于婧, 林鴻飛,王瀟,呂敬,吳林林,李蘊紅

(1. 國家電網(wǎng)有限公司國家電力調(diào)度控制中心,北京市 100052;2. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學(xué)),上海市 200240;3. 國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院,北京市 100045)

0 引 言

近年來,以風(fēng)電、光伏為代表的新能源迅猛發(fā)展,柔性直流輸電成為大規(guī)模新能源直流外送的主流方案之一[1]。然而,隨著新能源柔直送出工程的不斷建設(shè),各類振蕩現(xiàn)象頻發(fā),嚴重影響了新能源并網(wǎng)消納和電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。目前國內(nèi)已投運的新能源柔直送出工程基本均出現(xiàn)了不同頻段的振蕩現(xiàn)象,如南澳風(fēng)電柔直工程出現(xiàn)20～30 Hz次同步振蕩[2-3]、張北新能源柔直工程出現(xiàn)2～6 Hz次同步振蕩[4]和750～3 550 Hz中/高頻振蕩[5]、如東海上風(fēng)電柔直工程出現(xiàn)320 Hz、2 000 Hz和2 500 Hz中/高頻振蕩[6-7]等。此外,近期張北新能源柔直工程還發(fā)生了44 Hz/56 Hz正序和58 Hz負序近工頻振蕩現(xiàn)象,振蕩機理尚不明晰。

目前國內(nèi)外針對風(fēng)電柔直送出系統(tǒng)的振蕩穩(wěn)定性問題已開展一定研究,研究對象包括風(fēng)電經(jīng)兩電平電壓源型高壓直流(voltage-source converter based high-voltage direct current,VSC-HVDC)并網(wǎng)系統(tǒng)和風(fēng)電經(jīng)模塊化多電平換流器高壓直流(modular multilevel converter based HVDC,MMC-HVDC)并網(wǎng)系統(tǒng)。針對風(fēng)電經(jīng)兩電平VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng),文獻[8-10]采用特征值分析法分別研究了雙饋和直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩特性,指出該次同步振蕩是由風(fēng)電機組網(wǎng)側(cè)變流器直流電壓控制環(huán)節(jié)產(chǎn)生的正反饋環(huán)路誘發(fā)的;文獻[11-12]建立了全功率風(fēng)電機組經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型,通過參與因子分析研究了影響系統(tǒng)振蕩的主要因素。此外,文獻[13-15]利用阻抗法揭示了直驅(qū)和雙饋風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC送出系統(tǒng)的次同步振蕩機理,指出風(fēng)電場與柔直送端換流器在特定頻段內(nèi)構(gòu)成負電阻的虛擬電感-電容諧振電路,進而引發(fā)互聯(lián)系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象。

實際上,自2010年以后國內(nèi)外建設(shè)投運的柔直工程均采用MMC拓撲,其交流側(cè)輸出特性與兩電平VSC有較大區(qū)別,因此其振蕩機理也有所不同。文獻[16-20]基于諧波狀態(tài)空間法建立了考慮內(nèi)部諧波動態(tài)的柔直MMC詳細阻抗模型,指出柔直送端MMC的內(nèi)部動態(tài)特性是導(dǎo)致風(fēng)電-柔直互聯(lián)系統(tǒng)產(chǎn)生次同步振蕩的主要原因之一,并且分析了不同控制環(huán)節(jié)、控制結(jié)構(gòu)、能量控制等對風(fēng)電-柔直并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的影響。文獻[21-22]建立了考慮頻率耦合的MMC多維阻抗模型,并給出了在風(fēng)電-柔直交互穩(wěn)定性分析中的降維方法。文獻[23]建立了考慮直流側(cè)動態(tài)的柔直送端MMC阻抗模型。此外,文獻[24-26]利用阻抗法分析了風(fēng)電柔直送出系統(tǒng)的高頻振蕩機理,指出柔直送端MMC的控制延時引入的高頻負電阻特性是引發(fā)風(fēng)電柔直送出系統(tǒng)高頻振蕩的主要原因;文獻[6]研究表明風(fēng)電柔直送出系統(tǒng)的中頻振蕩除了受控制延時的影響,還受到風(fēng)電機組和柔直送端換流器的閉環(huán)控制等因素的影響,其作用機理和影響規(guī)律更加復(fù)雜。

需要指出的是,現(xiàn)有研究僅考慮風(fēng)電機組和柔直MMC的正序控制,主要關(guān)注的是正序振蕩問題,而實際的風(fēng)電機組和柔直換流器往往含有負序控制環(huán)節(jié),有可能產(chǎn)生負序振蕩風(fēng)險(如張北工程近期出現(xiàn)的58 Hz負序振蕩現(xiàn)象),目前對于風(fēng)電柔直送出系統(tǒng)的負序振蕩特性與關(guān)鍵影響因素及其影響規(guī)律尚不明確。

