于瑋

【摘? 要】閱讀是一種非常重要的能力，閱讀能力的高低會直接影響學(xué)生汲取知識和解決問題的效率。但小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，非連續(xù)性文本問題時常出現(xiàn)。立足于這樣的問題，鍛煉學(xué)生閱讀和解決問題的能力，是教師的重要職責(zé)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的必經(jīng)之事。本文將以非連續(xù)性文本問題為中心，對教學(xué)策略簡單總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】非連續(xù)性文本問題；解決問題；小學(xué)數(shù)學(xué)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的道路上，時刻都會出現(xiàn)一些類型不同的問題。所謂的非連續(xù)性文本問題，和常見的連續(xù)性文本問題不同，它由數(shù)據(jù)圖表、圖片信息、各類型統(tǒng)計圖等元素組成。遇到這些問題時，一般不容易直接求得答案，而是需要對信息進(jìn)行提煉，在有效的信息當(dāng)中找到合適的解題思路。

一、指導(dǎo)學(xué)生提取信息

（一）給予學(xué)生時間閱讀，摸清題意

非連續(xù)性文本問題本身具有鮮明的特點，它不像連續(xù)性文本問題那樣具有明顯的順序或邏輯，但是它卻能夠更加直觀醒目地呈現(xiàn)出有效信息。根據(jù)這些特點，我們在培養(yǎng)學(xué)生非連續(xù)性文本閱讀能力時，首先要做的并不是對學(xué)生提出怎樣的指導(dǎo)，而是要給予學(xué)生足夠的時間去閱讀，通過閱讀來提取文本當(dāng)中所包含的信息，進(jìn)而達(dá)到摸清題意的目的。作為教師，首先要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交到學(xué)生，充分信任學(xué)生的能力，才能為高效教學(xué)提供保障。

在一張老師帶著學(xué)生去參觀科技館的圖片中，女老師說：上午有3批學(xué)生來參觀，每批有69人；男老師說：下午一共有213人來參觀科技館。圖片下面的問題是：上午參觀的人數(shù)多還是下午參觀的人數(shù)多？教師先讓學(xué)生自主找到題目中所包含的文本信息，自己默讀2～3遍。默讀完成之后，想一想這道題該怎么做。接著，教師在課上邀請幾名學(xué)生說一說通過自主閱讀找到了哪些數(shù)學(xué)信息。例如有同學(xué)說“問題問的是上午人數(shù)多還是下午人數(shù)多，可以用比較法”，還有同學(xué)說“不能直接比較，因為上午的人數(shù)是每批的人數(shù)，而下午的人數(shù)是總?cè)藬?shù)”等。對于學(xué)生的說法，只要合理教師都一一肯定。一番討論后，教師先鼓勵學(xué)生按照前面大家所提供的想法自主解決問題；然后對這道題進(jìn)行統(tǒng)一講解，并幫助出錯同學(xué)訂正錯誤。

解決問題的能力和閱讀能力都需要從小培養(yǎng)，小學(xué)階段的學(xué)生想法和思路有限，但在這個時候教師不用急于為小學(xué)生講解解決問題的方法和答案，而是要堅持培養(yǎng)他們自主閱讀題目、表達(dá)自己思路的好習(xí)慣。

（二）指導(dǎo)學(xué)生做好標(biāo)記，鍛煉敏感度

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中常見的非連續(xù)性文本問題一般來說有幾種類型，如數(shù)據(jù)圖表、統(tǒng)計圖、包含數(shù)學(xué)信息的圖畫等等。這些內(nèi)容相對來說有些分散，學(xué)生可能無法一下子記住題目當(dāng)中的所有有效信息。因此，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生在題目當(dāng)中做好標(biāo)記，鍛煉學(xué)生對數(shù)字化信息的敏感度。可以指導(dǎo)學(xué)生在閱讀時將題目中給出的已知條件、所求問題和一些關(guān)鍵性的信息用不同顏色的筆勾畫出來，然后思考這些信息當(dāng)中有哪些聯(lián)系，或者這些信息的背后蘊涵著哪些數(shù)學(xué)意義等等。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)這一單元中有這樣一道題，題上畫了三件不同的T恤衫，分別標(biāo)注單價，旁邊有人說出這樣一句話：三（2）班要采買25件T恤衫，最多要花多少錢？最少呢？對于這個問題，教師指導(dǎo)學(xué)生先把自己看到的數(shù)學(xué)信息標(biāo)注出來。大多數(shù)學(xué)生標(biāo)記的是三種T恤衫的單價“448元”“55元”“64元”和需要購買的數(shù)量“25件”。在此基礎(chǔ)之上，教師提示學(xué)生從問題當(dāng)中找到關(guān)鍵詞“最多”和“最少”。隨后教師又對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：根據(jù)我們現(xiàn)在標(biāo)記出來的信息，可以發(fā)現(xiàn)有單價，有數(shù)量，要我們求兩個總價?？們r、單價和數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？怎樣選擇才符合“最多”和“最少”呢？這一番引導(dǎo)下來，多數(shù)學(xué)生已經(jīng)有了清晰的思路，總價=單價×數(shù)量，數(shù)量是固定的，總價最多，那么就選最貴的T恤衫；總價最少，就選最便宜的T恤衫，用乘法計算即可。

