劉恩斌 ，廉殿鵬，2，王興杰，3，蘇中亞，謝 萍

1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司晉西分公司，山西 呂梁 033200；3.中國(guó)石化江漢油田石油工程技術(shù)研究院，湖北 武漢 430030；4.中國(guó)石化中原石油工程設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450006；5.國(guó)家管網(wǎng)西部管道公司，新疆 烏魯木齊 830000

引言

管道振動(dòng)嚴(yán)重威脅管道安全[1-3]。在天然氣管道壓縮機(jī)站中，由于壓力、流量波動(dòng)及壓縮機(jī)設(shè)備的不平穩(wěn)運(yùn)行造成氣流脈動(dòng)等原因都會(huì)引起站場(chǎng)管道出現(xiàn)振動(dòng)[4-5]。輕微振動(dòng)是可以通過(guò)支架和阻尼裝置等處理，不會(huì)對(duì)管道系統(tǒng)造成破壞，但持續(xù)強(qiáng)烈的振動(dòng)會(huì)在管道與附件的連接部位和管道與支架的連接部位等產(chǎn)生較大的交變應(yīng)力，導(dǎo)致整個(gè)管道系統(tǒng)疲勞失效，造成焊縫開(kāi)裂、螺栓松動(dòng)、儀表?yè)p壞和介質(zhì)外泄等，若泄漏的是易燃易爆氣體，則會(huì)對(duì)輸氣管道的安全生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及環(huán)境等構(gòu)成巨大威脅[6-7]。因此，應(yīng)該對(duì)管道進(jìn)行振動(dòng)治理，找到管道振動(dòng)原因并制定減振措施，以實(shí)現(xiàn)管道系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行。

輸氣管道的流致振動(dòng)是一種常見(jiàn)的流固耦合振動(dòng)現(xiàn)象，一方面，管道與其相連接的閥門、容器及各類支固架等共同構(gòu)成一個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；另一方面，管道中輸送的流體在彎頭、三通等處產(chǎn)生方向、大小各不相同的激振力。這些大小不同、相位各異的激振力作用在管道上，使管道產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)[8-10]。Tian 等[11]運(yùn)用傳遞矩陣法發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓力脈動(dòng)頻率接近氣柱基頻和固有頻率的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)強(qiáng)度會(huì)增強(qiáng)。Li等[12]以輸液管道為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)支座位置和剛度變化對(duì)低彎矩模態(tài)和高扭轉(zhuǎn)模態(tài)的影響最大。Khudayarov 等[13]運(yùn)用有限元方法發(fā)現(xiàn)如果在充滿瞬變流體的充液管道分析中考慮流體-結(jié)構(gòu)相互作用（FSI），則結(jié)構(gòu)速度會(huì)大大降低。管路系統(tǒng)的FSI 能夠改變其振動(dòng)響應(yīng)及固有特性，流體壓力波的阻尼更強(qiáng)，并且管路系統(tǒng)柔性越大，管道流固耦合作用會(huì)增強(qiáng)。目前，利用流固耦合方法研究管道流致振動(dòng)的方法越來(lái)越成熟，且在大型天然氣站場(chǎng)管道分析中得以運(yùn)用。本文針對(duì)某天然氣站場(chǎng)出站管道的振動(dòng)問(wèn)題，采用流固耦合方法來(lái)進(jìn)行研究，找到管道振動(dòng)原因并給予合理建議。

1 模型建立

在流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上，構(gòu)建了如下的數(shù)學(xué)模型。

1.1 固體軸向運(yùn)動(dòng)模型

管道軸向運(yùn)動(dòng)的控制方程[14]描述了結(jié)構(gòu)的行為，其表達(dá)式為

式中：uz—管道軸線方向位移，m；

t—時(shí)間，s；

ct—軸向應(yīng)力波速，m/s；

z—軸向方向，無(wú)因次；

v—泊松比，無(wú)因次；

g－重力加速度，g=9.8 m/s2；

ρf—流體密度，kg/m3；

R－管道內(nèi)徑，m；

ρt—管材密度，kg/m3；

e－管道壁厚，m；

H－流體壓頭，m；

Af—流體橫向面積，m2；

At—管壁截面積，m2；

f—摩擦系數(shù)，無(wú)因次；

Vr—流體相對(duì)速度，m/s；

γ－管道仰角，（°）。

1.2 流體控制方程

20 世紀(jì)50 年代，經(jīng)典水錘理論進(jìn)一步發(fā)展，形成擴(kuò)展水錘理論。在該理論中，流動(dòng)被認(rèn)為是一維等溫流動(dòng)，動(dòng)量方程和連續(xù)性方程使用平均流速表達(dá)。方程可以描述為