為此,本文針對直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的近工頻正/負序振蕩問題開展深入研究。首先,基于諧波狀態(tài)空間建模方法建立計及負序控制的直驅(qū)風(fēng)電機組和柔直送端MMC的精細化阻抗模型,然后從阻抗特性角度揭示直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC換流站間近工頻正序和負序振蕩的產(chǎn)生機理;其次,基于參數(shù)相位裕度靈敏度指標定量提取近工頻正/負序振蕩的關(guān)鍵影響因素;然后,通過繪制相位裕度靈敏度-參數(shù)-頻率特性和最小相位裕度-參數(shù)-頻率特性曲線,分析直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC間控制交互對近工頻段正/負序振蕩穩(wěn)定性的影響;最后,通過時域仿真復(fù)現(xiàn)實際系統(tǒng)的近工頻正/負序振蕩現(xiàn)象,并驗證振蕩機理分析的正確性。

1 直驅(qū)風(fēng)電機組和柔直送端MMC的精細化阻抗建模

1.1 直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)柔直送出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)柔直送出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示(僅展示送端系統(tǒng))。風(fēng)電場由200臺永磁直驅(qū)風(fēng)電機組構(gòu)成,通過風(fēng)電場升壓變和輸電線路接入柔直送端MMC的換流變,然后經(jīng)過柔直送端MMC整流成直流電,送至柔直受端MMC換流站。為簡化分析,風(fēng)電場采用單機等值聚合模型[27]。此外,由于風(fēng)電場到柔直送端換流站的距離一般較短,輸電線路的分布電容對本文所關(guān)注的近工頻段振蕩影響較小,因此在建模中忽略輸電線路分布電容的影響,僅考慮線路電阻和電感。

1.2 直驅(qū)風(fēng)電機組的精細化阻抗建模

直驅(qū)風(fēng)電機組的典型拓撲與控制結(jié)構(gòu)如附錄A圖A1所示。直驅(qū)風(fēng)機的機側(cè)換流器(machine-side converter,MSC)采用轉(zhuǎn)矩控制,網(wǎng)側(cè)換流器(grid-side converter,GSC)外環(huán)采用定直流電壓和無功功率控制,內(nèi)環(huán)采用正負序電流控制。同時,配備了正負序分離算法,鎖相環(huán)(phase-locked loop, PLL)采用普通鎖相環(huán)(synchronous rotating frame PLL,SRF-PLL),上述控制的具體參數(shù)和結(jié)構(gòu)如附錄A圖A2、圖A3所示。其余各參數(shù)如附錄B表B1所示。

直驅(qū)風(fēng)電機組阻抗建模的基本思路與文獻[28]類似,通過推導(dǎo)交流側(cè)端口電壓usabc與電流isabc之間的關(guān)系,得到交流側(cè)端口阻抗。與之不同的是,本文采用諧波狀態(tài)空間(harmonic state-space,HSS)建模方法[18],建立計及負序控制和正負序分離算法的直驅(qū)風(fēng)電機組交流側(cè)阻抗模型。

交流側(cè)三相諧波阻抗的表達形式如下:

(1)

(2)

從式(2)中提取二維改進序阻抗Zspn,其表達式為:

(3)

式中:Zspp、Zsnn、Zspn、Zsnp分別代表改進序阻抗矩陣的四個元素,其中Zspp表示正序阻抗,Zsnn表示負序阻抗,Zspn和Zsnp表示正、負序間的耦合阻抗。

進一步通過阻抗降維方法[29-30]得到等效單維正序阻抗Zsp和負序阻抗Zsn:

(4)

1.3 柔直送端MMC的精細化阻抗建模

柔直送端MMC換流器拓撲結(jié)構(gòu)如附錄A圖A4所示,MMC由三個相單元構(gòu)成,每相分為上橋臂和下橋臂,每個橋臂包含N個子模塊、一個等效電感Larm和一個電阻Rarm。

在孤島運行模式下,柔直送端MMC換流器采用定交流電壓控制來維持公共耦合點(point of common coupling, PCC)電壓恒定,為風(fēng)電場提供穩(wěn)定的交流電壓源。MMC換流器的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示,包含正負序交流電壓外環(huán)、正負序電流內(nèi)環(huán)、二倍頻環(huán)流抑制器(circulating current suppressing controller,CCSC)、正負序分離等控制環(huán)節(jié)。圖2中:下標 a、b、c 表示各變量在abc三相靜止坐標系下的分量;下標d、q表示各變量在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的分量;下標+、-分別表示正、負序分量;Hvp、Hvn、Hip、Hin、Hccsc分別表示MMC正序交流電壓外環(huán)、負序交流電壓外環(huán)、正序電流內(nèi)環(huán)、負序電流內(nèi)環(huán)、CCSC的PI控制器傳遞函數(shù);Td為控制延時;Ugdref+、Ugqref+和Ugdref-、Ugqref-,vgd+、vgd-和igq+、igq-分別為正、負序交流電壓參考值和實際值的d、q軸分量;igdref+、igqref+和igdref-、igqref-,igd+、igd-和igq+、igq-分別為正、負序交流電流參考值和實際值的d、q軸分量;vsdref+和vsqref+、vsdref-和vsqref-分別為基頻正、負序調(diào)制參考電壓的d、q軸分量;vcdref、vcqref分別為二倍頻調(diào)制參考電壓的d、q軸分量;vsxref+、vsxref-、vcx(x=a、b、c,表示三相)代表三相靜止坐標系下調(diào)制參考電壓。

