沈亮熠　肖勇　徐昊

摘要：近年來，隨著“可持續(xù)化”“低碳”發(fā)展理念的提出，我國社會經(jīng)濟(jì)也逐漸由追求速度向著追求質(zhì)量轉(zhuǎn)型。在這種大的發(fā)展理念下，如何實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境與社會經(jīng)濟(jì)的平衡發(fā)展，已經(jīng)成為當(dāng)前社會關(guān)注的熱門話題之一。新能源汽車作為一種清潔無污染的新型交通工具，完美契合了生態(tài)環(huán)保和經(jīng)濟(jì)發(fā)展相協(xié)調(diào)的理念，因此得到了快速普及應(yīng)用。但和快速發(fā)展的新能源汽車相比，相應(yīng)的新能源汽車領(lǐng)域基礎(chǔ)配套設(shè)施建設(shè)水平卻較為滯后，尤其是充電樁的建設(shè)無法做到和新能源汽車的發(fā)展規(guī)模相匹配，這就導(dǎo)致了新能源汽車充電服務(wù)覆蓋面和充電效率滿足不了用戶的使用需求的問題，而私人充電樁共享方案的出現(xiàn)則是解決新能源汽車充電服務(wù)市場供不應(yīng)求的一種有效措施。文章就基于博弈論對私人充電樁共享充電的定價策略進(jìn)行了分析和探討。

關(guān)鍵詞：博弈論；私人充電樁共享；定價策略

博弈論是研究決策制定和策略選擇的數(shù)學(xué)理論，在私樁共享充電定價策略中也有廣泛的應(yīng)用。私樁共享充電是指個人或企業(yè)擁有的電動汽車充電樁向其他用戶開放共享的行為。在私樁共享充電中，充電樁擁有者希望獲取收益，而充電用戶希望以盡可能低的價格充電。因此，私樁共享充電定價策略需要考慮到雙方的利益和策略選擇。通過分析充電市場的競爭情況和用戶的行為模式，可以建立數(shù)學(xué)模型來描述充電樁擁有者和充電用戶的策略選擇與決策制定過程。在這個模型中，充電樁擁有者可以選擇不同的定價策略，而充電用戶可以根據(jù)不同的定價策略作出充電決策，進(jìn)而推動電動汽車的普及和可持續(xù)發(fā)展。因此，私樁共享充電定價策略的研究對于電動汽車充電行業(yè)具有重要的意義。

一、私樁共享博弈分析基礎(chǔ)

在私樁充電系統(tǒng)中，涉及到的三個利益相關(guān)群體（充電市場外部利益群體、充電市場運營商以及車主）都希望將自身的利益最大化。不同群體之間的博弈和策略選擇可能會導(dǎo)致博弈均衡的狀態(tài)。

（一）充電運營商之間的博弈

充電運營商之間的博弈是指在私樁共享模式下，不同充電運營商之間的競爭和合作關(guān)系。這種博弈涉及到充電基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)、運營模式的選擇、收費標(biāo)準(zhǔn)的制定等方面。在博弈中，充電運營商需要權(quán)衡自身的利益和市場份額，以及與其他運營商的合作利益。同時，它們也需要考慮消費者的需求和競爭對手的行為，以制定出最優(yōu)的策略來提升自身競爭力和盈利能力。這種博弈關(guān)系的分析可以幫助充電運營商在私樁共享模式下作出更明智的決策。其具體的博弈過程為：公樁運營商在第n輪的博弈中票價為P0，而私樁共享運營商作為后來者，其在制定定價策略時會結(jié)合公樁運營商的定價策略，以自身最大化收益為目的來定制私樁共享充電價格P1，待公樁運營商了解到私樁運營商的定價之后，也會根據(jù)當(dāng)前市場情況來對自身的定價進(jìn)行優(yōu)化，并得出一個最優(yōu)電價P2，之后私樁運營商也會依據(jù)公樁運營商調(diào)整過后的定價來對自身的私樁共享電價進(jìn)行調(diào)整，得出最優(yōu)定價p3，以此類推，雙方經(jīng)過幾輪的博弈之后，在雙方都無法通過單方面來改變價格以提高自身收益時，充電價格將會達(dá)到博弈中的均衡點P。

