胡春燕,趙梓旭,曲大義,*,王 韜,宋 慧

(1.青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,青島 266525;2.青島同道規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 ,青島 266000)

心理場(chǎng)(Psychological Field)理論由心理學(xué)家?guī)鞝柼亍だ諟豙1]提出,心理場(chǎng)是人的心理與客觀存在的物質(zhì)世界形成的一種人為場(chǎng),用以研究人的意圖、情緒、意志等心理動(dòng)力要素。車輛駕駛?cè)?、行人等交通參與者的心理動(dòng)力對(duì)交通態(tài)勢(shì)具有關(guān)鍵影響作用,因此海內(nèi)外已有學(xué)者應(yīng)用心理場(chǎng)方法對(duì)交通領(lǐng)域中的諸多問(wèn)題進(jìn)行了研究。

陶鵬飛[2]通過(guò)分析駕駛?cè)说母兄匦?基于心理場(chǎng)這一概念,借鑒物理場(chǎng)的有關(guān)知識(shí),建立起了基于心理場(chǎng)的駕駛行為模型框架,并改進(jìn)了經(jīng)典的GM(General Motor)跟馳模型。WANG、MULLAKKAL-BABU等[3-4]利用心理場(chǎng)理論,考慮形成風(fēng)險(xiǎn),建立起安全場(chǎng)模型。陳康等[5]通過(guò)引入時(shí)間距離這一概念,依據(jù)心理場(chǎng)理論,借鑒物理場(chǎng)概念,建立了駕駛?cè)诵睦淼葎?shì)線,最終建立起高速公路彎道路段的心理模型框架,基于此改進(jìn)車頭間距以提高車輛跟馳模型的抗干擾能力。劉紅[6]對(duì)道路交通中的沖突進(jìn)行了研究,結(jié)合城市道路交通沖突理論和物理場(chǎng)的相關(guān)理論,研究了基于心理場(chǎng)的駕駛?cè)笋{駛行為。于樂(lè)美[7]結(jié)合物理學(xué)中的場(chǎng)和心理場(chǎng)理論,建立了交通沖突環(huán)境下的駕駛?cè)诵睦韴?chǎng),并考慮了人-車-路等多方面的影響,為交通沖突環(huán)境下交通安全提供了一種新的研究思路。陸百川等[8]通過(guò)將交通心理學(xué)和交通行為學(xué)綜合考慮,對(duì)行人的過(guò)街行為進(jìn)行了分析,建立了過(guò)街行人的心理場(chǎng)強(qiáng)模型。刁素素[9]將心理場(chǎng)理論應(yīng)用到對(duì)行人過(guò)街行為的分析中,根據(jù)行人過(guò)街時(shí)對(duì)周圍環(huán)境的感知形成的心理壓力,構(gòu)建了過(guò)街行人心理場(chǎng),建立了對(duì)應(yīng)模型并進(jìn)行了驗(yàn)證。趙巧等[10]從駕駛?cè)藢?duì)于周圍環(huán)境的感知規(guī)律出發(fā),提出基于心理場(chǎng)理論的車輛跟馳模型并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。李爽[11]基于心理場(chǎng)理論,考慮到前車的差異性,提出一種考慮行車安全性和舒適性的車間時(shí)距控制新算法,提高了ACC(Adaptive Cruise Control,自適應(yīng)巡航控制)車輛的安全性、舒適性。既有的研究成果,已證明心理場(chǎng)可以有效地應(yīng)用于道路交通環(huán)境中的車輛行為的建模,但均未較為全面、深入地考慮不同交通參與者之間的心理性格差異,是導(dǎo)致其決策行為差異性的一大因素。

因此,本研究在既有的車輛跟馳理論基礎(chǔ)上,將不同駕駛員駕駛風(fēng)格的差異性融入到心理場(chǎng)模型框架中,構(gòu)建能夠充分考慮駕駛?cè)笋{駛風(fēng)格和行車環(huán)境影響的車輛跟馳行為模型。

