李英

將一個三位數(shù)添上小數(shù)點，再和原來的三位數(shù)相減，差是231.66，原來的三位數(shù)是多少？

思路點睛：一個三位數(shù)添上小數(shù)點，結(jié)果會有三種情況，即得到一位小數(shù)、兩位小數(shù)或者三位小數(shù)。那么到底是哪種情況呢？

根據(jù)差是231.66，小數(shù)點后面有兩位小數(shù)，我們可以猜想到原來的三位數(shù)添上小數(shù)點，應(yīng)該是在百位和十位之間加的小數(shù)點，否則就得不到兩位小數(shù)了。

既然是兩位小數(shù)，那么所得的數(shù)就相當于把原來三位數(shù)的小數(shù)點向左移動了兩位，即縮小了100倍。比如，把123點上小數(shù)點，向左移動兩位得到1.23，這就相當于把123縮小了100倍。

對照這個例子，我們可以發(fā)現(xiàn)，把1.23看作1倍數(shù)，123是1.23的100倍，那么它們的差就是1.23的99倍。

明白了這個道理，我們再回到原題，差231.66應(yīng)該是新數(shù)的99倍。于是得到原數(shù)是：231.66÷（100-1）=2.34，2.34×100=234。

驗證一下：234-2.34=231.66，2.34×99=231.66，正好相等。

答：原來的三位數(shù)是234。

前面的問題，主要考查的是“小數(shù)點位置的移動”引起小數(shù)大小的變化規(guī)律這一知識點。明白了這一點，下面的問題解答起來就容易了。

已知甲、乙兩人共有203.5元錢。如果把乙的錢數(shù)添上小數(shù)點，那就和甲的錢數(shù)一樣多了。甲、乙各有多少錢？

思路點睛：把乙的錢數(shù)添上小數(shù)點，但是沒有說添在哪兒，說明乙的錢數(shù)有可能是甲的10倍、100倍、1000倍……到底是多少倍呢？我們可以采取試驗法，看看哪種符合要求。

因為已知兩人共有203.5元，不論是多少倍，這個問題都是一個“和倍問題”，由“1倍數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）”，得到甲的錢數(shù)可能是：

再除下去，越來越不可能，只有10倍才符合要求，即甲有18.5元，此時乙的錢數(shù)是185元。

驗證一下：185+18.5=203.5（元），符合題意。

答：甲有18.5元，乙有185元。