葉志堅,胡羅丹,高 偉

(中國民航大學(xué) 空管學(xué)院,天津 300300)

0 引 言

樞紐機場是民航發(fā)展的產(chǎn)物,指擁有密集航線、能為旅客提供高效、便捷中轉(zhuǎn)服務(wù)的機場?！笆濉逼陂g,全國千萬級機場達(dá)到39個;按照規(guī)劃,“十四五”期間將立足國內(nèi)市場,構(gòu)建完善的系統(tǒng)布局、高效運行的航空運輸網(wǎng)絡(luò)體系。我國在評估樞紐機場時多采用貨運量、客運量等指標(biāo),但對中轉(zhuǎn)銜接性這一指標(biāo)的考慮也不可缺少[1-2]。

據(jù)OAG2010年數(shù)據(jù),我國3大機場的中轉(zhuǎn)比例只有10%左右,遠(yuǎn)低于公認(rèn)的“樞紐機場中轉(zhuǎn)比例應(yīng)大于20%”這一標(biāo)準(zhǔn)[3],究其原因主要是我國是以“點對點”的發(fā)展模式所導(dǎo)致。E.O.MORTON[4]和金鳳君等[5]均指出:在該模式下,距離短的兩座機場會占據(jù)優(yōu)勢,但若只依賴于兩個城市之間的運量,未從網(wǎng)絡(luò)層次上對航線資源進(jìn)行配置,故難以形成高比例中轉(zhuǎn)的樞紐機場典型特征。隨著交通流增長,航空公司逐漸意識到構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò)對于中轉(zhuǎn)業(yè)務(wù)的重要性。近10年,支線機場通過鄰近樞紐機場并聯(lián)通全世界的格局逐漸形成,網(wǎng)絡(luò)整體可達(dá)性增強,運行效率提高[6],但樞紐機場的航線網(wǎng)絡(luò)互補性和中轉(zhuǎn)銜接性仍有較大的改善空間,需要不斷優(yōu)化樞紐機場的航班時刻來實現(xiàn)。

K.G.ZOGRAFOS等[7]指出:航班時刻優(yōu)化問題是在滿足各類限制前提下對航班時刻進(jìn)行優(yōu)化配置,可最大限度滿足各方要求,提高利用效率;LEE Sang-yong等[8]提出了衡量航空公司航班計劃協(xié)調(diào)性的新指標(biāo)——連續(xù)連接指數(shù)(CCI, continuous connectivity index),用來以提高航空公司航班時刻表的整體協(xié)調(diào)性;彭瑛等[9]建立了平均跑道延誤時間最少、總時間調(diào)整最少、總延誤航班架次最少的多目標(biāo)航班時刻優(yōu)化排序模型;L.COROLLI等[10]以盡可能減少時間調(diào)整偏移和預(yù)期運行延誤總和為目的,提出了兩階段航班時刻的優(yōu)化模型;I.SIMAIAKIS等[11]對長期航班時刻表進(jìn)行了優(yōu)化,從航空公司角度盡量減少了公司需求時刻和管理者分配時刻之間的差距;N.PYRGIOTIS等[12]基于一種需求平滑的優(yōu)化模型和新網(wǎng)絡(luò)排隊論模型,對航班時刻進(jìn)行了優(yōu)化;A.JACQUILLAT等[13]研究了緩解繁忙機場擁堵問題的時刻調(diào)配手段和運行管理方法;N.A.RIBEIRO等[14]提出了一種基于優(yōu)先級多目標(biāo)航班時刻分配的模型及計算方法;K.G.ZOGRAFOS等[15]提出了一種同時考慮效率性和公平性的雙目標(biāo)時隙分配模型;K.G.ZOGRAFOS等[16]建立了考慮公平和效率的雙目標(biāo)優(yōu)化模型,并采用ε-約束法和行生成算法來求解該模型;汪夢蝶等[17]基于可接受調(diào)整量水平,建立了航班時刻優(yōu)化模型,并采用ε-約束法和改粒子群算法來求解該模型;徐晨等[18]提出了以國內(nèi)航班效益最大化、國際航班中轉(zhuǎn)效率最大化為目標(biāo),以空域結(jié)構(gòu)、機場容量和航班連續(xù)性限制作為約束條件的航班時刻優(yōu)化整數(shù)規(guī)劃模型,并采用遺傳算法尋求較優(yōu)解;M.E.?IFT?I等[19]提出了一種混合整數(shù)規(guī)劃模型,基于模擬退火和禁忌搜索算法,優(yōu)化了航空公司在其樞紐機場的航班時刻;J.DIANA等[20]提出了一種基于PSAM優(yōu)化的決策支持工具,并通過優(yōu)化模型對航班分配問題進(jìn)行了分析;陳彬等[21]將航班總延誤時間和航班總調(diào)整量作為目標(biāo),基于零和博弈的多目標(biāo)線性加權(quán)法得到了最佳權(quán)重系數(shù),并采用螢火蟲算法(FA)對其求解;朱金福等[22]建立了以航班準(zhǔn)點率、航空公司市場份額、旅客損失時間和航班功能定位指標(biāo)最大化的航班時刻優(yōu)化模型,并采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