1 駕駛風(fēng)格分類與識(shí)別

駕駛風(fēng)格是指駕駛?cè)嗽陂L(zhǎng)期行車過(guò)程行為中展現(xiàn)出的性格、習(xí)慣和意圖趨勢(shì)等特性,與駕駛?cè)说男睦砘顒?dòng)密切相關(guān)。在車輛跟馳場(chǎng)景產(chǎn)生的心理場(chǎng)中,駕駛?cè)俗鳛閳?chǎng)源,除了受到外界環(huán)境的影響,也受到自身駕駛風(fēng)格的作用。研究從更為客觀、系統(tǒng)的角度切入,對(duì)車輛跟馳行為中駕駛?cè)水a(chǎn)生的速度、加速度等動(dòng)力學(xué)表征進(jìn)行研究和分析,據(jù)此進(jìn)行了駕駛風(fēng)格的分類與識(shí)別。

1.1 指標(biāo)選取

依據(jù)下一代仿真(Next Generation Simulation)項(xiàng)目中的I-80公開(kāi)數(shù)據(jù)集,研究隨機(jī)抽取了500組車輛跟馳軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。駕駛風(fēng)格是駕駛?cè)碎L(zhǎng)期形成的一種動(dòng)態(tài)屬性,可表現(xiàn)在其駕駛的車輛外在表現(xiàn)出的動(dòng)力學(xué)特征上,如車速、加速度、跟車間距等,研究選取指標(biāo)為:速度平均值,m/s;速度標(biāo)準(zhǔn)差,m/s;速度中位數(shù),m/s;加速度平均值,m/s2;加速度標(biāo)準(zhǔn)差,m/s2。

1.2 因子分析

多維數(shù)據(jù)會(huì)影響聚類算法的準(zhǔn)確性,故研究運(yùn)用SPSS軟件中的因子分析對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維處理。為了保證指標(biāo)之間的聯(lián)系性,對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗(yàn)和巴特利特(Bartlett)球形檢驗(yàn)。KMO取樣適切性量數(shù)為0.649(>0.6),巴特利特球形檢驗(yàn)顯著性為0,證明各變量之間存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性,故可以進(jìn)行因子分析,最終得到旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣如表1所示。

1.3 駕駛風(fēng)格聚類

依據(jù)因子分析結(jié)果,應(yīng)用k-means算法對(duì)所有車輛進(jìn)行聚類分析,具體流程如圖1所示。

k-means聚類步驟通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行,將駕駛風(fēng)格最終分為了3類,如圖2所示。

圖1 k-means算法流程

1.4 駕駛風(fēng)格分類驗(yàn)證

通過(guò)駕駛風(fēng)格聚類算法,已經(jīng)為所選的數(shù)據(jù)集中的車輛貼上了不同的類型標(biāo)簽。但聚類模型在數(shù)據(jù)量過(guò)大及過(guò)小時(shí)易產(chǎn)生誤差,故需要再使用支持向量機(jī)(Support Vecor Machine, SVM)分類算法進(jìn)行驗(yàn)證。

根據(jù)主成分分析得到的駕駛風(fēng)格主成分判定特征和k-means聚類算法為每組數(shù)據(jù)標(biāo)記的類型,進(jìn)行駕駛風(fēng)格識(shí)別模型訓(xùn)練。將訓(xùn)練樣本分為標(biāo)記樣本和未標(biāo)記樣本,利用labvim模型進(jìn)行SVM算法程序運(yùn)行驗(yàn)證,最終得到SVM預(yù)測(cè)精度如圖3所示。

1.5 駕駛風(fēng)格識(shí)別與分析

對(duì)能夠反映駕駛風(fēng)格類型的量化特征取均值,得到表2。

表2 不同駕駛風(fēng)格的量化特征均值

不難看出,駕駛風(fēng)格為1類的駕駛?cè)怂俣绕骄?、中位?shù)和加速度的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差都更高,因此可以認(rèn)為,1類駕駛?cè)烁鼮榧みM(jìn),會(huì)保持更高的速度、加速度,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化更劇烈,故定義其為激進(jìn)型駕駛?cè)?與之相反,3類駕駛?cè)怂俣?、加速度的大部分指?biāo)相比其他類型都更低,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化較和緩,故將其定義為保守型駕駛?cè)?指標(biāo)適中的2類駕駛?cè)硕x為普通型駕駛?cè)恕?/p>

