顧美娟

摘要：文章基于分析高考試題的考查方式和內(nèi)容，給出教育啟示，以期能夠更好地做好高考的備考工作.

關(guān)鍵詞：高考；試題；課堂教學(xué)

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2023）33-0048-03

高考是高中教育的指南針，同時(shí)也對教學(xué)策略和內(nèi)容具有選擇作用.通過對高考試題的深入研究，我們可以更好地理解考試，揭示重點(diǎn)考查內(nèi)容，從而更有效地引導(dǎo)教學(xué)，為高效教學(xué)提供數(shù)據(jù)支持.重視對高考試題的研究，能夠精準(zhǔn)地捕捉命題的趨勢，科學(xué)地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容.本文以2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷高考數(shù)學(xué)試題為例來探討數(shù)學(xué)高考的變化與穩(wěn)定性，為未來的教學(xué)提供方向.

1 高考數(shù)學(xué)試題初印象

2023年高考新課標(biāo)全國Ⅰ卷，學(xué)生普遍反映試題難度不大，特別是相比去年，試題難度明顯下降.今年的試卷突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，體現(xiàn)了國家教育方針，落實(shí)了立德樹人的根本任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，同時(shí)也注重與教學(xué)、生活實(shí)際相結(jié)合，突出理性思維的考查.

今年高考試題與去年相比有了明顯的變化.首先，試題難度相較去年有所降低，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)科基礎(chǔ)知識的要求；其次，運(yùn)算量也相較去年有所減少，為學(xué)生提供了更充足的答題時(shí)間.此外，在選擇題、填空題和大題方面，試題素材經(jīng)過精簡，閱讀量得到控制，這使基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生更容易取得優(yōu)異的成績.同時(shí)，與以往的試卷相比，新課標(biāo)全國Ⅰ卷要求考生從多個角度審視題目，尋求更為簡便的計(jì)算方法，以更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.總的來說，這些調(diào)整有助于提高試題的實(shí)用性和針對性，有利于選拔出真正具備數(shù)學(xué)能力的優(yōu)秀學(xué)生［1］.

2 試題歸類與整體分析

通過表1，我們可以發(fā)現(xiàn)整套試卷基本覆蓋了高中階段的所有知識板塊，突出了對主干知識的考查.如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)共考6題，分值達(dá)44分之多；平面解析幾何共考4題，分值達(dá)27分.今年試題的最大變化是解答題題序的變化，往年都是以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)為壓軸題，今年把它調(diào)整到第19題，難度顯著下降；數(shù)列題往年都是在第17題或18題，今年調(diào)整到對20題，難度顯著增加，概率統(tǒng)計(jì)與遞推數(shù)列結(jié)合考查放在第21題，難度比往年也增加不少，這些變化充分體現(xiàn)了新高考試卷在命題時(shí)的反套路與反刷題.

3 抓四基為本，以素養(yǎng)為魂

2023年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)全國Ⅰ卷不僅符合國家課程標(biāo)準(zhǔn)要求，而且充分考慮了新高考高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需求和學(xué)生的特點(diǎn)，知識內(nèi)容全面覆蓋，重點(diǎn)突出；情境問題設(shè)計(jì)多樣，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).相較于去年，試卷整體框架保持一致，由單項(xiàng)選擇、多項(xiàng)選擇、填空和解答四類題型構(gòu)成，其中題目的難度預(yù)設(shè)基本符合由易到難的分布，但整體難度降低了一個層次，更多地考查學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中的積累與基礎(chǔ)知識點(diǎn)的運(yùn)用.

3.1 突出學(xué)科基礎(chǔ)性，考查數(shù)學(xué)本質(zhì)

高考的目標(biāo)并非在于“為難”學(xué)生，而是要通過系統(tǒng)地評估他們的知識掌握情況來促進(jìn)學(xué)科能力的全面發(fā)展.因此，在設(shè)計(jì)高考試題時(shí)，應(yīng)以學(xué)科基礎(chǔ)知識為基礎(chǔ)，構(gòu)建完整的知識體系，以此來全面地考查學(xué)生的學(xué)科知識.

