郭 峰,康福軍,任勇勇

(1.廣東省佛山市順德區(qū)工程建設中心,廣東 佛山 528300;2.長安大學,陜西 西安 710064)

0 引言

在自然災害中,風災不僅發(fā)生最為頻繁,而且會給結構造成巨大的破壞。塔科馬大橋因顫振而破壞后讓橋梁工程師開始意識到風致振動的危害性[1]。橋梁結構的阻尼和剛度隨著橋梁結構跨徑的增大及橋塔高度的增大而不斷減小。在風荷載的作用下,大跨徑橋梁極易發(fā)生風致振動,出現(xiàn)抖振、馳振和渦激共振等現(xiàn)象。橋塔是纜索結構的主要承重體系,是斜拉橋結構體系的重要組成部分,對于大跨徑斜拉橋而言,橋塔的風致振動可能決定其設計和施工,尤其是當橋梁處于裸塔狀態(tài)時,橋塔本身作為一種細高柔結構,對風的作用更為敏感,橋塔的抗風性能將成為設計方案比選的重要因素之一。

因此,橋塔的抗風性能開始成為人們關注的重點,相關學者針對橋塔進行了一系列的研究。賀媛等[2]對裸塔狀態(tài)下五種形式的橋塔抗風性能進行了比較分析;謝瑜軒等[3]對四川遂寧涪江六橋初步設計方案的對稱A型橋塔開展了抗風性能研究;周奇等[4]針對象山港大橋在斜風下倒Y形和鉆石型橋塔自立狀態(tài)抖振性能進行了對比研究;楊樹成[5]對大跨度橋梁的橋塔的靜力三分力系數(shù)開展了研究;陶齊宇等[6]對宜賓長江大橋的H形橋塔進行了氣動力系數(shù)風洞試驗研究。然而,針對大跨徑斜拉橋的橋塔的抗風性能研究還是很少。廣東省佛山市屬于典型的風災多發(fā)地區(qū),在強風作用下,大跨徑斜拉橋極易發(fā)生風致振動。本文以擬建佛山市順德區(qū)南國東路延伸線工程大橋(以下簡稱為順德大橋)為背景,對其容桂側橋塔進行了抗風性能研究,分析了其風振現(xiàn)象,以保證橋塔施工滿足抗風穩(wěn)定性。

1 工程概況

順德大橋橋梁總長2 222.50 m,連接大良、容桂,其主橋長992.50 m,為高低塔混合梁斜拉橋。全橋采用半漂浮體系,輔助墩及兩橋塔底部固結,橋塔處塔墩固接,在容桂側最后一個輔助墩處設置單向固定支座,其余處均設置活動支座。

順德大橋主橋采用H型子母塔,橋塔采用鋼混組合高低塔形式,容桂側為高橋塔,高204 m,大良側為低橋塔,高151 m。與大良側相比,容桂側的橋塔高度更大,結構剛度更小,更易受到風的作用,故選取容桂側橋塔為研究對象。

根據(jù)橋梁概況及抗風規(guī)范,成橋階段設計基本風速Vs10=32.8 m/s,順德大橋塔塔頂距地面高度為202 m,橋位處地表粗糙度系數(shù)α為0.16。根據(jù)這些參數(shù)可求得成橋狀態(tài)橋塔塔頂?shù)脑O計基準風速Vd1=53.06 m/s,成橋狀態(tài)65%橋塔高度的設計基準風速Vd2=49.52 m/s,成橋狀態(tài)橋塔塔頂?shù)鸟Y振檢驗風速Vcg=63.672 m/s,成橋狀態(tài)65%橋塔高度的馳振檢驗風速Vcg=59.424 m/s。

2 橋塔動力特性

采用某有限元程序進行動力特性分析,根據(jù)順德大橋的結構特點,在保證其質(zhì)量和剛度與實際結構一致的前提下進行了一定的簡化,采用合適的單元來模擬塔柱、橫梁、承臺、剛臂及質(zhì)量及其質(zhì)量慣性矩,保證受力的準確性與結果的精確性。塔底承臺處約束為全約束,橋塔有限元模型如圖1所示。容桂側橋塔的組成為:兩座塔柱、橫梁及附屬集中質(zhì)量。容桂側橋塔采用變截面,使用了鋼筋和混凝土兩種材料,混凝土采用C50等級的混凝土。由于橋塔屬于高聳結構,一般只有前幾階模態(tài)會對橋塔的風致振動起到作用[7]。前6階振型如表1所示。通過觀察表1模態(tài)可以知道,橋塔的順橋向彎曲要比橫橋向彎曲出現(xiàn)得早,這說明橋塔對順橋向的風致振動更敏感。在施工時,要注意順橋向的風致振動。

