黃河，王燕，姜念，吳強，張雅靜，楊秀媛

（1.國網江蘇省電力有限公司，江蘇省 南京市 210000；2.國網北京延慶供電公司，北京市 延慶區(qū) 102100；3.天地電研(北京)科技有限公司，北京市 昌平區(qū) 102206；4.北京信息科技大學自動化學院，北京市 海淀區(qū) 100192）

0 引言

根據國家能源局發(fā)布的全國電力工業(yè)統(tǒng)計數據，2022 年我國全社會用電量達8.64 萬億kW·h，其中城鄉(xiāng)居民生活用電量為1.34 萬億kW·h(比2021 年增長了13.8%)，占全社會總用電量的15.5%。高峰負荷逐年攀升使電網運行壓力增加，用戶用電的習慣及一些環(huán)境因素的影響導致負荷曲線的峰谷差較大。但是若為了滿足高峰負荷而擴建電網，易造成設備利用率低等資源浪費的問題[1]。因此，對需求側資源進行優(yōu)化配置，可為減輕電網高峰負荷提供有效的解決方案。

居民生活用電的高占比和家庭中可控負荷設備的增加，使得居民可控負荷成為調控潛力巨大的需求側資源[2]。采用需求響應(demand response，DR)技術[3]對居民可控負荷資源進行優(yōu)化配置，引導用戶在正常用電的情況下改變用電習慣，可提高用電效率，最大程度地降低電力服務經營成本。同時，在智能電網背景下，DR技術可提高電網與用戶之間的溝通效率和服務質量，最大化需求側居民可控負荷資源的調控潛力[4-5]。因此，對于需求側海量居民可控負荷資源的優(yōu)化控制策略研究，對提高系統(tǒng)穩(wěn)定性以及未來電力市場的發(fā)展具有重要意義。

一些學者對居民負荷資源中單類負荷群的優(yōu)化控制策略進行了研究。文獻[6]采用考慮預切換狀態(tài)的分群控制策略，對熱水器在調控過程中的自然開斷現象及響應潛力進行評估，并將該策略應用于消納風電，以提升風電利用率。文獻[7]考慮到熱水器的虛擬儲能特性，提出調節(jié)溫度設定值的聚合熱水器實時控制策略。文獻[8]對定頻空調負荷采用以負荷聚合商(load aggregators，LA)為中介的雙層調度模型，盡量使實際的空調負荷出力與調度計劃保持一致并使其利益最大化。文獻[9]未采用典型等效熱參數模型，建立一種雙線性偏微分方程的空調負荷模型，基于此模型提出控制聚合空調溫度設定值的控制策略，用以平衡新能源入網引起的電力供需平衡波動。文獻[10]針對超大規(guī)?？照{負荷控制，提出一種基于主從一致性的多智能體分散式協同控制策略，可實現對數量巨大、位置分散的空調資源進行精準負荷控制。文獻[11]在集群電動汽車分層控制架構基礎上，引入最優(yōu)能量狀態(tài)調節(jié)控制策略，對電動汽車充電過程進行實時控制，緩解電動汽車集中充電帶來的充電高峰。文獻[12]利用充電狀態(tài)和離散時間分別建立模糊控制變量，基于模糊控制理論，提出電動汽車集群DR控制策略。

部分學者對居民家庭中多類可控負荷資源參與需求響應控制策略進行了研究。文獻[13]建立分層調度模型，將居民家庭中具有不同用電特性的可控負荷作為調控對象，使得電網、負荷聚合商、用戶三方受益，實現電網削峰填谷，提高聚合商利潤，減少用戶用電成本。文獻[14]提出負荷聚合商通過與用戶簽訂負荷削減合同的方式對負荷進行削減，參與微網調度，但僅對負荷參與容量及限定調度次數進行規(guī)定，未明確負荷模型。文獻[15]建立了多時間尺度柔性負荷協同響應模型。文獻[16]提出在泛在電力物聯網背景下將家電可控負荷轉化為智能負荷的研究方法。文獻[17]對某小區(qū)多類負荷群分別進行優(yōu)化控制，并對優(yōu)化結果進行疊加，但未考慮不同負荷間的相互作用。文獻[18]考慮負荷的異構性，實現參數不同的溫控負荷群的集群調控，使需求側資源參與可再生能源的消納。