對有效信息的敏感程度是需要堅持鍛煉才能夠越變越高的。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，遇到非連續(xù)性文本問題時，我們要以此為素材，通過指導(dǎo)和點撥來幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高提取有效信息的效率。

二、啟發(fā)學(xué)生分析解決

（一）分析數(shù)量關(guān)系，找到解題思路

題目當(dāng)中所蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。在解決非連續(xù)性文本問題之前，教師可以啟發(fā)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，以便于找到解決問題的思路。中低年級階段的小學(xué)生在分析問題時仍然需要教師的指導(dǎo)，這時我們可以引導(dǎo)學(xué)生著眼于題目中所求的問題，建立已知量和未知量之間的關(guān)聯(lián)。找到這種關(guān)聯(lián)之后，就可以據(jù)此確定數(shù)學(xué)模型，確定解決問題的方法。例如，題目中有兩種圖片，分別是一套石器擺件和一套陶瓷擺件，石器擺件的價格是每套132元，陶瓷擺件的價格是每套67元。問題是：李大伯有500元，買一套石器擺件之后，還能買幾套陶瓷擺件？面對問題時，學(xué)生先自行閱讀，標(biāo)記出題中的重要信息。接著教師帶領(lǐng)學(xué)生一起分析題目中的數(shù)量關(guān)系。已知李大伯有500元，買了一套石器擺件之后，剩下的錢再買陶瓷擺件，也就是500元-一套石器擺件費用=陶瓷擺件的費用。而陶瓷擺件的費用為總費用，也就是總價，需要再用“總價÷單價”去算出陶瓷擺件的數(shù)量。這個除法算式不一定能除盡，若有余數(shù)，余數(shù)不夠一套陶瓷擺件的單價，就要舍掉余數(shù)，直接去除法算式中的商作為結(jié)果。列式為：500-132=368（元），368÷67=5（套）……33（元）。

任何數(shù)學(xué)問題當(dāng)中都包含著數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系就像是解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙。在日常的教學(xué)過程中，無論是講解例題還是鞏固練習(xí)，我們都應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。只有學(xué)生輕松找到一道題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，才能夠更快更準(zhǔn)確地找到問題的答案。

（二）認(rèn)真解決問題，確保步驟清晰

當(dāng)題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系已經(jīng)明確時，就可以著眼于問題的解決了。就小學(xué)生而言，培養(yǎng)他們解決問題的能力是教師重要的任務(wù)，同時，解決問題能力的高低也會直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率和興趣。非連續(xù)性文本問題，其實是一種非常有趣的問題。在開展此類問題教學(xué)時，我們應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真解決問題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系一步一步計算推理，整合信息、思考分析、解決問題、最終檢驗，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。如題：一套《歷史故事》一共有4冊，每冊的單價均在下面表格中，買12套《歷史故事》要花多少錢？表格中的信息為：第一冊26元/冊；第二冊31元/冊；第三冊24元/冊；第四冊28元/冊。同樣的，教師還是先讓學(xué)生自主閱讀提取信息，接著和學(xué)生一起分析數(shù)量關(guān)系，買12套《歷史故事》要花多少錢求的是12套的總價，總價=單價×數(shù)量，數(shù)量已知，一套《歷史故事》的單價需要另算。所以可以先算出一套的單價：26+31+24+28=109（元），再算總價：109×12=1308（元）；綜合算式為：（26+31+24+28）×12。也可以以冊為切入點，分別算出買12套第一冊、第二冊、第三冊和第四冊的價格，再相加：26×12=312（元），31×12=372（元），24×12=288（元），28×12=336（元），312+372+288+336=1308（元）；綜合算式為：26×12+31×12+24×12+28×12。

解題步驟是否清晰直接反映了學(xué)生在解決某個問題時思路是否明確。解題步驟和解題思路之間聯(lián)系緊密。為了鍛煉學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，在問題教學(xué)中，我們要重視引導(dǎo)學(xué)生一步一步解決問題，循序漸進(jìn)，認(rèn)真對待每一道題。

