何聰聰，王中元，張?zhí)?/p>

( 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院, 江蘇 徐州 221116 )

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我國(guó)獨(dú)立自主的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，具備為全球用戶提供全天候、全天時(shí)、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)能力. 2020年7月31日，中國(guó)正式對(duì)外宣布北斗三號(hào)(BeiDou-3 Navigation Satellite System，BDS-3)建成并開(kāi)通，標(biāo)志著北斗“三步走”發(fā)展戰(zhàn)略圓滿完成. 如今BDS已成為國(guó)家重要時(shí)空基礎(chǔ)設(shè)施，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)、國(guó)土安全、交通運(yùn)輸、農(nóng)林漁業(yè)、氣象測(cè)報(bào)、通信授時(shí)、電力調(diào)度、救災(zāi)減災(zāi)等方面扮演著重要角色[1-3]. BDS的建立吸引著國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行不斷研究. 李涌濤等[4]對(duì)BDS-3新信號(hào)B1C和B2a觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了分析評(píng)估. Yang等[5]對(duì)BDS基本性能進(jìn)行了細(xì)致的研究. Li等[6]對(duì)亞太區(qū)域的多系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量以及精密單點(diǎn)定位(precise point positioning，PPP)性能進(jìn)行了研究，分析了不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能間的差異，上述研究都是針對(duì)同一區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的性能進(jìn)行研究，為了更好的評(píng)估BDS的性能，本文選取了9個(gè)位于不同區(qū)域多GNSS實(shí)驗(yàn) (Multi-GNSS Experiment，MGEX)測(cè)站，以GPS為參考，從衛(wèi)星可見(jiàn)性、多路徑誤差、數(shù)據(jù)完整率及信噪比 (signal-to-noise ratio，SNR)、PPP精度等多方面對(duì)BDS的性能以及不同區(qū)域內(nèi)的性能差異進(jìn)行分析.

1 北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

本文選取了2022年年積日(day of year，DOY)為28的9個(gè)MGEX測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，測(cè)站的具體信息及分布分別如表1和圖1所示，這些測(cè)站分布在亞洲、歐洲、美洲區(qū)域內(nèi)，每個(gè)區(qū)域各分布三個(gè)測(cè)站，這些測(cè)站均可以正常接收BDS、GPS的多頻信號(hào). 本文以衛(wèi)星的可見(jiàn)性、SNR及偽距多路徑誤差等數(shù)據(jù)作為重要指標(biāo)，評(píng)估BDS的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量以及不同區(qū)域內(nèi)的性能差異，為了更好地評(píng)估BDS的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，本文還加入了GPS作為參考對(duì)象.

圖1 MGEX測(cè)站分布圖

表1 測(cè)站信息

1.1 衛(wèi)星可見(jiàn)性及數(shù)據(jù)完整率

圖2 和圖3分別為BDS和GPS在2022年DOY為28的衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖以及9個(gè)測(cè)站一天內(nèi)觀測(cè)到的BDS、GPS衛(wèi)星數(shù)量分布圖(衛(wèi)星截止高度角為0°). 在運(yùn)行軌跡圖中，藍(lán)色表示BDS的運(yùn)行軌跡，橙色表示GPS在一天內(nèi)的運(yùn)行軌跡. 由圖2和圖3可知，在全球范圍內(nèi)，GPS的運(yùn)行軌跡分布比較均勻，而B(niǎo)DS得益于多種軌道類型的衛(wèi)星以及更多的衛(wèi)星數(shù)量，其衛(wèi)星軌跡的密度明顯高于GPS衛(wèi)星的軌跡密度，且在亞太區(qū)域內(nèi)，BDS的運(yùn)行軌跡明顯比其他區(qū)域的運(yùn)行軌跡密集. 從圖3中9個(gè)MEGX測(cè)站的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量還可以看出BDS的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量明顯多于GPS的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量，其中BDS的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量可以達(dá)到15～25顆，而GPS的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量通常約為12顆. 并且BDS的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量具有明顯的區(qū)域特征. 首先亞洲區(qū)域可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量最多可達(dá)20～25顆，其次歐洲區(qū)域約為15顆，最后美洲區(qū)域約為10顆，而GPS的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量并沒(méi)有類似的趨勢(shì)，在全球范圍內(nèi)的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量具有較高的一致性，與衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡圖統(tǒng)一. 數(shù)據(jù)完整率通常是指接收機(jī)觀測(cè)到衛(wèi)星的實(shí)際歷元數(shù)據(jù)量與理論歷元數(shù)據(jù)量的比值. 數(shù)據(jù)完整率越高，說(shuō)明接收機(jī)觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)據(jù)越完整，數(shù)據(jù)質(zhì)量越好. 本文所選取的9個(gè)MEGX測(cè)站中， BDS和GPS兩種衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)完整率均為100%，數(shù)據(jù)質(zhì)量在不同區(qū)域內(nèi)沒(méi)有明顯差異，數(shù)據(jù)質(zhì)量良好.

