結(jié)構(gòu)優(yōu)化在軌道車輛密封板設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

苑紅磊,王俊杰,鄒洪偉,趙子豪,李春超,許 嬌

(中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 國(guó)家高速動(dòng)車組總成工程技術(shù)研究中心,山東 青島 266111)

在工程應(yīng)用領(lǐng)域,有限元不僅計(jì)算精度高,而且對(duì)于復(fù)雜形狀的幾何和載荷條件都能進(jìn)行模擬,因此,有限元方法逐漸成為工程分析和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要手段[1]。

對(duì)于軌道車輛行業(yè)來(lái)說(shuō),拓?fù)鋬?yōu)化[2-6]的應(yīng)用前景是十分廣闊的,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:首先,車輛結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中,車體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案在很大程度上取決于設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)。之后,需要由仿真工程師對(duì)設(shè)計(jì)師提供的模型進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算和剛度校核,直到滿足設(shè)計(jì)要求。對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),在有限元分析過(guò)程中,模型較難處理,并且計(jì)算量比較大。同時(shí),很難對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行較大的改動(dòng),可供選擇的方案比較少。此外,設(shè)計(jì)參數(shù)與結(jié)構(gòu)的整體性能之間存在復(fù)雜的隱式關(guān)系,依賴于經(jīng)驗(yàn)計(jì)算很難得到理想的設(shè)計(jì)。帶來(lái)的后果就是在大多數(shù)的情況下,只能進(jìn)行被動(dòng)地設(shè)計(jì)[7-9]。

密封板作為高速動(dòng)車組的重要零部件之一,在列車高速運(yùn)行過(guò)程中,會(huì)受到氣動(dòng)載荷的影響。因此,在保證部件設(shè)計(jì)質(zhì)量不變的前提下,提高密封板密封性能是十分必要的。本次研究在對(duì)列車線路運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行采集后,利用有限元方法對(duì)當(dāng)前結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,并通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)值計(jì)算方法為當(dāng)前結(jié)構(gòu)提供新的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案,不僅提高了設(shè)計(jì)的效率,也在很大程度降低了研發(fā)成本。本文主要是通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化方法,為某車型的密封板提供最優(yōu)的設(shè)計(jì)思路,并通過(guò)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)確定密封板結(jié)構(gòu)的構(gòu)型。結(jié)合尺寸優(yōu)化方法[10]在保證密封板的總質(zhì)量不變的前提下,提高密封板的剛度,從而進(jìn)一步提高密封板的固有頻率。避免列車在高速運(yùn)行過(guò)程中,氣動(dòng)載荷的頻率與密封板固有頻率產(chǎn)生重合,導(dǎo)致共振現(xiàn)象的產(chǎn)生,提高列車運(yùn)行的安全性及產(chǎn)品壽命。

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化常用算法

結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題大多是隱式的目標(biāo)或者約束。并且結(jié)構(gòu)優(yōu)化的不等式約束多于設(shè)計(jì)變量,因此,選擇合適的最優(yōu)化算法也是至關(guān)重要的。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中,優(yōu)化準(zhǔn)則就是把待優(yōu)化的問(wèn)題根據(jù)一定的假設(shè),將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。隨后,根據(jù)建立的優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則和公式進(jìn)行迭代求解。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是收斂速度較快,并且迭代次數(shù)比較少,在結(jié)構(gòu)的優(yōu)化過(guò)程中,對(duì)于大型結(jié)構(gòu)在進(jìn)行分析時(shí)使用準(zhǔn)則法較多。優(yōu)化準(zhǔn)則法多用在約束條件不多的單約束優(yōu)化問(wèn)題中。