（二）車主與運營商之間的博弈

車主與運營商之間的博弈是私樁共享模式下的重要博弈關(guān)系。車主作為充電市場的需求主體，希望能夠以最低的成本和最好的充電體驗滿足其充電需求。而運營商則希望通過提供充足的充電設(shè)施和高質(zhì)量的服務(wù)來吸引更多的車主并獲取盈利。在這種博弈中，車主可能會選擇不同的充電樁和運營商，根據(jù)充電設(shè)施的位置、充電速度、服務(wù)質(zhì)量和價格等因素進(jìn)行選擇。他們可能會比較不同運營商的收費標(biāo)準(zhǔn)、會員權(quán)益、充電網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍等，以獲取最優(yōu)的充電體驗和經(jīng)濟(jì)效益。而運營商則會根據(jù)車主的需求和競爭對手的行為來制定相應(yīng)的策略。他們可能會采取降低收費、提供會員優(yōu)惠、增加充電設(shè)施數(shù)量、改善服務(wù)質(zhì)量等措施來吸引更多的車主和增加市場份額。車主與運營商之間的博弈關(guān)系也受到政府政策的影響。政府可能采取激勵措施，如減免充電樁設(shè)備的采購費用、推動充電設(shè)施的建設(shè)等，促進(jìn)充電市場發(fā)展。這些政策也會影響車主與運營商的選擇和策略，從而達(dá)到博弈均衡的狀態(tài)，其具體的博弈流程如圖1所示。

二、充電站-電動汽車用戶收益模型

對電動汽車充電電價能夠產(chǎn)生影響的主體主要有國家電網(wǎng)、私樁充電運營商以及用戶。其中私樁充電運營商作為充電電價的制定者，汽車用戶作為電價的跟隨者，充電運營商通過制定科學(xué)、合理的電價來引導(dǎo)用戶進(jìn)行規(guī)范有序的充電，以降低電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差，并對電源側(cè)機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)峰服務(wù)起到積極的影響。結(jié)合私樁充電運營商的調(diào)峰結(jié)果，并參照調(diào)峰容量的補償標(biāo)準(zhǔn)，電網(wǎng)會給予私樁充電運營商相應(yīng)的激勵。三個不同定價主體之間的信息交互關(guān)系如圖2所示。

在指定具體的電價時，電網(wǎng)公司會向私樁充電運營商傳遞調(diào)峰激勵費率，然后運營商會結(jié)合調(diào)峰激勵費率和充電站的具體負(fù)載向用戶傳遞不同時段的具體充電價格，而各個用戶之間也會相互傳遞充電的時間以及負(fù)荷狀態(tài)，并結(jié)合各個不同時段的價格信息，電動汽車用戶向私樁充電運營商傳遞自己的充電決策。

三、基于用戶位置和需求的私樁充電定價策略

當(dāng)前階段，有關(guān)充電樁共享定價的相關(guān)研究多集中于公共充電樁，而研究的重點也都集中于用戶需求方面，忽略了充電樁位置對于定價的影響。對于私人充電樁來講，位置越好車主就會更愿意將自己的充電樁共享出去，以便獲得更多的回報，相反，如果充電樁位置較為偏僻，那么車主將會更傾向于選擇他人所提供的共享充電樁。本文結(jié)合充電樁位置和用戶對于共享充電樁的需求來建立起模型，針對共享充電樁位置和用戶需求對于用戶行為的影響進(jìn)行研究。

（一）私樁共享定價模型

1. 系統(tǒng)建模

設(shè)定在一個私樁共享社區(qū)之內(nèi)有N個車主，用I＝{1，2，3…i}來表示，每位車主用戶i∈I，這些私人充電樁分布在社區(qū)中的各個角落，有中心區(qū)域也有偏遠(yuǎn)地區(qū)，在此定義Li為用戶充電樁的位置，αi為車主充電樁位置的熱度值，位置越好就說明特度值越高。定義βi為用戶對于充電樁的需求度，依據(jù)用戶對于充電樁需求度的大小可以將用戶劃分為幾種不同的類型，具體如下，四種不同用戶的特點如表1所示。

供應(yīng)者，此類型車主的充電續(xù)航壓力較小，更專注于共享出自己的充電樁給他人充電，同時獲得相應(yīng)的報酬。

需求者，此類型車主出行需求較大，長時間在外，車經(jīng)常需要充電續(xù)航，經(jīng)常享用他人共享的充電樁，同時支付相應(yīng)的費用。

混合者，此類型車主不僅經(jīng)常共享自己的充電樁給他人提供方便，獲取報酬，同時還經(jīng)常支付費用使用他人共享的充電樁。

絕緣者，此類型車主既不選擇共享充電樁以獲取收益，也不使用他人的充電樁充電，完全地做到自給自足，不參與共享社區(qū)。

2. 平臺定價建模

首先假設(shè)私樁共享運營平臺是一個企業(yè)或者政府組織，提供充電樁服務(wù)，其主要目的是推動新能源汽車市場的快速發(fā)展。主要對用戶的“支付費用”和供應(yīng)者的“報酬”進(jìn)行建模，在用戶選擇成為需求者時，首先要繳納一筆固定費用，即進(jìn)入共享社區(qū)的會員費，然后再依據(jù)其他會員使用充電樁的單價來支付實際使用充電樁的費用。而在用戶作為供應(yīng)者的情況下，其所能夠獲取的報酬主要是由其他用戶繳納的固定費用以及使用充電樁所產(chǎn)生的費用兩部分組成。由此也可以看出，在車主用戶的充電樁位置較好時，其充電樁將會受到供不應(yīng)求，相應(yīng)獲取的報酬也就越為豐厚。充電樁需求者支付費用的表達(dá)式為：