現(xiàn)有研究多是基于航空公司立場對航班時刻表進(jìn)行評估和優(yōu)化,很少從樞紐機場角度來優(yōu)化跨航司航班的時刻表,且現(xiàn)有研究對中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)的評估和優(yōu)化定義還不夠嚴(yán)謹(jǐn),特別是對中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)優(yōu)化中涉及到的影響因素分析不足,甚至銜接指數(shù)計算所需的某些數(shù)據(jù)收集困難,故從航班時刻優(yōu)化理論和實踐上很難有效處理并提升樞紐機場中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)和其他影響因素的關(guān)系。

基于此,筆者對單一進(jìn)港與總進(jìn)港航班中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)進(jìn)行了定義,并對中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)影響因素進(jìn)行了分析,建立了最大化機場總中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)的時刻優(yōu)化調(diào)整模型和求解算法,并對機場總中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)的相關(guān)性的影響因素進(jìn)行了分析。

1 中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)定義和計數(shù)法

中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)是指進(jìn)港航班在跑道容量和走廊口容量等限制情況下可銜接的中轉(zhuǎn)航班數(shù),分為單一進(jìn)港航班的中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)和可行時刻表的總中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)。

單一進(jìn)港航班中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)指的是:時刻表上每一個到達(dá)航班在它可接受的銜接時間窗口內(nèi),考慮各種影響因素限制,能銜接到的所有起飛航班數(shù),累加得到機場可行時刻表的總中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù),即Ohits(original hits, 即初始中轉(zhuǎn)鏈接命中評估數(shù),也是初始未做時刻調(diào)整的中轉(zhuǎn)鏈接命中評估數(shù))。單一進(jìn)港航班對應(yīng)的離場航班所在時間窗口如圖1。

圖1 單一進(jìn)港航班可接受的出港航班所在的時間窗口Fig. 1 Acceptable time window of outbound flights corresponding to single inbound flight

對于某個到達(dá)航班,可接受銜接時間窗口是由航班最小銜接時間和旅客可接受最長等待時間構(gòu)成,航班只能在此時間窗口內(nèi)尋找合適的中轉(zhuǎn)銜接航班。對于進(jìn)港航班,假定最小銜接時間為50 min,旅客可接受最長等待時間為180 min;在這個時間窗口內(nèi)某個離場航班與上述進(jìn)場航班形成的中轉(zhuǎn)線路繞航系數(shù)R≤1.25,則銜接命中數(shù)記為1,否則為0。重復(fù)考察所定義的時間窗口內(nèi)所有離場航班與上述進(jìn)場航班形成的中轉(zhuǎn)線路繞航系數(shù),就可得到單一進(jìn)港航班中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)。

單一中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)高,就意味著某個到港航班有很大概率在有限時間窗內(nèi)到達(dá)多個目的地,這暗示著該到達(dá)航班能吸引足夠多的旅客到樞紐機場換乘,也反映了某個單獨進(jìn)港航班相對于其他航班的優(yōu)勢或劣勢。

總進(jìn)港航班中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)等于所有進(jìn)港航班銜接命中數(shù)的累加。機場總中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)大小反映了機場潛在中轉(zhuǎn)能力的強弱,潛在中轉(zhuǎn)能力越強,對旅客吸引力越大,會產(chǎn)生積少成多、聚沙成塔的效應(yīng),從而使得樞紐機場競爭力增強。