MMC的單相平均等效電路如附錄A圖A5所示?；谏鲜隹刂平Y(jié)構(gòu),選取MMC橋臂環(huán)流、上下橋臂子模塊電容電壓、交流側(cè)輸出電流作為狀態(tài)變量,基于MMC單相平均等效電路和基爾霍夫定律,可得到MMC的時域狀態(tài)空間模型:

(5)

式中:icomx、ucuxΣ、uclxΣ、igx、vgx、mux和mlx分別代表橋臂環(huán)流、上橋臂子模塊電容電壓之和、下橋臂子模塊電容電壓之和、交流側(cè)電流、交流側(cè)電壓、上橋臂調(diào)制函數(shù)和下橋臂調(diào)制函數(shù),其均為三相周期時變信號,包含多次諧波分量;Δ表示對應(yīng)變量的小信號分量,上標“s”表示對應(yīng)變量的穩(wěn)態(tài)分量,也為周期性時變信號,例如:子模塊電容電壓之和的穩(wěn)態(tài)量中主要含有直流、基頻、二倍頻以及三倍頻等分量;Carm代表橋臂等效電容。

調(diào)制比Δmux和Δmlx的小信號模型如下所示:

(6)

進一步地,上、下橋臂調(diào)制信號的小信號可表示為狀態(tài)變量的小信號形式:

(7)

式中:T1(s)、T2(s)和T3(s)均可以通過圖2的控制結(jié)構(gòu)推導(dǎo)得到,其具體表達式見附錄C式(C1)-(C3)所示。

將式(7)代入式(5),消去中間變量,即可得到MMC在正負序電壓電流雙閉環(huán)控制下的諧波狀態(tài)空間方程:

(8)

將Xp以矩陣的形式展開有:

(9)

提取導(dǎo)納并按諧波順序排列,可以得到擾動頻率處的三相諧波阻抗為:

(10)

1.4 阻抗模型驗證

為驗證上述阻抗模型的正確性,在Matlab/Simulink中搭建直驅(qū)風(fēng)電機組和柔直送端MMC的仿真模型,通過掃頻測量兩者的交流側(cè)阻抗,直驅(qū)風(fēng)電機組和柔直送端MMC主電路和控制參數(shù)如附錄B表B1和表B2所示。理論阻抗和仿真測量阻抗的對比如圖3和圖4所示,從圖中可以看出,在1～100 Hz范圍內(nèi)兩者具有較高的吻合度,驗證了理論阻抗模型的準確性。

圖3 直驅(qū)風(fēng)機阻抗模型驗證Fig.3 Validation for the impedance model of direct-drive wind turbine

圖4 柔直送端MMC阻抗模型驗證Fig.4 Validation for the impedance model of sending-end MMC of MMC-HVDC

2 近工頻正/負序振蕩機理及影響因素分析

2.1 近工頻正/負序振蕩機理分析

基于前文建立的直驅(qū)風(fēng)電機組和柔直送端MMC的正/負序阻抗模型,首先分析不同控制環(huán)節(jié)對直驅(qū)風(fēng)電場和柔直MMC近工頻正負序阻抗特性的影響,分析結(jié)果見附錄D;進一步地,從阻抗特性角度分別揭示直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC換流站間產(chǎn)生近工頻正序和負序振蕩的機理及關(guān)鍵影響因素。

2.1.1 近工頻正序振蕩機理

本節(jié)設(shè)計研究案例1:風(fēng)電場總體出力為0.7 pu,風(fēng)電機組及升壓變參數(shù)見附錄B表B1, 柔直送端MMC及換流變的參數(shù)見附錄B表B2。在本組參數(shù)下,直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC換流站的近工頻段正/負序阻抗特性曲線分別如圖5(a)和圖5 (b)所示。從圖5中可以看出,直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC換流站的正序阻抗幅頻曲線在44 Hz和56 Hz處相交,且對應(yīng)頻率處的相位裕度小于0,表明互聯(lián)系統(tǒng)存在44 Hz和56 Hz近工頻正序振蕩風(fēng)險。此外,直驅(qū)風(fēng)電場和柔直送端MMC換流站的負序阻抗幅頻曲線在41 Hz和58 Hz處相交,但對應(yīng)的相位裕度均大于0,表明互聯(lián)系統(tǒng)不存在近工頻負序振蕩風(fēng)險。

圖5 直驅(qū)風(fēng)電-柔直互聯(lián)系統(tǒng)近工頻正序振蕩機理分析Fig.5 Near fundamental-frequency positive-sequence oscillation mechanism of the PMSG-based wind farm-MMC interconnected system