三、引領(lǐng)學(xué)生拓展思維

（一）橫向拓展，鍛煉學(xué)生舉一反三的能力

指導(dǎo)學(xué)生對非連續(xù)性文本問題進(jìn)行閱讀和解決，并不單純是為了解決一個問題，找尋一個問題的答案，而是為了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，幫助學(xué)生看清這類問題的本質(zhì)，理解其中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。為了達(dá)到這樣的目標(biāo)，在教學(xué)過程當(dāng)中，我們要在指導(dǎo)學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)之上，對問題進(jìn)行拓展。橫向的拓展可以鍛煉學(xué)生舉一反三的能力。具體來說，可以在學(xué)生順利解決完一個問題之后提出與其類型相同或相似的問題，讓學(xué)生自行完成，掌握解此類問題的方法，并能夠靈活運用。如題：彩虹動物園的門票團(tuán)購價格如下：1～50人團(tuán)，每人15元；51～100人團(tuán)，每人13元；100人以上團(tuán)，每人10元，實驗小學(xué)四年級三個班去動物園春游，一班48人，二班49人，三班52人。（1）每個班分別團(tuán)購，各需多少元？（2）三個班整體團(tuán)購，需要多少元？這兩個問題相對比較簡單，第一題按各班人數(shù)選擇對應(yīng)的團(tuán)購方案分別計算即可，第二題將總?cè)藬?shù)加起來選擇100人以上團(tuán)購方案計算總費用即可。在此基礎(chǔ)上，教師對問題進(jìn)行拓展，教師將表格中100人以上團(tuán)的方案去掉，只剩下前兩種，并提問：此時怎樣團(tuán)購更加優(yōu)惠？很顯然，盡可能選擇51～100人團(tuán)要優(yōu)惠一些，那么可以將一班和三班的人組成一個整體，恰好湊成100人，剩下二班單獨按照1～50人團(tuán)購，也就是（48+52）×13+49×15。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，最難能可貴的品質(zhì)就是懂得靈活變通。靈活變通既是一種感覺，也是一種能力。在開展問題教學(xué)的過程當(dāng)中，我們可以通過拓展來鍛煉學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生融會貫通，靈活思考。

（二）縱向延伸，提高學(xué)生的思考創(chuàng)新能力

除了橫向的拓展之外，我們還可以在已知題目的基礎(chǔ)之上進(jìn)行縱向延伸。簡單來說，當(dāng)學(xué)生順利解決完一個非連續(xù)性文本問題之后，我們可以在這道題目的基礎(chǔ)之上設(shè)計一些難度逐步提升的問題。這些問題就像是“樹上的蘋果”，需要學(xué)生用力跳起來才能夠摘到。面對這些夠難的問題時，教師可以為學(xué)生提供一些切入的角度或思路，以此來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，滲透數(shù)學(xué)思想。如題：圖畫上有三人對話，售貨員說“兩人一共要付216元”，小女孩說“我買了8本筆記本”，小男孩說“我買了10本筆記本”，問題為：每本筆記本多少錢？這是一個需要用方程解的問題，只需將筆記本的單價設(shè)為x元，根據(jù)題意列出方程10x+18x=216，解方程即可。學(xué)生解決了這道題之后，教師對其進(jìn)行變式延伸：把售貨員說的話改為“收到你二人現(xiàn)金共200元，現(xiàn)找回56元”，再組織學(xué)生解決問題，這時就會多加一個求一共花了多少錢的步驟。還可以這樣改動，將小女孩的話改為“我買了5張學(xué)習(xí)光盤，每張光盤21.2元”，這樣改數(shù)量關(guān)系也發(fā)生了變化。除了改已知條件外，還可以對問題進(jìn)行變式，如改為：再買15本這樣的筆記本多少錢等。

通過對原有的問題進(jìn)行變式和改動，就能夠構(gòu)成一個新的問題。在培養(yǎng)學(xué)生閱讀和解決問題的能力時，適當(dāng)對題目進(jìn)行創(chuàng)新，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維能力都有積極的幫助。此外，還可以提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

總而言之，立足于非連續(xù)性文本問題去開展問題教學(xué)，指導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生形成良好的審題習(xí)慣、解決問題能力和舉一反三的意識，是我們的職責(zé)，也是助力學(xué)生獲得進(jìn)步的途徑。非連續(xù)性文本問題在數(shù)學(xué)課本當(dāng)中十分常見，我們應(yīng)提高對其的重視程度，以此為資源，對學(xué)生進(jìn)行教導(dǎo)，讓學(xué)生輕松掌握解決問題的方式方法。

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