以上對于居民可控負荷集群優(yōu)化控制策略的研究大多針對某一種負荷(空調、熱水器、電動汽車)的調控，而對于多種DR 資源集中優(yōu)化調度的研究顯然更有意義。若將每一類設備分別進行集中DR調度，會忽略不同設備間相互影響的情況，從而難以達到最終總用電負荷最優(yōu)的DR 結果，同時也是對于其他種類柔性負荷資源的浪費。而現有對于區(qū)域多類負荷群的控制策略研究大多是與用戶簽訂合同后進行直接負荷控制，對不同用戶的訴求差異性及用電需求是否得到滿足未進行考慮，在研究成果實際應用轉化方面將存在較大難度。因此，有必要對居民多類負荷群的協調優(yōu)化控制策略進行研究，并考慮用戶訴求的多樣性，在降低調控難度的同時提高居民參與需求響應的滿意度，實現多類負荷群的控制。

綜上，本文以居民家庭中3 種典型負荷作為控制對象，構建以虛擬電廠(virtual power plant，VPP)作為中間環(huán)節(jié)的優(yōu)化控制架構，提出應用改進最優(yōu)k值選取的K-means聚類算法對負荷群進行聚類分組，基于訴求差量劃分各組負荷群的調控優(yōu)先級，據此進行調控，實現負荷曲線的削峰填谷、VPP 收益最大和用戶用電行為改變最小。最后，通過仿真驗證所提優(yōu)化控制策略的有效性。

1 居民可控負荷資源優(yōu)化控制架構

1.1 可控負荷資源

可控負荷是指可以參與電網調控，并且用電量可在一定區(qū)間內變化，工作時段可在一定范圍內提前或者延后的負荷[19]。與其相對的是不可控負荷，如照明、計算機、路由器等家電負荷，其沒有調節(jié)能力，用電需求必須滿足，運行狀況不可隨意改變，若斷電會對用戶的生活造成較大的影響。居民負荷分類如圖1所示。

圖1 居民負荷分類Fig.1 Classification of residential load

本文主要針對居民家庭中的可控負荷參與電網調控進行研究，按照負荷響應特性將可控負荷分為以下3類[20]。

1）可削減(調節(jié))負荷：可承受一定的中斷或降功率，通過一定調節(jié)手段使用電量降低且對該負荷工作影響較小，如空調、熱水器等溫控負荷。

2）可轉移負荷：負荷需求總量一定，可在允許工作的用電時段靈活調節(jié)，并且允許中斷，如電動汽車等具有儲能性質的負荷。

3）可平移負荷：受負荷工作特點的影響，工作過程中不允許中斷行為發(fā)生，用電僅能夠在時間維度上進行平移，用電曲線不發(fā)生變化，如洗衣機、洗碗機等。

對上述可控負荷進行控制，可按照電網指令進行合理用電與需求響應分析，實現電網發(fā)電側與用電側的平衡。從需求側入手，結合不同類別負荷的工作特點，采用適合該類負荷的控制方法，實現可控負荷間的協調運行。

1.2 優(yōu)化控制架構

考慮到在海量分散的居民可控負荷資源的調控過程中，若以每戶家庭作為一個獨立的控制變量，容易造成變量維數災難，因此VPP 作為用戶側與電網側之間的中間環(huán)節(jié)，對調度中心下發(fā)的指令進行響應，具體控制策略由VPP 執(zhí)行。VPP需與參與需求響應的用戶簽訂合同，在合同中明確規(guī)定：以用戶的用能訴求為前提進行考慮，對參與響應用戶進行一定的經濟補償。

具體控制架構如圖2 所示，包含調度中心、負荷聚合商以及居民用戶(海量可控負荷)，其中VPP作為主要的執(zhí)行機構。

圖2 考慮用戶訴求的負荷集群控制Fig.2 Load cluster control considering user demand

首先，電網的調度中心依據歷史用電數據及氣象信息等對負荷曲線進行預測，根據預測的負荷曲線確定需下發(fā)需求響應任務的時段，同時將任務下發(fā)至VPP。其次，VPP 根據用戶上報的訴求對負荷群進行聚類，對具有相似用電特征的用戶負荷群下發(fā)相同的控制指令進行控制，建立訴求差量模型，用以量化聚類中心與用戶訴求間的吻合程度，根據訴求差量值進行優(yōu)先級排序，優(yōu)先調控訴求差量小、優(yōu)先級高的集群，根據不同時段的控制目標制定控制策略，結合優(yōu)先級劃分結果進行控制。最后，負荷群參與響應，執(zhí)行控制指令。