表1 前6階頻率及其振型描述表

圖1 容桂側橋塔自立狀態(tài)實體化的有限元模型圖

3 橋塔氣動彈性模型風洞試驗

3.1 橋塔氣動彈性模型

橋塔氣動彈性模型試驗在長安大學風洞實驗室進行?？紤]到風洞試驗段尺寸(15 m×3 m×2.5 m)及橋塔氣動彈性模型試驗的要求,確定橋塔氣動彈性模型的縮尺比為1∶100,風速比為1∶6。橋塔實際高204 m,按照幾何縮尺比1∶100,模型高度為2.04 m。

橋塔的氣動彈性模型由鋼芯梁、配重和外衣組成,在滿足質(zhì)量、剛度、頻率的前提下設計完成后,再進行風洞試驗[8]。測振試驗選用激光位移計測量橋塔模型的位移,氣動彈性模型的動力特性測試的各項參數(shù)見表2。

表2 氣動彈性模型動力特性測試結果表

自由衰減激勵法模態(tài)測試在零風速下進行。通過模態(tài)測試得到了橋塔氣動彈性模型成橋狀態(tài)的3階振型。模型的固有頻率與橋塔動力特性分析結構誤差控制在3%,模態(tài)阻尼比控制在0.4%～1.5%,滿足了《公路橋梁抗風設計規(guī)范》中0.5%～2%的模態(tài)阻尼比要求值。模型成橋運營狀態(tài)實測振型的基本形狀與設計振型也基本符合。

3.2 風洞試驗工況

自然風作為一種隨機過程,很難直接對其進行分析研究,因此可把自然風分解為以平均速度表示的平均風和均值為0的脈動風,再分別加以研究。均勻流試驗可以模擬平均風下的橋梁的變形,紊流試驗則通過粗糙元等部件模擬實橋在自然風下的變形,綜合考慮了平均風和脈動風的影響。渦振和馳振一般在均勻流場中的響應比在紊流場中更大,抖振只發(fā)生在紊流場中,但是在實際環(huán)境中,因為無法保證絕對的均勻流場,所以在均勻流場和紊流場中都需要觀察結構的馳振、抖振和渦振現(xiàn)象。

本次試驗在模擬的均勻流、紊流場中分別測量了橋塔的馳振、渦振和抖振響應,試驗工況詳見表3。通過轉(zhuǎn)動CA-1風洞的β機構轉(zhuǎn)盤,在均勻流和紊流場試驗中模擬了0°、15°、30°、45°、60°、75°、90° 7種工況。根據(jù)選取的風速比和抗風設計基本參數(shù),試驗風速由0.8～12.8 m/s每間隔0.4m/s逐級增加,若出現(xiàn)渦激振動則適當加密,對應于實橋為4.8～76.8 m/s。塔頂馳振檢驗風速為63.67 m/s,對應的實橋最大風速大于1.2倍馳振檢驗風速。

表3 橋塔氣動彈性模型風洞試驗工況一覽表

3.3 均勻流試驗結果

橋塔自立狀態(tài)在各風向角均勻流作用下65%高度處截面和塔頂截面順橋向、橫橋向以及扭轉(zhuǎn)RMS(均方根)響應隨風速變化的曲線如圖2、圖3所示。風速和位移響應已按相似關系換算為實橋值(下同)。

(a)順橋向

(a)順橋向

由圖2和圖3可知,在不同風速和風向角下,塔頂和65%高度處截面RMS響應趨勢相同,未出現(xiàn)明顯的抖振和發(fā)散性馳振現(xiàn)象,但當風向角為75°和90°,實橋風速約為34～42 m/s時,橋塔出現(xiàn)順橋向渦振;風向角為90°、風速約為40 m/s時塔頂響應最大值為0.336 m。風向角為75°和90°,實橋風速約為30～36 m/s時橋塔出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦振,風向角為90°、風速約為34.8 m/s時塔頂響應最大值為0.089 m。

3.4 紊流風場模擬

風洞紊流場的模擬主要考慮風速剖面、紊流度剖面和脈動風譜方面的相似。佛山市順德區(qū)屬于B類地貌紊流風場,在風洞中用如圖4所示的尖劈和粗糙元進行模擬,風速剖面指數(shù)的目標值為0.160,實測值為0.16,梯度風高度取350 m[9]。模擬流場的平均風速剖面,紊流強度(湍流度)剖面等流場數(shù)據(jù)通過專用軟件進行測量。由實測數(shù)據(jù)擬合得到的模擬風場風速剖面指數(shù)為0.16,實測平均風剖面與要求剖面相近(見圖5)。模擬風場紊流強度曲線如圖6所示。

