新型吊桿布置系桿拱橋結(jié)構(gòu)受力分析

郝佳佳

[同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引言

21 世紀(jì)以來，中國鋼拱橋的建設(shè)技術(shù)飛速發(fā)展，建造數(shù)量迅速增加，而且已建拱橋多采用跨度200 m 以內(nèi)的中下承式無鉸拱結(jié)構(gòu)[1]。城市橋梁與人民生活緊密聯(lián)系，隨著生活水平的不斷改善，人們對橋梁景觀的要求顯著提高，而中承式系桿拱橋不僅能融和大部分的城市環(huán)境，而且有豐富多樣的景觀，理所當(dāng)然地成為了城市橋梁設(shè)計中常用的橋梁形式。

城市橋梁的景觀設(shè)計往往是針對不同結(jié)構(gòu)構(gòu)件的造型設(shè)計，景觀拱橋通過對拱肋、主梁、吊桿、拱間橫撐等構(gòu)件的特殊設(shè)計（形狀與布置）營造特有的橋梁效果。目前，單拱肋、拱肋內(nèi)傾提籃拱、拱肋外傾蝴蝶拱等是常見的景觀拱橋設(shè)計造型，隨著建筑材料、建造工藝、施工方法地不斷改進(jìn)提升，異形拱肋構(gòu)造、新型吊桿布置拱橋等得以施建，達(dá)到了獨(dú)樹一幟的橋梁景觀效果。本文研究了新型吊桿布置拱橋結(jié)構(gòu)設(shè)計、關(guān)鍵參數(shù)和工程實例，為城市橋梁的景觀設(shè)計增添新思路，也進(jìn)一步豐富了拱橋形式。

1 扇形吊桿系桿拱橋總體設(shè)計

1.1 吊桿布置形式

拱橋的景觀設(shè)計應(yīng)更注重總體布置，雖然不可否認(rèn)橋梁細(xì)節(jié)設(shè)計對整體景觀的改善，但吊桿布置形式、矢跨比、拱軸線線形等總體參數(shù)對拱橋景觀效果的影響更為直觀。

系桿拱的吊桿布置形式主要有豎直吊桿、傾斜吊桿、網(wǎng)狀吊桿、單向傾斜吊桿[2]、扇形吊桿、空間索網(wǎng)等以及各形式的組合布置，如圖1 各圖所示。

圖1 系桿拱的吊桿布置形式

與豎直吊桿系桿拱相比，扇形吊桿布置系桿拱的設(shè)計參數(shù)關(guān)鍵在于吊桿圓心角α，其反映了吊桿布置聚集程度，是扇形吊桿布置系桿拱區(qū)別于其他拱橋形式的特征參數(shù)。吊桿圓心角α 既影響著橋梁總體景觀，也是本文的重點(diǎn)研究對象。扇形吊桿布置拱橋的基本思路如圖2 所示。

圖2 扇形吊桿布置拱橋的設(shè)計思路

1.2 矢跨比

矢跨比對拱的內(nèi)力有重要影響，實際工程的矢跨比通常在1/3 至1/12 之間，又以1/4～1/6 最多。

扇形吊桿布置拱橋的矢跨比可取大值，既能顯得橋拱高聳挺拔，景觀效果更好，又有利于扇形吊桿的展開布置，建議取值為1/4～1/5 之間。

1.3 合理拱軸線

合理拱軸線是相對合理的概念，實際工程的荷載條件難以確定，更關(guān)注找到滿足工程要求的拱軸線。隨著鋼結(jié)構(gòu)的廣泛運(yùn)用，拱肋對拱軸線的合理程度有了更高的偏差容忍度。

常用的拱軸線數(shù)學(xué)模型有圓弧線、拋物線、懸鏈線和樣條曲線等幾種，從操作實用程度和受力合理性兩個方面考慮，又以懸鏈線和二次拋物線居多，而鋼結(jié)構(gòu)拱更適合二次拋物線。

扇形吊桿布置拱橋的合理拱軸線較為特殊，應(yīng)根據(jù)有無吊桿分區(qū)段設(shè)計，有吊桿區(qū)拱軸線采用拋物線，無吊桿區(qū)用圓弧線接順。

2 扇形吊桿布置系桿拱關(guān)鍵參數(shù)分析

2.1 橋例參數(shù)及分析思路

為分析不同吊桿圓心角α 的系桿拱結(jié)構(gòu)受力特征，以橋跨100 m、橋?qū)?5 m、矢高25 m、吊桿梁上錨點(diǎn)間距6 m、兩片拱設(shè)置4 道風(fēng)撐、拱間距25 m 的系桿拱為例，取活載作用下影響線所圍面積（計為Ayxx）作為比較依據(jù)，以判斷扇形吊桿布置拱結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

