基于FTA-AHP的煤礦瓦斯爆炸的研究

王曉義，姚有利

（山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西大同 037003）

煤炭是國(guó)民經(jīng)濟(jì)不可或缺的重要功能原材料，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中有著不可替代的地位。“煤多、油少、氣少”是我國(guó)能源的基本特征，豐富的煤炭資源占據(jù)著我國(guó)一次能源構(gòu)成的主體地位[1]。在煤炭資源開(kāi)發(fā)過(guò)程中，由于地質(zhì)條件復(fù)雜和井下環(huán)境惡劣，早期的開(kāi)采安全事故層出不窮，重大事故的發(fā)生引起社會(huì)大眾的廣泛關(guān)注[2]。黨和國(guó)家在“以人為本”的核心理念下，針對(duì)安全問(wèn)題積極做出響應(yīng)，近年來(lái)取得了進(jìn)步，管理制度的完善和先進(jìn)儀器的更新使得事故頻率有所下降，但煤炭開(kāi)采工作目前仍屬于高危行業(yè)，安全開(kāi)采依然是國(guó)家關(guān)注的重要課題[3]。為此，現(xiàn)應(yīng)用層次分析法并引入博弈論組合法，對(duì)引起瓦斯爆炸事故的不安全因素危險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行定量分析，并做出安全評(píng)價(jià)。

1 事故樹(shù)評(píng)價(jià)

1.1 確定基本事件

通過(guò)對(duì)某煤礦瓦斯爆炸事故發(fā)生原因的調(diào)查和分析，找出導(dǎo)致瓦斯爆炸發(fā)生的各基本事件[4-5]。事故樹(shù)頂上事件、中間事件、基本事件見(jiàn)表1。

表1 基本事件表

1.2 繪制事故樹(shù)圖

通過(guò)對(duì)危險(xiǎn)因素的分析，歸納出引起瓦斯爆炸的主要危害因子，繪制事故樹(shù)如圖1。

圖1 事故樹(shù)

1.3 最小徑集分析

最小徑集反映系統(tǒng)的安全性，有幾個(gè)最小徑集就表示有幾種防止事故發(fā)生的途徑，就是頂上事件不發(fā)生的幾種保證方式。將事故樹(shù)中與門和非門互換，得到該事故樹(shù)對(duì)應(yīng)的成功樹(shù)，從而求得最小徑集。經(jīng)計(jì)算可得最小徑集有7個(gè)，分別為：

1.4 結(jié)構(gòu)重要度分析及判斷因子確定

結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)能通過(guò)各基本事件的最小徑集得出。結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)為：

式中：P為最小徑集總數(shù)；nj為基本事件i位于Pj的基本事件數(shù)。

事故樹(shù)定性分析中結(jié)構(gòu)重要度分析是不可或缺的重要組成部分，可以通過(guò)最小徑集來(lái)近似判別結(jié)構(gòu)重要度。

根據(jù)最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)椋篒22=I21＞I12=I11=I10=I9＞I5=I4=I3=I2=I1＞I8=I7=I6＞I13=I14=I15=I16=I17=I18=I19=I20。

X21（瓦斯與明火相遇）、X22（瓦斯?jié)舛茸兓€(wěn)定）兩事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)最高，其次是X12（人員謊報(bào)檢查結(jié)果）、X11（報(bào)警儀位置不當(dāng)）、X10（報(bào)警斷電儀失靈）和X9（沒(méi)按時(shí)監(jiān)測(cè)），這說(shuō)明預(yù)防瓦斯爆炸事故是完全可行的，只要杜絕人員不規(guī)范作業(yè)保證安全管理規(guī)章制度的完全落實(shí)，就能消除絕大部分安全隱患，保持安全生產(chǎn)。

再由IΦ(i)與結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的分母的最小公倍數(shù)相乘，得各基本事件的判斷因子X(jué)Φ(i)。判斷因子能夠很直觀地表達(dá)各基本事件在瓦斯爆炸事故發(fā)生過(guò)程中起到的重要程度，在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中判斷因子越大表示對(duì)應(yīng)的基本事件越重要。通過(guò)兩兩比較基本事件判斷因子的大小，明確各基本事件的優(yōu)先級(jí)，對(duì)事故分析具有重要的意義[6]。例如：X1的判斷因子是12，X12的判斷因子是6，則說(shuō)明X1的重要程度是X12的2倍。

2 事故樹(shù)分析法與層次分析法相聯(lián)系

FTA-AHP 即基于事故樹(shù)改進(jìn)層次分析法的評(píng)價(jià)方法[7]。對(duì)事故樹(shù)結(jié)構(gòu)重要度分析所得出的結(jié)果進(jìn)行量化，作為層次分析法判斷矩陣構(gòu)建時(shí)的客觀依據(jù)即判斷因子，基于判斷因子的大小不同，所對(duì)應(yīng)的各指標(biāo)重要程度不同從而加以區(qū)分。

