溫度場對有軌電車線路樁板結構承載板內力的影響分析*

秦曉光 王長丹 黃愛軍 王月明 姚 青 許浩然

(1.上海市城市建設設計研究總院(集團)有限公司,200120,上海; 2.上海市軌道交通結構耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室,201804,上海; 3.上海有軌電車工程技術研究中心,200120,上海;4.上海城建市政工程(集團)有限公司,200131,上?！蔚谝蛔髡?高級工程師)

樁板結構作為地基處理的一種新型方法,具有穩(wěn)定性好、能有效控制路基沉降變形等優(yōu)點,因此,有軌電車線路的路基可考慮采用樁板結構,以控制路基的沉降。既有研究證明:高速鐵路線路采用無砟軌道板及混凝土路面板時,軌道板內部均存在較大的整體變溫及溫度梯度[1-2]。軌道板的整體變溫或因溫度梯度產生的溫度應力,均對高速鐵路路基的結構內力產生很大影響[3-5],若結構內力超過混凝土的抗拉限值,將會嚴重威脅結構安全。

現有研究大部分集中于高速鐵路無砟軌道及混凝土路面板的溫度場,而有軌電車線路樁板結構承載板所處的溫度邊界條件與上述兩者均存在較大差異,其溫度場變化機制對承載板內力的影響尚不明確[6]。在熱脹冷縮的作用機理下,有軌電車樁板結構易因內力分布不均出現開裂,因此,獲取有軌電車線路樁板結構的溫度場規(guī)律,研究在溫度場作用下有軌電車線路樁板結構中承載板的受力規(guī)律,對確保深厚軟土地層有軌電車線路的運營安全、推廣樁板結構在有軌電車中的應用具有重要意義。本文基于上海松江有軌電車示范線工程,首先采用現場實測法得到外界溫度變化與鋼筋計內力之間的關系,進而根據鋼筋計內力換算方法明確溫度場對承載板內力值的影響,最后將現場實測與理論分析計算得到的內力值進行比較分析。

1 現場實測方法

圖1為上海松江有軌電車示范線樁板結構剖面圖,其中,承載板上覆了13 cm厚的素混凝土層及12 cm厚的道路鋪裝層。

圖1 上海松江有軌電車示范線現場樁板結構剖面圖

現場監(jiān)測方案為:

1) 溫度采用基康的BGK-3700型電阻式溫度計監(jiān)測;結構內力采用基康的BGK-4911型振弦式鋼筋計、BGK-4200型振弦式混凝土應變計監(jiān)測。其中,溫度計外形為圓柱體,直徑為11 mm,長度為110 mm,測量范圍為-30～+70 ℃,測量精度為±0.1 ℃。

2) 在測試段內進行測點布設,本文選取線路右線承載板B的截面1作為研究對象,圖2為截面1處承載板B內各傳感器的埋設位置。如圖2所示,在截面1上、下表面埋設了鋼筋計、應變計及溫度計各1個。

圖2 截面1處承載板內傳感器的埋設位置

2 承載板相對溫差與鋼筋計內力的關系

對截面1上、下表面的承載板板體相對溫差(各監(jiān)測時間點的鋼筋計實際溫度與2018年4月25日鋼筋計標定時溫度之差)及鋼筋計內力在監(jiān)測期(2018-07-20—2019-07-20)內的變化規(guī)律進行分析,其結果如圖3所示。圖3中:鋼筋計內力為拉應力時數值取正;內力為壓應力時數值取負。

圖3 監(jiān)測期內截面1處承載板板體相對溫差與鋼筋計內力的變化規(guī)律

由圖3可知:截面1上、下表面的鋼筋計內力與承載板相對溫差均呈正相關關系。這是由于2018年7月20日上海松江有軌電車示范線樁板結構施工完成后,現場無附加外部荷載,鋼筋計內力變化的主要影響因素為板體相對溫差。當承載板的板體相對溫差降低(升高)時,混凝土產生收縮(伸長)趨勢,但由于外界條件約束,承載板無法自由變形,因而在板內產生了拉(壓)應力。

截面1上、下表面鋼筋計內力讀數接近,這進一步印證了承載板內翹曲力較小、溫度力主要為板內相對溫差變化產生伸縮力的假設。隨著承載板相對溫差的變化,鋼筋計內力先受到壓力,后轉為拉力,最后再轉為壓力。鋼筋計內力在1年監(jiān)測期內完成了1個周期的轉變,于2019年7月20日回歸到初始值,這說明承載板主要受溫度力作用,其變形一直處于彈性階段。

3 承載板溫差與承載板內力的關系

將鋼筋計內力換算成承載板內力,以進行進一步的分析研究。仍以承載板B截面1為例進行分析,假設承載板B在受力變形過程中橫截面符合平截面假定,則截面1的橫截面應變如圖4 所示。

圖4 截面1的橫截面應變示意圖

圖4中,由于承載板處于彈性階段,且承載板翹曲較小,主要為整體伸縮,因此可認為εcu=εsu,εsl=εcl。故可利用鋼筋計讀數計算承載板的軸力N及彎矩M,其計算式如下:

(1)

(2)

式中:

Fsu、Fsl——上表面、下表面處鋼筋計內力讀數,單位kN;