2 心理場(chǎng)效應(yīng)分析

2.1 心理場(chǎng)效應(yīng)

心理場(chǎng)理論運(yùn)用心理學(xué)的有關(guān)概念以及個(gè)人對(duì)外界的主觀感受對(duì)心理場(chǎng)進(jìn)行研究,借由物理場(chǎng)的研究方法,可以將這種用邏輯和概念表達(dá)的理論量化為數(shù)學(xué)化的模型。物理場(chǎng)中的場(chǎng)源會(huì)對(duì)場(chǎng)中的其他物體產(chǎn)生力的相互作用,心理場(chǎng)則是以人作為場(chǎng)源,因此人會(huì)因受到自身和外界環(huán)境的影響而改變自身的狀態(tài),但不會(huì)對(duì)心理場(chǎng)環(huán)境中的其他物體產(chǎn)生作用。心理場(chǎng)環(huán)境對(duì)于處于其中的人產(chǎn)生影響的現(xiàn)象,稱為心理場(chǎng)效應(yīng)。車輛運(yùn)行過(guò)程中,駕駛?cè)伺c周圍環(huán)境會(huì)形成駕駛心理場(chǎng),其基本數(shù)學(xué)關(guān)系可以表示為

B=f(PM)

(1)

式中:B為駕駛?cè)怂艿降男睦韷毫?P為駕駛?cè)藗€(gè)人內(nèi)在心理特性;M為行車環(huán)境影響。

由式(1)可以看出,駕駛?cè)诵袨橛扇矫嬉蛩毓餐瑳Q定,即行車環(huán)境M、個(gè)人內(nèi)在心理特性P以及行為的產(chǎn)生函數(shù)對(duì)應(yīng)法則f,因此在同一個(gè)行為產(chǎn)生法則(如前方出現(xiàn)險(xiǎn)情而緊急制動(dòng)等)下,駕駛?cè)俗罱K產(chǎn)生的行為不僅受到環(huán)境因素的影響,也隨不同駕駛?cè)诵睦硖匦缘牟煌憩F(xiàn)出差異。

2.2 心理場(chǎng)效應(yīng)影響因素分析

2.2.1 駕駛?cè)颂匦杂绊懛治?/p>

駕駛?cè)耸邱{駛心理場(chǎng)的場(chǎng)源,會(huì)因外界環(huán)境影響改變自身狀態(tài),但駕駛?cè)说哪挲g、情緒、風(fēng)險(xiǎn)及危險(xiǎn)感知、駕駛目的等,也在一定程度上影響著駕駛?cè)说母Y決策。通過(guò)對(duì)大量駕駛?cè)藲v史行車狀態(tài)信息(包括跟車間距、速度、加速度等)的深入分析,可以得到各駕駛?cè)笋{駛風(fēng)格的差異性具體表現(xiàn)。根據(jù)既有的駕駛風(fēng)格研究中提到的駕駛行為的產(chǎn)生過(guò)程機(jī)制,引入感知系數(shù)和反應(yīng)系數(shù)2個(gè)指標(biāo)來(lái)表征駕駛?cè)颂匦?。感知系?shù)反映了駕駛?cè)藢?duì)于前方車輛的速度感知敏感性,感知系數(shù)越大表示駕駛?cè)藢?duì)于前方車輛速度更加敏感,反應(yīng)更迅速;反應(yīng)系數(shù)則反映了駕駛?cè)烁兄角胺杰囕v變化并做出制動(dòng)反應(yīng)的效率,駕駛?cè)藢?duì)獲取信息做出反應(yīng)越迅速,反應(yīng)系數(shù)越大。

2.2.2 客體車輛的影響分析

將行駛中的車輛n作為研究對(duì)象,心理場(chǎng)影響范圍如圖4所示。在車輛均沒(méi)有換道意圖的駕駛場(chǎng)景下,主體車輛發(fā)生跟馳行為時(shí),主體車輛的心理壓力基本只來(lái)自于本車道正前方車輛。