式中：

V—管道系統(tǒng)中的流體速度，m/s；

E—管材的楊氏模量，Pa；

σz—軸向應(yīng)力，Pa；

Kf—流體體積彈性模量，Pa。

1.3 幾何模型及邊界條件

為建立符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況的分析模型，在管道軸測(cè)圖、竣工安裝圖、工藝流程圖、工藝管網(wǎng)安裝圖及清管區(qū)安裝詳圖等圖紙的基礎(chǔ)上，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，搜集實(shí)際的運(yùn)行參數(shù)。如圖1 所示，確定了壓氣站管道振動(dòng)的主要區(qū)域，即三線發(fā)球筒管線，特別是發(fā)球筒管線盲板處及盲板附近的平衡管線處，從而建立了如圖2 所示的計(jì)算模型。

圖1 發(fā)球筒管線現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.1 Field drawing of launcher pipeline

圖2 發(fā)球筒管線計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of launcher pipeline

壓氣站發(fā)球筒管線共涉及4 種不同管徑壁厚的管道，管材的密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比均為0.3。由于計(jì)算涉及到流體與固體結(jié)構(gòu)之間的相互耦合，需要對(duì)發(fā)球筒管線和管內(nèi)填充流體分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分。固體部分網(wǎng)格劃分共生成1 956 175 個(gè)節(jié)點(diǎn)，929 890 個(gè)單元；流體部分網(wǎng)格劃分共生成600 251 個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 778 949 個(gè)單元，網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.35，疏密度良好，能夠很好地滿足后續(xù)計(jì)算要求。在流固耦合分析中，邊界條件設(shè)置如圖2 所示，入口為速度進(jìn)口，出口為壓力出口，其他出口設(shè)置為無(wú)滑移壁面。

流固耦合計(jì)算模型的固體部分及流體部分的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3，圖4 所示。

圖3 固體部分網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing diagram of solid part

圖4 流體部分網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing diagram of fluid part

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證流固耦合模型是否符合實(shí)際情況，使流固耦合分析結(jié)果更加可信?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如圖5 所示。

圖5 發(fā)球筒管線現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試點(diǎn)分布圖Fig.5 Distribution of field test points of launcher pipeline

在建立的模型中選取同樣的監(jiān)測(cè)位置，如圖6所示，以流量進(jìn)口1 流量5 000×104Nm3/d，流量進(jìn)口2 流量4 000×104Nm3/d 為例，將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，如圖7 所示，其最大誤差在15%以內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值分析模型的正確性。

圖6 流固耦合振動(dòng)分析各監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of monitoring points for fluid structure coupling vibration analysis

圖7 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量結(jié)果比較Fig.7 Comparison between numerical calculation results and field actual measurement results

2.2 模態(tài)分析

Ansys WorkBench 中的模態(tài)分析通常不考慮阻尼影響，利用其中的Modal 功能可進(jìn)行模態(tài)分析[15]。將模型導(dǎo)入并設(shè)置相關(guān)材料屬性，其中，管材密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為0.3，同時(shí)設(shè)置模態(tài)分析階數(shù)為20 階，經(jīng)計(jì)算得到壓氣站發(fā)球筒管線的前20 階固有頻率如圖8所示。

圖8 振動(dòng)管段固有頻率Fig.8 Natural frequencies of vibration pipe section

2.3 多工況流固耦合分析

對(duì)管道進(jìn)行多工況流固耦合分析，從而判斷管道是否出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

在進(jìn)行流固耦合分析時(shí)，設(shè)計(jì)了3 種極端工況，第一種工況為按照壓氣站的設(shè)計(jì)輸量，將8 600×104Nm3/d 的流量全部由聯(lián)通管線流入三線，由此來(lái)分析管道內(nèi)流體壓力波動(dòng)及各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)情況；第二種工況為聯(lián)通管線內(nèi)不通過(guò)流量，8 600×104Nm3/d 氣體全部由三線壓縮機(jī)出口匯管而來(lái)；第三種工況為聯(lián)通管線和三線壓縮機(jī)出口匯管都通過(guò)8 600×104Nm3/d 的氣體。通過(guò)3 種工況之間的交叉比較，可以發(fā)現(xiàn)聯(lián)通管線對(duì)管道振動(dòng)的影響，找到管道振動(dòng)原因。