Ss——鋼筋計的截面積(鋼筋計上、下表面處的截面積相同),單位kN;

ds——鋼筋計直徑,單位m;

Ec——承載板的混凝土彈性模量,單位MPa;

Es——承載板的鋼筋彈性模量,單位MPa。

截面1參數取值分別為:ds=0.025 m,b=2.6 m,h=0.45 m,Ec=3.25×104MPa,Es=2.10×105MPa。根據式(1)及式(2),可計算得到截面1軸力N及彎矩M在監(jiān)測期內的變化規(guī)律,其結果如圖5所示。圖5中:軸力以拉應力為正,以壓應力為負;彎矩以順時針為正,逆時針為負。事實上,承載板內力還應包括剪力,但由于測試條件限制,無法根據既有數據計算得到截面1的剪力,且板體變溫條件下該截面處的剪力極小,因此剪力不納入本文的考慮范疇。

圖5 監(jiān)測期內截面1軸力、彎矩的變化規(guī)律

由圖5可知:①承載板軸力隨著板體相對溫差變化而變化(兩者呈正相關關系),監(jiān)測1年后軸力重新回歸到初始值,這說明承載板一直處于彈性范圍階段;②最大正相對溫差為25 ℃時,截面1的軸力為-6 821 kN;最大負相對溫差為-5 ℃時,截面1的軸力為1 545 kN;③承載板彎矩與上、下表面溫差呈正相關,上、下表面溫差越大,承載板彎矩值越大,由此可知承載板在夏季呈現正溫度梯度,冬季呈現負溫度梯度,因此夏季時承載板內為負彎矩,冬季時轉變?yōu)檎龔澗?④上、下表面溫差在1～2個月內變化較大時,承載板彎矩也反映出在一定范圍內波動的規(guī)律,但由于上、下表面溫差遠小于不同時段的板體相對溫差,所以承載板內彎矩值的量級較小,最大負彎矩為-22.4 kNm。

因此,承載板內力以軸力為主,承載板彎矩可忽略不計,本文在建立承載板內力計算模型時僅考慮軸力。

4 承載板截面內力理論分析

按照結構靜力學知識,將實體結構轉化為結構力學中常見的平面桿系,將結構所受外荷載簡化為集中荷載或線荷載并作用在平面桿系上,借助結構力學求解器分析上海松江有軌電車示范線樁板結構1聯(lián)6跨縱向結構承載板內力。本次模型計算假定如下:

1) 根據現場監(jiān)測數據可知,在監(jiān)測期內承載板內力主要是由板體相對溫差變化引起的承載板縱向伸縮應力。相較于板體相對溫差,承載板內溫度梯度較小,可忽略不計。

2) 模型計算時考慮最不利情況,即使用板體相對溫差為25 ℃時的外部施加荷載值。

3) 依據有軌電車工程建設的實際情況,考慮現場邊跨為搭接,采用水平活動支座模擬;中跨為固定連接,采用水平彈簧與豎直彈簧模擬。其中:水平彈簧剛度采用PHC(高強度預應力混凝土)管樁的水平抗側移剛度,豎直彈簧剛度根據PHC管樁抗壓剛度,根據Matlock法進行計算。

有軌電車線路樁板結構縱向模型如圖6所示。依據上文得到的模型軸力計算結果,可得到有軌電車線路樁板結構軸力計算結果,如圖7所示。

圖6 有軌電車線路樁板結構縱向模型

圖7 有軌電車線路樁板結構軸力計算結果

由圖7可知:當采用傳統(tǒng)認知的邊界條件,即邊跨水平活動時,其在截面O1處不產生軸力。這與現場實測結果差異非常大。原假定中上海松江有軌電車示范線樁板結構的邊界條件可簡單描述為水平方向活動受限,需要對模型邊界條件進行調整,給邊界(即支座1和支座7)賦予水平及縱向彈簧剛度。改進后有軌電車線路樁板結構縱向模型如圖8所示。

圖8 改進后的有軌電車線路樁板結構縱向模型

模型改進后,重新計算了有軌電車線路樁板結構軸力,并將計算結果與現場實測結果進行對比分析,其結果如圖9所示。當給邊界賦予一定剛度彈簧后,有軌電車線路樁板結構承載板各截面軸力計算值與現場實測軸力值均較為吻合。采用結構力學模型和鋼筋計分別對截面O4的軸力進行計算,其相應結果分別為-6 268 kN和-6 415 kN。

5 結語

本文以上海松江有軌電車示范線樁板結構路基為例,通過實測及理論分析,研究了該樁板結構承載板溫度場對其結構內力影響,得到結論如下:

1) 截面處上、下表面鋼筋計內力與板體相對溫差均呈正相關關系。

2) 承載板內力由拉力轉變?yōu)閴毫υ俎D為拉力,經過1年監(jiān)測期后承載板內力回歸到初始值,表明承載板受溫度力作用具有周期性特征,承載板變形一直處于彈性階段內。

3) 承載板軸力與板體相對溫差呈正相關,承載板彎矩與上、下表面溫差呈正相關,且上、下表面溫差越大,承載板彎矩越大。

4) 當給邊界賦予一定剛度的彈簧后,采用結構動力學模型計算得到的承載板截面內力與鋼筋計現場實測數值計算得到的承載板截面內力差異不大。