由互聯(lián)系統(tǒng)正序阻抗特性曲線可以看出,在次同步近工頻段,直驅(qū)風(fēng)電場由于正序電流控制作用主要呈現(xiàn)感性,且越接近工頻,感性越強,并呈現(xiàn)較強的負電阻特性;柔直送端MMC換流站由于正序電流控制作用,工頻附近存在諧振峰,且越接近工頻,容性越強。因此,直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC間次同步近工頻正序振蕩機理為:直驅(qū)風(fēng)電場在近工頻段較強的負電阻感性特性與柔直送端MMC換流站的容性特性相互作用,易誘發(fā)次同步近工頻正序振蕩。在超同步近工頻段,直驅(qū)風(fēng)電場由于控制作用主要呈現(xiàn)容性,且越接近工頻,容性越強,并呈現(xiàn)較強的負電阻特性;柔直送端MMC換流站由于正序電流控制作用,工頻附近存在諧振峰,且越接近工頻,感性越強。因此,直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC間超同步近工頻正序振蕩機理為:直驅(qū)風(fēng)電場在近工頻段較強的負電阻容性特性與柔直送端MMC換流站的感性特性相互作用,易誘發(fā)超同步近工頻正序振蕩。

2.1.2 近工頻負序振蕩機理

本節(jié)設(shè)計研究案例2:風(fēng)電場總體出力為0.4 pu,風(fēng)電機組及升壓變參數(shù)見附錄B表B1,柔直送端MMC及換流變的參數(shù)見附錄B表B2。在本組參數(shù)下,直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC換流站的近工頻段正/負序阻抗特性曲線分別如圖6(a)和圖6 (b)所示。從圖6中可以看出,直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC換流站的負序阻抗幅頻曲線在59 Hz處相交,且對應(yīng)頻率處的相位裕度小于0,表明互聯(lián)系統(tǒng)存在59 Hz超同步負序振蕩風(fēng)險;而在41 Hz交點頻率處的相位裕度大于0,表明系統(tǒng)不會產(chǎn)生41 Hz的次同步負序振蕩。此外,由正序阻抗特性曲線可以看出,直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC間在次/超同步頻段的相位裕度均大于0,表明互聯(lián)系統(tǒng)不存在次/超同步正序振蕩風(fēng)險。

圖6 直驅(qū)風(fēng)電-柔直互聯(lián)系統(tǒng)近工頻負序振蕩機理分析Fig.6 Near fundamental-frequency negative-sequence oscillation mechanism of the PMSG-based wind farm-MMC interconnected system

由互聯(lián)系統(tǒng)負序阻抗特性曲線可以看出,在次同步近工頻段,直驅(qū)風(fēng)電場由于負序電流控制作用主要呈現(xiàn)感性,柔直送端MMC越接近工頻容性越強。振蕩機理為:風(fēng)電場在工頻附近較強的感性與柔直送端MMC的容性特性相互作用,易誘發(fā)次同步近工頻負序振蕩。在超同步近工頻段,直驅(qū)風(fēng)電場由于電流控制作用主要呈現(xiàn)容性,且越接近工頻容性越強,并呈現(xiàn)較強的負電阻特性;柔直送端MMC由于負序控制環(huán)節(jié)作用呈現(xiàn)感性。因此,直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC間超同步近工頻負序振蕩機理為:直驅(qū)風(fēng)電場在近工頻段較強的負電阻容性特性與柔直送端MMC的感性特性相互作用,易誘發(fā)超同步近工頻負序振蕩。

2.2 近工頻正/負序振蕩關(guān)鍵影響因素分析

為分析引發(fā)互聯(lián)系統(tǒng)近工頻正/負序振蕩的關(guān)鍵影響因素,基于近工頻振蕩機理分析結(jié)果,定義互聯(lián)系統(tǒng)正/負序參數(shù)相位裕度靈敏度如下:

(11)

式中:ai為風(fēng)電場或柔直MMC換流器的主電路和控制第i個參數(shù);Δai為該參數(shù)的微增量,在本文中Δai選取ai的0.1%。將互聯(lián)系統(tǒng)在交點頻率fos處的相位裕度代入式(11)即可求得相位裕度關(guān)于參數(shù)ai的偏導(dǎo)數(shù),進而定量評估某個參數(shù)在其設(shè)定值附近變化時對互聯(lián)系統(tǒng)相位裕度的影響程度。相位裕度靈敏度越大,表示系統(tǒng)穩(wěn)定性受該參數(shù)變化的影響越大;而相位裕度靈敏度的正/負,則表示參數(shù)在設(shè)定值附近增加時,互聯(lián)系統(tǒng)在潛在振蕩頻率處的相位裕度將增大/減小,對應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性趨于改善/惡化。

進一步地,定義某一參數(shù)靈敏度占比如下:

(12)

式中:m表示共有m個參數(shù)。

2.2.1 近工頻正序振蕩關(guān)鍵影響因素分析

針對研究案例1,計算各控制參數(shù)在44 Hz處的正序相位裕度靈敏度,結(jié)果如表1所示。

表1 正序參數(shù)相位裕度靈敏度計算結(jié)果Table 1 Calculation results of positive-sequence parameter phase margin sensitivity

圖7為不同風(fēng)電場出力下各參數(shù)的正序相位裕度靈敏度分析結(jié)果,由于參數(shù)較多,圖中僅標注靈敏度占比較大的參數(shù),其余參數(shù)靈敏度占比順序按照表1風(fēng)電場側(cè)-柔直側(cè),從上至下的順序排列。此外需要說明的是,當風(fēng)電場出力變化時,互聯(lián)系統(tǒng)的潛在振蕩頻率fos也發(fā)生變化,因此后文的分析是基于不同出力下不同fos得到的結(jié)果。