2 中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)影響因素

前述定義只用于評估某個機場某一次進(jìn)港航班或全部進(jìn)港航班在既有時刻表可銜接情況下的潛在銜接命中數(shù),也就是假定按照所有進(jìn)離港航班都能按計劃時刻起飛降落去評估。在優(yōu)化機場航班命中數(shù)時,所有影響進(jìn)離港航班的可銜接性和準(zhǔn)時起降因素都會影響銜接命中數(shù),亦即評估和優(yōu)化機場航班銜接命中數(shù)是不同的。評估機場銜接命中數(shù)只需考慮旅客中轉(zhuǎn)可接受的時間窗口和繞航系數(shù),而優(yōu)化中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)則需考慮如下因素。

2.1 繞航系數(shù)

(1)

Rad過大會增加在空中的飛行時間,使得旅客行程時間增加,在存在更短行程的情況下,可能會拋棄經(jīng)過B進(jìn)行換乘。在優(yōu)化過程中,盡量將與某個進(jìn)港航班Rad≤1.25的離港航班配置在可接受的時間窗口內(nèi),將與該進(jìn)港航班Rad>1.25的離港航班配置在可接受時間窗口外。

2.2 機場容量

機場容量是指在規(guī)定時間內(nèi),機場可處理航班的最大起降架次。

2.3 航班時刻結(jié)構(gòu)

航班時刻結(jié)構(gòu)是指一天或某個時間段內(nèi)不同方向進(jìn)離樞紐機場航班的時刻分布,對中轉(zhuǎn)影響復(fù)雜而深遠(yuǎn)。合理的時刻結(jié)構(gòu)會形成明顯的航班波,能減少旅客等待時間、降低成本、提高航班配對率、提升機場中轉(zhuǎn)潛力、增強城市連通性;反之,若航班時刻結(jié)構(gòu)不合理,則可能會導(dǎo)致機場中轉(zhuǎn)銜接性差、機場設(shè)施閑置或擁擠等。文中的航班時刻結(jié)構(gòu)是在優(yōu)化模型限制下,以最大化機場銜接性和最小化時刻調(diào)整量,通過自學(xué)習(xí)自動生成。

2.4 最小銜接時間

筆者主要考慮一架到達(dá)航班和其他執(zhí)飛航班的銜接,只要離港航班過站活動完畢,到達(dá)航班的旅客即可從到達(dá)航班轉(zhuǎn)機換乘到離港航班,因此這個時間比嚴(yán)格意義上的最小過站時間要短。由于本研究案例考察的機場為大興機場,最近受疫情影響沒有國際航班,故筆者考慮的最小銜接時間和最長旅客可接受中轉(zhuǎn)等待時間均是國內(nèi)轉(zhuǎn)國內(nèi)數(shù)據(jù)。根據(jù)大興機場統(tǒng)計數(shù)據(jù),平均最小銜接時間為50 min。

2.5 最長旅客可接受中轉(zhuǎn)等待時間

3 總中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)模型優(yōu)化

為提升樞紐機場的銜接命中數(shù),需要通過調(diào)整時刻結(jié)構(gòu)來實現(xiàn),同時要讓給定時間段的航班進(jìn)離港數(shù)量滿足容量約束,從而消除計劃產(chǎn)生的延誤;調(diào)整過程中時刻結(jié)構(gòu)應(yīng)盡可能小,以減少對航司和航班耦合銜接機場的擾動。筆者構(gòu)建了以最大化中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)、最小化時刻調(diào)整量為目標(biāo),以無計劃延誤、跑道容量和走廊口容量為限制條件的雙目標(biāo)時刻規(guī)劃調(diào)整模型,利用粒子群算法和線性規(guī)劃聯(lián)合求解,迭代出各種限制條件下的銜接性優(yōu)化時刻表,提高樞紐機場的中轉(zhuǎn)便利性和競爭力,為樞紐機場銜接命中數(shù)的影響因素相關(guān)性分析奠定基礎(chǔ)。

3.1 時刻結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

模型總的參數(shù)定義如表1。

表1 優(yōu)化模型中的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting in optimization model

