王斌

摘要：以結(jié)構(gòu)化視域為理論基礎(chǔ)，以初中數(shù)學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”為研究對象，探討了單元整體教學(xué)實踐的有效性和可行性.通過對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)過程和教學(xué)評價等方面的分析，提出了一種基于結(jié)構(gòu)化視域的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)模式，該教學(xué)模式可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果，同時也符合教育教學(xué)的要求和實際需求.

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化；初中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)實踐

新課程指出：“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識體系中.”可見，結(jié)構(gòu)化視域是一種較新的教育理論，它強調(diào)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化和整體化，注重學(xué)生的主動參與和自我發(fā)展.但在目前數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在碎片化認知、淺層化理解和機械化訓(xùn)練等現(xiàn)象，基于新課標的落地，幫助教師更好地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，促進學(xué)生全面發(fā)展，進行大單元、結(jié)構(gòu)化的教學(xué)亟待實現(xiàn).為此，本研究以“圖形的旋轉(zhuǎn)”單元整體教學(xué)為例，以期為一線數(shù)學(xué)工作者和學(xué)生提供一些參考.

1 課前思考

1.1 設(shè)計思想

結(jié)構(gòu)化視域認為，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是有機的、系統(tǒng)的和整體的，而不是零散的、孤立的和無序的.教學(xué)方法應(yīng)該是多樣化的、靈活的和互動的，而不是單一的、死板的和機械的.教學(xué)過程應(yīng)該是探究性的、合作性的和反思性的，而不是被動的、孤立的和機械的.教學(xué)評價應(yīng)該是多元化的、綜合性的和個性化的，而不是單一的、機械的和標準化的.“圖形的旋轉(zhuǎn)”是進一步學(xué)習(xí)圖形全等及其有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ).本節(jié)將生活中的常見現(xiàn)象引入課堂，幫助學(xué)生獲得理性認知，達成學(xué)習(xí)目標.[JP]

1.2 學(xué)習(xí)目標

（1）能例舉說明生活中的各種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，培養(yǎng)善于觀察以及概括總結(jié)的能力.

（2）完成對旋轉(zhuǎn)從直觀到抽象、感性到理性的認識，發(fā)展想象能力、分析與思辨能力.

（3）通過實驗操作、知識應(yīng)用等活動，數(shù)學(xué)的趣味性與實用性，提升分析運用、邏輯推理、歸納概括的學(xué)科素養(yǎng).

2 教學(xué)過程

2.1 聯(lián)系生活，引出新課

問題1 （1）如圖1，觀察鐘表的指針，從位置P到P′指針做了什么運動？

（2）如圖2，觀察風(fēng)車，每個葉片至少轉(zhuǎn)多少度能轉(zhuǎn)到另一葉片的初始位置？

追問1：這些現(xiàn)象有哪些共同特點？

追問2：生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢？

追問3：對于河床水位逐月下降，插秧機的上下機械運動，跑步機傳輸帶的運動，手表齒輪運動，順時針擰螺絲，擰轉(zhuǎn)保溫瓶蓋，哪些屬于旋轉(zhuǎn)運動.

教學(xué)關(guān)注：（1）教學(xué)前，要從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，了解學(xué)生觀察實例前的知識儲備；（2）關(guān)注學(xué)生的概括能力，要求學(xué)生試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義；（3）列舉豐富的生活實例，幫助學(xué)生判斷區(qū)分不同物品的不同運動原理.

教學(xué)說明：學(xué)生或多或少有一定的生活中的旋轉(zhuǎn)知識，所以能回答出實例中的共同特點.因此，要從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，從他們已有的知識經(jīng)驗中挖掘?qū)嵗瑤椭麄兏惺苌钪械臄?shù)學(xué)趣味性與實用性.

2.2 實驗操作，探究新知

問題2 如圖3，在紙板上剪出一個△ABC，再標記O作為旋轉(zhuǎn)中心，然后將△ABC圍繞O進行轉(zhuǎn)動.

（1）你能畫出旋轉(zhuǎn)后的新三角形嗎？

（2）△ABC與你畫出的三角形是全等關(guān)系嗎？為什么？

教學(xué)關(guān)注：學(xué)生自主完成操作練習(xí)，教師總結(jié)操作步驟，請學(xué)生小組合作歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的特征.教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識解決問題.

教學(xué)說明：在自主、探究學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生主動參與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勤于動手、動腦，善于觀察、分析、交流、概括的實踐能力.