圖4 心理場(chǎng)影響范圍

與主體車輛相似,前方車輛的駕駛風(fēng)格不同時(shí),對(duì)后車產(chǎn)生的影響也會(huì)存在著差異。對(duì)于跟馳車輛來(lái)說(shuō),無(wú)法直接得知前方車輛的駕駛風(fēng)格。在此情況下,可通過(guò)分析前方車輛的動(dòng)力學(xué)特征,使用數(shù)學(xué)形式表示不同車輛的駕駛風(fēng)格,因此引入前方車輛駕駛風(fēng)格修正系數(shù):

(2)

式中:β為駕駛風(fēng)格修正系數(shù);b為待標(biāo)定的加速度敏感參數(shù);aL為前車的加速度。

前車加速度越大,可認(rèn)為前車的駕駛風(fēng)格一般更加激進(jìn),故設(shè)置的β會(huì)隨著前車加速度絕對(duì)值的增大而減小。

2.2.3 道路條件的影響分析

道路條件包括路面狀況、幾何線形與標(biāo)志、標(biāo)線等,對(duì)于道路上的車輛主要存在著安全范圍影響。駕駛?cè)诵熊嚂r(shí)會(huì)因道路條件的不同而采取不同的措施,形成的駕駛心理場(chǎng)的范圍也會(huì)有區(qū)別。

單車道發(fā)生跟馳行為時(shí),對(duì)外界交通條件的要求更低,在不涉及換道的跟馳行為研究中,車輛均行駛于筆直的單車道道路中央的理想環(huán)境下,故在建模過(guò)程中不再過(guò)多考慮道路條件的影響。

3 考慮駕駛風(fēng)格的心理場(chǎng)跟馳模型

3.1 駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型基本框架

基于心理場(chǎng)效應(yīng),考慮到駕駛?cè)颂匦院颓胺娇腕w車輛的影響,建立了考慮駕駛風(fēng)格的心理場(chǎng)跟馳模型,簡(jiǎn)稱駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)(Psychological Field of Driving Style,PF-DS)模型,基本框架為

E(P,M)=P+M

(3)

式中:E為場(chǎng)強(qiáng)。

3.1.1 駕駛?cè)颂匦杂绊戫?xiàng)

駕駛?cè)诵睦韷毫?即心理場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)),與跟馳車輛的速度、前方車輛的接近程度密切相關(guān)。在車輛行駛方向上,距前方車輛更近的位置、更短的距離與更高的速度均會(huì)對(duì)駕駛?cè)水a(chǎn)生相對(duì)更大的心理壓力,即具有更高的心理場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng);而在遠(yuǎn)離前方車輛的位置,充裕的應(yīng)對(duì)時(shí)間會(huì)使駕駛?cè)藢?duì)前方車輛的關(guān)注程度降低、心理壓力減小,在心理場(chǎng)中則對(duì)應(yīng)著具有相對(duì)更小的心理場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)。由此,在車輛行駛方向的一維直線上,可仿照電磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方式確定駕駛心理場(chǎng)中心理壓力的函數(shù)表達(dá)形式,稱之為心理場(chǎng)基礎(chǔ)場(chǎng)強(qiáng)函數(shù):

(4)

式中:En為行駛車輛n所形成的心理場(chǎng)的基礎(chǔ)場(chǎng)強(qiáng)值;vn為行駛車輛n的速度;L為沿車輛行駛方向上與車輛出發(fā)點(diǎn)之間的距離,在實(shí)際應(yīng)用中定義為行駛車輛與前車的距離。

依據(jù)心理場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與駕駛?cè)朔磻?yīng)系數(shù),確定駕駛?cè)颂匦杂绊戫?xiàng):

(5)

式中:η為駕駛?cè)朔磻?yīng)系數(shù)。

3.1.2 客體車輛影響項(xiàng)