基本線性規(guī)劃優(yōu)化模型為:

1)決策變量

(2)

(3)

2)目標(biāo)函數(shù)

(4)

(5)

3)約束條件

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

上述模型中,式(4)表示通過調(diào)整時刻表最大化中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù),是模型的首選目標(biāo);式(5)表示在時刻調(diào)整過程中最小時刻調(diào)整量,是模型的次要目標(biāo);式(6)表示每個航班每天只能分配一個時刻;式(7)表示每個航班時刻允許調(diào)整量在一定范圍;式(8)表示到達(dá)航班ma與起飛航班md經(jīng)過B中轉(zhuǎn)時的繞航系數(shù);式(9)為機場最大容量約束;式(10)、 式(11)分別表示走廊口在時間片s的進(jìn)離場最大流量約束。

3.2 算法求解

粒子群優(yōu)化算法起源于對鳥群捕食行為的觀察和研究。每只鳥被命名為一個沒有質(zhì)量和體積的粒子,多個粒子共存、合作尋優(yōu);每個粒子根據(jù)其自身以及群體經(jīng)驗,在問題空間中向更好的位置“飛行”。

本模型中筆者僅對初始時刻表在宵禁結(jié)束后(06:00—24:00)的航班進(jìn)行調(diào)整,按照調(diào)整范圍可分為兩種:允許時刻最多調(diào)整30 min和允許時刻最大調(diào)整。分別計算得出正常調(diào)整中轉(zhuǎn)鏈接命中數(shù)Nhits(normal adjustment hits)和最優(yōu)化調(diào)整中轉(zhuǎn)鏈接命中數(shù)Bhits(best adjustment hits)。其中:Nhits為允許時刻最多調(diào)整30 min,優(yōu)化后中轉(zhuǎn)鏈接命中數(shù);Bhits為在允許時刻大調(diào)整下,最大化中轉(zhuǎn)鏈接命中數(shù)。設(shè)置航班可選擇起降的最小時間間隔為5 min,全天可劃分成288個5 min,按區(qū)間可表示[1, 288],宵禁后可表示[72, 288]。允許時刻調(diào)整30 min(6個5 min),即航班以初始時刻E為中心,可向左或向右平移6個時刻,得到屬于自己的調(diào)整區(qū)間[E-6,E+6];允許時刻大調(diào)整即航班可在[72,288]內(nèi)在滿足機場跑道容量限制和走廊口容量限制下任意挑選時刻。

以允許時刻調(diào)整30 min為例,求解算法流程圖如圖2。求解遵循兩階段法:先找到滿足式(4)的候選解,然后在滿足式(4)的多個候選解中挑出滿足式(3)的解;將歷史時刻表作為初始值輸入模型,計算該時刻表的中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù),得到初始中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)Hmax。

圖2 模型求解流程Fig. 2 Model solving process

此時以最大化中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)為目標(biāo),采用粒子群算法迭代產(chǎn)生新時刻表。在這些時刻表中,以時刻調(diào)整量最小化為目標(biāo),考慮繞航系數(shù)、機場容量、時刻調(diào)整的限制,選出符合要求的最優(yōu)時刻表,計算該時刻表的中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)H新,并與Hmax進(jìn)行比較。若H新>Hmax時,令Hmax=H新,繼續(xù)重復(fù)上述步驟產(chǎn)生新的最優(yōu)時刻表,并計算它的中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)H新,比較H新與Hmax,若H新>Hmax,則一直重復(fù)上述步驟,直至有10次(經(jīng)多次重復(fù)實驗證明取值10已滿足精度要求),即連續(xù)10次都沒得到更優(yōu)化的中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù),輸出Hmax對應(yīng)時刻表,即符合最大化中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)、最小化時刻調(diào)整量的時刻表。

4 實例及優(yōu)化效果分析

筆者以2020年5月1日所在一周的大興機場航班計劃時刻表數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),用MATLAB計算程序評估了大興機場初始的航班中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù),然后分別以允許時刻調(diào)整量為30 min和不加限制這兩種情況,利用時刻結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型對大興機場航班時刻進(jìn)行調(diào)整,消除計劃產(chǎn)生的延誤并比較不同調(diào)整量下銜接效率的改善情況。