在使用優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的求解過(guò)程中:(1)首先,需要定義初始設(shè)計(jì)區(qū)域,材料用量,邊界條件;實(shí)際優(yōu)化過(guò)程中,劃分到設(shè)計(jì)域內(nèi)的單元密度在優(yōu)化過(guò)程中是隨著迭代過(guò)程進(jìn)行變化的;(2)確定結(jié)構(gòu)所采用的單元類型,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分,初始化單元的設(shè)計(jì)變量,并根據(jù)單元?jiǎng)偠染仃嚱M裝得到整體的剛度矩陣;網(wǎng)格劃分由工程師完成,剛度矩陣的計(jì)算在軟件中完成;(3)初始化單元的相對(duì)密度;(4)計(jì)算優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)及敏度值,求解拉格朗日算子;(5)通過(guò)優(yōu)化準(zhǔn)則去更新設(shè)計(jì)區(qū)域的變量值;(6)判斷模型是否收斂,根據(jù)給定的收斂條件判定,如果不符合則需要重新迭代計(jì)算,若符合則可以輸出優(yōu)化結(jié)果圖形及感興趣的數(shù)據(jù)[8,11]。

2 初始結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

2.1 初始結(jié)構(gòu)模型

本次研究的對(duì)象為某型號(hào)動(dòng)車組密封板,其初始結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 密封板初始結(jié)構(gòu)

材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

本次試驗(yàn)研究是在某型號(hào)列車正常運(yùn)行狀態(tài)下采用壓力傳感器采集密封板的內(nèi)外空氣壓力。在兩塊密封板上共布置10個(gè)測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

在本次分析中,僅對(duì)布置有Y01、Y02、Y03、Y04測(cè)點(diǎn)的密封板進(jìn)行分析,測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示,其中Y02和Y04布置在密封板的背面。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置現(xiàn)場(chǎng)圖

根據(jù)列車實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況,對(duì)空氣壓力數(shù)據(jù)信息進(jìn)行采集。圖4～圖6為Y01點(diǎn)和Y02點(diǎn)、Y03點(diǎn)和Y04點(diǎn)的壓差數(shù)據(jù)。

圖4 Y01點(diǎn)和Y02點(diǎn)壓差時(shí)域圖

圖5 Y03點(diǎn)和Y04點(diǎn)壓差時(shí)域圖

圖6 Y01點(diǎn)和Y02點(diǎn)壓差頻譜

根據(jù)圖6和圖7中Y01點(diǎn)和Y02點(diǎn)、Y03點(diǎn)和Y04點(diǎn)的壓差頻譜分布曲線可知,在29 Hz附近,壓差頻譜曲線出現(xiàn)了明顯的峰值。根據(jù)數(shù)據(jù)分析,在29 Hz處是容易引發(fā)結(jié)構(gòu)共振的。因此,在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,密封板的固有頻率需要避開(kāi)峰值位置。

圖7 Y03點(diǎn)和Y04點(diǎn)壓差頻譜

2.3 有限元模型及邊界條件

對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分,共劃分17 056個(gè)單元,17 339個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元模型如圖8所示。

圖8 初始結(jié)構(gòu)有限元模型

其中,載荷施加方式及大小按照列車高速運(yùn)行過(guò)程中現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)施加,試驗(yàn)數(shù)據(jù)由壓力傳感器測(cè)得。將氣動(dòng)載荷簡(jiǎn)化為線性載荷,并且,載荷大小由中間位置1 500 Pa向1、2位側(cè)線性遞減為1 000 Pa。載荷分布示意圖如圖9所示。

圖9 載荷分布示意圖

其中,密封板是通過(guò)螺栓固定在列車底部的梁上。為了提高計(jì)算效率,對(duì)約束方式進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的約束方式為:在1、2位側(cè)螺栓孔的位置進(jìn)行約束。其中,1位側(cè)約束X、Z方向位移及繞Y、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng);2位側(cè)約束X、Y、Z方向位移及繞Y、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

3 最優(yōu)傳力路徑分析及優(yōu)化方案

3.1 模型簡(jiǎn)化

首先確定初始的拓?fù)浞桨?。根?jù)密封板的結(jié)構(gòu)在HyperMesh中建立密封板的有限元模型作為拓?fù)鋬?yōu)化的基結(jié)構(gòu)。利用HyperWorks中拓?fù)鋬?yōu)化求解模塊對(duì)模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。其建模過(guò)程包括兩方面內(nèi)容:網(wǎng)格劃分和添加材料屬性。本次研究過(guò)程中,考慮到結(jié)構(gòu)對(duì)稱性特征,在劃分網(wǎng)格時(shí)保證了網(wǎng)格的對(duì)稱性。除此之外,為了提高仿真精度,采用了六面體網(wǎng)格。