圖7 不同風(fēng)電場出力下正序相位裕度靈敏度占比分析結(jié)果Fig.7 Analysis results of positive-sequence phase margin sensitivity ratio under different output power of wind farm

結(jié)合表1和圖7,可得到各參數(shù)對互聯(lián)系統(tǒng)近工頻正序振蕩穩(wěn)定性影響的結(jié)論:

1) 風(fēng)電場側(cè)影響因素靈敏度最大的是正序電流環(huán)的比例(正相關(guān))和積分系數(shù)(負相關(guān))。此外,鎖相環(huán)的比例系數(shù)影響也較大(負相關(guān))。

2) 風(fēng)電場出力變化對互聯(lián)系統(tǒng)正序靈敏度占比

的影響不大。隨著風(fēng)電場出力的增加,正序電流環(huán)比例系數(shù)影響的正相關(guān)程度略微減弱,積分系數(shù)影響的負相關(guān)程度略微增強,鎖相環(huán)比例系數(shù)影響的負相關(guān)程度有所增強。

3) 柔直送端MMC側(cè)影響因素靈敏度最大的是正序電流環(huán)的積分系數(shù)(負相關(guān)),其次是正序交流電壓環(huán)的積分系數(shù)(負相關(guān))。

綜上分析,風(fēng)電場側(cè)和柔直送端MMC側(cè)正序控制參數(shù)對近工頻正序振蕩穩(wěn)定性影響的靈敏度總體上大于負序控制參數(shù),且參數(shù)靈敏度占比受風(fēng)電場出力變化的影響較小。

2.2.2 近工頻負序振蕩關(guān)鍵影響因素分析

與前文分析思路類似,針對研究案例2,計算各參數(shù)在59 Hz處的負序相位裕度靈敏度,結(jié)果如表2所示。圖8為不同風(fēng)電場出力下各參數(shù)的負序相位裕度靈敏度分析結(jié)果。

表2 負序參數(shù)相位裕度靈敏度計算結(jié)果Table 2 Calculation results of negative-sequence parameter phase margin sensitivity

圖8 不同風(fēng)電場出力下負序相位裕度靈敏度占比分析結(jié)果Fig.8 Analysis results of negative-sequence phase margin sensitivity ratio under different output power of wind farm

結(jié)合表2和圖8,可得到各參數(shù)對互聯(lián)系統(tǒng)近工頻負序振蕩穩(wěn)定性影響的結(jié)論:

1) 風(fēng)電場側(cè)影響因素靈敏度最大的是負序電流環(huán)的積分系數(shù)(負相關(guān)),其次是鎖相環(huán)的比例系數(shù)(負相關(guān))和正序電流環(huán)的比例系數(shù)(正相關(guān))。

2) 隨著風(fēng)電場出力的增加,負序電流環(huán)積分系數(shù)的負相關(guān)程度略微增強,鎖相環(huán)比例系數(shù)的負相關(guān)程度有所增強,正序電流環(huán)比例系數(shù)的正相關(guān)程度有所減弱。

3) 柔直送端MMC側(cè)影響因素靈敏度最大的是負序交流電壓環(huán)的積分系數(shù)(負相關(guān)),其次是負序電流環(huán)的積分系數(shù)(負相關(guān))。

綜上分析,風(fēng)電場側(cè)和柔直送端MMC側(cè)負序控制參數(shù)對近工頻負序振蕩穩(wěn)定性影響的靈敏度總體上大于正序控制參數(shù),且風(fēng)電場出力變化對負序參數(shù)靈敏度占比有一定影響,但各風(fēng)電場出力下的主導(dǎo)影響因素不變。

值得說明的是,近工頻振蕩與以往研究的次/超同步振蕩的差異如下:

1)風(fēng)電場側(cè),次/超同步振蕩主要受鎖相環(huán)和直流電壓外環(huán)的影響,且控制器的比例系數(shù)對振蕩特性的影響較大[8,14,31];近工頻振蕩主要受電流環(huán)和鎖相環(huán)的影響,在負序振蕩案例中,電流環(huán)的積分系數(shù)對振蕩特性的影響較大。

2)柔直MMC側(cè),次/超同步振蕩主要受環(huán)流控制和交流電壓環(huán)的影響,電壓環(huán)比例系數(shù)對振蕩特性的影響較大[3,14,31];近工頻振蕩主要受電流環(huán)和電壓環(huán)的影響,且電流環(huán)和電壓環(huán)的積分系數(shù)對振蕩特性的影響較大。

2.3 控制交互對互聯(lián)系統(tǒng)近工頻穩(wěn)定性的影響

上一節(jié)分析了風(fēng)電場和柔直送端MMC單個參數(shù)變化對互聯(lián)系統(tǒng)近工頻振蕩穩(wěn)定性的影響程度。進一步地,本節(jié)選取風(fēng)電場和柔直送端MMC控制系統(tǒng)中對近工頻振蕩穩(wěn)定性影響較大的參數(shù),分析直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC間控制交互作用對互聯(lián)系統(tǒng)近工頻正/負序振蕩穩(wěn)定性的影響。