2 基于訴求差量劃分優(yōu)先級的聚類控制

2.1 改進最優(yōu)k 值選取K-means 算法的可控負荷聚類

考慮到用戶年齡不同、家庭人員組成不同，對用電需求存在差異，因此以用戶不同種類負荷的不同用電需求作為聚類特征進行聚類，將具有相似特征的負荷實行統(tǒng)一的調控。采用聚類方式可降低對海量分散負荷的調控難度，同時還可以更大程度地滿足不同用戶的用電訴求。

2.1.1 聚類特征選取

根據不同類別負荷的運行特性及用戶需求不同，選取不同的聚類特征。

1）可削減負荷聚類特征

空調是溫度相關的負荷，用戶對于該類負荷的需求主要在溫度的范圍上，因此選取聚類特征為溫度設定值上限Tac，max和下限Tac，min，聚類類別數為K1。

2）可轉移負荷聚類特征

不同用戶用車行為存在很大差別(回家時間不同)，若對電動汽車負荷進行調控，必然需要其接入電網，因此，選取聚類特征為充電所需時長(時段數)hev及接入電網的時刻tev，聚類類別數為K2。

因本文以負荷群為研究對象，考慮到不同車輛參數及用電行為的差別，需滿足如下約束關系：

式中：Q為滿足行駛里程的日充電量；ηev為電動汽車充電效率；pev為額定充電功率；r為日行駛里程；q為單位里程耗電量。

3）可平移負荷聚類特征

考慮到洗衣機在使用過程中僅可對使用時段進行平移，用戶的不同訴求在于該類負荷工作的時段不同，以及工作的周期長短存在差異，因此，選取的聚類特征為最早開始使用時刻twm，min、最晚結束使用時刻twm，max以及需求工作的周期時長(時段數)hwm，聚類類別數為K3。

2.1.2 改進的K-means聚類算法

考慮到K-means 算法高效、運算速度快等優(yōu)點，以及各負荷特征數據集存在規(guī)律性、多為高斯分布數據的特點滿足K-means 算法適用數據集范圍，因此選取該算法作為聚類工具，為控制策略的實施提供支持。

K-means 算法采用歐幾里得度量作為判定數據集中對象之間相似度的指標，相似度和數據對象間的距離反相關，相似度大，則代表數據間的距離小。K-means算法需提前確定聚類數k，由算法隨機生成k個聚類中心，對數據對象與聚類中心之間的歐幾里得距離進行計算，不斷更新聚類中心位置，在聚類中心不再變化或達到最大迭代次數時聚類結束[21]。

考慮到聚類數k是由人為設定的，由于經驗匱乏，容易導致k值選取不當。若選取的k值過小，則聚類結果組間的相似性可能并不大，凝聚度較差；若k值選取過大，則會導致無效聚類，組間差別過小，分離度小。在本文應用中，進行聚類是為了將用電行為特征相似的負荷歸類，同組負荷相似度大，可進行統(tǒng)一調控。若k值選取小于最優(yōu)聚類數值，會導致聚類中心代表的聚類特征與某些用戶的行為特征差異較大，如果直接進行控制，會對用戶生活造成較大的影響，則聚類無意義；若k值選取太大，組間差異小，會增加系統(tǒng)的調控壓力。因此，最優(yōu)k值的選取對本文研究具有重要意義。

本文基于Elbow方法選取最優(yōu)k值，該方法的核心評價指標是誤差平方和(sum of squared error，SSE)，表示為

式中d(n，Oi)為數據對象n與第i個聚類中心Oi的距離。

基于各類負荷的聚類特征值，確定家庭柔性負荷的數據集，對于不同種類的負荷分別進行聚類，對K-means 算法進行改進，先確定最佳聚類數，然后根據最佳聚類數進行聚類操作。改進最優(yōu)k值選取的柔性負荷聚類流程如圖3所示。