圖2 BDS和GPS運(yùn)行軌跡圖

圖3 MEGX測(cè)站衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量時(shí)序圖

1.2 SNR

SNR是指信號(hào)的強(qiáng)度與噪聲的強(qiáng)度之比. 通常SNR越高，表明信號(hào)越強(qiáng)，噪聲越小，數(shù)據(jù)質(zhì)量越好[7].SNR受觀測(cè)環(huán)境及接收機(jī)跟蹤捕獲信號(hào)能力的影響，能夠反映測(cè)距信號(hào)的水平. 圖4為DYNG、GAMG、YEL2三個(gè)MEGX測(cè)站的部分衛(wèi)星的不同頻率信號(hào)的SNR隨高度角變化的關(guān)系圖. 其中DYNG測(cè)站位于歐洲區(qū)域，BDS選取的衛(wèi)星為C12、C28，GPS選取的衛(wèi)星為G04，如圖4中的第一行所示；GAMG測(cè)站位于亞洲區(qū)域，為了有足夠的觀測(cè)數(shù)據(jù)，BDS選取的衛(wèi)星為C12、C36，GPS選取的衛(wèi)星為G14，如圖4中的第二行所示；YEL2測(cè)站位于美洲區(qū)域，衛(wèi)星的選取與DYNG測(cè)站相同，如圖4的第三行所示，上述選取的C12、C14為BDS-2的衛(wèi)星，C28、C36為BDS-3衛(wèi)星，均為中圓地球軌道(medium earth orbit，MEO)衛(wèi)星.

圖4 各測(cè)站SNR隨高度角變化趨勢(shì)

由圖4可知，不同衛(wèi)星、不同頻率信號(hào)的SNR與衛(wèi)星高度角呈正比關(guān)系，隨著高度角的增大，SNR也會(huì)有明顯的提升. 三個(gè)位于不同區(qū)域內(nèi)的MEGX測(cè)站，同一衛(wèi)星不同頻率信號(hào)的SNR呈現(xiàn)出了相同的趨勢(shì)，在BDS-2三種頻率的信號(hào)中，B1I頻點(diǎn)的SNR明顯低于B2I、B3I頻點(diǎn)的SNR；BDS-3五種頻率中B1C的SNR最小，B3I的SNR最大，其余頻率的SNR相差不大；GPS的三種頻點(diǎn)的SNR中，GPS的L5頻點(diǎn)的SNR明顯好于L1、L2頻點(diǎn)的SNR. 為了更好地分析不同區(qū)域間的差異，本文統(tǒng)計(jì)了上述三個(gè)測(cè)站不同衛(wèi)星不同頻點(diǎn)SNR的平均值，如表2所示. 表2中BDS-2、BDS-3、GPS指代的是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的類型，具體指代衛(wèi)星與上文相同，由表2可知，SNR信息在不同區(qū)域內(nèi)的MEGX測(cè)站中展現(xiàn)了相同的趨勢(shì)，其中，BDS-2中B1I頻點(diǎn)的SNR的平均值相比B2I、B3I頻點(diǎn)低3～4 dB，在BDS-3中B1C頻點(diǎn)SNR的平均值最低為45 dB，相比于B3I頻點(diǎn)低3 dB，而其他頻點(diǎn)的SNR平均值相差不大，GPS不同頻點(diǎn)的SNR平均值中L1、L2頻點(diǎn)相比L5頻點(diǎn)低4～5 dB. 從這些SNR平均值的信息中可以看出BDS-3的信號(hào)強(qiáng)度整體是要略優(yōu)于BDS-2、GPS的，BDS在不同區(qū)域內(nèi)SNR強(qiáng)度雖略有區(qū)別，但并沒(méi)有明顯的差異.