將大興機場五一節(jié)所在周的時刻表作為輸入,通過模型優(yōu)化得到的結(jié)果如表2。由表2可知:中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)與起降架次、航班允許調(diào)整時間成正相關(guān)變化。航班微調(diào)30 min,中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)提高2%左右,而經(jīng)無限制的大調(diào)整后,平均提高率高達(dá)36%,周三更是高達(dá)53%;由表2也可看出周三中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)提高率最大。

表2 大興機場各類中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)Table 2 Number of hits for various transit connections at Daxing Airport

時刻結(jié)構(gòu)和銜接性關(guān)系如圖3。圖3中:橫坐標(biāo)為一天時間,以15 min為刻度進(jìn)行劃分,縱坐標(biāo)是該15 min內(nèi)的航班數(shù),取正值為離場航班,取負(fù)值為進(jìn)場航班。周三的Ohits時刻結(jié)構(gòu)如圖3(a),可以觀察到?jīng)]有明顯的航班波,故Ohits較低;周三的Nhits時刻結(jié)構(gòu)如圖3(b),與圖3(a)相比,圖3(b)有了初步的波結(jié)構(gòu);周三的Bhits時刻結(jié)構(gòu)如圖3(c),可以觀察到這時有了明顯的波結(jié)構(gòu),說明中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)大大提高。這表明:樞紐機場的中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)和波結(jié)構(gòu)呈正相關(guān),波結(jié)構(gòu)越明顯,中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)越大;同時也說明在優(yōu)化過程中,讓程序自學(xué)習(xí)生成銜接命中數(shù)大的航班時刻表會自動形成波結(jié)構(gòu)。

在走廊口流量改善方面,各走廊口時段容量全部降低到預(yù)定水平,如A6走廊口優(yōu)化前5 min流量變化如圖4(a),走廊口5 min最大流量為8架次,超出規(guī)定的容量限制;優(yōu)化后的5 min流量變化如圖4(b),該走廊口5 min最大流量為4架次,符合容量限制要求,消除了走廊口超容導(dǎo)致的延誤。

優(yōu)化前后總的計劃延誤時間(在每個時間片安排的航班數(shù)量超過容量,將超過容量的航班往后順延的時間總和)進(jìn)行對比:優(yōu)化前,按5 min容量8架次,周三的計劃延誤時間共11 310 min,平均每架次飛機延誤12.17 min;優(yōu)化后所有飛機計劃延誤全部消除并歸于0。

圖4 優(yōu)化前后A6走廊口5 min流量Fig. 4 5 min flow chart at A6 corridor entrance before and after optimization

為了說明蟻群算法的優(yōu)化效果,列舉了周三的Bhits隨循環(huán)迭代次數(shù)的變化,如圖5。在第113次循環(huán)獲得最優(yōu)解,再連續(xù)10次無提升,即循環(huán)次數(shù)到達(dá)123次時程序終止。計算周三的929個航班時間(包括出圖時間和存儲數(shù)據(jù)到Excel表的時間),獲得優(yōu)化時刻表需要約3.8 h左右。

綜上,該結(jié)果表明所開發(fā)的時刻調(diào)整方法能有效消除因計劃不合理導(dǎo)致的延誤,同時優(yōu)化后的中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)有顯著提高,可有效地提升旅客中轉(zhuǎn)便利性。

圖5 中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)隨循環(huán)迭代次數(shù)的變化Fig. 5 The variation of the number of transit connection hits changing with the number of loop iterations

5 數(shù)值模擬及相關(guān)性分析

為衡量各影響因素與中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)的相關(guān)密切程度,采用數(shù)值模擬結(jié)合因素分析法進(jìn)行分析。以起降架次為自變量時,其他參數(shù)保持不變,進(jìn)行多次數(shù)值模擬;以允許調(diào)整時長、可接受時間窗口長度、繞航系數(shù)和機場容量為自變量時,其他因素保持不變,進(jìn)行多次數(shù)值模擬。具體參數(shù)設(shè)置如表3。

表3 因素分析法中的參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter setting in factor analysis