駕駛風(fēng)格是駕駛?cè)碎L(zhǎng)期形成的一種動(dòng)態(tài)特性,而運(yùn)行狀態(tài)能體現(xiàn)出車輛當(dāng)下的一種動(dòng)態(tài)特性。在本研究的跟馳場(chǎng)景中,客體車輛為前方車輛,前方車輛與主體車輛的相對(duì)距離越小,前方車輛的速度越大時(shí),主體車輛會(huì)有更大的心理壓力,即此時(shí)受到的影響更大,反之則更小。由此可知,前方車輛與主體車輛的相對(duì)速度和相對(duì)位置是表征前方車輛對(duì)主體車輛影響的重要特征,故用相對(duì)速度和相對(duì)距離的比來(lái)表示這一影響:

(6)

式中:M0為前方車輛影響函數(shù);vi,xi分別為當(dāng)前車輛的速度以及坐標(biāo);vi-1,xi-1分別為前方車輛的速度以及坐標(biāo);Δv為前方車輛與后車的速度差;Δx為前后車的車頭間距。

依據(jù)心理場(chǎng)分析中得到的駕駛風(fēng)格修正系數(shù)和駕駛?cè)烁兄禂?shù),最終得到客體車輛影響項(xiàng):

(7)

式中:γ為駕駛?cè)烁兄禂?shù)。

3.2 基于心理場(chǎng)效應(yīng)的FVD跟馳模型改進(jìn)

3.2.1 FVD模型

全速度差(Full Speed Difference,FVD)模型[12]通過(guò)考慮正、負(fù)速度差來(lái)修正前方車輛與后車之間的距離,其表達(dá)式為

an(t)=α[V(Δxn(t))-vn(t)]+δΔvn(t)

(8)

式中:V為優(yōu)化速度函數(shù);Δxn(t)為車輛n與前車n-1之間的車頭距離;vn(t)為車輛n當(dāng)前的速度;Δvn(t)為車輛n與車輛n-1之間的速度差;α,δ分別為敏感系數(shù),使用文獻(xiàn)[13]中標(biāo)定的參數(shù)α=0.273 s-1,δ=10 m/s。

3.2.2 基于心理場(chǎng)效應(yīng)改進(jìn)的FVD模型

在FVD模型的第1項(xiàng)中,2個(gè)主要影響因素分別是車輛n的當(dāng)前速度和兩車之間的車頭距離Δxn(t),這與駕駛心理場(chǎng)中個(gè)人影響作用相對(duì)應(yīng),故將第1項(xiàng)作為駕駛?cè)藗€(gè)人行為影響項(xiàng)。在FVD模型中第2項(xiàng)反映的是前方車輛與后車的相對(duì)速度關(guān)系,可以認(rèn)為是前方車輛對(duì)于后車的影響作用,即此項(xiàng)為前方車輛影響作用項(xiàng)。另外,考慮到駕駛?cè)藦慕邮盏酱碳ば畔⒌津?qū)使車輛產(chǎn)生響應(yīng)動(dòng)作之間存在一定的反應(yīng)延遲,因此對(duì)優(yōu)化速度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),同時(shí)引入了速度差延遲系數(shù)。

最終得到駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型的動(dòng)力學(xué)方程:

(9)

式中:Δxn(t+κT)為修正后車輛n與前車n-1之間的車頭距離,κ為速度差優(yōu)化系數(shù);Δvn(t+μT)為修正后車輛n與車輛n-1之間的速度差,μ為速度差延遲系數(shù);T為時(shí)間步長(zhǎng)。

為簡(jiǎn)化方程,進(jìn)行泰勒展開(kāi)得到:

(10)

優(yōu)化速度函數(shù)V(Δx)是FVD模型中重要的組成部分,本研究選用文獻(xiàn)[13]中的優(yōu)化速度函數(shù):

(11)

3.3 模型參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)建立完成的模型表達(dá)式(9)中已標(biāo)定的參數(shù)為敏感系數(shù)α,δ,另需進(jìn)行標(biāo)定的參數(shù)有駕駛?cè)朔磻?yīng)系數(shù)η、駕駛?cè)烁兄禂?shù)γ、速度差優(yōu)化系數(shù)κ、速度差延遲系數(shù)μ與加速度敏感參數(shù)b。

