張 燕，毛莉君

(西安培華學院智能科學與信息工程學院，陜西 西安 710125)

近年來，在智能制造領(lǐng)域中發(fā)展迅速，壓力傳感器被廣泛應用在交通管制、運動健康、空間探索等行業(yè)領(lǐng)域[1]。隨著科學技術(shù)的快速發(fā)展，人們對壓力傳感器觸覺信號的提純方法，提出了更高的要求，不僅要求信號提純效率高，還要求其在復雜感知環(huán)境下依然具備精準的提純能力[2]。在相關(guān)研究中，惠文珊等[3]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)和長短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合模型，對壓力觸覺信號序列識別。該方法可以準確識別不同類型的壓力觸覺數(shù)據(jù)，但是由于傳感器觸覺信號存在不同程度的噪聲，導致信號識別的時間較長。張秀麗等[4]對可穿戴式觸覺壓力傳感設(shè)備單元，靜態(tài)標定，利用D－H 法建立了觸覺傳感單元的運動學模型，實現(xiàn)了觸覺正壓力方向信號的分析。該方法可以準確標定觸覺設(shè)備信號，但信號提純的精準度有待進一步完善。Tanaka 等[5]研究了抓取操作中，人機協(xié)作的雙邊共享觸覺感知方法。其設(shè)計了一個雙邊共享的觸覺系統(tǒng)，用于抓取操作。該方法根據(jù)人類的觸覺信息控制抓握力，通過手指連接的壓力傳感器提取信號。該方法提高了觸覺信號提純的穩(wěn)定性，但對信號噪聲的處理仍需進一步優(yōu)化。

為了解決上述方法中存在的問題，本文設(shè)計了基于局域波分解的強噪聲下壓力傳感器觸覺信號提純方法。

1 提純算法的設(shè)計與實現(xiàn)

壓力傳感器存在內(nèi)部導電微粒不連續(xù)的情況，當外加反向電壓時，耗盡區(qū)的變化相反，從而產(chǎn)生了較強的噪聲。強噪聲影響下，壓力傳感器的觸覺信號存在噪聲、信號泄漏及回波重疊等情況，從而提高信號提純的準確性與效率。因此算法需要對傳感信號降噪與校正。本文利用局域波分解方法，消除強噪聲下的信號冗余信息，設(shè)計校正法信號，完成信號提純。

1.1 傳感信號局部均值特征的計算

利用局域波分解計算強噪聲下，壓力傳感器觸覺信號的局部均值特征，可以消除信號中的冗余信息，具體步驟如下:

①局域波分解的原理是將某個時刻壓力傳感器的多個瞬間頻域分解[6]到不同的基本模式分量中，即將原時間序列信號經(jīng)過局域波分解后得到不同的基本模式分量，公式如下所示:

式中:u描述的是時間序列；t代表的是時刻；s表示的是趨勢項；d表示的是第i個基本模式分量；n為分量總個數(shù)。

②強噪聲下壓力傳感器中的觸覺信號經(jīng)過局域波分解后，得到若干個局域波分量。對于具備相同時間序列的觸覺信號，計算極大值點與極小值點，分別用umax(t)和umin(t)表示。然后采用插值法[7]計算出極大值點與極小值點構(gòu)成的信號包絡(luò)范圍，分別用fmax(t)和fmin(t)表示。

③根據(jù)信號的包絡(luò)范圍，計算出強噪聲下，壓力傳感器觸覺信號的局部均值，公式如下所示:

式中:o(t)描述的是局部均值。

④為了確定局部均值中是否含有噪聲成分，計算強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的分解分量，利用如下公式計算出所有分解分量與原始信號的關(guān)系。

式中:j表示分解分量；R為分解分量與原始信號的關(guān)系值。η表示的是白噪聲集合；F表示原始信號集合。

⑤如果分解分量與原始信號的關(guān)系值較小，則說明這個分量中含有噪聲成分。利用式(4)對此分量對稱分解[8]，完成壓力傳感器觸覺信號的降噪處理，保證局部均值的準確性。

式中:k表示的是對稱分解次數(shù)。在完成觸覺信號降噪的基礎(chǔ)上，為了提高強噪聲下信號提純的精準度，需要對信號進行校正處理。

1.2 壓力傳感信號的頻譜特征分析

在強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的提純過程中存在信號泄露、背景回波重疊等問題的干擾[9]。因此設(shè)計一種壓力傳感器觸覺信號校正法，對傳感信號的局部均值實施校正處理，具體步驟如下:

①背景直流和幅相失衡是導致壓力傳感信號偏移的主要因素，強噪聲下壓力傳感器的觸覺信號會經(jīng)過縮放、移動和旋轉(zhuǎn)等操作，校正處理就是對信號做出反變換處理，公式如下所示:

