鄭慧娟 黃青發(fā) 陽 斌 梁嘉欣

（1.廣東財經(jīng)大學(xué)，廣州 510320；2.廣東中企華正誠資產(chǎn)房地產(chǎn)土地評估造價咨詢有限公司，廣州 510180）

一、引言

2018 年6 月，《關(guān)于試點(diǎn)創(chuàng)新企業(yè)實施員工持股計劃和期權(quán)激勵的指引》由中國證監(jiān)會公布且同時試行，員工持股計劃和期權(quán)激勵在許多企業(yè)中廣泛運(yùn)用，這也為股權(quán)激勵工具在上市及擬上市企業(yè)中的普遍運(yùn)用提供了政策支持。在《企業(yè)會計準(zhǔn)則第11號——股份支付》和《企業(yè)會計準(zhǔn)則第22 號——金融工具確認(rèn)和計量》等會計準(zhǔn)則中，財政部對于股份支付的核算及計量做出了明確的規(guī)定。

這不僅使發(fā)行公司可以設(shè)計出更為合理的員工持股計劃，同時也有助于投資者進(jìn)行投資時作出更為合理的決定，促進(jìn)員工和企業(yè)的利益共享機(jī)制的建立，提升公司的治理水平。在股份期權(quán)公允價值計量中，如何選擇適合的估值模型及對模型中的參數(shù)合理取值十分重要。本文通過實務(wù)案例的分析，闡述實物期權(quán)模型在股份期權(quán)公允價值評估中的適用性、模型重要參數(shù)的取值和依據(jù)，為股份期權(quán)估值方法的完善提供參考和借鑒。

二、理論陳述

（一）實物期權(quán)定價模型介紹

在實物資產(chǎn)領(lǐng)域上，金融期權(quán)理論主要融合在實物期權(quán)理論中。實物期權(quán)概念最初由Bachelier（1960）首次提出。1973 年，Black 和Scholes 構(gòu)建了歐式期權(quán)定價模型（Black-Scholes 模型，簡稱B-S模型）[1]。Merton，Cox 和 Robinstein（1974）對 B-S模型進(jìn)行進(jìn)一步的完善和創(chuàng)新，開創(chuàng)了二叉樹定價法，并將初創(chuàng)型企業(yè)第一次看作看漲期權(quán)，成功將理論應(yīng)用于金融實踐中[2]。1977 年，Myron 研究了投資者的不同投資決策對于企業(yè)價值的影響，初步將實物期權(quán)模型應(yīng)用于評估企業(yè)價值[3]。

B-S 期權(quán)定價模型與二叉樹期權(quán)定價模型是主要的兩種實物期權(quán)定價模型。通常，B-S 期權(quán)定價模型應(yīng)用于連續(xù)時間下的歐式期權(quán)的定價，二叉樹期權(quán)定價模型是離散時間下的期權(quán)定價模型，可同時應(yīng)用于歐式期權(quán)以及美式期權(quán)的復(fù)合實物期權(quán)的定價[4]。在實際運(yùn)用中，由于二叉樹期權(quán)定價模型參數(shù)的設(shè)定更加復(fù)雜，對專業(yè)人員的能力要求較高，多數(shù)情況下應(yīng)用不很方便。相比而言，由于B-S 模型較為簡單，數(shù)據(jù)更容易取得，有更強(qiáng)的實用性和可操作性，應(yīng)用廣泛[5]。因此，本文重點(diǎn)分析B-S 模型及其在評估案例中的應(yīng)用。