2.3.1 控制交互對近工頻正序穩(wěn)定性的影響分析

由前文分析可知,影響互聯(lián)系統(tǒng)近工頻正序穩(wěn)定性的強相關(guān)變量主要有風(fēng)電機組的正序電流環(huán)參數(shù)、鎖相環(huán)參數(shù)以及柔直送端MMC的正序電流環(huán)和正序交流電壓環(huán)參數(shù)等,本節(jié)研究同一時間尺度控制環(huán)節(jié)交互對互聯(lián)系統(tǒng)近工頻正序穩(wěn)定性的影響,即風(fēng)電機組正序電流環(huán)比例系數(shù)與柔直送端MMC正序電流環(huán)比例系數(shù)間的交互(后文稱交互案例1)。

控制交互分析思路如圖9所示。以交互案例1為例,具體實施步驟如下:

圖9 控制系統(tǒng)交互研究思路Fig.9 Research ideas of control system interaction

1) 以研究案例1參數(shù)為基準,分別改變風(fēng)電機組正序電流環(huán)比例系數(shù)從0.8～1.2 pu變化,柔直送端MMC電流環(huán)比例系數(shù)從0.8～1.2 pu變化,計算每組控制參數(shù)下互聯(lián)系統(tǒng)在正序近工頻段最小相位裕度Ppmin以及對應(yīng)的頻率fPpmin。

2) 依據(jù)式(11),求解fPpmin處的相位裕度靈敏度Psenpmin,同時存儲最小相位裕度Ppmin。

3) 繪制“相位裕度靈敏度-參數(shù)特性”三維圖和“最小相位裕度-參數(shù)特性”三維圖,分析控制交互對系統(tǒng)近工頻正序穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

交互案例1的分析結(jié)果如圖10所示。從圖10(a)可以看出,交互案例1對互聯(lián)系統(tǒng)近工頻段相位裕度靈敏度整體影響不大,且均為正相關(guān)。減小風(fēng)電機組正序電流環(huán)比例系數(shù)或增大柔直送端MMC正序電流環(huán)比例系數(shù)會略微增加系統(tǒng)近工頻正序相位裕度靈敏度。從圖10(b)可以看出,隨著風(fēng)電機組和柔直送端MMC正序電流環(huán)比例系數(shù)的增加,互聯(lián)系統(tǒng)最小相位裕度曲線由負到正穿越相位裕度零平面,互聯(lián)系統(tǒng)近工頻正序穩(wěn)定性增強。

圖10 交互案例1分析結(jié)果Fig.10 Analysis results of interactive case 1

2.3.2 控制交互對近工頻負序穩(wěn)定性的影響分析

通過前文分析,影響互聯(lián)系統(tǒng)近工頻負序穩(wěn)定性的強相關(guān)變量主要有風(fēng)電機組的負序電流環(huán)參數(shù)、鎖相環(huán)參數(shù)以及柔直送端MMC的負序電流環(huán)和負序交流電壓環(huán)參數(shù)等。以研究案例2參數(shù)為基準,選取風(fēng)電機組鎖相環(huán)比例系數(shù)與柔直送端MMC負序交流電壓環(huán)積分系數(shù)研究兩者交互(后文稱交互案例2)對系統(tǒng)近工頻負序穩(wěn)定性的影響,分析結(jié)果如圖11所示。從圖11(a)中可以看出,隨著風(fēng)電機組鎖相環(huán)比例系數(shù)的增加,相位裕度靈敏度負相關(guān)程度逐漸增強,隨著柔直送端MMC負序交流電壓環(huán)積分系數(shù)的增加,相位裕度靈敏度負相關(guān)程度減弱。從圖11(b)中可以看出,交互案例2對互聯(lián)系統(tǒng)負序近工頻段最小相位裕度的影響不大,且主要受鎖相環(huán)比例系數(shù)的影響,隨著風(fēng)電機組鎖相環(huán)比例系數(shù)的增加,互聯(lián)系統(tǒng)最小相位裕度曲線由正到負穿越相位裕度零平面,互聯(lián)系統(tǒng)近工頻負序穩(wěn)定性降低。

圖11 交互案例2分析結(jié)果Fig.11 Analysis results of interactive case 2

3 仿真驗證與分析

3.1 近工頻正/負序振蕩復(fù)現(xiàn)

針對前文設(shè)計的研究案例1和2,基于Matlab/Simulink搭建直驅(qū)風(fēng)電場柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真模型,仿真參數(shù)與前文機理分析保持一致,對前文近工頻正/負序振蕩機理分析結(jié)果進行驗證。