圖3 改進最優(yōu)k值選取的柔性負荷聚類流程Fig.3 Flexible load clustering process based on improved selection of optimal k

2.2 基于訴求差量的優(yōu)先級劃分

VPP 對不同種類負荷群根據聚類特征值進行聚類后，得出的同組負荷代表具有相似的用電訴求，聚類質心的特征值用以代表這一組用戶對該種類負荷的用電需求。但是，質心與組內負荷個體仍無法做到完全一致，若僅依據質心代表的用電訴求對該組負荷進行統(tǒng)一控制，仍會對用戶產生影響。為衡量這種影響，提出利用訴求差量進行定量分析。訴求差量主要是用來衡量VPP 按照質心的用電特征對這一組負荷群進行控制后，用戶家庭中不同用電設備工作情況變化最大的情景對用戶用電體驗的影響，該值與用戶的原始用電行為及需求密不可分。VPP 按照質心調控，對于用戶的原始用電行為調整越多，代表用戶的訴求得到滿足的情況就越差，也就是訴求差量值越大。本文規(guī)定訴求差量最大值取1，若未進行用電行為的調整，則訴求差量值為0。訴求差量值越小，在調控時優(yōu)先級越高，應先對這組負荷進行調整。

對于參與調控的3 種負荷，可削減負荷的訴求主要體現在溫度上，VPP 調控后，溫度變化與用戶設定的區(qū)間差值越大，則表示訴求差量越大，用戶的體驗就越差；可轉移負荷的用電訴求主要體現在用電量上，若調控后，用電量滿足用戶使用時間的需求量程度越高，則訴求差量越小，對用戶的用電體驗影響也就越小；可平移負荷的用電訴求主要體現在時間上，若調控后負荷的用電時段與原始用電時段重合度越高，則表示訴求差量越小，對用戶的用電體驗影響越小。因此，通過以上分析對3種負荷的訴求差量函數進行定義。

1）可削減負荷訴求差量函數

假設空調負荷聚類后第k1組的質心為，VPP根據質心溫度下限、上限進行調控，調控后溫度要處于質心溫度上下限范圍內，通過質心范圍內最佳溫度與用戶原始用電需求下最佳溫度的偏差來表示調控后溫度與用戶需求溫度的差量，即第k1組中第n1個用戶空調的訴求差量函數為

式中分子表示按質心進行控制時的最佳溫度與用戶設定的原始最佳溫度的差值。

依據第k1組內每戶的訴求差量求平均值，得到該組用戶空調負荷的平均用電訴求差量：

式中“-”并非常規(guī)的減法計算，而是代表原始訴求差量集合γ1去除按從小到大排序的前K1-1項元素后的訴求差量集合。表示對集合γ1中元素按從小到大排序后的集合。

基于集合γ1可實現在VPP 調控時優(yōu)先級的劃分，根據訴求差量排序后的集合自行規(guī)定優(yōu)先級別與范圍的對應關系，如：設定為可削減負荷中優(yōu)先級的訴求差量范圍，若在區(qū)間內，則表示該類負荷的調度優(yōu)先級為。

2）可轉移負荷訴求差量函數

3）可平移負荷訴求差量函數

3 考慮用戶訴求的可控負荷優(yōu)化控制模型

3.1 目標函數

進行削峰控制時，以VPP 收益最大作為調控目標，考慮VPP 的負荷削減補償和幾類負荷參與調控的價格補償。以負荷的通斷為決策變量，實現優(yōu)化曲線的同時為VPP謀取收益，控制模型為

式中：FLA為VPP 的收益；fLA為VPP 進行負荷削減的補償費用；fc為VPP 對用戶參與調控進行削減負荷的補償費用。

VPP 所獲得補償費用與市場價格、負荷削減量相關，而市場價格與負荷水平存在線性關系[22]，具體表達式為

式中：T1為以VPP 收益最大為目標的調控時段；Pb，i(t)為調控的前t個時段第i種負荷的原始負荷量；α為價格系數；β是常數；ΔPLA，i(t)為VPP在t時段對第i種負荷的調控削減量，以市場價格對VPP進行補償。

用戶所獲得的補償費用具體表達式為

調控后t時段的負荷需求表達式為

式中：Pa，i(t)為在t時段第i種負荷調控后的負荷量；為負荷ki的額定功率；為負荷ki在時段t內的運行狀態(tài)，1 表示開通，0 表示關斷。負荷削減量與調控前后負荷的關系表示如下：

