劉玲

設(shè)未知數(shù)x是列方程解應(yīng)用題的第一步。設(shè)未知數(shù)的方法有兩種：一是直接設(shè)未知數(shù)x，二是間接設(shè)未知數(shù)x。

一、直接設(shè)未知數(shù)x。

例如：“蘋(píng)果和梨共重60千克，其中蘋(píng)果重25千克，梨的重量是多少千克？”求梨的重量就可以直接設(shè)“梨的重量是x千克”。

有時(shí)題目包含兩個(gè)未知量，這時(shí)用直接設(shè)未知數(shù)x的方法需要認(rèn)真考慮設(shè)哪個(gè)未知量為x更容易列出方程。

例如：“果園里有蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)共86棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的2倍。果園里有蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵？”

用直接設(shè)未知數(shù)x的方法，既可以設(shè)蘋(píng)果樹(shù)有x棵，也可以設(shè)梨樹(shù)有x棵。設(shè)蘋(píng)果樹(shù)有x棵，方程是：x+（x÷2）=86；如果設(shè)梨樹(shù)有x棵，列出的方程則是：2x+x=86。相比之下設(shè)梨樹(shù)有x棵計(jì)算較簡(jiǎn)捷。

二、間接設(shè)未知數(shù)x。

當(dāng)用直接設(shè)未知數(shù)x的方法難以列方程時(shí)，可以用間接設(shè)未知數(shù)x的方法。也就是先設(shè)一個(gè)過(guò)渡的中間變量為x，其余的變量用與x有聯(lián)系的關(guān)系式來(lái)表示，求出x以后，再通過(guò)關(guān)系式得到題目中的未知量。

例如：“某校五、六年級(jí)共植樹(shù)120棵，五年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)比六年級(jí)的2倍少12棵，五年級(jí)植樹(shù)多少棵？”

這道題如果采用直接設(shè)未知數(shù)x的方法，會(huì)給列方程和解方程帶來(lái)困難（可自己試試看），而采用間接設(shè)未知數(shù)x的方法就比較容易。設(shè)六年級(jí)植樹(shù)x棵，列方程得x+（2x-12）=120。當(dāng)求出x以后就可以得到題目中的未知量（五、六年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)）了。