表2 各測(cè)站不同頻點(diǎn)SNR平均值 dB

1.3 偽距多路徑效應(yīng)

偽距多路徑效應(yīng)是指非直達(dá)導(dǎo)航信號(hào)引入的測(cè)距誤差，該誤差是在 GNSS 接收機(jī)周?chē)h(huán)境復(fù)雜時(shí)，會(huì)導(dǎo)致進(jìn)行在GNSS觀測(cè)時(shí)，接收機(jī)不僅接收到來(lái)自衛(wèi)星的信號(hào)，還會(huì)接收到周?chē)矬w反射的衛(wèi)星信號(hào)，這種現(xiàn)象叫做多路徑效應(yīng)[7-8]. 偽距多路徑效應(yīng)越小，說(shuō)明接收機(jī)觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)據(jù)越精確，數(shù)據(jù)質(zhì)量越好. 偽距多徑是觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的重要指標(biāo)，其性能直接影響到導(dǎo)航定位服務(wù)的性能. 圖5為三個(gè)位于不同區(qū)域內(nèi)的MEGX 測(cè)站的偽距多路徑誤差隨高度角的變化圖. BDS-2以衛(wèi)星C12為例，BDS-3以衛(wèi)星為C32為例，均為MEO衛(wèi)星. 為了更好地評(píng)估BDS的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，本文分別比較了不同測(cè)站內(nèi)同一衛(wèi)星、同一頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差，如圖5第一行所示；同一測(cè)站內(nèi)不同衛(wèi)星、同一頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差，如圖5第二行所示；以及同一測(cè)站內(nèi)同一衛(wèi)星、不同頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差，如圖5第三行所示.由圖5可知，偽距多徑誤差和衛(wèi)星高度角之間存在相反的關(guān)系，偽距多路徑誤差越大，衛(wèi)星高度角越小，反之亦然. 從不同測(cè)站的比較中還可以看出，位于不同區(qū)域內(nèi)的三個(gè)MEGX測(cè)站DYNG、GAMG、YEL2的同一衛(wèi)星，同一頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差隨高度角變化的趨勢(shì)并沒(méi)有明顯的差異，均隨著高度角的增大，偽距多路徑誤差在減小，但在BDS-2中B1I頻點(diǎn)的多路徑誤差隨著高度角的增大并沒(méi)趨于穩(wěn)定，而是逐漸發(fā)散.

圖5 多路徑誤差隨高度角變化趨勢(shì)

在BDS-2和BDS-3相同頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差比較中，位于不同區(qū)域內(nèi)的測(cè)站的偽距多路徑誤差隨高度角變化的趨勢(shì)與偽距多路徑誤差的發(fā)散程度保持了一致，且BDS-3的同頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差明顯小于BDS-2同頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差，BDS-3的B1I頻點(diǎn)也沒(méi)有出現(xiàn)BDS-2的B1I頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差隨衛(wèi)星高度角發(fā)散的現(xiàn)象. 在BDS-3不同頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差比較中，三個(gè)不同區(qū)域內(nèi)的測(cè)站比較結(jié)果并無(wú)顯著差異，但BDS-3不同頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差具有較為明顯差異，在本文選取的三個(gè)BDS-3頻點(diǎn)中，B2a、B2b頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差明顯小于B1I頻點(diǎn)的偽距多路徑誤差.

2 北斗動(dòng)態(tài)PPP性能

PPP是一種高精度的衛(wèi)星定位技術(shù)，其利用一臺(tái)GNSS接收機(jī)的載波相位和測(cè)碼偽距觀測(cè)值，采用高精度的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品，并通過(guò)模型改正或參數(shù)估計(jì)的方法精細(xì)考慮與衛(wèi)星端、信號(hào)傳播路徑及接收機(jī)端有關(guān)誤差對(duì)定位的影響，實(shí)現(xiàn)高精度定位的一種方法[9-10]. PPP 模糊度固定(PPP ambiguity resolution，PPP-AR)解決了PPP浮點(diǎn)解精度低等缺點(diǎn)，隨著GNSS分析中心先后開(kāi)始發(fā)布相關(guān)產(chǎn)品，使得用戶獲取 PPP-AR得以實(shí)現(xiàn). 多實(shí)驗(yàn)表明，PPP-AR可以提高定位精度、縮短收斂時(shí)間[11-13]. 本文中，模糊度固定過(guò)程為先計(jì)算星間單差寬巷模糊度估值，然后通過(guò)取整法固定星間單差寬巷模糊度，其次通過(guò)星間單差浮點(diǎn)模糊度和星間單差寬巷模糊度得到星間單差窄巷模糊度估值，最后通過(guò)取整法固定星間單差窄巷模糊度，從而求得各歷元固定解. 為了研究不同區(qū)域內(nèi)BDS的定位性能，本文選擇了9個(gè)MGEX測(cè)站進(jìn)行仿動(dòng)態(tài)PPP和PPP-AR實(shí)驗(yàn)，所選取的數(shù)據(jù)觀測(cè)間隔為30 s，觀測(cè)日期與測(cè)站分布信息同上，精密產(chǎn)品均由武漢大學(xué)分析中心提供.

