任世林，陳 曦，藍(lán) 輝

1.中國石化西南油氣分公司勘探開發(fā)研究院，四川 成都 610041；2.中國石化西南油氣分公司采氣二廠，四川 閬中 637400

引言

天然氣偏差系數(shù)常被稱為天然氣壓縮因子或“Z因子”，是天然氣的一個(gè)重要且廣泛應(yīng)用的熱力學(xué)參數(shù)。它可用于評價(jià)天然氣黏度、密度、體積系數(shù)及壓縮性。因此，氣體偏差系數(shù)的精準(zhǔn)確定對于油氣藏儲量的計(jì)算、集輸工藝設(shè)備和管道的設(shè)計(jì)非常重要。

由于天然氣系統(tǒng)是一個(gè)多組分、非理想系統(tǒng)，因此，針對典型氣藏的多組分混合氣體求取不同溫度、壓力條件下的準(zhǔn)確偏差系數(shù)一直是一個(gè)重要研究問題。一般說來,理想氣體是假設(shè)粒子間的碰撞是完全彈性的，即沒有內(nèi)部能量損失。2001 年，Ahmed[1]認(rèn)為，實(shí)際氣體與理想行為的偏差幅度隨著壓力和溫度的增加而增加，并且隨著氣體成分的變化而變化很大。早在1992 年，Ikoku[2]提出，在低壓下，大多數(shù)氣體的熱力學(xué)狀態(tài)很接近理想氣體，但隨著壓力的增加，它們偏離了理想的行為。產(chǎn)生這種偏差的原因是真實(shí)氣體分子之間的吸引力、排斥力以及分子之間碰撞時(shí)產(chǎn)生了內(nèi)能損失。

在利用儲層條件下的天然氣偏差系數(shù)評價(jià)氣藏儲量時(shí)，常采用實(shí)驗(yàn)法、圖版法或經(jīng)驗(yàn)公式等方法獲取氣體偏差系數(shù)[3-8]。其中，實(shí)驗(yàn)法是評價(jià)氣體偏差系數(shù)最準(zhǔn)確的方法，但實(shí)驗(yàn)室測定高含硫天然氣的偏差系數(shù)非常危險(xiǎn)、實(shí)驗(yàn)方法復(fù)雜、成本昂貴，且實(shí)驗(yàn)測定各種溫度和壓力范圍內(nèi)的高含硫天然氣的偏差系數(shù)非常困難[9-15]。業(yè)內(nèi)普遍采用的斯坦丁-卡茲圖版[15-16]是天然氣（不含H2S 和CO2）偏差系數(shù)作為Ppr、Tpr的函數(shù)相關(guān)圖，適用于0.2＜Ppr＜15.0（低于50 MPa）、1.05＜Tpr＜3.00。不同的經(jīng)驗(yàn)公式適用于天然氣組分相同或相似的氣藏[17]。應(yīng)用狀態(tài)方程確定偏差系數(shù)主要是基于范德華方程的修正，且使用中假設(shè)“降低相同的溫度和壓力，所有流體都具有相同或近似的偏離理想氣體特性的行為”，通過反復(fù)迭代的計(jì)算方式，所需的基礎(chǔ)參數(shù)較多，不便于推廣應(yīng)用。針對高含硫氣體，目前，國內(nèi)使用較廣泛的偏差系數(shù)預(yù)測模型超過10余種，現(xiàn)場常用的6 種模型見表1。

表1 偏差系數(shù)預(yù)測常用計(jì)算模型Tab.1 Common model for calculation of deviation coefficient

近年來，四川盆地東北部新發(fā)現(xiàn)的龍崗、元壩等深層高含硫氣藏，具有埋藏深（＞5 000 m）、地層溫度高（120～150°C）、地層壓力高（60～70 MPa）、氣體非烴組分含量高（10%～20%）等特點(diǎn)，深層地層條件下的天然氣高含硫化氫，使其相態(tài)行為具有液態(tài)硫或固體硫析出的特性，采用現(xiàn)有的偏差系數(shù)計(jì)算方法去確定深層高溫（＞120°C）高含硫天然氣的偏差系數(shù)是否可行缺乏實(shí)測資料證實(shí)。鑒于上述情況，采用法國制造的抗硫相態(tài)測試儀（額定最高工作壓力150 MPa、溫度200°C）進(jìn)行了儲層條件下的高含硫氣體偏差系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測試，期待得出確定深層高含硫天然氣偏差系數(shù)的高效方法。

