山東省臨沂市臨沭第一中學(xué) 張貴金

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，必須培養(yǎng)學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，這是鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力所必需的。求解數(shù)列通項公式問題是數(shù)列的基本問題，同時也是高考的重要內(nèi)容。在當(dāng)前新課改進(jìn)程下，培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)技能已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)列可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的基本能力，如數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)行動、邏輯推理。解決數(shù)列問題的過程通常涉及數(shù)學(xué)方法，如變換方法、未定義系數(shù)方法和類比法，因此需要高度重視數(shù)列通項公式問題。

一、培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要性

（一）有利于掌握多元解題方法，提高解題效率

不同的數(shù)學(xué)解題思路可以導(dǎo)致不同的解題方法。解決數(shù)學(xué)問題的過程相對靈活，不同類型的問題不能基于同一種解決問題的方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生從不同的角度思考數(shù)學(xué)問題。這將幫助學(xué)生掌握不同的解題方法，探索不同的解題方式，采取不同的解題手段，提高數(shù)學(xué)解題的效率和質(zhì)量。

（二）有利于知識點鏈接，提高解題能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生被傳統(tǒng)解題方法、解題速度等影響，導(dǎo)致不同內(nèi)容之間無法實現(xiàn)有效銜接，不同章節(jié)的數(shù)學(xué)知識點缺乏鏈接。讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中產(chǎn)生反思意識，能使之對數(shù)學(xué)概念和知識的內(nèi)容產(chǎn)生系統(tǒng)的理解，極大地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題解決能力。

（三）有利于查缺補漏，提高解題準(zhǔn)確性

學(xué)生在學(xué)習(xí)期間，因為疏忽大意，沒有徹底檢查問題，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)計算的結(jié)果出現(xiàn)錯誤，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價結(jié)果造成嚴(yán)重影響。因此，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力、數(shù)學(xué)反思能力，讓學(xué)生在解決問題之后，反思問題的解決過程和結(jié)果，驗證數(shù)學(xué)結(jié)果，長此以往將會提高其數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確率。

二、高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生反思能力的方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生反思能力，提高學(xué)生解決問題的能力。

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性

面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力劇增，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)失去了興趣。為了使學(xué)生具有解決數(shù)學(xué)問題的反思意識和能力，積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在這個過程中，教師必須創(chuàng)新教學(xué)理念和模式，吸引學(xué)生使用獨特的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)理念。此外，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自己在解決問題時的錯誤，幫助學(xué)生逐步培養(yǎng)科學(xué)的反思意識，使學(xué)生養(yǎng)成良好的檢驗習(xí)慣。

例如，若an＋1－an＝d（常數(shù)），求通項公式。

反思：若an＋1－an＝p（n），如何求解通項an；

嘗試當(dāng)p（n）分別為2n，2n，2n＋1，n2n，時，求解通項an，可以發(fā)現(xiàn)由迭代法和累加法轉(zhuǎn)化成數(shù)列求和問題能夠解決此問題。但是需要注意合理應(yīng)用分組求和、錯位相減求和、裂項求和等基本的求和方法。而學(xué)生在對于這一問題進(jìn)行求解的過程中，需要不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的原理、規(guī)律，推導(dǎo)解決問題的數(shù)學(xué)方法，系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容和模塊，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)反思能力。

（二）采用小組合作形式，提高學(xué)生的解題能力

教師在教學(xué)過程中，可以采用小組合作的形式來指導(dǎo)數(shù)學(xué)。小組合作學(xué)習(xí)可以使學(xué)生實踐獨立學(xué)習(xí)的能力，并為學(xué)生提供一個在學(xué)習(xí)過程中展示自己的平臺。學(xué)生必須通過自己的獨立學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)和解決問題。在這個過程中，學(xué)生有充足的機會和時間思考、相互幫助，自己找到問題解決途徑和方法。這是提高學(xué)生獨立思考和解決問題能力的重要方式。在小組合作過程中，引導(dǎo)學(xué)生共同學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)資源的共享。讓學(xué)生在不同的分工合作中學(xué)習(xí)解決問題的方法和技能，豐富解決問題的思維，提高問題解決的整體水平。不同的學(xué)生在小組合作中有不同的分工，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中，相互學(xué)習(xí)，接觸不同的想法和解決問題的方法。在與多元思維沖突的情況下，將會激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生逐漸掌握更多解決問題的技能。

