梁秀娟

人類(lèi)文明史是一部發(fā)明創(chuàng)造史，沒(méi)有人的創(chuàng)造性思維活動(dòng)，是不可能提供任何形式的創(chuàng)造成果的，而數(shù)學(xué)這一學(xué)科又是最具培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的一門(mén)學(xué)科。因此，在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維更加重要?，F(xiàn)根據(jù)我多年的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约簩?duì)創(chuàng)造性思維與數(shù)學(xué)教學(xué)的一些粗淺認(rèn)識(shí)。

所謂創(chuàng)造性思維是指在發(fā)明創(chuàng)造過(guò)程中提出創(chuàng)新思想的思維活動(dòng)形式。根據(jù)美國(guó)著名心理學(xué)家J.P.吉爾福特的研究，人在從事創(chuàng)造性活動(dòng)的過(guò)程中，基本表現(xiàn)出兩種類(lèi)型的思維能力，即發(fā)散思維的能力和收斂思維的能力。他認(rèn)為發(fā)散思維是與一個(gè)人的創(chuàng)造力大小是直接相關(guān)的，而收斂思維并不是直接產(chǎn)生創(chuàng)新思想，但是在創(chuàng)造性活動(dòng)中，收斂思維同樣也是有益和重要的。所謂發(fā)散思維，是指在問(wèn)題解決的思考過(guò)程中，不拘泥一點(diǎn)或一條線(xiàn)索，而是從僅有的信息盡可能擴(kuò)展開(kāi)去，而不受已確定的方式、方法、規(guī)劃或范圍等的約束，并且從這種擴(kuò)散的或輻射式的思考中，求得不同的解決辦法，衍生出多種不同的結(jié)果。而發(fā)散思維卻著眼于探索未知事物，面向世界，它鼓勵(lì)人們大膽猜想，使學(xué)生在親自實(shí)踐中探索知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不僅發(fā)展了學(xué)生的智力，更重要的是在自己動(dòng)手解決問(wèn)題的過(guò)程中孕育和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有助于學(xué)生將來(lái)的發(fā)明和創(chuàng)造。

發(fā)散思維有三個(gè)方面的特征。一是流暢性。就是在思維表達(dá)上少有阻滯，反應(yīng)敏捷能在較短的時(shí)間內(nèi)表達(dá)出較多的概念。在一定的學(xué)習(xí)階段，將證明某一類(lèi)問(wèn)題所用到的定理進(jìn)行系統(tǒng)的歸納，這對(duì)學(xué)生從知識(shí)貯存中迅速檢索有關(guān)定理、公理、公式、性質(zhì)、概念順利流暢地進(jìn)行思考是頗為有益的。在證明幾何題中，根據(jù)已知條件迅速選擇有關(guān)的定理和方法，對(duì)證明途徑作出應(yīng)有的決擇，經(jīng)常性的訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。二是靈活性。是說(shuō)一個(gè)人的思維能夠觸類(lèi)旁通，隨機(jī)應(yīng)變，不受消極的心理定式的阻礙，因而有可能提出不同于一般人的新構(gòu)想、新觀(guān)念。在教學(xué)中，利用變式訓(xùn)練可達(dá)到訓(xùn)練思維靈活性的目的。三是獨(dú)特性。是指所提出解決問(wèn)題的方案或方法不同于一般人。在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生多思、善思，尋求特殊解法，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維。應(yīng)當(dāng)指出，流暢、靈活、獨(dú)特三者是互相聯(lián)系的，流暢可誘發(fā)靈活，靈活反應(yīng)了流暢，流暢和靈活是獨(dú)特的前提，而獨(dú)特又是流暢和靈活的結(jié)果。

鑒于發(fā)散思維的主要思想是著眼于未知事物，尋求解決問(wèn)題的各種可能，因而在教學(xué)中可從以下幾個(gè)方面，進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的目標(biāo)。一、不同的課型采用不同的方法進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。如講授新知識(shí)之前可引導(dǎo)學(xué)生去探究。復(fù)習(xí)課可讓學(xué)生探索復(fù)習(xí)知識(shí)內(nèi)容和其它知識(shí)的相互聯(lián)系。二、對(duì)定義、定理、法則、公式應(yīng)用的可能性進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練。如對(duì)根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式在解決有關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用上，可引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。三、多提供具有發(fā)散性問(wèn)題的素材，這種素材可從多方面去搜集，可以從教材本身去挖掘；也可從題的類(lèi)型結(jié)構(gòu)、變式去考慮；可以一題多填、一題多說(shuō)、一題多變、一題多解，一題多聯(lián)等。

與發(fā)散思維恰恰相反，所謂收斂思維是指在解題過(guò)程中，盡可能利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把眾多的信息逐步引導(dǎo)到處理化的邏輯程序中，以便最終得出一個(gè)合乎邏輯的規(guī)范結(jié)論。它的根本特點(diǎn)就在于從一些已知的前提條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)出唯一正確的結(jié)果或解決方法來(lái)。收斂思維能力的實(shí)質(zhì)是一種按照邏輯程序思考的能力。所以鍛煉收斂思維也就是要鍛煉分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力。與發(fā)散思維能力比較起來(lái)，我們的教育方式和社會(huì)生活都更加利于收斂思維能力的鍛煉，因而現(xiàn)在更加強(qiáng)調(diào)自覺(jué)、有意識(shí)地培養(yǎng)發(fā)散思維能力更是有其現(xiàn)實(shí)意義的。在教學(xué)中對(duì)學(xué)生注意收斂能力的培養(yǎng)，同樣也有益于學(xué)生的發(fā)明創(chuàng)造。