圖6為9個(gè)MEGX測(cè)站PPP和PPP-AR定位結(jié)果在E、N、U三個(gè)方向上的定位精度，C表示BDS，包含BDS-2和BDS-3，G表示僅GPS，GC表示BDS+GPS. 由圖6可知，BDS和GPS的定位結(jié)果均達(dá)到了厘米級(jí)的精度，且兩種定位解算結(jié)果中E、N方向上的定位精度明顯優(yōu)于U方向上定位精，其中E、N方向上大部分測(cè)站的定位精度在1 cm以內(nèi)，U方向的精度大部分在2 cm以內(nèi). 在三種系統(tǒng)組合中，除去部分測(cè)站外，兩種定位解算結(jié)果的定位精度均為BDS+GPS的系統(tǒng)組合的定位精度最優(yōu)，GPS次之，BDS的定位精度最低，多系統(tǒng)對(duì)于提高定位精度具有顯著的效果. 表3統(tǒng)計(jì)了不同區(qū)域內(nèi)多個(gè)MEGX測(cè)站BDS、GPS的PPP和PPP-AR的平均定位精度以及模糊度固定率，由表3可知，雖然BDS的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)量在亞洲區(qū)域內(nèi)明顯多于其他區(qū)域，但定位精度相比于其他區(qū)域并沒(méi)有明顯優(yōu)勢(shì). 在水平方向上，亞洲區(qū)域的定位精度低于其他區(qū)域；而在垂直方向上，亞洲區(qū)域的定位精度則要優(yōu)于其他區(qū)域. 在劃分的三個(gè)區(qū)域內(nèi)，除了部分區(qū)域內(nèi)的PPP的定位精度BDS略優(yōu)于GPS外，大多數(shù)解算情況下GPS的定位精度均要優(yōu)于BDS的定位精度，尤其在U方向上精度差距最高達(dá)到了34%.

圖6 9個(gè)MEGX測(cè)站定位解算精度

表3 不同區(qū)域平均定位精度

從模糊度固定率可以看出，BDS在亞洲區(qū)域內(nèi)的模糊度固定率優(yōu)于其他區(qū)域，且略優(yōu)于GPS；而GPS的模糊度固定率在不同區(qū)域并沒(méi)有顯著差異，保持了較好的一致性，其中在美洲和歐洲區(qū)域GPS的模糊度固定率優(yōu)于BDS. 通過(guò)比較PPP和PPPAR的定位精度可以看出，不同區(qū)域內(nèi)，模糊度固定解算對(duì)于提升BDS的定位精度的作用并不明顯，在本文所選取的測(cè)站中，只有在美洲和歐洲區(qū)域內(nèi)，E方向上的定位精度有約16%的提升，相較而言模糊度固定解算對(duì)于提升GPS的定位精度的作用則比較明顯，在不同方向上的精度均有一定提升，其中，E方向提升約18%，N方向提升約20%，U方向提升約5%.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文選取了三個(gè)不同區(qū)域內(nèi)共9個(gè) MGEX 跟蹤站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，從衛(wèi)星可見(jiàn)性、偽距多路徑誤差、數(shù)據(jù)完整率、SNR以及PPP精度五個(gè)方面對(duì)BDS的數(shù)據(jù)觀測(cè)質(zhì)量以及定位精度進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：

1)在數(shù)據(jù)質(zhì)量方面，BDS的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)量，運(yùn)行軌跡密度具有明顯的區(qū)域特征，其中亞洲區(qū)域明顯優(yōu)于其他區(qū)域，數(shù)據(jù)完整性、SNR、偽距多路徑誤差在不同區(qū)域間并沒(méi)有明顯差異. BDS整體的數(shù)據(jù)質(zhì)量達(dá)到了與GPS相當(dāng)?shù)乃?，尤其BDS-3在SNR強(qiáng)度上要略優(yōu)于GPS，且BDS-3在SNR強(qiáng)度，偽距多路徑誤差等數(shù)據(jù)質(zhì)量方面明顯優(yōu)于BDS-2，BDS不同頻點(diǎn)間的數(shù)據(jù)質(zhì)量也有明顯的差異，BDS-2中 B1I、BDS-3中B1C 頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯弱于其他頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)質(zhì)量.

2)在定位精度方面，GPS與BDS的動(dòng)態(tài)PPP定位性能均達(dá)到的較高的精度，但BDS PPP和PPP-AR的定位精度是要低于GPS，且多系統(tǒng)對(duì)于提高定位精度具有較為明顯的作用. BDS在不同區(qū)域間定位精度并沒(méi)有明顯的區(qū)域性差異，在本文所選取的測(cè)站中，PPP-AR對(duì)于提升BDS定位精度的作用并不明顯.