1)仿真案例1:近工頻正序振蕩。

仿真中風(fēng)電場出力逐漸增加,在0.2 s時到達70%的額定功率,互聯(lián)系統(tǒng)的PCC電壓和電流時域仿真波形如圖12所示。由前文理論分析可知,互聯(lián)系統(tǒng)在此工況下,44 Hz和56 Hz處的相位裕度分別為-2.3°和-3.6°,相位裕度為負且接近于0,說明系統(tǒng)負阻尼特性較弱,系統(tǒng)表現(xiàn)為經(jīng)過一定時間后逐漸失穩(wěn)現(xiàn)象。仿真中,從圖12(a)中可以看出,當風(fēng)電場達到設(shè)定出力后,系統(tǒng)在1.8 s左右逐漸出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,PCC電流的傅里葉分析結(jié)果如圖12(b)所示,其振蕩頻率為44 Hz和56 Hz,時域仿真結(jié)果與圖5的理論分析一致。

圖12 仿真案例1驗證結(jié)果Fig.12 Verification results of simulation case 1

2)仿真案例2:近工頻負序振蕩。

仿真中風(fēng)電場出力逐漸增加,在0.2 s時到達40%的額定功率,互聯(lián)系統(tǒng)的PCC電壓和電流時域仿真波形如圖13所示。由前文理論分析可知,互聯(lián)系統(tǒng)在此工況下,互聯(lián)系統(tǒng)在59 Hz處的相位裕度為-3.2°,同樣為負且接近于0,系統(tǒng)振蕩形式與案例1類似。從圖13(a)中可以看出,當風(fēng)電場達到設(shè)定出力后,系統(tǒng)在0.5 s左右逐漸出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,PCC電流的傅里葉分析結(jié)果如圖13(b)所示,其振蕩頻率為59 Hz,時域仿真結(jié)果與圖6的理論分析一致。

圖13 仿真案例2驗證結(jié)果Fig.13 Verification results of simulation case 2

3.2 近工頻正序振蕩影響因素分析

基于前文設(shè)計的交互案例1,對近工頻正序振蕩影響因素的理論分析結(jié)果進行驗證。

仿真案例3:從圖10 (b)的理論分析可知,當直驅(qū)風(fēng)電機組網(wǎng)側(cè)變流器的正序電流環(huán)比例系數(shù)從1 pu增大至1.2 pu時,互聯(lián)系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定。仿真中,互聯(lián)系統(tǒng)原始參數(shù)與研究案例1一致,在2 s時將直驅(qū)風(fēng)電機組網(wǎng)側(cè)變流器的正序電流環(huán)比例系數(shù)增大至1.2 pu,互聯(lián)系統(tǒng)的PCC點電壓和電流時域仿真波形如圖14所示。從圖中可以看出,在調(diào)整控制參數(shù)前,互聯(lián)系統(tǒng)產(chǎn)生了44 Hz的近工頻正序振蕩,而在調(diào)整控制參數(shù)后,振蕩逐漸消失,系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定,從而驗證了前文理論分析的正確性。

圖14 仿真案例3驗證結(jié)果Fig.14 Verification results of simulation case 3

3.3 近工頻負序振蕩影響因素分析

基于前文設(shè)計的交互案例2,對近工頻負序振蕩影響因素的理論分析結(jié)果進行驗證。

仿真案例4:從圖11 (b)的理論分析可知,當直驅(qū)風(fēng)電機組網(wǎng)側(cè)變流器的鎖相環(huán)比例系數(shù)從1 pu減小至0.6 pu時,互聯(lián)系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定。仿真中,互聯(lián)系統(tǒng)原始參數(shù)與研究案例2一致,在2 s時將直驅(qū)風(fēng)電機組網(wǎng)側(cè)變流器的鎖相環(huán)比例系數(shù)減小至0.6 pu,互聯(lián)系統(tǒng)的PCC點電壓和電流時域仿真波形如圖15所示。從圖中可以看出,在調(diào)整控制參數(shù)前,互聯(lián)系統(tǒng)產(chǎn)生了59 Hz的近工頻負序振蕩,而在調(diào)整控制參數(shù)后,互聯(lián)系統(tǒng)振蕩逐漸消失,系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定,驗證了前文理論分析的正確性。

圖15 仿真案例4驗證結(jié)果Fig.15 Verification results of simulation case 4

4 結(jié) 論

本文建立了考慮負序控制的直驅(qū)風(fēng)電機組和柔直送端MMC的精細化阻抗模型,揭示了直驅(qū)風(fēng)電場與柔直送端MMC之間產(chǎn)生近工頻正序和負序振蕩的機理及其關(guān)鍵影響因素。主要研究結(jié)論如下:

1)由于正負序控制環(huán)節(jié)的作用,風(fēng)電場和柔直送端MMC在近工頻段的相位特性呈現(xiàn)互補關(guān)系,即一個呈現(xiàn)感性特性、另一個呈現(xiàn)容性特性,且由于風(fēng)電場在工頻附近較強的負電阻特性,當風(fēng)電場與柔直送端MMC的阻抗幅值在近工頻段產(chǎn)生交點時,易誘發(fā)近工頻振蕩風(fēng)險。

2)近工頻正序振蕩主要受正序控制參數(shù)影響,其中風(fēng)電機組正序電流環(huán)的比例和積分系數(shù)、鎖相環(huán)的比例系數(shù)、柔直送端MMC正序電流環(huán)的積分系數(shù)以及正序交流電壓環(huán)的積分系數(shù)影響較大;近工頻負序振蕩主要受負序控制參數(shù)影響,其中風(fēng)電機組負序電流環(huán)的積分系數(shù)和柔直送端MMC負序交流電壓環(huán)的積分系數(shù)影響較大。

