王杰

摘要：為了提高學(xué)生參與課堂的積極性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛能，教師可以從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生搭建一個“說數(shù)學(xué)”的平臺.通過“說”讓學(xué)生表達(dá)自己的所思、所想、所惑，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生在互動交流中學(xué)會思考、學(xué)會合作，切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

關(guān)鍵詞：說數(shù)學(xué)；思考；合作數(shù)學(xué)課堂不是教師或個別學(xué)生的專場秀，而是師生互動交流、共同參與的舞臺.在參與和互動中，學(xué)生積極表達(dá)自己之所思、所想、所惑，從而通過有效地交流讓每個學(xué)生都能有所獲.為了讓學(xué)生更好地參與課堂，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造一個平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)一些趣味性、探究性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動表達(dá)，以此提高課堂教學(xué)有效性［1］.不過，因受傳統(tǒng)“師講生聽”教學(xué)模式的影響，學(xué)生對教師產(chǎn)生依賴，學(xué)習(xí)缺乏主動性、積極性，在面對新問題時不知該如何思考、如何表達(dá).為了改變這一局面，在教學(xué)中，教師要預(yù)留一些時間讓學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，讓他們把自己的思維和結(jié)果清晰地表達(dá)出來，由此了解學(xué)生的思維漏缺，以便通過有效的啟發(fā)和引導(dǎo)幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)生分析和解決問題的能力［2］.

所謂“說數(shù)學(xué)”就是讓學(xué)生把對數(shù)學(xué)問題的一些想法、思路、過程等用口頭語言表達(dá)出來.對于書面表達(dá)，其所呈現(xiàn)的是完整的解題思路，而“說數(shù)學(xué)”比較廣泛，它可以是學(xué)生對某個知識點(diǎn)的理解；可以是學(xué)生對解題過程的見解；可以是對數(shù)學(xué)文化所表達(dá)出的所思所想；也可以是學(xué)習(xí)中的一些體會、感悟等等.可見，“說數(shù)學(xué)”為師生和生生互動交流提供了更為自由，更為廣泛的資源，在教學(xué)中合理利用將有利于提升學(xué)生的綜合能力和綜合素養(yǎng).

筆者以“平面向量基本定理”為例，在教學(xué)中，教師鼓勵學(xué)生動口說，通過“說”激發(fā)學(xué)生的參與熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)知識發(fā)生和發(fā)展的過程，并在參與中深化知識理解，提高教學(xué)有效性.

1教學(xué)簡錄1.1回顧舊知，導(dǎo)入新課問題1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的共線定理，誰來說一說，你是如何理解的？

設(shè)計(jì)意圖：教師從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)問題，以此借助問題誘發(fā)學(xué)生思考，吸引學(xué)生注意力，提升教學(xué)有效性.同時，通過與舊知相聯(lián)系，為新知探究提供知識儲備.

評注：在本課教學(xué)前，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生及時鞏固舊知識，預(yù)習(xí)新內(nèi)容，以此通過新與舊的碰觸產(chǎn)生新問題，這樣學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)可以有效地提升聽課效率.在實(shí)際教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出問題，也要鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，以此充分發(fā)揮問題在引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生探究欲等方面的優(yōu)勢，提升教學(xué)有效性.在本環(huán)節(jié)，教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出問題，在問題的驅(qū)動下幫助學(xué)生回顧知識點(diǎn)，并通過“說”表達(dá)自己的想法和見解，為新知識的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1.2跨科聯(lián)想，建立模型問題2：結(jié)合物理學(xué)的知識，請大家思考：對于平面內(nèi)的任一向量可以如何表示呢？

（1） 如圖1，畫出靜止在斜面上物體所受重力的示意圖.

（2） 如圖2，畫出火箭飛行的速度分解的示意圖.

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用物理學(xué)知識進(jìn)行力和速度的分解.這樣通過與其他學(xué)科知識相聯(lián)系，讓學(xué)生清晰認(rèn)識這一物理問題的本質(zhì)與新知探究的內(nèi)容本質(zhì)一致，通過上面知識和經(jīng)驗(yàn)的遷移加速了定理的形成.

評注：在教學(xué)過程中，教師先是引導(dǎo)學(xué)生通過動手畫獲得直觀感知，然后組織學(xué)生動口說，通過互動交流發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，進(jìn)而為后期自主探究作鋪墊［3］.

1.3巧設(shè)問題，激活思維問題3：結(jié)合向量共線定理的相關(guān)內(nèi)容，請思考：對于確定的、不共線的向量e₁和e₂，“任一向量a”的這種分解是否成立呢？如果成立，在a=λ₁e₁+λ₂e₂中，實(shí)數(shù)λ₁，λ₂是否唯一？如果不成立，請說明理由.