層次分析法構(gòu)建判斷矩陣A（正交矩陣），用aij表示第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的比較結(jié)果。在這里將傳統(tǒng)層次分析法中1～9標(biāo)度確定事件重要程度的方式由判斷因子的大小代替，判斷因子進(jìn)行兩兩比較，判斷矩陣中aij為整數(shù)，按四舍五入取整[8]。

式中：M、N為指標(biāo)層各因素的數(shù)目。

在事故樹(shù)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上確定層次分析法的判斷矩陣，而后進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計(jì)算和一致性檢驗(yàn)。由XΦ(i)構(gòu)成的判斷矩陣各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果為W1，由1～9標(biāo)度構(gòu)成的判斷矩陣各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果為W2。

在此基礎(chǔ)上，引入博弈論組合賦權(quán)法。使用目的是對(duì)多因素影響的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，尋找兼顧多者的最優(yōu)解，其本質(zhì)是對(duì)各種方法計(jì)算的權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，找到最佳權(quán)重值。將事故樹(shù)定性分析和層次分析法定量分析相結(jié)合后得出的權(quán)重值與單純進(jìn)行層次分析法專家打分后得出的權(quán)重值進(jìn)行博弈論組合賦權(quán)，讓得出的各指標(biāo)重要程度更具說(shuō)服力，客觀評(píng)估各個(gè)指標(biāo)體系對(duì)瓦斯爆炸的影響，為提升礦井瓦斯爆炸防治的安全性和可靠性提供理論基礎(chǔ)[9]。

3 層次分析法評(píng)價(jià)

3.1 層次分析模型構(gòu)建

為了更深一步對(duì)導(dǎo)致瓦斯爆炸事故發(fā)生的各危險(xiǎn)因素的權(quán)重進(jìn)行確定，將瓦斯爆炸作為目標(biāo)層A，下設(shè)準(zhǔn)則層B，將其劃分為三種類型，即人的不安全行為B1、物的不安全狀態(tài)B2、環(huán)境因素B3，以及從FTA分析得到的各基本事件，按照其屬性對(duì)其進(jìn)行重新分類，并納入指標(biāo)層C，構(gòu)建瓦斯爆炸層次分析結(jié)構(gòu)模型，見(jiàn)表2。

表2 煤礦瓦斯爆炸事故層次分析模型

3.2 判斷矩陣構(gòu)建及權(quán)重確定

判斷矩陣的建立，是將各個(gè)因子進(jìn)行配對(duì)比較，并將其權(quán)重分配給各個(gè)因子，權(quán)重越大，則前者的重要性就越大。

基于判斷因子的層次分析法。由式（2）所示，準(zhǔn)則層的判斷因子由其各自隸屬下指標(biāo)層中各基本事件判斷因子之和表示，即。B1、B2、B3的判斷因子分別為36、33、99。將B1、B2、B3的判斷因子兩兩比較，采用四舍五入近似取整得出準(zhǔn)則層的判斷矩陣aij，并利用層次分析法相關(guān)公式進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 基于判斷因子的準(zhǔn)則層判斷矩陣

將指標(biāo)層各基本事件的判斷因子兩兩比較，得出的指標(biāo)層判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)后得到指標(biāo)層權(quán)重，將其與準(zhǔn)則層權(quán)重相結(jié)合最終求得X1到X22各基本事件的綜合權(quán)重為：

而根據(jù)相關(guān)專家的討論，利用傳統(tǒng)打分制的層次分析法相關(guān)公式[10]對(duì)煤礦瓦斯爆炸事故評(píng)價(jià)模型進(jìn)行判斷矩陣的建立，權(quán)重計(jì)算結(jié)果為：

3.3 博弈論組合權(quán)重

（1）構(gòu)建組合權(quán)重向量。

（2）引入博弈論思想。

對(duì)上述公式進(jìn)行求導(dǎo)，得：

對(duì)式（5）進(jìn)行求解得到最后組合系數(shù)Ah（h=1,2）。

（3）對(duì)系數(shù)進(jìn)行歸一化處理。

（4）得到最優(yōu)組合權(quán)重。

將以上依靠事故樹(shù)結(jié)構(gòu)重要度的判斷因子確定的各基本因素權(quán)重W1和依靠傳統(tǒng)1～9 標(biāo)度層次分析法確定的各基本因素權(quán)重W2，通過(guò)博弈論組合賦權(quán)的方法得出最優(yōu)組合權(quán)重為：

