吊桿無應(yīng)力長度及豎直度控制技術(shù)研究

廖 碩

(中南勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢 430061)

鋼箱拱橋通過吊桿將橋面系與鋼箱拱肋直接相連,主拱肋承擔(dān)橋面系荷載,并產(chǎn)生水平推力,從而達(dá)到自平衡。吊桿作為中承式和下承式拱橋主要傳力構(gòu)件,在鋼拱橋、鋼管混凝土拱橋和混凝土拱橋中應(yīng)用較為普遍[1]。由于鋼箱拱橋是高次超靜定結(jié)構(gòu),所使用的施工方法和施工程序?qū)Τ蓸驙顟B(tài)下拱肋的線形及恒載內(nèi)力有很大的關(guān)系[2]。在施工階段中,隨著結(jié)構(gòu)體系和荷載的不斷變化,整個結(jié)構(gòu)的變形及內(nèi)力也不斷變化。鋼箱拱橋吊桿的無應(yīng)力長度是拱橋施工控制的一個重要參數(shù)。通常情況下吊桿錨具的富余長度(錨圈在錨杯上的調(diào)整長度)大于各種施工階段因素引起的修正長度[3]。施工階段因素對于吊桿的安裝精度也會產(chǎn)生較大的影響,進(jìn)而會對成橋階段的運(yùn)行產(chǎn)生影響。

目前,吊桿的無應(yīng)力長度計(jì)算采用傳統(tǒng)方法,針對于傳統(tǒng)方法計(jì)算的無應(yīng)力長度,在安裝過程中會受到許多因素的影響導(dǎo)致吊桿的安裝精度無法達(dá)到,對吊桿的豎直度也產(chǎn)生一定的影響。這將會直接影響成橋狀態(tài)下橋面系的線性、吊桿的索力及成橋狀態(tài)下的受力。

因此,本文針對影響吊桿無應(yīng)力長度精確計(jì)算的因素及對吊桿豎直度的控制。擬提出應(yīng)考慮修正的其他因素,并分析影響吊桿豎直度的相關(guān)原因。以工程實(shí)例為背景,建立有限元分析模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與對比,驗(yàn)證計(jì)算吊桿無應(yīng)力長度時應(yīng)考慮修正的其他因素的影響以及對吊桿豎直度的控制技術(shù)。

1 吊桿無應(yīng)力長度及豎直度控制應(yīng)考慮修正的因素

工程中,常根據(jù)傳統(tǒng)吊桿無應(yīng)力計(jì)算長度方法計(jì)算吊桿的下料長度供工廠制作及吊桿安裝,但在實(shí)際安裝過程中,吊桿的安裝精度將受到施工階段各種因素的影響,如吊桿制作與現(xiàn)場安裝溫度差異、鋼箱拱肋的預(yù)拱度,預(yù)抬高、橋面系格子梁吊裝節(jié)段預(yù)拱度及吊裝位置、吊桿材料參數(shù)誤差等。

1.1 溫度差異

目前拱橋均采用成品吊桿,吊桿下料加工在室內(nèi)完成,將溫差定義為工廠室內(nèi)制作時的溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度的絕對值差值,標(biāo)準(zhǔn)溫度為現(xiàn)場吊桿安裝時的環(huán)境溫度。由于溫差的存在,對吊桿無應(yīng)力長度有一定的影響。溫差對吊桿無應(yīng)力長度的修正值按式(1)、式(2)進(jìn)行計(jì)算。

平均線膨脹系數(shù)定義如下[4]。

(1)

式中:t1、t2為溫度,℃,(t2>t1);L1為t1溫度時的長度,m;L2為t2溫度時的長度,m;L0為室溫時的長度,m。

吊桿無應(yīng)力長度修正值LX(m)定義如下。

LX=L0(t2-t1)α1

(2)

1.2 拱肋預(yù)拱度

拱肋在合龍之后將受壓,在施工階段應(yīng)考慮設(shè)置預(yù)拱度,以保證其成橋線性。拱肋制造預(yù)拱度應(yīng)綜合考慮拱肋施工階段累計(jì)變形及成橋預(yù)拱度因素。因此,拱肋預(yù)拱度的設(shè)置將改變吊桿原設(shè)計(jì)安裝位置,進(jìn)而使吊桿無應(yīng)力下料長度與原計(jì)算的長度產(chǎn)生差別,對吊桿安裝精度產(chǎn)生影響。