將所建模型基于駕駛風(fēng)格辨識(shí)步驟中選取的500組NGSIM項(xiàng)目中的I-80數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定。由于NGSIM數(shù)據(jù)集中的原始軌跡數(shù)據(jù)是通過(guò)圖像識(shí)別技術(shù)進(jìn)行分析處理之后得到,故存在隨即噪聲,需要對(duì)數(shù)據(jù)清洗和濾波之后才能進(jìn)行進(jìn)一步分析。駕駛風(fēng)格聚類分析時(shí),已經(jīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單地清洗,在本節(jié)中,選擇卡爾曼濾波器(Kalman Filter)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理(圖5)。

提取數(shù)據(jù)集中跟馳狀態(tài)時(shí)間不低于25 s的30組駕駛風(fēng)格不同的車輛對(duì),利用模擬退火算法進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定(圖6)。

模型標(biāo)定利用MATLAB軟件進(jìn)行,為確定算法最優(yōu)參數(shù),首先隨機(jī)抽取了數(shù)據(jù)集中的1組數(shù)據(jù),利用其確定模擬退火算法相關(guān)參數(shù),進(jìn)行了多次控制變量實(shí)驗(yàn),最終選取4次結(jié)果(圖7)。

圖6 模擬退火算法步驟

由圖7可知,馬科夫鏈長(zhǎng)度(Markov Chain length)的增加、初始溫度(Tz)的降低以及衰減參數(shù)(Kz)的降低,模擬退火算法的初始目標(biāo)函數(shù)值都會(huì)增大。綜合對(duì)比圖7可知,在馬科夫鏈長(zhǎng)度設(shè)置為800 m,衰減參數(shù)設(shè)置為0.8,初始溫度設(shè)置為100 ℃,隨著溫度降低,波動(dòng)幅度減小,最終得到最優(yōu)值。其中,接受差解的容忍度設(shè)置為10-12,用以表示可接受的誤差值大小。為了避免因算法的隨機(jī)性造成的誤差,對(duì)于每次標(biāo)定產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行了多次優(yōu)化,最終選出誤差值最小的1組,得到標(biāo)定結(jié)果如表3所示。

表3 模型標(biāo)定結(jié)果

從駕駛?cè)朔磻?yīng)系數(shù)來(lái)看,保守型駕駛?cè)说母兄潭刃∮谄渌愋偷鸟{駛?cè)?且激進(jìn)程度越高,反應(yīng)系數(shù)越大;從駕駛?cè)烁兄禂?shù)來(lái)看,普通型駕駛最高的,保守型最低;而速度差優(yōu)化系數(shù)、速度差延遲系數(shù)和加速度敏感系數(shù)都隨著激進(jìn)程度的降低而增加。激進(jìn)型駕駛?cè)说姆磻?yīng)系數(shù)和感知系數(shù)較高,但對(duì)前方車輛加速度的優(yōu)化系數(shù)、敏感系數(shù)和延遲系數(shù)較低;保守型駕駛?cè)藙t相反;普通型駕駛?cè)顺烁兄禂?shù)較高外,其他參數(shù)值都處于中間值。綜合來(lái)看,標(biāo)定結(jié)果與之前對(duì)各類型聚類結(jié)果的分析相似,故引入的參數(shù)比較契合。

4 模型評(píng)價(jià)

為了對(duì)所建立的駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型進(jìn)行客觀評(píng)價(jià),研究設(shè)計(jì)并進(jìn)行仿真跟車實(shí)驗(yàn),且選取FVD模型與相互作用勢(shì)模型[14]作為對(duì)比參照。相互作用勢(shì)模型將車道中的車輛類比為管道中運(yùn)動(dòng)的分子,利用分子動(dòng)力學(xué)理論解析車輛跟馳行為,與本研究中用人工勢(shì)場(chǎng)方法進(jìn)行跟馳行為建模有一定的相似性。

從NGSIM I-80數(shù)據(jù)集隨機(jī)抽取10組跟馳車輛的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),使用k-means聚類算法進(jìn)行分類及判別。將車輛駕駛?cè)税瘩{駛風(fēng)格分為3組,再?gòu)?組數(shù)據(jù)中各自隨機(jī)抽取1組,分別與研究建立的3種駕駛風(fēng)格的模型仿真車輛進(jìn)行對(duì)比分析。