（二）運(yùn)用實物期權(quán)法評估的資產(chǎn)特征

在評估實務(wù)中，實物期權(quán)模型主要應(yīng)用于股權(quán)激勵計劃的期權(quán)公允價值評估、初創(chuàng)公司估值、企業(yè)重組價值評估、投資決策和碳排放權(quán)期權(quán)評估等領(lǐng)域。通常運(yùn)用實物期權(quán)法評估的資產(chǎn)具備以下特征：一是公司的股權(quán)具有較高的不確定性和復(fù)雜性，例如被并購企業(yè)為初創(chuàng)公司、高科技公司等[6][7]。二是公司的現(xiàn)金流難以預(yù)測，例如風(fēng)險投資，或者由于公司處于高速成長階段，還有處于臨床一期、二期試驗階段的醫(yī)藥研發(fā)項目，導(dǎo)致企業(yè)未來現(xiàn)金流的變化較大、或者存在較大不確定性。三是公司有可比市場價值的參照物進(jìn)行比較和驗證，例如上市公司的市值、估值等。四是公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，例如存在多種股權(quán)、限制性股票等[8][10]。五是具備相應(yīng)的數(shù)據(jù)和技術(shù)支持，例如公司的歷史財務(wù)數(shù)據(jù)、市場數(shù)據(jù)等，并需要相應(yīng)的計算機(jī)軟件進(jìn)行模擬和計算。

（三）B-S 期權(quán)定價模型介紹

B-S 期權(quán)定價模型是一種被廣泛使用的金融工具定價模型，它基于一些假設(shè)，包括：市場沒有交易成本、無稅收和無限制的融資，即任何人都可以借無風(fēng)險利率無限期地借款和放款；假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價格在未來的任何時間點(diǎn)上都遵循對數(shù)正態(tài)分布；有效市場，即假設(shè)市場上所有可用信息都已反映在資產(chǎn)價格中，且不存在任何未被反映在價格中的信息；無套利機(jī)會；期權(quán)只能在到期日行權(quán)；假設(shè)無風(fēng)險利率和標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率在期權(quán)到期前都保持不變[11]-[14]。

B-S 期權(quán)定價模型可分為看漲期權(quán)模型和看跌期權(quán)模型，又可分為含分紅派息的B-S 模型與不含分紅派息的B-S 模型，均有相應(yīng)的計算公式。以含分紅派息的B-S 期權(quán)定價模型（看漲期權(quán)）為例，計算公式如下所示。

C1是含分紅派息的看漲期權(quán)，其中X 為行權(quán)價格，S0為標(biāo)的資產(chǎn)價值，r 為無風(fēng)險收益率，T 為行權(quán)期限，δ 為股息率，σ 為股票波動率，N（）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度函數(shù)。

焚燒裝置的“三廢”排放要求滿足國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到《石油化學(xué)工業(yè)污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》（GB 31571—2015）標(biāo)準(zhǔn)，并滿足本項目的環(huán)評技術(shù)指標(biāo)要求：SO2＜35mg/m3、NOx<50mg/m3、甲醇<50mg/m3，執(zhí)行危險廢物焚燒污染控制標(biāo)準(zhǔn)（GB 18484—2001）。

（四）實物期權(quán)模型在股份期權(quán)公允價值評估中的應(yīng)用

在股權(quán)激勵計劃中，公司通常會向員工發(fā)行實物期權(quán)，作為激勵員工的一種方式。在評估股份期權(quán)公允價值時，公司股權(quán)可被視為以公司為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)。實物期權(quán)模型可以幫助確定實物期權(quán)的公允價值，以便公司能夠合理地確定員工的激勵計劃。

1.B-S 期權(quán)定價模型參數(shù)確定思路

下面介紹B-S 期權(quán)定價模型各參數(shù)的概念、原理和確定思路。

（1）標(biāo)的資產(chǎn)價值

標(biāo)的資產(chǎn)是實物期權(quán)所對應(yīng)的基礎(chǔ)資產(chǎn)。對于上市公司而言，標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)實價格通常為授予日收盤價或授予日前1 天收盤價；對于非上市公司，可將每股股東全部權(quán)益價值作為標(biāo)的資產(chǎn)價值，可采用收益法、市場法和成本法評估[15]。