對(duì)本次研究所采用的密封板的基結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化,如圖10所示。

圖10 基結(jié)構(gòu)

其中,綠色區(qū)域?yàn)榭稍O(shè)計(jì)域,灰色區(qū)域?yàn)椴豢稍O(shè)計(jì)域。

3.2 最優(yōu)傳力路徑分析

先對(duì)簡(jiǎn)化的密封板模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,共劃分了24 722個(gè)單元,29 708個(gè)節(jié)點(diǎn)。并賦予材料參數(shù)及施加邊界條件后進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析,邊界條件與優(yōu)化前結(jié)構(gòu)保持一致。拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果如圖11所示。

圖11 拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果

以上結(jié)果為當(dāng)前載荷和約束下的最優(yōu)傳力路徑。在結(jié)果分析中,因密封板寬度方向?yàn)檐囬L(zhǎng)方向,所以密封板中間位置的筋板稱為縱向筋板;密封板長(zhǎng)度方向?yàn)檐噷挿较?所以密封板兩側(cè)筋板稱為橫向筋板。根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)果中的兩根橫向筋板延伸到了1、2位側(cè)的螺栓孔的位置,并且與密封板的邊界重合。為了避開(kāi)螺栓孔帶來(lái)附加的加工問(wèn)題,因此考慮將橫向筋板向內(nèi)移動(dòng)至螺栓孔中間位置。為了保證移動(dòng)后的側(cè)邊的強(qiáng)度,沿長(zhǎng)度方向在密封板的側(cè)邊設(shè)計(jì)了翻邊。同時(shí),考慮到工藝上的加工限制,根據(jù)工藝加工經(jīng)驗(yàn)確定筋板的橫截面形狀及厚度。

將優(yōu)化后的密封板幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,共劃分了10 556個(gè)單元,11 127個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖12所示。

圖12 密封板拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)

其中,初步的設(shè)計(jì)方案中,根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)給定密封板厚度為1.5 mm,優(yōu)化結(jié)果中,筋板與密封板、縱向筋板和橫向筋板的連接都采用點(diǎn)焊連接,焊點(diǎn)間距為50 mm。

對(duì)當(dāng)前給定的板厚進(jìn)行強(qiáng)度校核,計(jì)算結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖13 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)垂向位移

圖14 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)應(yīng)力

根據(jù)計(jì)算結(jié)果和表2中對(duì)比可知,對(duì)拓?fù)錁?gòu)型進(jìn)行初步優(yōu)化后,最大應(yīng)力發(fā)生在螺栓孔位置,大小為133.9 MPa,滿足強(qiáng)度要求;剛度提高了70%;同時(shí),筋板質(zhì)量增加了2.45 kg,密封板底板質(zhì)量減少了1.48 kg,總質(zhì)量增加了0.97 kg。然而,采用拓?fù)鋬?yōu)化的初衷是:在不增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量的前提下,提高結(jié)構(gòu)的剛度。因此,接下來(lái)需要繼續(xù)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化,使其進(jìn)一步滿足設(shè)計(jì)要求。

3.3 密封板結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

在拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上對(duì)密封板結(jié)構(gòu)優(yōu)化后再進(jìn)行尺寸優(yōu)化,尺寸優(yōu)化屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的詳細(xì)設(shè)計(jì)階段。載荷和約束條件施加與拓?fù)鋬?yōu)化相同,以底板厚度和筋板厚度為設(shè)計(jì)變量,降低部分剛度的前提下減小結(jié)構(gòu)總質(zhì)量,使結(jié)構(gòu)質(zhì)量滿足設(shè)計(jì)要求。尺寸優(yōu)化結(jié)果如圖15所示。

