大跨度無砟軌道連續(xù)梁-拱組合橋的工后徐變作用效應(yīng)

崔本超 于江永 劉周繼 孔德芒 孫煥重

中鐵十四局集團(tuán)第二工程有限公司， 山東 泰安 271000

大跨度梁-拱組合橋兼具梁橋與拱橋的優(yōu)點(diǎn)，橋上無砟軌道因少維修、高平順性、高穩(wěn)定性的優(yōu)勢(shì)，使得大跨度無砟軌道連續(xù)梁-拱組合橋結(jié)構(gòu)得到了廣泛應(yīng)用［1］。然而，橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)在運(yùn)營期內(nèi)的軌道高程只能通過扣件在有限范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，若后期徐變作用效應(yīng)考慮不足，會(huì)導(dǎo)致軌道形位變化超過無砟軌道扣件的調(diào)整范圍，影響無砟軌道的平順狀態(tài)［2-3］。國內(nèi)外專家學(xué)者已對(duì)高速鐵路大跨度橋梁的混凝土收縮徐變進(jìn)行了廣泛的研究。何義斌［4］對(duì)現(xiàn)行中國鐵路規(guī)范、中國公路規(guī)范和歐洲混凝土規(guī)范中的混凝土徐變系數(shù)與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比。鄭曉龍等［5］以一座大跨度上承式混凝土拱橋?yàn)閷?duì)象，采用車橋耦合分析方法，分析溫度和徐變共同作用下的車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)，研究橋梁變形的控制指標(biāo)和限值?？禑槪?］研究發(fā)現(xiàn)采用鋼桁加勁預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的高鐵斜拉橋，通過在加勁鋼桁上弦灌注混凝土，延遲鋪軌時(shí)間，采用預(yù)制節(jié)段懸臂拼裝施工工法，主梁徐變變形減小了40%。現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于大跨度連續(xù)梁-拱組合橋工后徐變對(duì)無砟軌道幾何位形影響的研究有限。

本文以滬蘇湖高速鐵路青浦特大橋?yàn)楣こ瘫尘埃紤]大跨度連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)與無砟軌道結(jié)構(gòu)之間協(xié)同工作的變形傳遞，分析工后徐變作用對(duì)橋上無砟軌道豎向變形變化規(guī)律的影響。

1 工程背景

青浦特大橋位于上海市青浦區(qū)，橋型為大跨度連續(xù)梁-拱組合橋，橋梁全長共449.5 m（含兩側(cè)梁端至邊支座中心線各0.75 m），橋跨布置為（112 + 224 +112）m，墩號(hào)依次為3#—6#，各支點(diǎn)沿橫向設(shè)置3 個(gè)球型支座。拱肋計(jì)算跨徑224 m，設(shè)計(jì)矢高44.8 m，矢跨比1∶5，拱軸線采用二次拋物線，設(shè)計(jì)拱軸線方程為y= -x2/280 + 0.8x。拱肋采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，主拱肋采用等高度啞鈴形截面，截面高度為3.4 m。拱肋弦管直徑?1.2 m，由兩種厚度（24、28 mm）的鋼板卷制而成，弦管之間采用厚20 mm 的鋼綴板連接。上下鋼管、腹腔均為鋼混組合結(jié)構(gòu)，鋼管及腹腔內(nèi)填充C55自密實(shí)補(bǔ)償收縮混凝土。橋上兩榀拱肋間橫向距為12.2 m，兩榀拱肋之間共設(shè)11 道橫撐，橫撐分為空間桁架撐以及K 撐，各空間桁架撐由4 根?610 × 24 mm主鋼管以及32根?325 × 16 mm連接鋼管組成，K撐采用?508 × 20 mm 鋼管以及?325 × 16 mm 連接鋼管組成，鋼管內(nèi)部不填充混凝土。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用單箱雙室變高度箱形截面，跨中及邊支點(diǎn)處梁高5.5 m，中支點(diǎn)處梁高13.0 m，梁底按1.6 次拋物線變化。全橋共設(shè)22組雙吊桿，吊桿順橋向間距9 m。吊桿采用PES（FD）7-61 型低應(yīng)力防腐拉索（平行鋼絲束），吊桿上端穿過拱肋，錨于拱肋上端張拉底座，下段錨于吊點(diǎn)橫梁下緣固定底座。橋梁立面見圖1。

圖1 橋梁立面（單位：mm）

無砟軌道形式為CRTS 雙塊式，由鋼軌、扣件、枕軌、道床板、隔離層、底座板等構(gòu)成。采用CHN60 鋼軌、WJ-8B 型常阻力扣件、SK-2型雙塊式軌枕。道床板厚260 mm，寬2 800 mm，有4.68、4.70、5.00、5.94、6.40 m 五種長度。道床板與底座板之間設(shè)置厚4 mm的聚丙烯非織造土工布隔離層。底座板厚210 mm，長度、寬度與道床板尺寸相同。每塊底座板上設(shè)置兩個(gè)凹槽，與道床板限位凸臺(tái)匹配，限位凹槽橫向?qū)? 022 mm，縱向長700 mm，高110 mm。長度為5.0 m的無砟軌道結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 CRTS雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)（單位：mm）