Wi=P+Qi*k

式中，Wi為使用充電樁單位時間內(nèi)所支付的費用，P為進(jìn)入共享社區(qū)所繳納的費用，Qi為使用電量，k為單位電價。

車主用戶供應(yīng)私人充電樁所能夠獲得的報酬表達(dá)式為：

Yi=M+Ni*k

M=P*

式中，Yi為車主用戶所獲取的單位報酬，M為平均補貼，Ni為使用電量，IA為供應(yīng)者集合，IB為需求者集合。

3. 車主用戶建模

在私樁共享充電社區(qū)之內(nèi)，車主用戶所提供的充電樁熱度值越大，就越可以吸引其他用戶使用，而對于具有充電需求的用戶來講，其對于充電樁的需求度越高，則加入該共享社區(qū)中的概率就越大。在此設(shè)定車主用戶所提供的充電樁在單位時間內(nèi)所能夠提供的經(jīng)濟(jì)效益為S，在車主將私有充電樁共享給他人使用之后，自己使用充電樁必然會受到影響，因此，需要對充電時間進(jìn)行合理安排，在此設(shè)定車主用戶使用充電樁的效用參數(shù)為δ，在該系統(tǒng)中，每一位車主用戶都對應(yīng)一個位置和充電需求，設(shè)定充電樁位置熱度值為αi，對充電樁的需求度為βi，在建立起的車主用戶模型中，相同的α和β具有相同的行為決策，結(jié)合上文對車主的類型的分析，定義X∈（A，B，C，D）為車主用戶的決策集，其中A為私人充電樁的供應(yīng)者，B為充電樁需求者，C為混合者，D為絕緣者。

在車主用戶選擇成為充電樁的供應(yīng)者時，其需要首先提供私人充電樁和車位，在這種情況下，自己使用充電樁的時間會受到影響，且需要承擔(dān)充電樁工作所產(chǎn)生的費用，但同時也會獲取相應(yīng)的回報。供應(yīng)者收益表達(dá)式為：

V =βi*TH*SH*δ+M+｜IB/i｜*TL*αi*（k-π）

式中，V 為供應(yīng)者收益，T為充電時間，π為單位電價，｜IB/i｜為除了i之外的充電樁需求用戶數(shù)量，H為車主用戶自己充電，L為車主用戶使用他人共享充電樁進(jìn)行充電。

在車主選擇成為需求者時，其會使用其他車主所提供的充電樁，因此需要支付一定的費用，其效益函數(shù)主要是由在家充電效用，接入他人共享充電樁充電效用以及支付費用等部分內(nèi)容組成，具體的收益函數(shù)表達(dá)式為：

V ＝βi*TH*SH*βi*TL∑αi*SL-P-TL αi*k

式中，TL αi為車主在共享社區(qū)內(nèi)使用共享充電樁的數(shù)量。

在車主用戶選擇成為混合者時，其不僅提供了私人充電樁，且同時也使用了他人所提供的充電樁，因此他的收益函數(shù)主要是由自己的充電效用、接入他人充電樁的充電效用、提供私人充電樁所獲得的報酬以及為使用他人充電樁所支付的費用等部分內(nèi)容組成，具體的表達(dá)式為：

V =βi*TH*SH*δ+M+｜IB/i｜*TLαi*（k-π）+βi*TL αj*SL-P-TL αj*k

在車主選擇成為絕緣者時，此時車主既不會提供私人充電樁，同時也不會使用他人所提供的充電樁，因此，車主的收益函數(shù)主要是自己使用充電樁的充電效用，具體表達(dá)式為：