顯然，目標函數(10)只適用于削峰時段控制，通過設置優(yōu)先級來指導用戶削減負荷使用需求，在自身獲得補償的同時使VPP 收益增加。在負荷低谷時段，無需進行負荷的削減，因此在削峰時段外以負荷方差最小作為控制目標，就可以實現負荷曲線的平滑，目標函數模型表示如下：

式中：Fvar為負荷方差；T2、T1分別為調控時段的上下限；Pbase(t)為調控期內t時段居民用電的基礎負荷(除本文控制的3 種負荷外的其他負荷用電)；Pavg為所有負荷調控期內功率平均值；Pc(t)為t時段柔性負荷功率。

3.2 約束條件

根據負荷分類及不同負荷的使用特性差異，以各類負荷的工作特性為約束條件。

1）空調約束條件

空調具備一定儲能特性，由于用戶可以接受空調的溫度在一定的范圍內調節(jié)，一旦室溫下降至用戶設定的舒適度下限，則可表示空調儲能已經充滿電，荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)達到最大，反之同理。虛擬儲能模型具體表達式[23]為

式中：Tout(t)為t時段室外溫度；pac為空調的額定功率；ηac為空調的能效比；參數ε=e-Δt/(RC)，其中R為室內空間等效熱阻，C為室內空間等效熱容。

Sac(t+1)應滿足如下約束條件：

2）電動汽車約束條件

考慮電動汽車的充電過程，儲能模型可以表示為

式中Wev為電動汽車的電池容量。

Sev(t+1)應滿足如下約束條件：

3）洗衣機約束條件

考慮到洗衣機在時間上存在轉移特性，其允許運行時段要求在內，工作時長為。在負荷的工作時間發(fā)生平移時，隨著時間轉移的增加，Swm越來越小，直至變?yōu)?。儲能模型具體表達式為

Swm(t+1)應滿足如下約束條件：

同時，考慮到該類負荷一旦開始用電，則必須工作至工作周期結束的特點，補充以下約束：

4 仿真驗證

考慮到居民的用電特點，用電最高峰出現在晚間，假設調度中心下發(fā)給VPP 的調度任務為：在夏季典型日對某實現智能用電的小區(qū)中1 000戶家庭的3類柔性負荷(以空調、洗衣機、電動汽車為代表)進行調控，調控時段選取18:00—次日06:00(將15 min 作為一個調控時段，共48 個時段)。利用Matlab R2014b 對上述調控策略的有效性進行仿真驗證。

4.1 用戶數據

本算例中所使用的用戶用電習慣數據源于文獻[17]并進行了合理拓展。調度中心對該小區(qū)的負荷用電曲線預測如圖4 所示，其中剛性負荷為除本文控制的幾類負荷外的照明娛樂等不參與調控的設備，總負荷為剛性負荷與可調控負荷的總量。需求響應前空調、洗衣機、電動汽車的相關參數均來自文獻[24-25]。

圖4 某小區(qū)居民原始用電曲線Fig.4 Original electricity consumption curve of residents in a residential area

2）電動汽車負荷相關參數：額定功率pev為3 kW，充電效率ηev為0.9，最大充電容量Qev，max為30 kW·h，單位里程耗電量q為0.15 kW·h/km，入網時間服從正態(tài)分布，tac，back～N(17.6，3.42)，行駛里程服從對數正態(tài)分布，lnl～N(2.98，1.142)。

因為調控時段選取負荷峰谷差較大的18:00—次日06:00，結合用戶的出行習慣，電動汽車的入網時間基本在24:00 前，對離網時間不進行考慮，統(tǒng)一規(guī)定在06:00進行調控；洗衣機規(guī)定使用時段為18:00—24:00，空調在18:00—次日06:00 整晚工作。

針對不同類別負荷的補償費用不同，用戶對于空調制冷的溫度變化更加敏感，如果進行削減負荷操作，則用戶的體驗感更差，因此對此類負荷補償價格更高[26]。由于洗衣機用電時間一般較為固定，調整范圍有限，電動汽車只需在規(guī)定時間點前完成充電，便基本不會對用戶生活產生影響，因此對3 類負荷削減補償費用由高到低分別為空調、洗衣機、電動汽車。本文以市場價格對VPP 進行補償，價格系數α=6.18 元/(MW·h)2，常數β=218.4元/(MW·h)2。