式中:B代表的是測量信號；e為直流分量；i表示信號個數(shù)，?表示相位不平衡系數(shù)；L為幅相失衡系數(shù)，和局部均值相關(guān)。

②校正之后的壓力傳感器觸覺信號，重新回歸正交狀態(tài)，此時需要獲取幅度失衡系數(shù)以及相位失衡系數(shù)。將混頻器輸入值設(shè)為壓力傳感器穩(wěn)定時的測試信號，對輸出的中頻信號進行分析，得到幅度失衡系數(shù)以及相位失衡系數(shù)。利用距離函數(shù)表達相位失衡系數(shù)，完成強噪聲下壓力傳感器待測信號的多目標測距，公式如下所示:

式中:μ為距離函數(shù)的一般系數(shù)；f表示的是距離函數(shù)；WJ、WR分別表示正交輸出。

③在強噪聲下壓力傳感器中引入等效的中頻信號后，將誤差系數(shù)與正交輸出相結(jié)合，得到復合信號。復合信號經(jīng)過牛頓歐拉變化[10]后得到頻域特征W(e)，公式如下所示:

④強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的頻域特征由三部分組成，分別是主頻域、副頻域和直流分量。如圖1 所示。

圖1 頻譜特征

頻域特征的幅值包括壓力傳感器的誤差系數(shù)，所以可以從誤差系數(shù)中計算出直流量、幅相失衡系數(shù)與實際波長，完成強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的校正，公式如下所示:

式中:S為復合信號的真實值；M表示的是采樣點數(shù)量；I代表復合信號的虛假值。

1.3 壓力傳感器觸覺信號提純

在上述信號降噪與校正的基礎(chǔ)上，提純傳感器觸覺信號。小波變換法可以覆蓋整個頻域，極大地減小或去除所提取的不同特征之間的相關(guān)性，本文根據(jù)小波在時域和頻域都具備局部特征變化的性能。利用小波變換法來提純強噪聲下壓力觸覺信號，具體過程如下:

①小波變換法具有分析信號的能力，即在強噪聲下壓力傳感器信號的時頻具有表達觸覺信號的能力，用式(9)表示連續(xù)小波變換式的函數(shù)[11]形式:

式中:X表示的是小波變換式；x表示的是尺度因子；y表示的是平移因子；g(c)表示函數(shù)。c為觸覺信號。

②不同于其他的信號提純方法，小波變換對強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的提純過程，可以采用小波基函數(shù)。最佳小波基可以使強噪聲下壓力傳感器中的觸覺信號，在時間平面中的系數(shù)最大化，同時保證信號取得局部極大值。

③此時的小波基函數(shù)可以提純出強噪聲下壓力傳感器中所有觸覺信號的頻率成分[12]。然后通過改變尺度因子[13]與平移因子的大小調(diào)整頻率分辨率和時間分辨率，公式如下所示:

式中:Z表示傳感器信號的頻域；a表示的是信號雙指數(shù)。

④利用閾值重構(gòu)頻率成分。強噪聲下壓力傳感器的觸覺信號主要集中在小波分層上[14]，且觸覺信號分布范圍較廣。因此在重構(gòu)觸覺信號波形前，先去除含有較少局部能量的信號，這樣可以在損失較少量信號的情況下，消除重構(gòu)波形中的邊緣信息。利用式(11)選取小波重構(gòu)波形對應的各層分量的閾值:

式中:ν為閾值；q表示的是中值數(shù)；p為系數(shù)總數(shù)量；j表示尺度。

⑤引入軟閾值[15]獲取最佳觸覺信號區(qū)間，軟閾值的作用是將閾值與強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的絕對值相比較，如圖2 所示。

圖2 軟閾值處理法

當信號的絕對值小于等于閾值時，將信號值變?yōu)榱?。當絕對值小于閾值時，將此信號點變?yōu)榕c閾值之間的差值，公式如下所示:

至此，完成了強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的提純。

2 實驗分析

2.1 提純實驗研究

為了驗證本文設(shè)計的強噪聲下壓力傳感器觸覺信號提純方法的整體有效性，進行實驗測試。實驗環(huán)境如圖3 所示。

圖3 實驗環(huán)境分析

本文的基線算法有局域波分解、校正算法和小波變換法。首先，局域波分解強噪聲下原始壓力傳感器的觸覺信號F，以降低提純干擾。其次，利用校正算法計算M個采樣點的直流分量、幅相失衡系數(shù)與實際波長，提取到觸覺信號的頻譜特征。最后利用小波變換法，在頻域信號頻域Z6 Hz～8 Hz 的范圍下，調(diào)整尺度因子x和平移因子y。利用軟閾值將信號點變?yōu)榕c閾值之間的差值。設(shè)置傳感器信號頻域Z的范圍為6 Hz～8 Hz，設(shè)相位不平衡系數(shù)?為0.5。本文參考了文獻[12]的傳感信號的采集方式，為分配夾取任務，設(shè)置夾具速度為50 mm/s，將壓力傳感單元觸覺信號的檢測閾值ν設(shè)置為0.1 N。