如23年新課標(biāo)全國Ⅰ卷第9題，有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，則（）.

A. x2，x3，x4，x5的平均數(shù)等于x1，x2，…，x6的平均數(shù)

B. x2，x3，x4，x5的中位數(shù)等于x1，x2，…，x6的中位數(shù)

C. x2，x3，x4，x5的標(biāo)準(zhǔn)差不小于x1，x2，…，x6的標(biāo)準(zhǔn)差

D. x2，x3，x4，x5的極差不大于x1，x2，…，x6的極差

評注本題考查統(tǒng)計(jì)抽樣中樣本的基本數(shù)字特征，考查考生對于基本概念的理解與掌握，以及其分析問題和解決問題的能力.通過對試題的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)對基礎(chǔ)概念（平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、極差）的深刻理解和靈活應(yīng)用，不僅重視試題的基礎(chǔ)性，而且要巧妙地將基礎(chǔ)知識的考查與能力考核相結(jié)合.

3.2 創(chuàng)新問題情境，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向

相比較去年，在試題的情境和設(shè)問上，適度調(diào)整，讓學(xué)生能多拿分，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.如新課標(biāo)Ⅰ卷第12題：下列物體中，能夠被整體放入棱長為1（單位：m）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計(jì)）內(nèi)的有（）.

A．直徑為0.99 m的球體

B．所有棱長均為1.4 m的四面體

C．底面直徑為0.01 m，高為1.8 m的圓柱體

D．底面直徑為1.2 m，高為0.01 m的圓柱體

評注本題是一道來源于生活的立體幾何創(chuàng)新試題，主要考查幾何體與正方體位置關(guān)系等內(nèi)容，著重考查對幾何體對稱性的理解.同時(shí)解答本題需要較強(qiáng)的空間想象能力和一定的數(shù)值估算能力，如本題中判斷各選項(xiàng)中的幾何體是否可以通過適當(dāng)額平移、旋轉(zhuǎn)等后被整體放入正方體內(nèi)部.還需要考生有一些幾何美感與幾何直覺，如本題中涉及的幾何體均滿足一定的對稱性，從以上內(nèi)容可以看出本題有利于選拔數(shù)學(xué)素養(yǎng)較好的考生.

3.3 關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用，考查實(shí)踐能力

試題關(guān)注數(shù)學(xué)知識和方法的靈活應(yīng)用.實(shí)際應(yīng)用問題關(guān)注學(xué)生的身邊事，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活且高于生活，以及數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值.

如第10題：噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級來度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級Lp=20×lgpp0，其中常數(shù)p0p0>0是聽覺下限閾值，p是實(shí)際聲壓．下表2為不同聲源的聲壓級：

已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車10 m處測得實(shí)際聲壓分別為p1，p2，p3，則（）.

A. p1≥p2B. p2>10p3

C. p3=100p0D. p1≤100p2

評注本題以噪音污染為背景，以表格的形式給出了各類型汽車的聲壓級與聲源距離的關(guān)系，考查了學(xué)生分析圖表數(shù)據(jù)、估值等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

4 教學(xué)啟示

作為理科學(xué)科的核心，我們的任務(wù)主要是培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯推理和分析能力.隨著新高考數(shù)學(xué)改革的推進(jìn)，2023年的數(shù)學(xué)試題已經(jīng)打破了傳統(tǒng)的模式，不再依賴于固定的題目類型，使學(xué)生不

能依賴死記硬背或者機(jī)械地做題.近年來的新高考試卷在命題上更加注重全面性，強(qiáng)調(diào)主干內(nèi)容的考查，引導(dǎo)教師以標(biāo)準(zhǔn)引領(lǐng)進(jìn)行教學(xué).此外，試題還更應(yīng)該注重通性通法的應(yīng)用，減少特殊解題技巧的使用（比如橢圓中的一些二級結(jié)論），強(qiáng)調(diào)對通用方法的深入理解和綜合運(yùn)用，以促進(jìn)學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為自身的知識體系.