圖6(a)是大興機場一周的時刻表,按表3參數(shù)設(shè)置將數(shù)值模擬得到的結(jié)果繪制成Nhits隨起降架次變化圖;圖6(b)是以周三的時刻表為基準(zhǔn),按表3以允許調(diào)整時長為自變量,其他變量不變得到的Nhits隨允許調(diào)整時長的變化圖;圖6(c)是以可接受時間窗口長度為自變量,其他參數(shù)不變得到的Nhits隨可接受時間窗口長度的變化圖;圖6(d)是Nhits隨繞航系數(shù)的變化圖;圖6(e)是Nhits隨機場小時容量增長的變化圖。

圖6 周三的Nhits變化Fig. 6 Variation of Wednesday Nhits

為了得到Nhits與5個影響因素之間的相關(guān)關(guān)系,利用數(shù)值模擬結(jié)果計算了Nhits與5個影響因素之間的Pearson相關(guān)系數(shù),計算結(jié)果如表4。相關(guān)系數(shù)從小到大排序為:可接受時間窗口長度、繞航系數(shù)、起降架次、允許微調(diào)時長、機場容量。排名前4的因素與中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)均呈現(xiàn)出p=0.01的顯著性水平,這說明中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)與這4個因素之間有著顯著正相關(guān)關(guān)系;而周三Nhits和機場容量之間的相關(guān)系數(shù)值為0.294 5,接近于0,并且p=0.479>0.05,說明這二者之間并沒有相關(guān)關(guān)系。

計算5個影響因素之間的Pearson相關(guān)系數(shù),具體計算結(jié)果如表5。由表5可知:各因素間相關(guān)系數(shù)都小于0.2,且p值全部大于0.05,這說明各因素間并沒有相關(guān)關(guān)系。

表4 Nhits與各因素的相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficients between Nhits and various factors

表5 各影響因素間的相關(guān)系數(shù)Table 5 Correlation coefficients among influencing factors

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果合理設(shè)置可接受的時間窗口長度、起降架次、允許微調(diào)時長,充分考慮繞航系數(shù),即可有效地提高中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)。

6 結(jié) 語

筆者提出了中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)的定義和計算方法,為不同機場間中轉(zhuǎn)銜接性評估和比較提供了理論基礎(chǔ)和操作可行性。提出了以中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)最大化、時刻調(diào)整量最小化為目標(biāo)的時刻結(jié)構(gòu)調(diào)整模型,并以北京大興機場時刻表作為初始數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,研究結(jié)果表明:允許調(diào)整30 min最大化的中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)比初始提高2.2%～3.5%;在不限制調(diào)整時長情況下,最大化中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)比初始提高26%～53%。評估既有時刻表得到的命中數(shù)可能會高于實際的命中數(shù),這是因為假定了時刻表是可行的時刻表;而優(yōu)化得到的命中數(shù)是滿足各種約束條件得到的命中數(shù),比對原始時刻表評估的命中數(shù)更加合理,而且通過時刻調(diào)整,命中數(shù)都有提升。在假定各個機場時刻表延誤相當(dāng)情況下,用文中提出的命中數(shù)定義計算方法是合適的。

考慮到本場航班時刻調(diào)整會對目的地機場和始發(fā)機場的時刻產(chǎn)生影響,而目前的航班時刻編排裕度都超過30 min,因此認(rèn)為調(diào)整30 min是可行的,無限制的本場時刻調(diào)整肯定不現(xiàn)實。盡管實際調(diào)整中無法一次達(dá)到滿意效果,給大興機場的策略建議為:讓既有時刻表做30 min的微調(diào)提高銜接性,同時新增航班時刻盡可能按不限制調(diào)整時長所得最優(yōu)時刻表中同方向的時刻排班,逐步提高機場中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù);也可把新增時刻放到模型中去優(yōu)化,舊的時刻允許調(diào)整30 min,新增時刻不限制調(diào)整。

由于實際旅客中轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)的缺乏,中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)的影響因素還有待補充完善,筆者只分析了有限影響因素與潛在中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù)的相關(guān)性,其他與實際旅客中轉(zhuǎn)有關(guān)的因素留待以后有數(shù)據(jù)后再深入研究;另外,筆者僅研究了進(jìn)港航班中轉(zhuǎn)銜接命中數(shù),對于離港航班是否可類比計算,仍需探討。