設(shè)計(jì)意圖：通過前面幾個問題的探究，學(xué)生對平面向量基本定理及幾何意義已經(jīng)有了初步的了解，知曉平面向量是可以合成和分解的.在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上繼續(xù)引申，讓學(xué)生思考如何用其它量來表示.有了前面的鋪墊，學(xué)生在探索新問題的過程中自然會聯(lián)想向量共線定理的相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)而主動類比、分析、概括、交流，通過“說數(shù)學(xué)”逐漸找到解決問題的方法，突破教學(xué)難點(diǎn).

評注：問題3是本課教學(xué)的一個難點(diǎn)問題，也是教學(xué)的一個重點(diǎn)，學(xué)生理解起來比較困難.對于教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容，大多教師習(xí)慣于通過講授的方式加以呈現(xiàn)，然后借助練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化，這樣表面上幫助學(xué)生突破了難點(diǎn)，但是因?yàn)閷W(xué)生獨(dú)立思考和合作交流過程的缺失，影響學(xué)生能力的發(fā)展.因此，在教學(xué)中，教師不能直接將結(jié)果拋給學(xué)生，要提供機(jī)會讓學(xué)生去思考和交流，以此讓學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí).在這里，為了幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生通過類比討論找到解決問題的方法，發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論.

1.4概念辨析，深化理解問題4：結(jié)合以下分析說一說，你是如何理解平面向量基本定理的呢？

（1） 對于向量e₁和e₂，要滿足什么條件才能作基底呢？

（2） 基底唯一嗎？

（3） 定理中的λ₁和λ₂唯一嗎？

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過以上探求，概念已經(jīng)形成，不過學(xué)生對概念的理解可能缺乏深刻性.在此環(huán)節(jié)，教師精心設(shè)計(jì)問題串，讓學(xué)生在問題的驅(qū)動下明晰定理的本質(zhì).

評注：概念、定理等內(nèi)容具有高度的概括性，學(xué)生理解起來會比較困難，為此教師要鼓勵學(xué)生“說”，這樣既可以降低思維的難度，提高學(xué)生探索的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性，加深學(xué)生對概念的理解.在以上問題的探索中，學(xué)生難免會遇到障礙，教師要充分發(fā)揮其課堂引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生通過思考交流明晰概念的本質(zhì)，促進(jìn)知識的深化.

1.5例題精析，升華認(rèn)識例1如圖3，已知四邊形ABCD為平行四邊形，連接AB，BD交于點(diǎn)M，且AB=a，AD=b.用基底a，b表示MA，MB，MC，MD；E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，用基底a，b表示BF，DE.

設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后開展小組探究活動，讓學(xué)生一起“說”，相互揭短，相互補(bǔ)充，集思廣益，總結(jié)歸納向量的表示方法.以上探索、發(fā)現(xiàn)、歸納的過程有助于學(xué)生知識的內(nèi)化，有助于學(xué)習(xí)能力的提升.

評注：練習(xí)是鞏固知識，提升技能的必經(jīng)之路.在例題講解時，教師切勿直接將教材標(biāo)準(zhǔn)答案呈現(xiàn)給學(xué)生，應(yīng)預(yù)留時間讓學(xué)生思考和交流，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2教學(xué)思考在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多師生習(xí)慣于“講數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”，即教師將相關(guān)的知識、經(jīng)驗(yàn)、方法等通過講授的方式傳授給學(xué)生，然后通過相應(yīng)的練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)行知識的鞏固和強(qiáng)化，這樣學(xué)生的“學(xué)”是被動的、消極的，不利于學(xué)生獨(dú)立思考能力的提升和合作意識的培養(yǎng).為了改變這一局面，在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法和見解，創(chuàng)新性地提出解決問題的方法，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展創(chuàng)新思維.在學(xué)生“說”的過程中，教師要做一名合格的傾聽者，了解學(xué)生所思、所想、所惑，積累教學(xué)素材，以便通過有針對性的啟發(fā)和引導(dǎo)幫助學(xué)生找到思考的方向.

學(xué)習(xí)是一個不斷完善和發(fā)展的過程，在學(xué)習(xí)中可能會遇到各種各樣的問題，只有讓學(xué)生掌握探索問題的方法，樹立正確的學(xué)習(xí)觀，才能讓學(xué)生有所發(fā)展、有所成長.同時，在學(xué)習(xí)過程中，教師要鼓勵學(xué)生合作交流，學(xué)會互相學(xué)習(xí)、共同面對，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).值得注意的是，在學(xué)生互動交流過程中，教師也要參與其中，了解學(xué)生的所想、所惑，從而通過有針對性地啟發(fā)和引導(dǎo)幫助學(xué)生找到解決問題的方法，以此培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)技能，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).參考文獻(xiàn)：

［1］ 鐘進(jìn)均.基于“說數(shù)學(xué)”實(shí)踐的創(chuàng)新思維培養(yǎng)案例探究［J］.數(shù)學(xué)通訊，2019（7）：1115.

［2］ 寧菊英.善言能解知己知彼——淺談高中生數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)［J］.高考，2021（5）：100101.

［3］ 王眉燕.滲透數(shù)學(xué)思想方法 培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（13）：5556.