拱梁剛度比（EI）拱/（EI）梁=1，屬于剛性梁剛性拱結(jié)構(gòu)[3]。

2.2 內(nèi)力影響線分析

2.2.1 拱肋內(nèi)力影響線分析

如圖3 至圖5 所示，影響線分析表明，當(dāng)α 小于40°時，拱肋內(nèi)力影響線變化較小。豎直吊桿（α=0°）拱肋軸力影響線呈對稱形態(tài)；而扇形吊桿布置拱肋軸力逐漸呈現(xiàn)出偏態(tài)性；以α=0°為比較基準(zhǔn)，隨著α的增大，拱肋四分點(diǎn)彎矩和拱腳軸力的影響線面積Ayxx 逐漸減小，而拱頂、拱腳彎矩影響線面積Ayxx逐漸增大，α=80°時拱肋彎矩影響線面積Ayxx 趨于相同。

圖3 對應(yīng)各α 拱肋軸力影響線（單位：m）

圖4 對應(yīng)各α 拱腳彎矩影響線（單位：m）

圖5 拱內(nèi)力影響線Ayxx 隨α 增大的關(guān)系（單位：m）

2.2.2 系梁內(nèi)力影響線分析

如圖6 至圖8 所示，參數(shù)α 的變化基本不影響系梁內(nèi)力影響線的形態(tài)，但當(dāng)α≥100°時系梁內(nèi)力的受影響范圍明顯縮小。隨著α 增大，系梁軸力Ayxx沒有明顯差異，而梁四分點(diǎn)、跨中彎矩Ayxx 逐漸減小，且四分點(diǎn)處彎矩降低明顯。由此可知，扇形吊桿布置將有效改善系梁四分點(diǎn)處受力。

圖6 對應(yīng)各α 梁軸力影響線（單位：m）

圖7 對應(yīng)各α 梁四分點(diǎn)彎矩影響線（單位：m）

圖8 系梁內(nèi)力影響線Ayxx 與參數(shù)α 的關(guān)系（單位：m）

2.2.3 吊桿軸力影響線分析

如圖9 至圖10 所示豎直吊桿（α=0°）在汽車作用下均為受拉狀態(tài)，中吊桿軸力影響線是對稱形態(tài)的，隨著α 增大，中吊桿軸力影響線在靠近拱腳處局部出現(xiàn)壓力。

圖9 對應(yīng)各α 中吊桿力影響線（單位：m）

圖10 對應(yīng)各α 邊吊桿力影響線（單位：m）

邊吊桿軸力影響線是非對稱的，呈現(xiàn)出兩個波峰的形態(tài)，邊吊桿軸力影響線隨α 增大趨于均勻。

如圖11 所示，當(dāng)α≥100°時，邊吊桿出現(xiàn)較大范圍壓力區(qū)，且區(qū)段覆蓋了遠(yuǎn)離邊吊桿的整個3/4 跨。從吊桿疲勞效應(yīng)看，由于鋼結(jié)構(gòu)系桿拱橋的活載占比較大，對于α≥100°的扇形吊桿布置系桿拱，其邊吊桿疲勞應(yīng)力幅應(yīng)引起足夠重視。

圖11 吊桿軸力影響線Ayxx 與參數(shù)α 的關(guān)系

中吊桿軸力影響線雖有受壓段，但影響線受拉面積仍比受壓面積大很多，且由于拉壓抵消，中吊桿軸力影響線Ayxx 在α=45°最小。

從吊桿受力均勻的角度考慮，α=40°的邊、中吊桿軸力影響線Ayxx 基本一致。

2.3 撓度影響線分析

如圖12 至圖13 所示，拱梁跨中撓度的影響線有正有負(fù)，且隨著α 增加，影響線的正面積逐漸減小，當(dāng)α＞40°時扇形吊桿布置拱橋的反向影響線消失，這也導(dǎo)致結(jié)構(gòu)豎向剛度隨著α 增加而逐漸降低，而55°＜α＜85°的結(jié)構(gòu)豎向剛度變化較小。

圖12 各α 的梁跨中撓度影響線（單位：mm）

圖13 拱梁跨中撓度影響線Ayxx 與參數(shù)α 的關(guān)系（單位：mm）

2.4 動力特征分析

作為重要的結(jié)構(gòu)動力特征，自振頻率是本次分析的重點(diǎn)?；谪Q直吊桿、扇形吊桿布置拱橋的空間結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，前5 階振型主要有6 種形態(tài)，頻率及振型形狀詳見表1。

表1 各α 前5 階典型振型自振頻率匯總表 單位：Hz

由動力特征分析結(jié)果可知，豎平面內(nèi)系桿拱結(jié)構(gòu)彎曲振動的一階頻率受吊桿布置聚集程度的影響較大，且隨著α 增加而逐漸增大；而側(cè)向自振頻率與吊桿布置聚集程度的關(guān)系不大，最低階的頻率值基本為2.2 Hz。