1.3 橋面系吊裝及預(yù)拱度

橋面系在活載作用下主梁將產(chǎn)生撓度。 根據(jù)JTG D62-2004 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]的相關(guān)規(guī)定,橋面系在相應(yīng)施工階段需要設(shè)置預(yù)拱度 ,預(yù)拱度的設(shè)置導(dǎo)致吊桿安裝時的位置與原設(shè)計(jì)的位置存在幾何偏差。橋面系吊桿橫梁區(qū)分段在順橋方向上不對稱,見圖1。因此,造成了兩吊桿之間受力不一致,間接影響了吊桿安裝精度及對吊桿豎直度的控制。

1.4 吊桿材料的非線性變化

吊桿的材料參數(shù)與JTG/T D65-06-2015 《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]的標(biāo)準(zhǔn)值存在一定的誤差。彈性模量誤差對吊桿無應(yīng)力長度有一定的影響。

吊桿安裝完成后,隨著橋面系吊裝、橋面板安裝等恒載的加入,其所受的拉力也會逐漸增加。由于吊桿所受拉力增加,相對于原長度必然有所伸長,而吊桿的體積是一定的,不會產(chǎn)生變化,因此其橫截面積必然會變小。

2 依托工程

2.1 工程概況

該鋼箱拱橋主橋采用計(jì)算跨徑252 m中承式鋼箱拱橋,主拱圈計(jì)算跨徑為252 m,矢跨比為1/4.5,拱軸系數(shù)為m=1.3。拱肋為平行拱,拱肋中心間距28 m,吊桿區(qū)單側(cè)距離2.4 m。拱肋采用變高度箱形截面,寬2.4 m、高3～5.5 m,采用單肋分幅轉(zhuǎn)體施工,單側(cè)拱肋劃分為24個節(jié)段,拱肋節(jié)段在引橋支架進(jìn)行拼裝,拼裝完成后通過平轉(zhuǎn)+豎轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)體并合龍。主橋總體布置見圖2。

圖2 主橋總體布置圖

2.2 吊桿、橋面格子梁及安裝順序

主橋橋面系采用鋼縱梁、鋼橫梁與混凝土橋面板及濕接縫形成的組合梁格體系。鋼橫梁分為吊桿橫梁、次橫梁、小橫梁和拱間橫梁4類。鋼縱梁分為邊縱梁與中縱梁2大類。橋面板采用C50混凝土,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),分塊預(yù)制。

吊桿布置見圖3。采用GJ15-19B、12B型整束擠壓成型鋼絞線吊桿,縱向間距10 m,全橋共20對。吊桿上端采用張拉端錨具,上錨頭采用球型支座和墊板錨固于拱肋橫隔板支架上,吊桿長度的調(diào)整通過調(diào)節(jié)螺母位置來實(shí)現(xiàn)。吊桿下端采用固定端錨具,下錨頭采用銷接式,叉形耳板與橫梁處耳板通過銷軸連接,吊桿拱肋錨點(diǎn)構(gòu)造見圖4,吊桿主梁錨點(diǎn)一般構(gòu)造見圖5。

圖3 吊桿立面布置(單位:m)

圖4 吊桿拱肋錨點(diǎn)構(gòu)造

圖5 吊桿主梁錨點(diǎn)一般構(gòu)造

橋面系分無索區(qū)、吊桿橫梁區(qū)及跨中嵌補(bǔ)區(qū),共計(jì)25個吊裝節(jié)段,采用對稱吊裝。各吊裝段重量見表1。

表1 橋面梁吊裝節(jié)段重量統(tǒng)計(jì)

3 算例分析驗(yàn)證

3.1 有限元模型

采用midas Civil2021有限元軟件建立施工階段及成橋模型。除轉(zhuǎn)體施工扣索,平衡索、吊桿采用桁架單元及橋面板采用板單元以外,其余部分均采用梁單元進(jìn)行模擬。全橋共計(jì)1 847個節(jié)點(diǎn),3 228個單元。對于施工階段的全過程分析,一共定義了39個施工階段。有限元計(jì)算模型見圖6,計(jì)算參數(shù)見表2。

表2 各主要構(gòu)件參數(shù)

圖6 有限元計(jì)算模型

3.2 吊桿無應(yīng)力長度計(jì)算

在實(shí)際工程中,根據(jù)吊桿的設(shè)計(jì)長度,加上有限元模型運(yùn)行分析后吊桿受力產(chǎn)生的上下端位移差值計(jì)算吊桿受力后的長度,再通過查閱吊桿的相關(guān)材料參數(shù)即彈性模量、橫截面面積,以及模型中吊桿內(nèi)力計(jì)算得到吊桿伸長量,最后用吊桿受力后長度減去伸長量得到吊桿無應(yīng)力長度[7-8],具體計(jì)算過程見式(3)～式(5)。

