○ 灤南縣教育教學(xué)研究與教師培訓(xùn)中心 桑素敏

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，學(xué)生要經(jīng)歷算理和算法的探索過(guò)程，理解算理，掌握算法?！皵?shù)與運(yùn)算”教學(xué)歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，教師只重視結(jié)論性的算法教學(xué)，不注重算理的探究。

如何讓相對(duì)枯燥的內(nèi)容變得生動(dòng)有趣，打通相關(guān)知識(shí)的“隔斷墻”，突破教學(xué)難點(diǎn)呢？下面以《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)為例，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、拋出問(wèn)題，引發(fā)動(dòng)腦思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要選擇學(xué)生身邊的、感興趣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，借助比較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中，產(chǎn)生新的認(rèn)知需求，激發(fā)探究欲望，引發(fā)動(dòng)腦思考。

教學(xué)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了“幫老師算電池單價(jià)”的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：2 節(jié)5 號(hào)電池5 元，一節(jié)多少錢？學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)，很快口算出每節(jié)電池2 元5 角。教師順勢(shì)提出“用豎式計(jì)算”的要求。學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然知道結(jié)果，卻不會(huì)用豎式表達(dá)。這樣安排激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。

二、引導(dǎo)動(dòng)手操作，突破難點(diǎn)

在“數(shù)與運(yùn)算”教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)算法，更要引導(dǎo)他們明白算理，正所謂“知其然更要知其所以然”。

教學(xué)時(shí)，學(xué)生用豎式計(jì)算一節(jié)5 號(hào)電池的單價(jià)，基于整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)，除到有余數(shù)1，就不會(huì)往下除了。此時(shí)教師給予提示：利用手中的學(xué)具人民幣動(dòng)手操作，把剩余的1 元繼續(xù)分。很快就有學(xué)生將剩余的1 元人民幣兌換成了10 角。10 角平均分成2 份，就可以分了。這樣就破解了“用豎式表達(dá)時(shí)，為什么在余數(shù)1 的后面添上一個(gè)0 繼續(xù)往下除”的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，借助單位轉(zhuǎn)化，直觀體會(huì)到有余數(shù)時(shí)需要將余數(shù)的計(jì)數(shù)單位細(xì)分，然后繼續(xù)除下去，進(jìn)一步感受到小數(shù)除法與整數(shù)除法之間的聯(lián)系以及運(yùn)算的一致性。

三、鼓勵(lì)動(dòng)口表達(dá)，厘清算理

在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)口表達(dá)尤為重要。能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是學(xué)生理解算理的外在表現(xiàn)，教師在教學(xué)中要為學(xué)生留有足夠的空間去動(dòng)口表達(dá)。

如教學(xué)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了“說(shuō)一說(shuō)分的過(guò)程，并用豎式記錄”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生興趣盎然。小組匯報(bào)時(shí)，一名學(xué)生說(shuō)，另一名學(xué)生用豎式記錄：把剩余的1 元換成10 角，也就是在1 元的后面添上一個(gè)0，10 角除以2 等于5 角，5 角就是0.5 元，就在2元的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，并用豎式寫(xiě)出來(lái)，既厘清了算理，又解決了小數(shù)點(diǎn)的定位問(wèn)題。這樣安排，能有效地幫助學(xué)生理解運(yùn)算是要講“理”的，豎式計(jì)算也是算理的一種表達(dá)形式。

小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。讓學(xué)生在課堂上動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)，解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾。

學(xué)生在課堂上“動(dòng)”起來(lái)，伴隨著觀察、分析、比較、概括、歸納等一系列思維活動(dòng)，讓操作與思維同行，把直觀感知內(nèi)化為數(shù)學(xué)認(rèn)知，建立數(shù)學(xué)模型。