吊桿的扇形集聚布置，能有效提高結(jié)構(gòu)一階頻率，這將成為一項改善結(jié)構(gòu)動力性能的有力措施。

2.5 效益分析

相比梁橋結(jié)構(gòu)，系桿拱的系梁由于存在吊桿支撐效應(yīng)，使得系梁彎矩極大改善。為比較系桿拱的結(jié)構(gòu)效益，通過計算系桿拱效應(yīng)引起的彎矩減小程度，引入系梁彎矩卸荷比η 的概念，η=1-（系桿拱彎矩影響線正面積/ 對應(yīng)簡支梁彎矩影響線面積），將各α取值下的η 值列于表2。

表2 各α 系梁彎矩卸荷比η 匯總表 單位：%

由表可知，η 值受α 的影響較小，均在95%左右，且當(dāng)α=40°時η 最小，為提高結(jié)構(gòu)效益，α 應(yīng)盡量避開40°取值。

3 工程實例分析

3.1 工程概況及總體設(shè)計

某工程是一市區(qū)跨河橋梁工程，由主橋+引橋組成，主橋采用鋼結(jié)構(gòu)系桿拱結(jié)構(gòu)，以97 m 跨徑跨越景觀河道，橋?qū)?1.5 m，在兩榀拱中間布置20 m寬車行道，在系梁外側(cè)懸挑布置3.25 m 寬人行道。

橋位臨近城市公園，有較高的景觀需求。本橋的設(shè)計重點(diǎn)在于拱肋，應(yīng)盡量控制拱肋尺寸，以保證景觀效果。本橋計算跨徑92.84 m，矢跨比取1/4，拱矢高23.21 m。為提升橋梁景觀，采用扇形吊桿布置，綜合比選各吊桿圓心角下結(jié)構(gòu)性能后可知，當(dāng)取α=60°時，拱梁內(nèi)力分配合理，拱肋尺寸滿足景觀需求，吊桿受力更均勻。圖14 為計算模型圖。

圖14 計算模型圖

3.2 關(guān)鍵構(gòu)造設(shè)計

扇形布置使得吊桿拱上錨固點(diǎn)集聚，這是景觀特色，也是設(shè)計關(guān)鍵點(diǎn)。集中錨固增加了錨固構(gòu)造的設(shè)計難度，且吊桿傾斜導(dǎo)致了其與拱肋間夾角減小，設(shè)計時也應(yīng)特別注意，同時斜吊桿具有類似于斜拉橋拉索的受力模式。

實際工程應(yīng)結(jié)合具體的錨固形式確定合理的布置間距。以該工程為例，基本組合下吊桿力約為255 t，拱上吊桿錨固采用耳板形式，為盡量利用常規(guī)系桿拱構(gòu)造，本工程錨固間距控制在6 m 左右。

4 結(jié)論

扇形吊桿布置作為一種新型吊桿布置方式，與傳統(tǒng)的直吊桿拱橋相比，更具景觀優(yōu)勢，且有其獨(dú)特的力學(xué)特性。分析結(jié)果表明：

（1）通過對比分析各種吊桿圓心角α 系桿拱的靜、動力性能可知，梁拱軸力及系梁跨中彎矩變化幅度較小，而拱肋彎矩及系梁四分點(diǎn)彎矩變化較大，豎平面內(nèi)結(jié)構(gòu)彎曲振動的一階頻率隨著α 增加而逐漸增大。

（2）對于α≥100°的扇形吊桿布置系桿拱，邊吊桿出現(xiàn)壓力影響線，其吊桿疲勞效應(yīng)應(yīng)引起足夠重視。

（3）相比α=0°時的豎直吊桿布置，扇形吊桿布置宜取α=60°，拱梁內(nèi)力更均勻，吊桿受力較合理，且有效提高結(jié)構(gòu)一階頻率。

（4）吊桿圓心角α 是景觀設(shè)計的重要參數(shù)，反映了吊桿布置聚集程度，也決定了扇形吊桿布置系桿拱構(gòu)造設(shè)計的關(guān)鍵——吊桿錨固，吊桿的集中布置、以及傾斜吊桿與拱肋間夾角減小，都極大地增加了設(shè)計難度，實際工程應(yīng)結(jié)合具體的錨固形式，確定合適的吊桿錨固間距。

（5）扇形吊桿布置系桿拱的拱肋穩(wěn)定性、吊桿風(fēng)振性能，將是下一步的研究方向。除了通過調(diào)整α 來獲得扇形吊桿布置的景觀效果之外，將扇形吊桿與連拱、偏態(tài)拱組合，也將進(jìn)一步豐富景觀拱形式。