根據(jù)氣體流經(jīng)的管道管徑不同，將流量等效換算成氣體流速，定義為不同的速度入口。3 種工況條件如表1 所示。

表1 流固耦合分析各工況表Tab.1 Working conditions of fluid structure coupling analysis

模擬的時(shí)間總長(zhǎng)為1.2 s，以t=1.2 s 時(shí)刻為例，管內(nèi)流體壓力等值線圖及流線圖如圖9 所示。

圖9 流體壓力等值線圖及流線圖Fig.9 Fluid pressure contour and streamline

通過(guò)圖9 可以看出，壓氣站發(fā)球筒管線壓力較低，壓力較高部分為二線與三線的聯(lián)通管線和三線出站管線，出站部分的管內(nèi)壓力過(guò)渡平緩，但在彎頭和三通區(qū)域，壓力會(huì)出現(xiàn)明顯變化，即在這些區(qū)域管道內(nèi)形成了明顯的渦流區(qū)。與工況一及工況二相比，工況三管內(nèi)流體流速有了明顯提高，其最高流速達(dá)到了54.9 m/s。

通過(guò)米塞斯應(yīng)力分布并在CFD-Post 后處理中，利用inset-location-volume 操作顯示三線發(fā)球筒管線流體部分渦核區(qū)。為監(jiān)測(cè)管內(nèi)渦核區(qū)域的壓力波動(dòng)，在渦流核心區(qū)域設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如圖10 所示。

圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置Fig.10 Setting of monitoring points

經(jīng)過(guò)模擬，得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力-時(shí)間數(shù)值，對(duì)其進(jìn)行FFT 變換，得到管道渦流核心區(qū)域壓力波動(dòng)頻譜圖，如圖11 所示。

圖11 各工況頻譜圖Fig.11 Spectrum of each working condition

通過(guò)圖11 可以看出，3 種工況下，壓氣站發(fā)球筒管線渦流核心區(qū)域壓力波動(dòng)頻率主要集中在低頻范圍0～7.500 Hz。工況二與工況一相比，其在低頻范圍內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值明顯減小。通過(guò)模態(tài)分析可知，壓氣站發(fā)球筒管線的前兩階固有頻率分別為：一階固有頻率3.953 Hz，二階固有頻率6.292 Hz。管道內(nèi)壓力波動(dòng)頻率與管道系統(tǒng)的低階固有頻率相近，因此，整個(gè)壓氣站發(fā)球筒管道系統(tǒng)存在共振現(xiàn)象。

在3 種工況下，V1～V6 振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)3 個(gè)方向的最大振動(dòng)速度如圖12 所示。

圖12 最大振動(dòng)位移和速度Fig.12 Maximum vibration displacement and velocity

從振動(dòng)方向來(lái)說(shuō)，主要表現(xiàn)為Y向，即管道的水平方向振動(dòng)較嚴(yán)重。3 種工況下，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)速度較大的監(jiān)測(cè)點(diǎn)為1#、2# 和5#，5# 振動(dòng)最為劇烈，振動(dòng)位移和速度都最大，振動(dòng)現(xiàn)象主要集中在發(fā)球筒盲板及盲板附近的平衡管線，與站場(chǎng)管道的實(shí)際情況相符。工況三最大振動(dòng)速度達(dá)到117.29 mm/s，按照《壓縮機(jī)管道振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)》，取允許速度峰值為70 mm/s，最大的振動(dòng)速度峰值遠(yuǎn)超70.00 mm/s。通過(guò)3 種極端工況分析，無(wú)論采用哪種調(diào)度方式，管道均會(huì)出現(xiàn)劇烈振動(dòng)，若要避免振動(dòng)，管道流量應(yīng)控制在5 000×104Nm3/d。顯然，不能滿足管道正常運(yùn)行要求，因此，需要對(duì)管道采取一系列減振措施。

通過(guò)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)分析，找到管道振動(dòng)較為嚴(yán)重位置，分析振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生原因，進(jìn)而采取有效措施對(duì)管道振動(dòng)進(jìn)行治理，解決工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際問(wèn)題。

