高泗香 (山東省青島市西海岸新區(qū)黃浦江路小學(xué) 266555)

數(shù)學(xué)不同于其他課程,需要學(xué)生不斷通過(guò)“題量”積累,才能消化和吸收每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。而課后作業(yè)作為積累“題量”的一條有效路徑,其設(shè)計(jì)質(zhì)量的好壞與學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)之間存在著密切聯(lián)系。尤其在“雙減”政策背景下,課后作業(yè)量大幅減少,要想夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ),提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī),教師只有不斷優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)思路,創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)理念,提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量,才能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

一、遵循最優(yōu)原則, 精簡(jiǎn)課后作業(yè)

過(guò)去,教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí),往往將關(guān)注焦點(diǎn)集中在作業(yè)“數(shù)量”上面,卻忽略了作業(yè)“質(zhì)量”,以至于學(xué)生需要花費(fèi)大量時(shí)間去完成作業(yè)。這種“重?cái)?shù)量、輕質(zhì)量”的做法,不僅增加了學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān),學(xué)生作業(yè)完成的效果也大打折扣。實(shí)施“雙減”政策后,“題海戰(zhàn)術(shù)”時(shí)代一去不返,尤其在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí),數(shù)學(xué)教師們也逐漸轉(zhuǎn)變思想觀念,針對(duì)課后作業(yè),力圖編制一套科學(xué)可行的設(shè)計(jì)方案。課后作業(yè)精簡(jiǎn),并不代表降低作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量,相反,教師應(yīng)遵循“最優(yōu)原則”,為學(xué)生量身設(shè)計(jì)最為實(shí)用、最為精練、最為優(yōu)化的課后作業(yè),使學(xué)生在輕松完成作業(yè)的同時(shí),積累更多數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

以“乘法分配律”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例,其學(xué)習(xí)重點(diǎn)是要求學(xué)生能夠在解題過(guò)程中熟練運(yùn)用乘法分配律,以節(jié)省解題時(shí)間,簡(jiǎn)化解題步驟。而在有限的課堂時(shí)間內(nèi),學(xué)生只能接觸到一部分有關(guān)乘法分配律的題型,一旦遇到新穎題型,學(xué)生很容易陷入解題瓶頸。因此,教師只能通過(guò)課后作業(yè)彌補(bǔ)這一缺陷,拓寬學(xué)生視野,激活學(xué)生解題思路。教師可以緊緊圍繞乘法分配律這一數(shù)學(xué)運(yùn)算定律,設(shè)計(jì)一些具有代表性、啟發(fā)性的作業(yè)內(nèi)容。如乘法分配律的字母表達(dá)式是:(a+b)×c=a×c+b×c。教師可以根據(jù)這一表達(dá)式布置一道典型的計(jì)算問(wèn)題:(40+8)×25,這道計(jì)算題與乘法分配律的字母表達(dá)形式完全一致。這時(shí),學(xué)生直接運(yùn)用公式就可求解出正確答案,即(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200。但是,在平時(shí)練習(xí)或者測(cè)驗(yàn)中,套用乘法分配律字母表達(dá)式的題型少之又少,出題人會(huì)在原有表達(dá)式基礎(chǔ)上,對(duì)題型進(jìn)行變通。為此,教師可以布置一些靈活運(yùn)用乘法分配律的計(jì)算題,活躍學(xué)生大腦思維。如401×25,這道計(jì)算題表面上看與乘法分配律的字母表達(dá)式毫無(wú)關(guān)聯(lián),而如果將401分解成400和1兩個(gè)數(shù)字,其表現(xiàn)形式則完全與字母表達(dá)式一致,即(400+1)×25。接下來(lái),學(xué)生可以直接運(yùn)用字母表達(dá)式,求出最后結(jié)果。另外,教師也可以布置乘法分配律反用的計(jì)算題:34×28+66×28,很明顯,這道計(jì)算題的表達(dá)形式與乘法分配律字母表達(dá)式的右側(cè)完全一致。因此,學(xué)生可以直接將這道題轉(zhuǎn)化成為(34+66)×28的形式,轉(zhuǎn)化以后,能夠快速計(jì)算出正確結(jié)果。

課后作業(yè)精簡(jiǎn)后,不僅可以減輕學(xué)生作業(yè)壓力,還可以提高學(xué)生解題效率,幫助學(xué)生獲取更多解題思路。

基于這方面考慮,在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí),教師需要對(duì)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)推敲,并注意以下兩個(gè)問(wèn)題:第一,作業(yè)內(nèi)容應(yīng)緊緊圍繞所講授知識(shí)點(diǎn)展開(kāi),如果知識(shí)點(diǎn)較為分散,那么,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)至少有一道對(duì)應(yīng)題型,這樣才能讓學(xué)生更好地吸收和消化所學(xué)知識(shí)。第二,為了驗(yàn)證作業(yè)完成效果,教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)查找學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題,然后對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行匯總、整理,并利用10～20分鐘時(shí)間為學(xué)生細(xì)致講解。