2 精細(xì)化分析模型

2.1 模型建立

為了更精確地模擬大跨度連續(xù)梁-拱組合橋-CRTS 雙塊式無砟軌道體系梁軌相互作用，以及軌道結(jié)構(gòu)之間的連接情況，考慮徐變對(duì)梁-軌相互作用影響，對(duì)徐變分析模型中不同構(gòu)件進(jìn)行模擬。徐變分析模型中各構(gòu)件材料參數(shù)見表1。徐變分析模型共計(jì)13 508 個(gè)節(jié)點(diǎn)，8 609 個(gè)單元，并規(guī)定縱橋向?yàn)閤方向、橫橋向?yàn)閥方向、豎向?yàn)閦方向。

表1 構(gòu)件材料參數(shù)

1）連續(xù)梁-拱結(jié)構(gòu)

主拱鋼管、管內(nèi)混凝土、主梁及桁架采用空間梁單元模擬，吊桿采用僅受拉桁架單元模擬。當(dāng)鋼管與管內(nèi)混凝土接觸良好時(shí)，鋼管以及管內(nèi)混凝土可以通過共節(jié)點(diǎn)建模的方式模擬［7-8］。在主梁各節(jié)點(diǎn)處沿橫橋向左右2 500 mm 處（無砟軌道底座板中軸線位置）建立輔助節(jié)點(diǎn)，通過剛性連接將主梁各節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)輔助節(jié)點(diǎn)相連，形成脊骨式主梁。支座約束方式見表2。

表2 支座約束方式

2）軌道系

底座板、道床板以及鋼軌采用空間梁單元模擬，扣件以及隔離層采用彈性連接單元模擬［9］。底座板與主梁連接采用剛性連接模擬，底座板與道床板之間采用彈性連接。在道床板各節(jié)點(diǎn)沿橫橋向左右717.5 mm處建立輔助節(jié)點(diǎn)，通過剛性連接將主梁各節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)輔助節(jié)點(diǎn)相連。

軌道系層間尺寸為2.8 m × 6.4 m，扣件間距為0.65 m，單條鋼軌與道床板之間安裝10個(gè)扣件。在模擬中扣件的y、z向剛度采用線彈性連接模擬，扣件的扭轉(zhuǎn)剛度采用剛接屬性模擬，扣件x方向剛度采用多折線彈性連接模擬?？奂向阻力-位移曲線如圖3所示。

圖3 扣件x向阻力-位移曲線

土工布隔離層模擬方法與扣件類似，利用線彈性連接模擬道床板與底座板位移剛度，利用剛性連接屬性模擬道床板與底座板轉(zhuǎn)動(dòng)方向的連接。在模擬土工布豎直方向連接時(shí)，認(rèn)為豎向?qū)娱g變形互相獨(dú)立，因此將隔離層簡化，基于變形準(zhǔn)則利用僅受壓彈性連接模擬隔離層豎向受力特性?？紤]到土工布材料隔離層在自密實(shí)混凝土澆筑期間易與混凝土混合，導(dǎo)致土工布材料剛度偏大，故將變形后土工布材料近似于M5 砂漿材料來進(jìn)行分析［10］。扣件與隔離層等效彈簧單元?jiǎng)偠纫姳?。

3）荷載與施工階段

為精確模擬大跨度連續(xù)梁-拱組合橋-無砟軌道體系的徐變效應(yīng)，在精細(xì)化模型中將施工階段細(xì)化為96個(gè)子階段，并考慮成橋運(yùn)營后10年工后徐變。施工階段模擬過程中考慮結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力荷載、掛籃自重、混凝土濕重、合龍壓重等荷載，考慮混凝土收縮徐變的影響。

2.2 模型驗(yàn)證

運(yùn)營階段大跨度連續(xù)梁-拱組合橋-無砟軌道體系徐變分析模型中主梁最大壓應(yīng)力以及恒載作用下支座反力見圖4。將運(yùn)營階段主梁最大壓應(yīng)力以及恒載作用下支座反力，與設(shè)計(jì)院提供的設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，見表4。可知，大跨度連續(xù)梁-拱組合橋-無砟軌道體系徐變分析模型精度較高。

圖4 模型計(jì)算值

3 工后徐變計(jì)算分析

3.1 不同齡期下徐變模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

大跨度連續(xù)梁-拱組合橋-無砟軌道體系徐變分析模型中，主梁混凝土徐變參考CEB-FIP（1978）《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［11］中徐變模型進(jìn)行計(jì)算；鋼管混凝土徐變計(jì)算參考JTG/ T D65-06—2015《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］。在加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)，混凝土徐變系數(shù)φ(t，t0)計(jì)算式為