在求解的過程中，學(xué)生通過合作交流，發(fā)現(xiàn)依舊可以通過迭代法和累加法求解通項公式，但是用累積法求解存在一定的難度。另外，學(xué)生還會對等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念產(chǎn)生深刻印象。教師可以適當(dāng)點撥學(xué)生，如可以采用設(shè)法構(gòu)造新等差數(shù)列、等比數(shù)列等方式來解決問題。在課堂教學(xué)中，首先讓學(xué)生獨立思考一段時間，然后安排學(xué)生小組合作。在小組合作過程中，教師必須管理班級秩序，并且還要幫助一些學(xué)生更好地完成任務(wù)。

（三）組織學(xué)生交流，鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)感悟

分享和交流經(jīng)驗是提高學(xué)生解決問題能力的重要途徑。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列通項公式問題有非常多的解題技巧，所以數(shù)學(xué)教師可以定期組織學(xué)生交流學(xué)習(xí)技能和思想，解決課堂教學(xué)問題。通過這種教學(xué)活動，學(xué)生可以學(xué)習(xí)不同的學(xué)習(xí)方法和解決問題的模式，可以提高他們的思維能力，看到自己解決問題的方法和其他學(xué)生之間的差異，并掌握同一問題的多種解題方法。在這一過程中，教師需要讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到他們在學(xué)習(xí)和解決問題方面的優(yōu)勢和劣勢，并幫助他們解決問題。然后，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決問題中發(fā)揮主觀作用，并結(jié)合其他學(xué)生的想法來解決問題，創(chuàng)新自己的解決問題的方法和模式，提高他們的解決問題能力。當(dāng)教師組織經(jīng)驗交流會議時，學(xué)生可以分組工作，也可以在課堂教學(xué)中進(jìn)行交流和分享，或者根據(jù)數(shù)學(xué)考試中的具體問題，交流和分享解決問題的技巧。通過這些教學(xué)活動，學(xué)生可以提高解決問題的能力，豐富自身的數(shù)列通項公式問題解題方法和技能，掌握數(shù)列通項的相關(guān)知識。

（四）利用微課教學(xué)，豐富學(xué)生的知識儲備

微課是當(dāng)前教育領(lǐng)域中的一種新型教學(xué)方法，這是基于微小的短視頻，將教學(xué)重難點制作成微課讓學(xué)生反復(fù)觀看。微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)揮重要作用，因為它花費的時間少，易于學(xué)習(xí)，而且主題突出。在教學(xué)中使用微課可以使學(xué)生具有更大的學(xué)習(xí)興趣，有效地提高他們的知識儲備，提高他們的解決問題能力。同時在高中數(shù)學(xué)數(shù)列通項公式問題解決的教學(xué)中，利用微課幫助學(xué)生反復(fù)閱讀、理解內(nèi)容，掌握數(shù)學(xué)知識和解決問題的技巧。除此之外，微課還可以很容易地獲得更多的教學(xué)資源，這些資源既能擴大學(xué)生的視野，又可以讓學(xué)生獲得更多解決問題的方法，幫助學(xué)生拓展思維。教師可以使用微課和一些教學(xué)軟件設(shè)計課后作業(yè)。通過微課，學(xué)生可以學(xué)習(xí)一些解決問題的技巧，然后開展適當(dāng)?shù)木毩?xí)。這種方法可以幫助學(xué)生掌握解決問題的技巧和方法。

三、結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)的反思能力，可以顯著提高高中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和成績。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間，要注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，使學(xué)生養(yǎng)成解決數(shù)學(xué)問題的良好習(xí)慣，找出學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的漏洞，更好地鞏固高中數(shù)學(xué)知識。本文以數(shù)列通項公式問題解決為例，對提高學(xué)生反思能力的方法進(jìn)行分析，提出了微課資源、小組合作、技巧分享等措施，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。