通過圖4 的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，本文的方法可以很好地在原始干擾信號中，提純壓力信號，排除大部分干擾。

圖4 提純實驗結(jié)果

2.2 實驗結(jié)果統(tǒng)計

利用不同方法提純執(zhí)行夾取任務時的信號，分別對比信號提純時間、信噪比、均方根誤差等實驗指標。采用基于小波變換的強噪聲下壓力傳感器觸覺信號提純方法、文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法做出對比測試。

2.2.1 信號提純時間

采用所提方法、文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法提純10 組強噪聲下壓力傳感器觸覺信號，對比不同方法所用的提純時間。提純時間越長，算法的提純效率越低，相反，提純時間越短，算法的效率越高，不同方法的測試結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同方法的信號提純時間

分析圖5 中的數(shù)據(jù)可知，針對強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的提純，所提方法的提純時間在2 s上下波動。文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法的提純時間分別在5 s 至8 s 上下波動。通過對比發(fā)現(xiàn)，在不同仿真次數(shù)下所提算法的提純時間均低于文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法的提純時間，表明所提算法觸覺信號的效率高于對比方法的效率。

2.2.2 信噪比

信噪比是評價算法抗噪聲能力的重要指標，信噪比數(shù)值越大，表明算法的抗噪聲能力越強；信噪比數(shù)值越小，表明算法的抗噪聲能力越弱。其計算公式如下:

式中:SNR 代表的是信噪比數(shù)值；y代表的是原始信號。l為剩余噪聲；y′為經(jīng)過去噪后的信號；var 表示方差。為保證測試結(jié)果的公正性，本次測試在15 組強噪聲下壓力傳感器環(huán)境下完成，將所提方法、文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法的信噪比測試結(jié)果繪制成表，方便分析，如圖6 所示。

圖6 不同方法的信噪比

分析圖6 可知，無論是哪組仿真測試中，所提算法的平均信噪比為14.13 dB，高于文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法的信噪比數(shù)值，說明所提方法的抗噪聲能力強于對比的三種方法的抗噪聲能力。并且隨著仿真次數(shù)的增加，所提方法的信噪比數(shù)值比較穩(wěn)定，沒有發(fā)生明顯浮動。而用于對比的三種方法的信噪比數(shù)值上下浮動較大。表明針對強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的提純，所提方法抗噪能力的穩(wěn)定性較強。所提方法在對強噪聲壓力傳感器觸覺信號提純之前，利用局域波分解對信號完成了去噪處理，進而在提純過程中不受噪聲的影響，表明所提方法具有良好的抗噪聲能力。

2.2.3 均方根誤差

均方根誤差表示的是算法提純的強噪聲下壓力傳感器觸覺信號與原始信號的平均偏離程度，是衡量算法精準度的重要指標。均方根誤差數(shù)值越大，表明算法提純的信號與原始信號偏離程度越大，即精準度越低。均方根誤差數(shù)值越小，表明提純信號與原始信號之間的偏離程度越小，即精準度越高。其計算公式如下所示:

式中:MSE 代表的是均方根誤差。

所提方法、文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法的測試結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同算法的均方根誤差

對圖7 分析可知，無論是哪組仿真測試中，所提方法的平均均方根誤差為0.63，均低于文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法的均方根誤差。說明針對強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的提純，所提方法提純結(jié)果與目標信號之間的偏離程度較小，即所提方法的提純精準度高于對比的三種方法的提純精準度。并且隨著仿真次數(shù)的增加，所提方法的均方根誤差比較穩(wěn)定，沒有發(fā)生大幅度波動，而文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法的均方根誤差不穩(wěn)定，上下波動較大，說明所提方法的提純精準度穩(wěn)定性強于對比的三種方法提純精準度的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文提出了基于小波變換的強噪聲下壓力傳感器觸覺信號提純算法。

①該方法首先對壓力傳感器中的觸覺信號實行降噪處理，其次采用雷達微波方法校正信號，最后采用小波變換法分解和重構(gòu)信號，完成強噪聲下壓力傳感器觸覺信號的提純。

②經(jīng)驗證，該方法的提純時間在2 s 上下波動，平均信噪比為14.13 dB，平均均均方根誤差為0.63。方法在提高了信噪比的同時，降低了方法的提純時間和均方誤差。