1 超深層高含硫天然氣偏差系數(shù)測定

1.1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)測定是評價(jià)氣體偏差系數(shù)最準(zhǔn)確的方法。天然氣偏差系數(shù)測試的兩種主要設(shè)備的應(yīng)用結(jié)果表明，能承受更高壓力和溫度的實(shí)驗(yàn)裝置可獲得更加精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因此，采用法國制造的超高溫高壓PVT 測試儀對四川盆地元壩氣田長興組氣藏的K1～K7 井的7 個(gè)樣品進(jìn)行了高溫高壓（174°C、壓力70 MPa）條件下氣體偏差系數(shù)測試。實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)步驟詳見文獻(xiàn)[5]。氣體樣品成分見表2，基本參數(shù)見表3，采用HP-6890 氣相色譜儀進(jìn)行分析。

表2 深層高含硫氣樣組成Tab.2 Composition of deep gas sample with high sulfur content

表3 深層高含硫氣樣基本參數(shù)Tab.3 Parameter of deep gas sample with high sulfur content

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

測試所得的偏差系數(shù)與壓力的回歸結(jié)果如表4所示。由表4 可見，壓力與偏差系數(shù)線性相關(guān)性較好，但不同溫度下回歸公式的系數(shù)差異較大。

表4 K1～K7 井實(shí)測深層高含硫天然氣偏差系數(shù)與壓力的回歸公式Tab.4 Regression formula of deviation coefficient from Well K1 to Well K7

典型井K1 和K2 在不同溫度下，偏差系數(shù)和壓力的關(guān)系曲線見圖1 和圖2，當(dāng)實(shí)驗(yàn)壓力高于40 MPa 后，相同溫度下的高含硫天然氣偏差系數(shù)與壓力呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系，在不同溫度下直線的斜率不同。實(shí)驗(yàn)壓力不高于40 MPa 后，偏差系數(shù)與壓力表現(xiàn)出非線性關(guān)系。

圖1 不同溫度下偏差系數(shù)與壓力關(guān)系曲線（K1 井）Fig.1 Relation curve of deviation coefficient and pressure in at different temperatures（Well K1）

圖2 不同溫度下偏差系數(shù)與壓力關(guān)系曲線（K2 井）Fig.2 Relation curve of deviation coefficient and pressure in at different temperatures（Well K2）

雖然實(shí)驗(yàn)方法能準(zhǔn)確地確定天然氣的偏差系數(shù)，但針對高含硫天然氣的測試成本昂貴。與其他評價(jià)方法相比，實(shí)驗(yàn)測試流程復(fù)雜，并且在各種壓力和溫度范圍內(nèi)進(jìn)行高含硫天然氣偏差系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測定也非常困難。同時(shí)，狀態(tài)方程法可以準(zhǔn)確確定天然氣偏差系數(shù)，但由于狀態(tài)方程普遍涉及的參數(shù)眾多，導(dǎo)致計(jì)算過程異常復(fù)雜，使得其難以推廣使用，特別是對于含有大量組分的深層高含硫天然氣混合物。

綜上所述，針對超深層高含硫天然氣，需要建立一種低成本、相對簡單、高效且精度高的偏差系數(shù)確定方法。

2 超深層高含硫氣體偏差系數(shù)模型

偏差系數(shù)與其因變量的關(guān)系式為

基于SPSS 軟件的非線性回歸計(jì)算器，利用元壩超深層高含硫氣田實(shí)測的999 組偏差系數(shù)數(shù)據(jù)，回歸擬合出適合超深層的偏差系數(shù)模型