3)不同風(fēng)電場出力下,直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)柔直送出系統(tǒng)近工頻正序或負序振蕩的主導(dǎo)影響因素基本保持不變。

附錄A

圖A1 直驅(qū)風(fēng)電機組的典型拓撲與控制Fig.A1 Typical topology and control of PMSG-based power generation system

圖A1中:下標 a、b、c 表示各變量在abc三相靜止坐標系下的分量;下標d、q表示在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的分量;下標+、-分別表示正、負序分量;上標s、c分別表示電氣坐標系和控制坐標系下的變量;Ht、Hcm分別表示MSC轉(zhuǎn)矩外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的比例-積分(PI)控制器傳遞函數(shù);HDC、HQ、Hcp、Hcn分別表示GSC電壓外環(huán)、功率外環(huán)、正序電流內(nèi)環(huán)、負序電流內(nèi)環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)。

圖A2中:下標α、β表示各變量在αβ兩相靜止坐標系下的分量。

圖A2 正負序分離算法結(jié)構(gòu)Fig.A2 Structure of positive and negative sequence separation algorithm

圖A3中:s代表拉普拉斯算子;ω0表示基波角頻率;HPLL表示鎖相環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)。

圖A4 MMC換流器拓撲Fig.A4 Topology of MMC

圖A5中:mux、mlx分別代表上、下橋臂調(diào)制函數(shù),ucuxΣ和uclxΣ分別代表上、下橋臂子模塊電容電壓,iux和iclx分別代表上、下橋臂電流,icom代表橋臂環(huán)流,Udcm和ugx分別是直流側(cè)和交流側(cè)電壓,igx為MMC交流側(cè)輸出電流。

圖A5 MMC單相平均等效電路Fig.A5 Equivalent circuit of MMC single-phase leg

附錄B

表B1 直驅(qū)風(fēng)電機組參數(shù)Table B1 Parameters of the PMSG-based wind turbine system

附錄C

正文 1.3節(jié)式(7)中的各個系數(shù)矩陣為:

(C1)

(C2)

(C3)

正文 1.3 節(jié)式(8)中的各個系數(shù)矩陣為:

(C4)

(C5)

(C6)

(C7)

附錄D

通過分析各控制環(huán)節(jié)對直驅(qū)風(fēng)電場和柔直換流站阻抗特性的影響,可以發(fā)現(xiàn):直驅(qū)風(fēng)電場的正序近工頻阻抗特性主要受正序電流內(nèi)環(huán)和鎖相環(huán)的影響,負序近工頻阻抗特性主要受負序電流內(nèi)環(huán)的影響;柔直送端MMC換流站的正序近工頻阻抗特性主要受正序交流電壓外環(huán)和正序電流內(nèi)環(huán)的影響,負序近工頻阻抗特性主要受負序交流電壓外環(huán)的影響。由于篇幅限制,此處僅以負序近工頻阻抗特性為例,分析以風(fēng)電場側(cè)負序電流內(nèi)環(huán)和柔直MMC側(cè)負序交流電壓外環(huán)對風(fēng)電場和柔直送端MMC負序近工頻阻抗特性的影響。

1) 風(fēng)電場側(cè)負序電流內(nèi)環(huán)的影響。

保持其他參數(shù)不變,僅改變直驅(qū)風(fēng)電場負序電流內(nèi)環(huán)帶寬分別為100 Hz、200 Hz、300 Hz和400 Hz,直驅(qū)風(fēng)電場在近工頻段的負序阻抗特性曲線變化情況如圖D1所示。從圖中可以看出,負序電流內(nèi)環(huán)對直驅(qū)風(fēng)電場的近工頻負序阻抗特性整體影響較大,隨著負序電流內(nèi)環(huán)帶寬的增加,阻抗的幅值上升。在次同步近工頻段,阻抗的感性增強;在超同步近工頻段,阻抗的容性增強。

圖D1 直驅(qū)風(fēng)電場負序電流內(nèi)環(huán)的影響Fig.D1 Influences of negative sequence current inner loop of PMSG-based wind farm

2) 柔直送端MMC側(cè)負序交流電壓外環(huán)的影響。

保持其他參數(shù)不變,僅改變?nèi)嶂彼投薓MC負序交流電壓外環(huán)帶寬分別為10 Hz、20 Hz、30 Hz和40 Hz,柔直送端MMC在近工頻段的負序阻抗特性曲線變化情況如圖D2所示。從圖中可以看出,負序交流電壓外環(huán)對柔直送端MMC的近工頻正序阻抗特性整體影響較大,隨著負序交流電壓外環(huán)帶寬的增加,阻抗的幅值下降。在次同步近工頻段,阻抗的容性增強;在超同步近工頻段,阻抗的感性增強。

圖D2 柔直送端MMC負序交流電壓外環(huán)的影響Fig.D2 Influences of negative sequence AC voltage outer loop of MMC