二、設(shè)置分層作業(yè), 促進(jìn)均衡發(fā)展

每一名學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟力、理解力存在明顯差異。有的學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程也格外輕松;而有的學(xué)生則沒(méi)有任何章法,尤其在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí),常常不知所措。教師設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí),應(yīng)當(dāng)兼顧每名學(xué)生的個(gè)人感受,將作業(yè)內(nèi)容劃分為多個(gè)不同層次。針對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,可以設(shè)計(jì)一些計(jì)算類(lèi)或者概念性作業(yè),以鞏固和強(qiáng)化其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。針對(duì)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生,可以設(shè)計(jì)一些拔高類(lèi)或者創(chuàng)新性作業(yè),讓學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力逐步得到提升。這種方法,既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,又可以使處在不同層面的學(xué)生都能夠得到充分鍛煉。久而久之,班級(jí)整體數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)穩(wěn)步提高。

以“因數(shù)與倍數(shù)”知識(shí)點(diǎn)為例,其學(xué)習(xí)重點(diǎn)是要求學(xué)生熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的內(nèi)容認(rèn)知和理解,在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí),教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度,制定兩套作業(yè)設(shè)計(jì)方案:一套方案主要針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生,另一套方案則針對(duì)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生。第一套作業(yè)方案多以概念性題目為主。如“15的最大因數(shù)是多少? 最小倍數(shù)是多少?”在解決這一問(wèn)題時(shí),學(xué)生只需要熟練掌握因數(shù)與倍數(shù)的基本概念,便可以快速給出答案。即15的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是15。這道題主要考查學(xué)生對(duì)因數(shù)、倍數(shù)概念的理解程度,如果學(xué)生能夠讀懂文字性?xún)?nèi)容,問(wèn)題便會(huì)迎刃而解。而第二套作業(yè)方案則可以設(shè)計(jì)一些拓展型習(xí)題,以激活學(xué)生大腦思維。如“一個(gè)小于30 的自然數(shù),既是8 的倍數(shù),又是12的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是多少?”在解決這道數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),學(xué)生首先需要對(duì)已知條件進(jìn)行認(rèn)真分析,題目當(dāng)中明確指出一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù),也是12的倍數(shù),這就說(shuō)明這個(gè)數(shù)必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件,因此,學(xué)生可以先考慮8的倍數(shù)都有哪些數(shù),通過(guò)仔細(xì)查找,30 以?xún)?nèi)是8 的倍數(shù)的自然數(shù)有8、16、24。當(dāng)確定8的倍數(shù)以后,縮小范圍,直接在這三個(gè)數(shù)字當(dāng)中找到能夠被12 整除的數(shù)字。通過(guò)計(jì)算,快速確定24是12的倍數(shù),那么,24便是同時(shí)滿(mǎn)足8 的倍數(shù)與12 的倍數(shù)這兩個(gè)條件的自然數(shù)。

設(shè)計(jì)分層作業(yè),給不同層面學(xué)生提供了鍛煉機(jī)會(huì),在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、拓寬學(xué)生知識(shí)視野方面發(fā)揮著積極促進(jìn)作用。

首先,一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往缺少恒心與耐心,一旦遇到難題,便叫苦不迭,或中途放棄。久而久之,數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈。而在完成分層作業(yè)時(shí),這一類(lèi)學(xué)生所面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,多為基礎(chǔ)類(lèi)題型,在完成作業(yè)過(guò)程中,不會(huì)遇到阻力與障礙,其學(xué)習(xí)熱情很容易被激發(fā)出來(lái),尤其在獨(dú)立完成作業(yè)后,學(xué)生內(nèi)心深處會(huì)有成就感,逐步對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。其次,成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生在面對(duì)分層作業(yè)時(shí),由于本身已經(jīng)具有扎實(shí)基礎(chǔ),因此,多數(shù)會(huì)以平和、自然的心態(tài)去解決一些新穎獨(dú)特的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在解題過(guò)程中,學(xué)生腦海里會(huì)閃現(xiàn)各種解題方法,這時(shí),可以在眾多方法中選擇一種便捷、高效的方法,快速準(zhǔn)確完成布置的作業(yè)。

