉樹(shù)網(wǎng)格；圖7(c)為四面體網(wǎng)格；圖7(d)為多面體網(wǎng)格；圖7(e)為Poly-Hexcore網(wǎng)格。分析發(fā)現(xiàn)六面體八叉樹(shù)與四面體模型所生成網(wǎng)格數(shù)相比最多，但網(wǎng)格生成時(shí)間最短。Poly-Hexcore網(wǎng)格模型方法具有低網(wǎng)格數(shù)量的特點(diǎn)，以及所帶來(lái)的的高效數(shù)值計(jì)算。與Poly-Hexcore網(wǎng)格劃分方法相比，多面體方法劃分的網(wǎng)格數(shù)量得到了大幅的減少。如表2所示，Poly-Hexcore網(wǎng)格模型相比于其他四種所得到的阻力系數(shù)最小，升力系數(shù)亦為最小值，而網(wǎng)格質(zhì)量較好，綜合分析結(jié)果得出Poly-Hexcore網(wǎng)格模型為最優(yōu)網(wǎng)格模型。

6 空氣動(dòng)力學(xué)套件分析

在端板的后緣邊界距離翼片較遠(yuǎn)的位置，由于端板的保壓效果較好，導(dǎo)致翼尖渦的強(qiáng)度較大從而增加了部分粘性阻力。通過(guò)在端板超出翼片的區(qū)域布置缺口處理使得翼尖渦的強(qiáng)度降低。圖8左側(cè)為端板未做缺口處理，其阻力1為110 N；圖8右側(cè)為端口布置缺口，其阻力2為98 N。阻力下降較多進(jìn)一步提升尾翼升阻比。

圖8 未布置缺口與布置缺口

在符合FSC大賽空氣動(dòng)力學(xué)套件規(guī)則前提下，分析尾翼襟翼對(duì)攻角一定變化范圍內(nèi)阻力與負(fù)升力產(chǎn)生的影響。如圖9所示，隨著襟翼攻角變大其所帶來(lái)的阻力逐漸變大，在50°時(shí)達(dá)到將近46 N。阻力呈單調(diào)增加是因?yàn)榻笠淼挠L(fēng)面積變大，其所受到的阻力也會(huì)變大。分析得出在一定的變化范圍內(nèi)尾翼襟翼攻角為44°時(shí)其負(fù)升力達(dá)到53 N，且超過(guò)44°時(shí)呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，原因?yàn)楣ソ沁^(guò)大導(dǎo)致翼片背部出現(xiàn)失速現(xiàn)象，即表面流速與翼片表面形成分離的狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)致襟翼下壓力降低。

圖9 襟翼攻角對(duì)升力與阻力的影響

7 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)分析了符合賽事要求的FSC賽車空氣動(dòng)力學(xué)套件，包括前翼、尾翼、車頭及擴(kuò)散器等。針對(duì)翼片的多種網(wǎng)格劃分模型進(jìn)行計(jì)算，得出了四面體與六面體網(wǎng)格相結(jié)合的Poly-Hexcore模型為最優(yōu)結(jié)果。分析整車跡線、空氣動(dòng)力學(xué)套件速度云圖及賽車尾翼襟翼不同攻角對(duì)所產(chǎn)生阻力與負(fù)升力的影響，從中發(fā)現(xiàn)了襟翼攻角為44°時(shí)其下壓力達(dá)到最大，尾翼端板通過(guò)布置缺口能有效減少阻力。設(shè)計(jì)的空氣動(dòng)力學(xué)套件對(duì)整車氣流起到一定的疏導(dǎo)作用的同時(shí)并且提高了賽車行駛過(guò)程中的穩(wěn)定性和可操作性。

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Design and Analysis of Aerodynamic Package for Formula Racing

XU Tianhua, ZHANG Fenhao, LI Zexuan, ZHANG Chunhua*

( School of Automotive and Transportation Engineering, Guangzhou City University of Technology, Guangzhou 510800, China )

The aerodynamic package provides reliable downforce for formula racing while also playing a role in tidying up turbulence. This article analyzes the design of the aerodynamic package based on computational fluid dynamics. The finite element method is used to calculate the impact of flaps at different angles of attack, analyze the benefits of different grid models, and optimize the design of the aerodynamic package for formula racing vehicles. It is found that using the Poly-Hexcore grid model has the lowest computational time and the best benefits for some airfoils. The causes of tail vortex generation are analyzed and dealt with by arranging tail gaps. This article aims to design the aerodynamic package for formula racing with the goal of high aerodynamic performance and illustrates the optimization process, providing a theoretical basis for the design of the vehicle's empty jacket.

Formula student China; Downforce; Aerodynamic package; Simulation analysis

U463.1

A

1671-7988(2023)20-71-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.020.014

徐添樺（2001－），男，研究方向?yàn)橛?jì)算流體力學(xué)，E-mail:xthamg@qq.com。

張春花（1983－），女，碩士，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算流體力學(xué)，E-mail:15202040508@qq.com。