吊桿受力后的長度

l2=l0+uis-uix

(3)

吊桿伸長量

Δl=l2/(l+E·A/Fi)

(4)

吊桿無應(yīng)力長度

l1=l2-Δl

(5)

式中:l0為吊桿設(shè)計(jì)長度,m;uis為第i施工階段吊桿上端累計(jì)位移值,m;uix為第ix施工階段吊桿下端累計(jì)位移值,m;Fi為第i施工階段吊桿力,kN;E為吊桿彈性模量,GPa;A為吊桿截面面積,m2。

計(jì)算得出吊桿無應(yīng)力長度見表3。

表3 吊桿無應(yīng)力長度 m

3.3 環(huán)境溫差影響分析

由式(1)、式(2)計(jì)算溫差對吊桿無應(yīng)力長度的修正值,本算例選取3個工況進(jìn)行分析,分別對應(yīng)環(huán)境溫差10,20,30 ℃,分析不同溫差下的吊桿無應(yīng)力長度修正值,其曲線見圖7。

圖7 不同溫差工況下的吊桿無應(yīng)力長度修正值

由圖7可知,溫差為10 ℃時,最大修正值4.620 mm,最小修正值為0.515 mm;溫差為20 ℃時,最大修正值9.240 mm,最小修正值為1.030 mm;溫差為30 ℃時,最大修正值13.860 mm,最小修正值為1.544 mm;溫差每上升10 ℃,修正值增加4.620 mm?？傮w來看,不同溫差對吊桿無應(yīng)力長度均有一定的影響。溫差對短吊桿的影響較小,對中長吊桿的影響較大。溫差越大,對吊桿無應(yīng)力長度影響較大。

因此,溫差對吊桿安裝精度有一定影響,在計(jì)算吊桿的無應(yīng)力下料長度時應(yīng)結(jié)合工廠環(huán)境及安裝環(huán)境對吊桿長度進(jìn)行修正,以滿足安裝精度的要求。

3.4 拱肋及橋面系預(yù)拱度影響分析

拱肋及橋面系制造預(yù)拱度綜合考慮了拱肋施工階段累計(jì)變形及成橋預(yù)拱度因素。按照傳統(tǒng)方法計(jì)算吊桿無應(yīng)力長度時,已經(jīng)考慮了拱肋及橋面系施工階段的累計(jì)變形,但是由于拱肋成橋預(yù)拱度與橋面系成橋預(yù)拱度的設(shè)置數(shù)據(jù)不同,將導(dǎo)致拱肋與橋面系對應(yīng)位置的豎向位移產(chǎn)生差異。

按照本工程設(shè)計(jì)要求,拱肋設(shè)計(jì)成橋預(yù)拱度為跨中15 cm,橋面系設(shè)計(jì)成橋預(yù)拱度為跨中9 cm,其余各控制點(diǎn)均按二次拋物線插值得到。從有限元模型中提取拱肋吊桿對應(yīng)點(diǎn)與橋面系吊桿對應(yīng)點(diǎn)的施工階段累計(jì)變形值。設(shè)計(jì)預(yù)拱度與施工階段累計(jì)變形值相加得到拱肋與橋面系制造預(yù)拱度。并計(jì)算拱肋與橋面系制造預(yù)拱度的差值。拱肋及橋面系制造預(yù)拱度及差值曲線圖見圖8。

圖8 拱肋-橋面系制造預(yù)拱度比較

由圖8可知,拱肋的制造預(yù)拱度普遍大于橋面系的預(yù)拱度,這是由于施工階段累計(jì)變形的差異及成橋設(shè)計(jì)預(yù)拱度設(shè)置不同導(dǎo)致的。兩者最大差值為141.623 mm,最小差值為7.765 mm。

拱肋及橋面系制造預(yù)拱度的差異,不會影響吊桿的安裝精度,但是對成橋狀態(tài)有一定的影響。因此,吊桿長度的確定,除按無應(yīng)力長度確定之外,還需考慮最終的成橋目標(biāo): ①成橋橋面線形滿足要求;②吊桿索力滿足要求且平順;③成橋受力滿足要求且平順。

3.5 吊桿豎直度分析

通過對模型運(yùn)行分析,查閱吊桿下端位移發(fā)現(xiàn),吊桿在順橋方向產(chǎn)生不同程度的位移值。因此本文提取了橋面系吊裝完成后順橋向位移值X1及成橋階段的吊桿下端順橋向位移X2,并對2個階段的位移進(jìn)行差值得到ΔX,曲線見圖9。