2.3 新知應(yīng)用，體會關(guān)聯(lián)

問題3 ?如圖4，在正方形ABCD的AD邊上取一點E，連接CE，形成△CED.以點C為中心，把△CED順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′.

（1）畫出△CBE′；

（2）求證：△CED≌△CBE′.

追問：第（2）問可以有多少種證法？

教學(xué)關(guān)注：（1）要求學(xué)生先觀察后再動手畫出圖形，并運用旋轉(zhuǎn)的基本特征說明作圖的理論依據(jù).（2）要求學(xué)生自主思考、分析、解答問題.（3）教師提前展示正方形的旋轉(zhuǎn).

教學(xué)說明：學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最高層次，教師要根據(jù)學(xué)生的能力設(shè)置問題，引領(lǐng)學(xué)生將與實際問題有關(guān)的知識內(nèi)化到已有的認知結(jié)構(gòu)中，在實踐中促使其建構(gòu)更豐富的數(shù)學(xué)知識體系.

2.4 鞏固理解，類比化歸

（1）一個小的三角形（圖5）要形成圖6的形狀，需要怎樣運動？

（2）一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)后得到圖7.

①任意選擇一個菱形，試著找出這個點，并用字母A標注出這點；

②所選菱形每次要旋轉(zhuǎn)[CD#3]度，你是如何計算的？

教學(xué)說明：將所學(xué)知識進行拓展、應(yīng)用，幫助學(xué)生理解概念、運用概念，從而加深對知識的理解.

2.5 歸納總結(jié)，知行合一

問題4 學(xué)習(xí)了本課，你知道平移、旋轉(zhuǎn)有哪些共性或區(qū)別嗎？

師生活動：根據(jù)單元整體知識體系，梳理出圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的單元知識脈絡(luò).

教學(xué)說明：學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)模型，要先厘清相關(guān)知識之間的關(guān)聯(lián)，再從單元整體的視角出發(fā)，去建構(gòu)知識脈絡(luò)，達成目標結(jié)構(gòu)的同生共長.

3 教學(xué)反思

3.1 關(guān)聯(lián)生活，用數(shù)學(xué)眼光洞察世界

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)，是在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的眼光洞察生活中的物體結(jié)構(gòu)、特征、運動關(guān)系等[1].通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探究，幫助學(xué)生認識旋轉(zhuǎn)，探索出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).教師進一步追問學(xué)生“有哪些共同特點”“生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”，在知識關(guān)聯(lián)中幫助學(xué)生體會學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的趣味性和必要性，促進學(xué)生在理解中學(xué)會數(shù)學(xué)思維，提升能力，發(fā)展素養(yǎng).

3.2 關(guān)聯(lián)能力，用思維建構(gòu)知識體系

圖形的旋轉(zhuǎn)單元教學(xué)，在面對實際問題時，運用數(shù)學(xué)眼光，觀察、思考旋轉(zhuǎn)變換中各種點線所成的角以及各種相等的性質(zhì)，有助于學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的整體把握，借助多個旋轉(zhuǎn)圖形問題的拓展提升，梳理平移、旋轉(zhuǎn)單元的整體知識脈絡(luò)，幫助學(xué)生有效實現(xiàn)知識的遷移和創(chuàng)新.

3.3 關(guān)聯(lián)應(yīng)用，用數(shù)學(xué)眼光類比生成

數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活實際，要讓學(xué)生知其然，也知其所以然.數(shù)學(xué)實驗和問題是同一體，在課堂中將二者結(jié)合運用，更利于真實學(xué)習(xí)情境下的數(shù)學(xué)問題的解決.當然，課堂不能一味地關(guān)注實驗而忽視問題的解決；反之，一節(jié)課也不能只是習(xí)題課，這樣的課堂就與培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)背道而馳了[2].

關(guān)聯(lián)應(yīng)用，就是學(xué)生通過教材的學(xué)習(xí)，不斷進行思維的創(chuàng)新與突破，學(xué)會用數(shù)學(xué)所特有的方式進行表達創(chuàng)新.學(xué)生在以“學(xué)為中心”的整合驅(qū)動中加工信息，獲得理性認知，生成知識結(jié)構(gòu)；在動腦、動口、動手中體驗學(xué)科育人的價值，在引悟、感悟、頓悟中高效達成學(xué)習(xí)目標.

參考文獻：

[1]何聲清，綦春霞.數(shù)學(xué)項目式課程資源開發(fā)的理論與實踐[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017（10）：41-45.

[2]崔允漷．指向深度學(xué)習(xí)的學(xué)歷案[J].人民教育，2017（20）：43-48.