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別繪制3組模型車輛與真實(shí)后車在跟馳過(guò)程中的加速度和速度曲線圖像,觀察不同模型車輛與實(shí)車的運(yùn)動(dòng)情況差異。為更為直觀地對(duì)比不同跟馳模型對(duì)實(shí)車跟馳行為的擬合程度,引入平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE),數(shù)學(xué)表達(dá)形式如下:

(12)

(13)

FMAE反映的是模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差程度,數(shù)值越小,表示與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差越小;FRMSE反映的則是誤差值變化程度,表征了模型的穩(wěn)定性,數(shù)值越小,說(shuō)明模型越穩(wěn)定。

4.1 激進(jìn)型后車

由圖8可以發(fā)現(xiàn),與FVD模型和相互作用勢(shì)模型不同,駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型(激進(jìn)型)存在著合理的反應(yīng)延遲,與后車真實(shí)速度的表現(xiàn)更為吻合。這是因?yàn)轳{駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型不僅充分考慮到駕駛?cè)颂匦缘挠绊?還引入反應(yīng)延遲系數(shù)模擬了后車反應(yīng)時(shí)間帶來(lái)的影響。

由表4可知,相較于FVD模型,駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型(激進(jìn)型)輸出速度和加速度的FMAE分別下降了37.6%和29.6%,FRMSE分別下降了36.8%和27.8%,故駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型能夠更加準(zhǔn)確地模擬實(shí)際激進(jìn)型車輛的跟馳行為。

表4 激進(jìn)型后車擬合度評(píng)價(jià)

4.2 保守型后車

由圖9可知,FVD模型和相互作用勢(shì)模型在加速度和速度曲線圖像中都比真實(shí)后車震蕩幅度更大,而駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型震蕩程度更接近真實(shí)后車軌跡,與實(shí)際情況中的保守型車輛的跟馳行為更加吻合。

由表5可知,相較于FVD模型,駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型(保守型)輸出速度和加速度的FMAE分別下降了18%和21%,FRMSE分別下降了17.5%和33.7%,故駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型能夠更加準(zhǔn)確地模擬實(shí)際保守型車輛的跟馳行為。

表5 保守型后車擬合度評(píng)價(jià)

4.3 普通型后車

由圖10可知,后車為普通型時(shí),駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型相比于FVD模型和相互作用勢(shì),延遲程度更接近于后車真實(shí)數(shù)據(jù)。

由表6可知,相較于FVD模型,駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型(保守型)輸出速度和加速度的FMAE分別下降了9%和0.6%,FRMSE分別下降了7%和0.7%,故駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型能夠更加準(zhǔn)確地模擬實(shí)際普通型車輛的跟馳行為。

表6 普通型后車擬合度評(píng)價(jià)

5 結(jié)束語(yǔ)

本研究基于心理場(chǎng)基本理論,建立駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型基本框架;基于此框架,考慮到駕駛風(fēng)格導(dǎo)致的跟馳行為的差異性,通過(guò)對(duì)FVD模型的改進(jìn),建立了駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型。

駕駛風(fēng)格心理場(chǎng)模型與FVD模型和相互作用勢(shì)模型的對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,對(duì)于不同駕駛風(fēng)格的駕駛?cè)?該模型的精度和穩(wěn)定性都更高,說(shuō)明該模型相比既有模型能更有區(qū)分度且真實(shí)地反映跟馳車輛的運(yùn)行狀況,為心理場(chǎng)方法研究車輛交互行為提供思路,對(duì)微觀交通流特性研究有重大意義。

在后續(xù)研究中,將進(jìn)一步考慮多車道道路中包含有換道行為的行車場(chǎng)景,對(duì)側(cè)前車輛對(duì)駕駛?cè)水a(chǎn)生的心理壓力展開(kāi)更深入地分析,研究充分考慮換道車輛的心理場(chǎng)車輛行為建模方法;隨著道路交通智能化、網(wǎng)聯(lián)化的發(fā)展趨勢(shì),還將探尋基于駕駛風(fēng)格的心理場(chǎng)理論在智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的應(yīng)用。