圖9 吊桿下端順橋向位移比較

由圖9可知,橋面系吊裝完成后,吊桿下端產(chǎn)生了順橋向位移,最大位移值為-6.144 mm,最小位移值為0.222 mm。在成橋階段,最大位移值為-15.76 mm,最小位移值為-5.728 mm。成橋階段因受到車輛荷載等因素的影響,其順橋向位移值普遍大于橋面系吊裝完成后的位移值,2個階段順橋向位移的趨勢大致相同,差值控制在7～13 mm。

由于吊桿下端在順橋向產(chǎn)生了位移,吊桿安裝完成后相比于設(shè)計(jì)狀態(tài),其豎直度會產(chǎn)生影響,通過有限元模型得出吊桿不同階段變形云圖見圖10、圖11。根據(jù)三角函數(shù)原理,計(jì)算得出成橋階段各吊桿的傾斜角度θ的正切值,曲線見圖12。

圖10 橋面系吊裝完成后吊桿順橋向變形圖

圖11 成橋階段吊桿順橋向變形圖

圖12 成橋階段吊桿傾斜角度θ正切值曲線

由圖12可知,短吊桿傾斜角度較大,直接影響到短吊桿的長度。隨著吊桿長度逐漸增大,吊桿傾斜角度越來越小。本文取該工程30 m以下的吊桿,結(jié)合吊桿豎直度及產(chǎn)生的順橋向位移,分析比較了吊桿傾斜前后的長度對比見圖13,吊桿長度變化差值見圖14。

圖13 短吊桿傾斜前后長度對比

圖14 吊桿長度變化差值

由圖13、圖14可知,30 m以下對吊桿豎直度有一定的影響,吊桿1為全橋長度最短的吊桿,其長度變化也是相對最明顯的,傾斜前后長度差值為0.028 mm。由于此算例計(jì)算跨徑較小,吊桿的傾斜程度相對來說不明顯。但對于大跨度的鋼箱拱橋來說,對吊桿豎直度的控制尤為關(guān)鍵。

綜上,吊桿下端產(chǎn)生順橋向位移導(dǎo)致對吊桿豎直度產(chǎn)生影響,在橋面系吊裝完成后出現(xiàn)順橋向位移主要有以下幾方面原因:①吊裝節(jié)段的劃分本身在順橋向不對稱,導(dǎo)致吊桿張拉時兩端受到的荷載不同;②橋面系由于設(shè)置了預(yù)拱度,其本身存在一定傾斜,導(dǎo)致安裝完成后吊桿產(chǎn)生了順橋向的位移;③成橋階段此位移變大主要是由于活載等因素引起。

3.6 吊桿材料非線性變化的誤差分析

彈性模量的非線性變化[9]對吊桿無應(yīng)力長度的計(jì)算有一定的影響,因此,無應(yīng)力長度計(jì)算時應(yīng)考慮吊桿彈性模量誤差引起的影響。本算例彈性模量增大比例取1.5%,求得吊桿無應(yīng)力長度變化見圖15。

圖15 吊桿材料參數(shù)對無應(yīng)力長度影響

由圖15可見,隨著吊桿長度的增加,考慮彈性模量誤差修正值逐漸增大,最大變化值為1.535 mm,最小變化值為0.153 mm。吊桿材料彈性模量誤差對吊桿無應(yīng)力長度有一定的影響,在計(jì)算吊桿無應(yīng)力長度時應(yīng)考慮彈性模量誤差的影響。

在實(shí)際鋼箱拱橋工程中,吊桿橫截面面積隨著受力變化而變化,由幾何關(guān)系可知

式中:V為吊桿體積,m3;L為吊桿總長度,m。吊桿隨著橋面系荷載的逐漸增加,所受拉力逐漸增大,必然導(dǎo)致L逐漸增大,但V不變,因此A會逐漸變小。故吊桿受力后橫截面積的變化也會對吊桿無應(yīng)力長度造成影響。

4 結(jié)語

本文針對鋼箱拱橋吊桿無應(yīng)力長度進(jìn)行研究,分析了目前吊桿無應(yīng)力長度算法的精確性及對吊桿安裝精度的影響,提出對吊桿無應(yīng)力長度精確計(jì)算應(yīng)考慮的修正因素。并以實(shí)際工程為背景,驗(yàn)證吊桿制作及安裝時的溫度差異、拱肋及橋面系的幾何偏差、吊桿材料參數(shù)誤差對吊桿長度的影響。通過有限元模型數(shù)據(jù)研究吊桿順橋向位移對吊桿豎直度及長度的影響,總結(jié)了影響吊桿豎直度的因素。