（2）行權(quán)價格

行權(quán)價格，也稱為執(zhí)行價格或約定價格，是指在期權(quán)合同中規(guī)定的在未來某個特定時間內(nèi)買入或賣出標(biāo)的資產(chǎn)的價格。歐式期權(quán)的行權(quán)價格在合約簽訂時就已經(jīng)確定。在期權(quán)到期日，購買方可以選擇是否行使期權(quán)，行使期權(quán)則需以行權(quán)價格購買或賣出標(biāo)的資產(chǎn)。如果標(biāo)的資產(chǎn)價格高于行權(quán)價格，購買方可以低于市場價格的價格行使期權(quán)購買標(biāo)的資產(chǎn)并獲利；反之，如果標(biāo)的資產(chǎn)價格低于行權(quán)價格，購買方可以選擇放棄購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利而不行使期權(quán)[1]。

（3）行權(quán)期限

行權(quán)期限，也稱為期權(quán)合約到期時間，是指評估基準(zhǔn)日至實物期權(quán)行權(quán)時間之間的時間長度。期權(quán)有固定的行權(quán)期限，即行權(quán)時間必須在合約規(guī)定的時間范圍內(nèi)進(jìn)行。行權(quán)期限越長，期權(quán)價格的價值就越高，因為期權(quán)持有人可以在更長的時間內(nèi)觀察標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動情況，從而做出更好的決策。相反，如果行權(quán)期限很短，期權(quán)價格的價值就會降低，因為期權(quán)持有人只有很短的時間來觀察標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動情況，從而做出決策[16]-[19]。

（4）歷史波動率

歷史波動率是期權(quán)定價模型中的常用波動率度量方式。它衡量標(biāo)的資產(chǎn)在過去一段時間內(nèi)的實際波動率，通常是通過標(biāo)的資產(chǎn)價格的日收益率來計算。其公式如下：

其中，年化因子是將日收益率乘以一個常數(shù)以得到年化收益率的因子，通常是252（即一年中的交易日數(shù)）或365（即一年中的自然日數(shù)）。

在B-S 期權(quán)定價模型中，歷史波動率可用于估計標(biāo)的資產(chǎn)未來的價格波動范圍，通常假定未來的波動率等于歷史波動率。但實際市場中，波動率是一個隨時間變化的量，因此需要謹(jǐn)慎使用歷史波動率來估計未來波動率。一般而言，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)市場價格的波幅較大時，期權(quán)賣方可能由于買方履約帶來較大的虧損，從而要求較高的期權(quán)費(fèi)。高期權(quán)費(fèi)一方面彌補(bǔ)虧損，另一方面減少買方需求，減少買方履約可能性。標(biāo)的資產(chǎn)波動頻率高，期權(quán)執(zhí)行期間向?qū)嵵捣较蜃儎涌赡苄约哟螅跈?quán)費(fèi)相應(yīng)增加，期權(quán)買方也愿意接受期權(quán)賣方增加期權(quán)費(fèi)的要求[20]-[21]。

（5）無風(fēng)險利率

無風(fēng)險收益率指在無風(fēng)險的情況下，持有現(xiàn)金所能獲得的收益率，在期權(quán)定價中通常指國債收益率或短期市場利率。這是因為它們被認(rèn)為是沒有風(fēng)險的資產(chǎn)，用于計算期權(quán)的折現(xiàn)值。在期權(quán)定價模型中，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日之前的價格波動是隨機(jī)的，并且存在一個無風(fēng)險投資組合，它可以在到期日無論市場走勢如何，都能獲得與無風(fēng)險收益率相等的回報。

（6）股息率

股息率是股息與股票價格之間的比率，可根據(jù)標(biāo)的公司歷史分紅派息情況，以歷史同期年度平均每股股息與標(biāo)的公司基準(zhǔn)日公允價格之間的比率進(jìn)行計算。