3.4 安全等級(jí)劃分及層次總排序

為了評(píng)價(jià)煤礦瓦斯防治系統(tǒng)的可靠性，需要對(duì)其評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行劃分，用來(lái)對(duì)其危險(xiǎn)源指標(biāo)進(jìn)行打分，通過(guò)該評(píng)價(jià)方法進(jìn)行定量的計(jì)算之后，再對(duì)整個(gè)煤礦瓦斯防治系統(tǒng)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，只有通過(guò)定性和定量的結(jié)合，才能使最終的評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理、準(zhǔn)確。采用百分制的評(píng)價(jià)等級(jí)劃分，合理地調(diào)整等級(jí)劃分區(qū)間[11]。等級(jí)劃分見(jiàn)表4。

表4 安全等級(jí)劃分

通過(guò)層次單排序來(lái)計(jì)算得到的權(quán)重值，并不能很好地反應(yīng)出指標(biāo)層各危險(xiǎn)因素對(duì)目標(biāo)層影響的權(quán)重大小程度，為了讓計(jì)算結(jié)果更具有現(xiàn)實(shí)意義，需要對(duì)指標(biāo)層的綜合權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)其進(jìn)行層次總排序[12]，見(jiàn)表5。

表5 權(quán)重及評(píng)分結(jié)果

經(jīng)計(jì)算，該礦的瓦斯防治系統(tǒng)的安全評(píng)分為77.74，結(jié)合判斷因子，瓦斯防治系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)為“較安全”，與該礦山雙重預(yù)防機(jī)制建設(shè)、安全檢查表所確立的作業(yè)場(chǎng)所瓦斯爆炸事故安全評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。

4 結(jié)果分析

通過(guò)FTA-AHP和博弈論分析法對(duì)一座煤礦瓦斯的安全性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，確定危險(xiǎn)源所屬的類別劃分為“人”、“機(jī)”、“環(huán)境”三種，然后確定具體的改良目標(biāo)。對(duì)哪些人、哪些機(jī)械、哪些方面存在管理上的缺陷，將所得出的危險(xiǎn)有害因素進(jìn)行整理：沒(méi)有按時(shí)監(jiān)測(cè)的危險(xiǎn)歸于人的范圍，負(fù)責(zé)瓦斯檢測(cè)的人員是重點(diǎn)管理對(duì)象；風(fēng)速較低的危險(xiǎn)歸于機(jī)的范圍，風(fēng)機(jī)的選擇是關(guān)鍵，已風(fēng)定產(chǎn)是原則；采空區(qū)瓦斯?jié)舛雀叩奈ｋU(xiǎn)依然屬于通風(fēng)不足的問(wèn)題，局部通風(fēng)機(jī)停電的危險(xiǎn)歸于機(jī)的范圍，井下設(shè)備的保養(yǎng)與維護(hù)是不可或缺的工作；違章作業(yè)的危險(xiǎn)歸于人的危險(xiǎn)，加強(qiáng)井下礦工的安全意識(shí)，完善安全生產(chǎn)條例是預(yù)防人為災(zāi)害發(fā)生的先決條件。由此可以得出主要問(wèn)題在通風(fēng)系統(tǒng)和瓦斯監(jiān)測(cè)制度的不完善兩個(gè)方面。根據(jù)上文提出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我國(guó)煤礦瓦斯爆炸事故絕大多數(shù)是管理不到位導(dǎo)致，此處也印證了這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

5 結(jié)論

（1）通過(guò)事故樹(shù)分析得出有162個(gè)最小割集，7個(gè)最小徑集。層次分析法和博弈論分析得出該礦的瓦斯防治系統(tǒng)的安全評(píng)分為77.74，系統(tǒng)較為安全。

（2）采用事故樹(shù)分析法、層次分析法和博弈論的方法相結(jié)合的安全評(píng)價(jià)方法，對(duì)各危險(xiǎn)因素做出各自的歸類，并對(duì)各危險(xiǎn)因素的影響程度進(jìn)一步量化分析，比單純應(yīng)用單獨(dú)的方法更全面、更加客觀貼合實(shí)際，可減少評(píng)價(jià)中的人為主觀性。

（3）通過(guò)實(shí)例應(yīng)用FTA-AHP 和博弈論的分析方法對(duì)礦井瓦斯安全評(píng)價(jià)的有效性，得出的分析結(jié)論，其中風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)依然是火源、設(shè)備安裝位置不對(duì)、瓦斯漏檢、儀器失靈等相對(duì)較高，其余危險(xiǎn)源重要度次之。該方法可以推廣應(yīng)用于礦井瓦斯安全評(píng)價(jià)領(lǐng)域。