V ＝βi*TH*SH

綜上，在私樁共享社區(qū)之中，新能源汽車車主之間的關(guān)系可以擬合成為一個非合作的博弈模型，彼此之間沒有限制和約束，只以自己的利益為核心。

（二）博弈流程

本文針對私樁充電共享問題進(jìn)行建模時采用了斯塔克爾伯格的博弈論。該理論認(rèn)為局中人存在一個領(lǐng)導(dǎo)人員和多個追隨者，他們進(jìn)行決策的流程為：領(lǐng)導(dǎo)人員首先確定具體的決策方案，然后跟隨者會對領(lǐng)導(dǎo)所制定出來的決策方案對自己的影響進(jìn)行評估，并將自身利益最大化。在博弈的第一階段內(nèi)，私樁充電共享平臺就是居中人的領(lǐng)導(dǎo)者，平臺會結(jié)合當(dāng)前市場發(fā)展情況來評估制定固定費用和單價，以將自身的利益最大化。在博弈的第二階段，私樁共享中的車主用戶會對共享平臺所制定出的定價策略進(jìn)行分析，并決定自己以何種身份加入至共享網(wǎng)絡(luò)之中。之后，在該博弈流程中，雙方為了將自身利益最大化將會一直進(jìn)行拉鋸發(fā)展，直至達(dá)到某種穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。本文所構(gòu)建起來的私樁共享系統(tǒng)發(fā)展演化流程框架如圖3所示。

由圖3可以看出，該系統(tǒng)在演化過程中就是私樁充電共享平臺、需求者以及私樁供應(yīng)者等不同柱體之間的博弈過程，其中主要包含三個不同的要素：

局中人，即私樁共享充電社區(qū)中的所有私人充電樁用戶，使用數(shù)據(jù)集表示為：I={1，2，3…i}。策略選擇，即用戶以自己利益最大化為目標(biāo)所選擇在私樁共享充電社區(qū)內(nèi)所扮演的角色，角色集為X∈（A，B，C，D）。支付收益，即車主用戶通過提供私人充電樁來為其他人提供汽車充電服務(wù)所獲得的收益Vxi。

私樁充電共享平臺作為用戶、消費者和平臺三方博弈中的一個重要組成部分，其采用的管理方式和激勵政策會對用戶以及消費者的共享意愿產(chǎn)生直接的影響，而為了實現(xiàn)私樁共享充電模式的穩(wěn)定發(fā)展，除了要做好私樁共享充電定價之外，還應(yīng)制定出合理的利潤分配模式。在私樁充電共享平臺建立的前期平臺可以出臺相關(guān)的政策來給予用戶一定的獎勵，以激勵他們參與到共享充電中來。例如可以設(shè)置私樁充電專項激勵獎金，針對私樁充電供應(yīng)者給予一定的獎金回報，一方面，可以提升用戶的共享滿意度；另一方面，可以吸引更多的用戶加入到私樁共享充電平臺之中。而針對私樁充電的消費者則可以在前期給予一定的充電優(yōu)惠，以提升他們使用私樁充電的頻率。

四、算例分析

為驗證提出的私樁共享充電定價策略的有效性，本文以某電動汽車私人充電樁為例進(jìn)行分析驗證，所提定價策略下博弈雙方的收益如表2所示。

在定價策略下，充電站的購買成本從3979.88元降低到2642.79元。這是由于消費者可以根據(jù)充電站提供的實時價格來調(diào)整充電策略，避免在峰谷價格區(qū)間內(nèi)為電動車用戶充電的情況。研究結(jié)果顯示，在定價策略下，新能源汽車的充電成本分別為9001.99元和9815.05元。與之相比，提出的價格方案降低了消費者的充電成本，約為8.28%。此外，在提出的定價策略下，充電站可以參與電網(wǎng)調(diào)峰，有效降低負(fù)荷峰谷差異，并獲得了6658.58元的調(diào)峰激勵，使得充電站的總收益為11680.69元。通過對分時電價進(jìn)行最優(yōu)計算，得到的最優(yōu)值為7172.26元，并對其進(jìn)行進(jìn)一步分析后。發(fā)現(xiàn)充電站的整體效益提高至62.85%。

上述結(jié)果表明，提出的定價策略對充電站和消費者都具有積極的影響?？梢越档拖M者的充電成本，增加充電站的收益，并促進(jìn)電網(wǎng)負(fù)荷的平衡。因此，本文提出的定價策略在私樁共享充電中具有潛在的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。

四、結(jié)語

綜上所述，在當(dāng)今我國提供“低碳”“可持續(xù)發(fā)展”理念下，充分利用能源已經(jīng)成為當(dāng)前社會中的一個焦點話題。而隨著我國新能源汽車市場的快速發(fā)展，相應(yīng)的配套設(shè)施建設(shè)問題不足被逐漸放大，為了解決我國現(xiàn)階段新能源汽車充電樁數(shù)量短缺問題，為有效提升充電樁的使用率，本文提出了一種私人充電樁共享定價策略，以博弈論為基礎(chǔ)對其中不同主體之間的博弈模型進(jìn)行了構(gòu)建。

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（作者單位：上海電力大學(xué)）