4.2 仿真結果分析

4.2.1 聚類分組及訴求差量仿真分析

根據不同種類負荷的聚類特征對3 種負荷進行聚類，使用電動汽車負荷聚類結果來驗證改進最優(yōu)k值選取K-means聚類方法的合理性。隨機選取聚類數較小(k=5)和較大(k=20)的情況，根據Elbow方法求得的最優(yōu)聚類數(k=13)的電動汽車聚類結果如圖5 所示，根據式(7)對3 種電動汽車聚類結果下各組負荷的訴求差量進行計算，結果如表1所示。

表1 電動汽車不同k值下每組負荷的訴求差量Tab.1 Demand difference of each load group under different k of electric vehicles

圖5 k=13時電動汽車聚類結果Fig.5 Clustering results of electric vehicles when k=13

對k=13時電動汽車聚類結果進行分析，因考慮到電動汽車入網時間服從高斯分布，tac，back～N(17.6，3.42)，且需在24:00前完成入網，因此選取橫坐標為17:00—24:00，由于電動汽車行駛里程服從對數高斯分布，lnl～N(2.98，1.142)，根據式(2)可求得充電時間。圖5 中圈出區(qū)域質心表示入網時間為19:50，所需充電時長為6 h，該組內共包括75輛電動汽車，訴求差量見表1類別11。其他區(qū)域同理，不同質心代表不同的入網時間以及充電時長。

選取訴求差量0.1作為閾值，對選取不同k值在本文應用中的聚類效果進行評估。由表1可知，在k=5 時，訴求差量大于閾值的情況占比60%；在k=13 時，訴求差量大于閾值的情況占比23%；在k=20 時，訴求差量大于閾值的情況占比25%。顯然，當聚類數選取13和20時，訴求差量閾值范圍內組數占比情況差異較小，即兩數值選取的聚類效果在后續(xù)控制中無明顯影響，因此按照k=13進行聚類控制，可實現在對用戶用電情況造成較小影響情況下減輕系統(tǒng)的運行壓力，由此可以證明所提改進的最優(yōu)k值選取方法的有效性。

由Elbow方法求得的洗衣機最優(yōu)聚類數為10。洗衣機根據最早開始時刻、最晚結束時刻以及用電時長進行聚類，結果如圖6所示。

圖6 k=10時洗衣機聚類結果Fig.6 Clustering results of washing machines when k=10

洗衣機負荷工作時段為18:00—24:00，考慮到洗衣機可工作在不同模式，因此用電時長存在15～90 min差異。圖6中圈出區(qū)域質心表示用戶最早開始使用時刻為21:00，最晚結束使用時刻為23:30，需要用電45 min，該組包含147臺洗衣機，根據訴求差量函數求得訴求偏差為0.127 1，其他組同理。

考慮到空調溫度的調節(jié)步長最小為1 ℃，用戶對于溫度敏感程度設定的上下限范圍較小，Tac，min～U(23，25) ℃，Tac，max～U(26，28) ℃?？照{聚類結果可直接通過表2 形式來表示，因為溫度較低，聚類結果可直接表示不同用戶的實際用電需求，若按照質心進行調節(jié)，則與用戶實際用電訴求相同，不存在差量，即各組訴求差量均為0。根據各種負荷最優(yōu)k值選取下的聚類結果，結合訴求差量函數求得的各組負荷訴求差量如表3所示。

表2 空調聚類分組結果Tab.2 Clustering results of air conditioning

表3 3種典型柔性負荷每組負荷訴求差量Tab.3 Load demand difference of each group for three typical flexible loads

4.2.2 優(yōu)先級聚類控制下仿真結果分析

各類負荷調控優(yōu)先級與訴求差量范圍如表4所示。根據文獻[20]的負荷削減費用補償范圍及文獻[13]中各種負荷補償價格高低的關系，結合調控優(yōu)先級對各種負荷實施補償，如表5所示。

表4 各類負荷調控優(yōu)先級與訴求差量范圍Tab.4 Regulation priority and demand difference range of various loads