式中：βd(t-t0)為隨時(shí)間而增長的滯后彈性變形；βf(t)，βf(t0)分別為混凝土齡期t、t0的混凝土滯后塑性應(yīng)變，其值與理論厚度（h）相關(guān)；ft為混凝土齡期為t時(shí)的強(qiáng)度；f∞為混凝土最終強(qiáng)度；φf為流塑系數(shù)；φf1為依周圍環(huán)境而定的系數(shù)，φf2為依理論厚度（h）而定的系數(shù)。

鋼管混凝土徐變系數(shù)?cs(t，t0)計(jì)算式為

式中：Es為鋼管彈性模量；Ec為管內(nèi)混凝土彈性模量；αs為截面的含鋼率。

利用有限元模型對(duì)大跨度連續(xù)梁-拱組合橋上鋪設(shè)無砟軌道后1年、2年、3年、5年、10年的工后徐變變形進(jìn)行計(jì)算與分析，結(jié)果見圖5。圖中正值表示徐變上拱，負(fù)值表示下?lián)稀２煌g期下主梁徐變模型橋上無砟軌道豎向變形最大值見表5。

圖5 橋上無砟軌道豎向變形曲線

由圖5與表5可知：

1）對(duì)比相同時(shí)間內(nèi)由徐變引起的豎向變形，邊跨段無砟軌道的豎向變形最大值均小于中跨段無砟軌道的豎向變形最大值；邊跨無砟軌道豎向變形發(fā)展速度明顯小于中跨無砟軌道豎向變形發(fā)展速度。因此，在維修養(yǎng)護(hù)期間需要更加重視中跨無砟軌道由徐變所產(chǎn)生的豎向變形。

2）工后徐變3 年時(shí)，中跨無砟軌道豎向變形最大值已增長至工后徐變發(fā)生10 年的60.22%，而邊跨無砟軌道的豎向變形最大值發(fā)展至57.04%，均超過無砟軌道工后徐變10 年豎向變形的50%。表明大跨度連續(xù)梁-拱組合橋上無砟軌道豎向變形在鋪設(shè)無砟軌道后前3年里發(fā)展較快，需要格外關(guān)注。

3.2 鋼管混凝土徐變修正系數(shù)簡化計(jì)算

大跨度連續(xù)梁-拱組合橋-無砟軌道體系的徐變分析模型中，鋼管混凝土的徐變系數(shù)修正計(jì)算參考JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［13］中對(duì)管內(nèi)混凝土徐變的修正計(jì)算方法，這一計(jì)算過程較為繁瑣。本文采用將混凝土徐變系數(shù)直接替代為折減系數(shù)的簡化計(jì)算方法，并對(duì)大跨度連續(xù)梁-拱組合橋-無砟軌道體系的徐變分析模型進(jìn)行計(jì)算。不同折減系數(shù)計(jì)算的軌道豎向變形曲線見圖6。折減系數(shù)為0.5 時(shí)橋上無砟軌道關(guān)鍵截面豎向變形見表6。

表6 折減系數(shù)取0.5時(shí)無砟軌道關(guān)鍵截面豎向變形

圖6 不同折減系數(shù)計(jì)算的軌道豎向變形曲線

由圖6 與表6 可知：徐變折減系數(shù)取值越小，大跨度連續(xù)梁-拱組合橋上無砟軌道豎向變形越大。采用折減系數(shù)（0.5）替代混凝土徐變系數(shù)的簡化方法與按照J(rèn)TG 3362—2018 計(jì)算混凝土徐變系數(shù)得到的橋上無砟軌道豎向變形曲線最接近，兩者相對(duì)誤差為2.06% ～ 4.38%。因此，對(duì)大跨度連續(xù)梁-拱組合橋進(jìn)行徐變計(jì)算時(shí)，可以采用折減系數(shù)（0.5）對(duì)管內(nèi)混凝土徐變系數(shù)進(jìn)行初步估算。

4 結(jié)論

1）對(duì)比相同時(shí)間內(nèi)由徐變引起的豎向變形，邊跨段無砟軌道所產(chǎn)生的豎向變形最大值均小于中跨段無砟軌道所產(chǎn)生的豎向變形最大值；邊跨無砟軌道豎向變形發(fā)展速度明顯小于中跨無砟軌道豎向變形發(fā)展速度。在維修養(yǎng)護(hù)期間需要更加重視中跨無砟軌道由徐變所產(chǎn)生的豎向變形。

2）工后徐變發(fā)生3年時(shí)，邊跨、中跨無砟軌道的豎向變形最大值已分別增長至工后徐變發(fā)生10 年的57.04%、60.22%，均超過無砟軌道工后徐變10 年豎向變形的50%。在大跨度連續(xù)梁-拱組合橋上，無砟軌道在鋪設(shè)后的前3 年里豎向變形發(fā)展較快，需要重點(diǎn)關(guān)注。

3）采用工后折減系數(shù)為0.5得到的無砟軌道豎向變形與按照J(rèn)TG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算混凝土徐變系數(shù)得到的橋上無砟軌道豎向變形相對(duì)誤差為2.06% ～ 4.38%。