圖4 大氣邊界層紊流風場模擬裝置示例圖

圖5 平均風剖面曲線圖

圖6 紊流強度曲線圖

3.5 紊流試驗結果

橋塔自立狀態(tài)各風向角在紊流作用下塔頂處截面和65%高度處截面順橋向、橫橋向以及扭轉(zhuǎn)RMS響應隨風速變化的曲線如圖7和圖8所示。風速和位移響應已按相似關系換算為實橋值(下同)。

(a)順橋向

(a)順橋向

由圖7和圖8可知,塔頂和65%高度處截面RMS在不同風速和風向角下響應趨勢相同,未出現(xiàn)明顯的抖振和發(fā)散性馳振現(xiàn)象,但當風向角為75°和90°,實橋風速約為34～42 m/s時橋塔出現(xiàn)順橋向渦振;風向角90°、風速約為42 m/s時塔頂響應最大值為0.336 m;風向角為75°和90°,實橋風速約為30～36 m/s時橋塔出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦振;風向角90°、風速約為32.4 m/s時塔頂響應最大值為0.043°。

3.6 優(yōu)化措施

可調(diào)質(zhì)量阻尼器(TMD)作為一種機械減震的手段,已經(jīng)得到廣泛應用,可以減小橋塔在發(fā)生風致振動時的振幅。TMD主要由彈簧、阻尼器和質(zhì)量塊組成,當主結構由于外界因素開始振動時,TMD系統(tǒng)在伴隨振動的同時產(chǎn)生反作用力,從而抑制主結構的振動響應[10]。

對需要減震的模態(tài)設置TMD后,該模態(tài)與TMD構成的雙自由度力學模型如圖9所示[11]。該雙自由度力學模型振動方程為:

圖9 雙自由度力學模型圖

(1)

式中,Md、Cd和Kd分別為TMD質(zhì)量、阻尼系數(shù)和剛度;q和qd分別為結構廣義位移和TMD位移。

(2)

式中:μ——TMD質(zhì)量;

β——TMD頻率比;

ξd——TMD阻尼比;

ωd——圓頻率。

針對該橋塔在90°風向角時出現(xiàn)較為明顯的扭轉(zhuǎn)渦振,通過在塔頂設置TMD提高扭轉(zhuǎn)阻尼比的方式就可以抑制渦振的發(fā)生。優(yōu)化前橋塔扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.47%,優(yōu)化后橋塔扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.80%,調(diào)整前后扭轉(zhuǎn)頻率和阻尼比如表4所示。

表4 扭轉(zhuǎn)阻尼比調(diào)整對比表

圖10～11為優(yōu)化措施與原措施在90°風向角下橋塔扭轉(zhuǎn)位移響應對比曲線圖。由圖10～11可得,增加阻尼比后,在均勻流下渦振鎖頻區(qū)間稍微提前且渦振幅值明顯降低,紊流場下,渦振鎖頻區(qū)間基本不變,但渦振幅值明顯降低。因此,增大扭轉(zhuǎn)阻尼比可明顯抑制渦振。

(a)塔頂截面

(a)塔頂截面

將模型塔頂截面處在不同流場即均勻流與紊流下優(yōu)化前后扭轉(zhuǎn)位移響應的RMS峰值及MAX峰值列入表5。

表5 不同流場優(yōu)化前后各高度截面處扭轉(zhuǎn)位移的RMS峰值及MAX峰值表(°)

4 結語

基于橋塔氣動彈性模型風洞試驗研究的結果,對模型進行處于均勻流場及大氣邊界層紊流場中不同風向角下的渦激共振特性、馳振及抖振響應,主要結論可歸納如下:

(1)均勻流及紊流場中在75°和90°風向角下出現(xiàn)振幅較小的順橋向渦振;均勻流及紊流場中在75°和90°風向角下出現(xiàn)振幅較大的扭轉(zhuǎn)渦振。

(2)橋塔在各風向角下未出現(xiàn)明顯的抖振和馳振響應。

(3)采用增大阻尼比的措施對扭轉(zhuǎn)渦振進行抑制,取得較好成效。在均勻流下渦振鎖頻區(qū)間稍微提前且渦振幅值明顯降低;紊流場下,渦振鎖頻區(qū)間基本不變,但渦振幅值明顯降低。