2.4 管道減振措施研究

振動(dòng)治理主要從兩方面入手，即增加管道支撐和改變配管方案。通過(guò)設(shè)置錨固墩和管夾約束，提高管道系統(tǒng)剛度，使其能夠抵抗流體激振力；通過(guò)增大聯(lián)通管線管徑，改變流體的流動(dòng)狀態(tài)，減小流體激振力[16]。由此提出兩種減振方案，具體方案如下。方案一：新增5 處約束，即圖13 中的M1－M5。

圖13 新增約束圖Fig.13 New constraint diagram

其中，M1M4 為新增加的管道埋地處的錨固墩約束，M3、M4 為將管道原來(lái)的支撐GD112 和GD117 改變?yōu)殄^固墩約束，其作用位置不變，M5 為新增加的發(fā)球筒平衡管線上的管夾約束。

方案二：將原?711 mm×22.2 mm 的聯(lián)通管線改為?1 016 mm×26.2 mm，同時(shí)按方案一增加固定約束，如圖14 所示。

圖14 改管示意圖Fig.14 Schematic diagram of pipe changing

運(yùn)用上述方法，對(duì)改管方案中的發(fā)球筒管線進(jìn)行模態(tài)分析，其結(jié)果圖15 所示。

圖15 整改后發(fā)球筒管線固有頻率Fig.15 Natural frequency of launcher pipeline after rectification

從模態(tài)分析結(jié)果可以看出，在管道上增加錨固墩及管夾約束，管道的剛度提高，因此，整個(gè)壓氣站發(fā)球筒管道系統(tǒng)的固有頻率提高。以工況三（速度進(jìn)口1：25.4 m/s，速度進(jìn)口2：12.0 m/s，壓力出口：11.2 MPa）為例，對(duì)整改后的發(fā)球筒管線進(jìn)行流固耦合分析，同時(shí)，對(duì)各壓力波動(dòng)數(shù)值進(jìn)行FFT 變換，得到改管后的渦流核心區(qū)域壓力波動(dòng)頻譜圖，如圖16所示。同時(shí)，得到整改后1#－6#振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)3 個(gè)方向的最大振動(dòng)速度，如圖17 所示。

圖16 整改后流體壓力波動(dòng)頻譜圖Fig.16 Spectrum of fluid pressure fluctuation after rectification

圖17 整改后工況三振動(dòng)速度Fig.17 Vibration speed of working condition III after rectification

由圖16 可以看出，與改管前相比，相同工況下的管道內(nèi)壓力波動(dòng)頻率稍有降低，但總體變化不大，壓力波動(dòng)依舊集中在低頻范圍內(nèi)，但由于新增加了錨固墩和管夾約束，管道系統(tǒng)的固有頻率已得到提高，避開(kāi)管道內(nèi)壓力波動(dòng)的頻率范圍。因此，管道系統(tǒng)不會(huì)再出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

從圖17 可以看出，方案二的減振效果最佳，按照《壓縮機(jī)管道振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)》，其管道振動(dòng)水平評(píng)估均為優(yōu)秀。

3 結(jié)論

1）模態(tài)分析和管道內(nèi)流體壓力波動(dòng)頻譜表明，流體壓力波動(dòng)頻率與管道系統(tǒng)的低階固有頻率接近，從而發(fā)生共振現(xiàn)象，使振動(dòng)變得更加劇烈。多工況流固耦合分析結(jié)果表明，管道的異常振動(dòng)現(xiàn)象與管內(nèi)輸氣量密切相關(guān)，在流體流速突然變低的三通附近形成強(qiáng)烈的渦流波動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生流體激振力，引起管道振動(dòng)。

2）基于流固耦合方法，能夠準(zhǔn)確找到管道振動(dòng)強(qiáng)烈位置，并能對(duì)壓氣站運(yùn)行給予合理建議。當(dāng)壓氣站采用聯(lián)合運(yùn)行方式時(shí)，推薦聯(lián)通管線全部開(kāi)啟，以避免單根聯(lián)通管線工作，導(dǎo)致該聯(lián)通管內(nèi)輸氣量過(guò)大，從而在管道內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)烈的流體激振力，引發(fā)管道振動(dòng)。

3）提出了減緩管道異常振動(dòng)的兩種方案，模擬表明，同時(shí)增大管徑和增加適當(dāng)約束的方案最佳，按照此方案整改之后的站場(chǎng)管道即使在極為惡劣的工況三下，管道的振動(dòng)水平也能被控制在優(yōu)秀范圍內(nèi)。