圖15 尺寸優(yōu)化后的密封板和筋板厚度圖

圖15為尺寸優(yōu)化后的密封板和筋板厚度示意圖,優(yōu)化后的底板厚度為1.4 mm,筋板厚度為1.2 mm?？傎|(zhì)量由拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)10.5 kg減少到9.35 kg,減少了10.9%,結(jié)構(gòu)質(zhì)量滿足設(shè)計(jì)要求。接下來(lái)對(duì)密封板結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度進(jìn)行校核。

3.4 尺寸優(yōu)化前后方案對(duì)比

為了進(jìn)一步對(duì)比尺寸優(yōu)化前后列車密封板剛度變化情況,需要對(duì)新設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行有限元分析,載荷施加方式及大小如圖9所示,約束方式與初始結(jié)構(gòu)保持一致。尺寸優(yōu)化后與初始結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖16所示。

圖16 初始結(jié)構(gòu)與尺寸優(yōu)化后結(jié)構(gòu)位移對(duì)比

根據(jù)位移計(jì)算結(jié)果可以得出優(yōu)化前后的剛度結(jié)果,詳細(xì)的對(duì)比信息見(jiàn)表3。

表3 尺寸優(yōu)化前后位移和質(zhì)量對(duì)比

尺寸優(yōu)化后密封板結(jié)構(gòu)較拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu),變形量增加了0.4 mm,在可接受范圍內(nèi)。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可知,初始結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為9.53 kg,最大位移為6.4 mm;尺寸優(yōu)化后總質(zhì)量為9.35 kg,最大位移為2.3 mm。其剛度提高了64%,質(zhì)量基本保持不變。

接下來(lái),對(duì)初始結(jié)構(gòu)與尺寸優(yōu)化后的密封板的應(yīng)力大小及分布進(jìn)行分析,計(jì)算結(jié)果如圖17所示。

圖17 初始結(jié)構(gòu)與尺寸優(yōu)化后結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)比

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果可知,優(yōu)化前最大應(yīng)力為168.6 MPa,應(yīng)力最大位置發(fā)生在螺栓孔位置處,即約束處;優(yōu)化后最大應(yīng)力為158.3 MPa,應(yīng)力最大位置發(fā)生在螺栓孔位置處。二者均不超過(guò)材料的許用應(yīng)力。

接下來(lái),繼續(xù)對(duì)優(yōu)化前后的模態(tài)進(jìn)行分析。目的是比較在優(yōu)化前后,其固有頻率的變化情況。其中,優(yōu)化前密封板的前5階振型及固有頻率如圖18所示。

圖18 優(yōu)化前密封板前5階模態(tài)

尺寸優(yōu)化后密封板的前5階振型及固有頻率如圖19所示。

圖19 尺寸優(yōu)化后密封板前5階模態(tài)

優(yōu)化前后的固有頻率對(duì)比見(jiàn)表4。

表4 尺寸優(yōu)化前后固有頻率對(duì)比 Hz

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集結(jié)果,測(cè)得列車在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,車下部分的氣動(dòng)載荷的固有頻率在29 Hz附近,與初始結(jié)構(gòu)的前兩階模態(tài)較接近。而尺寸優(yōu)化后的密封板結(jié)構(gòu)的最低固有頻率為41.2 Hz,避免了氣動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響,提高了產(chǎn)品的使用壽命。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)某型號(hào)列車的密封板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析和尺寸優(yōu)化后得知,在總質(zhì)量基本不變的前提下,密封板在優(yōu)化前后的剛度提高了64%。且固有頻率得到了較大的提高,1階固有頻率從23.8 Hz提高到41.2 Hz,避免了氣動(dòng)載荷對(duì)密封板結(jié)構(gòu)的影響。這說(shuō)明,通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化方法尋求的最佳傳力路徑是有效的,結(jié)合尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠在保證結(jié)構(gòu)質(zhì)量基本不變的前提下,最大化地利用材料,提高結(jié)構(gòu)的剛度,從而為設(shè)計(jì)人員提供良好的設(shè)計(jì)思路。結(jié)合列車實(shí)際運(yùn)行情況及工藝可行性方案可以降低產(chǎn)品的研發(fā)成本,提高產(chǎn)品的使用壽命,并縮短研發(fā)周期。