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      “簡易方程”復(fù)習(xí)指南

      2024-01-26 22:46:30◎劉
      關(guān)鍵詞:噸數(shù)錢數(shù)每箱

      ◎劉 玲

      一、知識梳理

      1.用字母表示數(shù)

      在含有字母的算式中,加號、減號、除號都不能省略。在含有字母的乘法算式中,乘號可以用“·”代替,或省略不寫。

      2.方程

      含有未知數(shù)的等式叫作方程。方程必須具備兩個條件:一是等式,二是含有未知數(shù),二者缺一不可。

      3.方程的解

      使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫作方程的解。

      4.解方程

      求方程解的過程,叫作解方程。方程左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù),方程左右兩邊仍然相等;方程左右兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù),方程左右兩邊仍然相等。

      方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。而解方程是求這個數(shù)的計算過程。

      5.列方程解應(yīng)用題

      列方程解應(yīng)用題一般有如下四個步驟:

      (1)弄清題意,找出未知數(shù)并用x表示;

      (2)找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系;

      (3)列方程,求未知數(shù)x;

      (4)檢驗(yàn)并寫出答案。

      二、典例精析

      例1:工地上有x噸水泥,每天用去3.5 噸,用了b天。(1)用字母表示剩下的噸數(shù);(2)當(dāng)x=60,b=9時,還剩下多少噸水泥?

      【分析與解】根據(jù)“每天用去的水泥×用去的天數(shù)=用去水泥的總噸數(shù)”的數(shù)量關(guān)系,可以寫出用去水泥的噸數(shù)為3.5b;剩下的噸數(shù)可以用“水泥的總噸數(shù)-用去的噸數(shù)”得出。

      解:(1)剩下的噸數(shù)是:x-3.5b。

      (2)當(dāng)x=60,b=9時,60-3.5×9=60-31.5=28.5(噸)

      答:(1)剩下的噸數(shù)是x-3.5b噸;(2)還剩下28.5噸水泥。

      根據(jù)字母的值,求含有字母的式子的值可以不寫出單位名稱。

      例2:下面的式子中哪些是方程?

      (1)a+b=b+a(2)10=6+4(3)b+46

      (4)3x-2=31(5)2(5+y)=20(6)15+2x>20

      【分析與解】判斷一個式子是否是方程,主要看兩個條件:一是等式,二是含有未知數(shù)。本題中的6 個式子有(1)(2)(4)(5)是等式,其中含有未知數(shù)的只有(4)和(5)。

      答:(4)和(5)是方程。

      例3:紅光小學(xué)買來4箱白粉筆和6箱紅粉筆,一共用去311.2元。每箱白粉筆25元,每箱紅粉筆多少元?

      【分析與解】由“4 箱白粉筆和6 箱紅粉筆”可以列出數(shù)量關(guān)系:4 箱白粉筆的錢數(shù)+6 箱紅粉筆的錢數(shù)=311.2 元。4 箱白粉筆的錢數(shù)是25×4=100(元)。要求每箱紅粉筆的錢數(shù)是多少元,可以設(shè)每箱紅粉筆x元,那么6箱就是6x元,從而可列出方程求解。

      解:設(shè)每箱紅粉筆x元。

      25×4+6x=311.2

      6x=211.2

      x=35.2

      答:每箱紅粉筆35.2元。

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