4.1 注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

通過對試題情境的創(chuàng)新，改變原有的設(shè)問方式，2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題實(shí)現(xiàn)了對邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的綜合考查.因此，在平常的教學(xué)中，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生對知識、基本技能、基本方法的掌握.我們要時(shí)刻關(guān)注課本的復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)應(yīng)該在進(jìn)一步明確概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，將新課中逐個學(xué)過的概念、定理和公式等通過邏輯連貫的數(shù)學(xué)思維串聯(lián)起來.這就要求學(xué)生重視課本的基礎(chǔ)內(nèi)容，重新閱讀課本，梳理知識體系.

平時(shí)要求學(xué)生閱讀題目，審題時(shí)，需要多次提醒學(xué)生關(guān)注本題所涉及的基本概念，可以得出哪些結(jié)論或者還缺少哪些條件等.與學(xué)生一起分析題目意圖，交流解題思路，切勿一味地講解，應(yīng)在適當(dāng)?shù)牡胤教釂枺诤线m的時(shí)機(jī)給予提示.要讓學(xué)生更多地參與到解題過程中.

當(dāng)單獨(dú)讓學(xué)生進(jìn)行板演時(shí)，老師可以走動巡視、觀察其他學(xué)生的作答，要杜絕“老師板演學(xué)生看”的做法.正如“飯要親自動手吃”，不能剝奪學(xué)生自主實(shí)踐、獨(dú)立思考的機(jī)會.否則必然會導(dǎo)致“講過練過的不一定會，沒講沒練的肯定不會”的現(xiàn)象.

解題之后，要引導(dǎo)多進(jìn)行回頭看，看考查的內(nèi)容，看考查的方法，看考查思想，看能不能進(jìn)行優(yōu)解等，讓學(xué)生時(shí)刻把“舉一反三”、“觸類旁通”放在心上，經(jīng)常實(shí)踐，學(xué)會獨(dú)立思考，這樣才能使他們掌握在考場上取勝的秘訣.

4.2 注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

針對新穎的試題，依據(jù)數(shù)學(xué)題目“千變?nèi)f化仍遵循其核心”的特性，聚焦于基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法這個“核心”，通過適當(dāng)?shù)膯栴}和方法，使學(xué)生理解如何進(jìn)行變化，并逐漸領(lǐng)悟變化的思想方法，掌握從表象看本質(zhì)的能力，最終達(dá)到“應(yīng)對萬變不離其宗”的應(yīng)試水平.2023年新課程標(biāo)準(zhǔn)全國Ⅰ卷第20題的數(shù)列題型，恰好展示了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的這個“核心”.與以往的數(shù)列題型相比，不僅僅是基于等差數(shù)列的基本概念進(jìn)行命題，更能看出出題人的“匠心獨(dú)運(yùn)”.

對于學(xué)生而言，他們更關(guān)注的則是如何較為有效地解題得分.近年的高考試題，幾乎不會出現(xiàn)非常套路化、模版化的陳年舊題，出題人總是在想方設(shè)法地推陳出新.所謂的舊題，往往是那種較為簡單的基礎(chǔ)題型，對于大多數(shù)有一定難度的題，分析推理能力尤為重要.從試題的題干信息中找出關(guān)系，根據(jù)關(guān)系線索想到可能適用的方法.

4.3 注重規(guī)則解題技巧的培養(yǎng)

教師應(yīng)著重培養(yǎng)應(yīng)試應(yīng)考技巧，其主要還是答題的順序，可根據(jù)自己對于知識體系掌握情況進(jìn)行優(yōu)先答題.以前大部分考生都是按順序從頭到尾做到底，但是現(xiàn)在這種操作不行了，試題的出題順序打破了傳統(tǒng)模式.建議學(xué)生逐漸放棄按照試卷順序從頭到尾“做完一道再做下一道”的答題策略，改為“做不下去就跳過”或者“先瀏覽全卷，大致分出易、中、難的題目，然后按照自身掌握情況從容作答”的答題策略.

參考文獻(xiàn)：［1］?胡革新，肖凌戇.優(yōu)效備考：數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的教學(xué)追求[J].數(shù)學(xué)通訊，2021（6）：9-12，58.

［責(zé)任編輯：李璟］