三、做好答疑輔導(dǎo), 收集反饋信息

多數(shù)學(xué)生對(duì)教師設(shè)計(jì)的課后作業(yè)存在認(rèn)知誤區(qū),認(rèn)為只要完成作業(yè)任務(wù)便萬(wàn)事大吉,在這種錯(cuò)誤想法下,作業(yè)完成質(zhì)量將大打折扣。為了幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,將課后作業(yè)作為提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的一條捷徑,教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)收集學(xué)生的反饋信息。然后,再統(tǒng)一進(jìn)行答疑輔導(dǎo)。這對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)將起到積極的促進(jìn)作用。因此,針對(duì)課后作業(yè)完成情況,教師應(yīng)從以下三方面做出客觀公正評(píng)價(jià):第一,學(xué)生課后作業(yè)完成的質(zhì)量是否有所保證。有的學(xué)生將課后作業(yè)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān),常常抱有一種“快速解決戰(zhàn)斗”的心理,以至于錯(cuò)誤百出,正確率不足60%。在對(duì)這一類(lèi)作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注作業(yè)正確率,如果作業(yè)正確率低,則需要學(xué)生返工,將作業(yè)中的錯(cuò)誤糾正過(guò)來(lái)。第二,學(xué)生在完成作業(yè)過(guò)程中,是否端正心態(tài),是否認(rèn)真對(duì)待。在對(duì)這項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),可以從學(xué)生字跡、解題思路等方面著手。如果字跡潦草、解題思路混亂,則直接視為不合格作業(yè)。第三,在評(píng)價(jià)作業(yè)完成質(zhì)量后,教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)將學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤歸納出來(lái),然后再對(duì)這些易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一講解,使學(xué)生將知識(shí)學(xué)好、學(xué)精、學(xué)透。

以“多邊形面積”這一知識(shí)點(diǎn)為例,本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)是能夠快速準(zhǔn)確計(jì)算出平行四邊形、三角形以及梯形等多邊形的面積。為了加深該知識(shí)點(diǎn)印象,使學(xué)生能夠輕松解決此類(lèi)問(wèn)題,教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些新穎的課后作業(yè)。如下面這道解決問(wèn)題:“已知一個(gè)平行四邊形與一個(gè)長(zhǎng)為4.8cm,寬為3.5cm 的長(zhǎng)方形的面積相等,如果平行四邊形的底邊長(zhǎng)為2.4cm,那么它的高是多少厘米?”從題目給出的已知條件可以看出,這是一道典型的求解平行四邊形面積的問(wèn)題。但是,和一般的面積求解問(wèn)題相比,這道題介入了長(zhǎng)方形面積這一知識(shí)點(diǎn)。因此,在完成作業(yè)過(guò)程中,一部分學(xué)生無(wú)法將長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積聯(lián)系到一起,進(jìn)而陷入解題瓶頸。在這種情況下,教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)獲取學(xué)生反饋信息,然后耐心講解,直到消除學(xué)生內(nèi)心疑惑。例如,在解決這一問(wèn)題時(shí),學(xué)生首先需要根據(jù)已知條件計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積,即4.8×3.5=16.8(cm2),由于長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積相等,所以平行四邊形的面積也是16.8cm2,題目中已經(jīng)給出了平行四邊形的底邊長(zhǎng),這時(shí),可以直接套用平行四邊形的面積公式,求解出平行四邊形的高,即16.8÷2.4=7(cm)。

在教師耐心講解與提示下,學(xué)生能夠快速掌握平行四邊形面積的求解方法,因此,這種高效實(shí)用的作業(yè)評(píng)價(jià)方法,對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)將大有幫助。

首先,在完成課后作業(yè)過(guò)程中,一旦遇到一些陌生題型或者答案不確定的問(wèn)題,學(xué)生可以將這些問(wèn)題歸集到一起,然后將這些信息直接反饋給教師,通過(guò)教師的講解與指導(dǎo),問(wèn)題迎刃而解。這時(shí),學(xué)生對(duì)這些疑難問(wèn)題的印象將更加深刻,再遇到類(lèi)似題型,能夠輕松予以解決。其次,針對(duì)課后作業(yè),教師給出評(píng)價(jià)意見(jiàn)后,學(xué)生能夠快速發(fā)現(xiàn)自己還存在哪些薄弱環(huán)節(jié),進(jìn)而查缺補(bǔ)漏,達(dá)到提升自我、完善自我的目的。

“雙減”政策背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)理念發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變,為了適應(yīng)這一變化,數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合學(xué)情,設(shè)計(jì)一些具有引導(dǎo)性、開(kāi)創(chuàng)性、創(chuàng)新性的個(gè)性化作業(yè),進(jìn)而在鍛煉和提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的同時(shí),為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。