表5 不同調控優(yōu)先級下負荷補償價格Tab.5 Load compensation price under different regulation priorities

采用遺傳算法對VPP 調度模型進行求解。遺傳算法參數設置如下：種群大小為60，進化代數為200，染色體長度為32，交叉概率為0.7，變異概率為0.005，編碼方式為二進制編碼。

根據負荷原始用電曲線可知，負荷高峰出現在20:00左右，選取時段18:00—22:00，根據目標函數(10)，以VPP收益最大為目標進行削峰操作。剩余時段22:00—次日06:00根據目標函數(15)，以負荷方差最小為目標進行調控。

圖7 為調控前后負荷曲線，可以看出，在18:00—22:00 削峰時段，各類負荷群協調控制，實現了削峰；22:00后由于電動汽車和洗衣機工作時間的可轉移特性，實現了填谷。由此表明，所提控制策略可實現負荷曲線的優(yōu)化。為評價削峰填谷效果，對調控前后負荷曲線的峰均比進行計算，結果表明，調控前峰均比為2.83，調控后峰均比為2，下降了29%，說明削峰填谷效果良好。

圖7 調控前后負荷曲線Fig.7 Load curves before and after regulation

各類負荷的削減量和轉移量如圖8 所示，其中：負荷調整量＞0 MW·h 表示負荷的削減量；負荷調整量＜0 MW·h 表示負荷轉移量?？梢钥闯觯?8:00—22:00削峰時段，空調負荷削減量最大，這是由于考慮到空調負荷的工作特性，可進行間歇性的關斷，因此可以有效地實現負荷的削減。由于電動汽車充電功率大于洗衣機，因此削峰效果比洗衣機更好，而洗衣機負荷的工作時段為18:00—24:00，且功率較小，工作過程不可中斷，因此在負荷高峰時段也參與了響應，將部分用電行為轉移至22:00—24:00。電動汽車填谷效果最佳，因為其可調整時間范圍更廣，VPP 可對其進行調控，將充電時段轉移至谷時，只要在06:00前完成充電行為即可。由于空調負荷屬于削峰負荷，不存在時間上的轉移特性，因此不參與填谷。

圖8 各類負荷的削減量和轉移量Fig.8 Reduction and transfer of various loads

為驗證所提基于用戶訴求差量劃分優(yōu)先級的控制策略對VPP 收益的影響，對比了隨機分組控制策略和僅聚類不劃分優(yōu)先級的控制策略下VPP收益，如表6所示。在不進行優(yōu)先級劃分情況下，對各種負荷的補償價格為表5中價格取平均值。

表6 不同控制策略對比Tab.6 Comparison of different control strategies

從表6 可以看出：若采取直接對不同需求的用戶下發(fā)相同調控命令的隨機分組控制策略，對用戶的生活影響較大；采取聚類控制策略可以對用電行為特征相似的用戶進行統(tǒng)一控制，訴求差量值明顯縮??；本文控制策略效果最佳，這主要是由于在依據訴求差量劃分調控優(yōu)先級之后，VPP通過對不同調控優(yōu)先級補償不同價格的方式，實現了兼顧VPP 收益最大化與用戶需求改變最小化。若對訴求差量值大、優(yōu)先級低的組別進行調控，必然需要補償更高的價格，因此采用本文控制策略可以在聚類控制VPP 獲取較高收益的同時，盡量小地改變用戶的用電行為。

5 結論

考慮到不同用戶的訴求差異性，將負荷聚合商作為電網與負荷群的中間環(huán)節(jié)，對可控負荷資源進行優(yōu)化控制，提出一種考慮用戶訴求差異的優(yōu)化控制策略，通過算例分析得出以下結論：

1）采用基于訴求差量劃分優(yōu)先級的聚類控制方式，依據用戶用電特征對居民不同可調整特性的可控負荷資源進行聚類，對不同組別求取訴求差量值并劃分調控優(yōu)先級，可實現對區(qū)域多用戶可控負荷群優(yōu)化控制過程中盡量滿足用戶的原始用電訴求。

2）考慮用戶訴求的可控負荷優(yōu)化控制策略可以實現負荷曲線的削峰填谷，同時實現VPP 收益最大化與用戶用電行為改變最小化的均衡。

3）可控負荷的優(yōu)化控制可以提高消納風電和光電的比例。