研究表明，該模型的適用范圍為1.02 ≤Tpr≤2.20，0.1 ≤Ppr≤20.0，模型回歸過程的誤差情況見表5 和表6。在7 次迭代后停止，找到最優(yōu)的解，擬合相關(guān)系數(shù)不低于0.99。

表5 回歸迭代情況Tab.5 Regression iteration case

表6 參數(shù)估算值Tab.6 Parameter estimate

在建立超深層高含硫氣體偏差系數(shù)模型后，選取行業(yè)內(nèi)廣泛使用的DAK、DPR、Beggs-Brill、Papay 和LXF 模型[20-24]，進(jìn)行誤差對比分析，結(jié)果見圖3，DPR 模型的預(yù)測值與實(shí)測值吻合度約97.50%；Papay 模型的預(yù)測值與實(shí)測值吻合度約98.10%；DAK 模型的預(yù)測值與實(shí)測值吻合度約98.10%；Beggs-Brill 模型的預(yù)測值與實(shí)測值吻合度約98.95%；LXF 模型的預(yù)測值與實(shí)測值吻合度約99.00%；針對超深層高含硫天然氣的偏差系數(shù)預(yù)測，本文模型的精度相對較高，達(dá)到99.35%。

圖3 不同模型偏差系數(shù)擬合情況Fig.3 The deviation coefficient coincidence of different model

對比分析結(jié)果表明，超深層高含硫氣藏氣體偏差系數(shù)計(jì)算精度排序依次為：本文模型＞LXF 模型＞Beggs-Brill 模 型＞DAK 模 型＞Papay模型＞DPR 模型。

3 超深層高含硫氣體偏差系數(shù)圖版

利用元壩氣田超深層高含硫氣體999 組偏差系數(shù)的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析后，得到超深層高含硫氣藏氣體偏差系數(shù)預(yù)測模型，過與業(yè)內(nèi)廣泛使用的DAK 等模型進(jìn)行對比分析，確定本文建立的模型精度相對較高，針對超深層高含硫氣藏氣體，可以進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

利用本文模型，制成超深層高含硫氣田氣體偏差系數(shù)圖版（圖4，圖5）。現(xiàn)場使用表明，該版圖和現(xiàn)場結(jié)果吻合度高，應(yīng)用方便，為氣藏的高效開發(fā)儲運(yùn)提供了技術(shù)支持。

圖4 超深層高含硫氣體偏差系數(shù)圖版（低壓）Fig.4 Deviation coefficient chart of ultra deep gas reservoir with high sulfur gas（low pressure）

圖5 超深層高含硫氣體偏差系數(shù)圖版（高壓）Fig.5 Deviation coefficient chart of ultra deep gas reservoir with high sulfur gas（high pressure）

4 結(jié)論

1）實(shí)測數(shù)據(jù)表明，當(dāng)實(shí)驗(yàn)壓力高于40 MPa 后，相同溫度下的高含硫天然氣偏差系數(shù)與壓力呈很好的線性關(guān)系，在不同溫度下回歸直線的斜率不同。壓力不高于40 MPa 時(shí)，偏差系數(shù)與壓力表現(xiàn)出非線性關(guān)系。

2）在元壩超深層高含硫氣田999 組實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，擬合建立了一種新的超深層高含硫氣體偏差系數(shù)預(yù)測模型，該模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的擬合度超99.00%，精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式及解析式。同時(shí)，新的預(yù)測模型及圖版也為同類型氣藏的高效開發(fā)提供了有益借鑒。

符號說明

Z—?dú)怏w偏差系數(shù)，無因次；

Ppr—擬對比壓力，無因次；

Tpr—擬對比溫度，無因次；

A,B,C,D－Beggs-Brill 模型系數(shù)，無因次；

ρpr—擬對比密度，無因次；

p－壓力，MPa；

A1～A11—DPR、DAK 模型擬合系數(shù)，無因次；

X1，X2—LXF 模型系數(shù)，無因次，

a,b,c,d,e—非線性回歸擬合系數(shù)，無因次。