是否考慮股息會對于期權(quán)價格產(chǎn)生實質(zhì)性的影響。如果選取不含分紅派息的B-S 模型，一般是出于以下考慮：一是簡化計算。當(dāng)期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)為有紅利的股票時，期權(quán)的價值計算會更加復(fù)雜，需要考慮股票分紅的影響，計算公式也更加復(fù)雜。而當(dāng)期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)為無紅利的股票時，計算公式相對簡單，可以簡化計算過程。二是穩(wěn)定收益。紅利的分配通常是不穩(wěn)定的，紅利的數(shù)量和時間是不確定的。如果期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)為有紅利的股票，期權(quán)的價格會受到紅利的影響，會導(dǎo)致期權(quán)價格波動較大，不利于期權(quán)交易的風(fēng)險管理。而當(dāng)期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)為無紅利的股票時，期權(quán)的價格相對穩(wěn)定，可以更好地滿足期權(quán)交易者的風(fēng)險管理需求。三是符合市場慣例。在期權(quán)市場中，大部分交易的標(biāo)的資產(chǎn)都是無紅利的股票。這也使得期權(quán)市場更加穩(wěn)定和成熟，交易規(guī)則和計算方法更加統(tǒng)一和規(guī)范[1]。

①公司應(yīng)達(dá)到以下業(yè)績條件

1.3 統(tǒng)計學(xué)方法 數(shù)據(jù)分析用SPSS 17.0軟件進(jìn)行，以α=0.05為檢驗水準(zhǔn)，以P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

在股權(quán)激勵計劃中，公司通常會向員工發(fā)行實物期權(quán)，但是會設(shè)置行權(quán)條件，作為激勵員工的一種方式。該期權(quán)具備不確定性和復(fù)雜性、公司的現(xiàn)金流難以預(yù)測、為特殊股權(quán)等可運(yùn)用實物期權(quán)定價模型評估的資產(chǎn)特征。

根據(jù)《企業(yè)會計準(zhǔn)則講解（2010）》的相關(guān)規(guī)定，為確定授予職工的股份公允價值，應(yīng)該參考企業(yè)股份的市場價格，并考慮授予股份的條款和條件以進(jìn)行相關(guān)調(diào)整，這需要排除市場條件以外的可行權(quán)條件。在評估股份期權(quán)公允價值時，股份期權(quán)是在現(xiàn)有股東全部權(quán)益基礎(chǔ)上增加投資和資產(chǎn)，可被視為以公司價值為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，期權(quán)買方只能在到期日有條件行權(quán)的期權(quán)合約。因此，股份期權(quán)滿足B-S 期權(quán)定價模型關(guān)于連續(xù)時間下的歐式期權(quán)定價模型的條件，可以較為準(zhǔn)確地估算實物期權(quán)的公允價值。

3.B-S 期權(quán)定價模型在股份期權(quán)價值評估中的局限性

通過查詢Wind 資訊，選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)每月最后一天的收盤價作為基數(shù)，計算出單位波動的對數(shù)值，按月為統(tǒng)計周期，代入公式3、4 和5 計算對數(shù)收益的平均離差，再將月度標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)化為年標(biāo)準(zhǔn)差，得到資產(chǎn)持有人的最近1 年、2 年、3 年的波動率如下表所示。

三、案例陳述

（一）案例概況

1.委托方及經(jīng)濟(jì)行為背景介紹

案例的委托方及被評估單位均為A 科技股份有限公司，是一家成立于2001 年12 月的非上市公司，是專業(yè)從事電力工業(yè)安全及智能解決方案的供應(yīng)商，致力于提供電力、軌道交通、石油石化等行業(yè)的工業(yè)電力安全智能化解決方案。

語文學(xué)習(xí)中，若學(xué)生具備綜合閱讀能力，能夠幫助學(xué)生更好地理解課文內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生對課本中文字及詞語等知識的理解，這對學(xué)生獲取優(yōu)異的語文成績有很大幫助。此外，學(xué)生綜合閱讀能力的提高還對學(xué)生口語表達(dá)能力及寫作能力的提升有巨大幫助。學(xué)生具備綜合閱讀能力，可以對文章內(nèi)容獲得全方位的理解，掌握文章的表達(dá)方法，體會文章的思想情感，這樣可以讓學(xué)生在口語表達(dá)的時候用詞更加準(zhǔn)確，并且有效表達(dá)自己的思想情感，同時借助綜合閱讀還可以積累一些有效的寫作方法與寫作素材，為學(xué)生進(jìn)行文章寫作奠定了良好的基礎(chǔ)。

在現(xiàn)有的企業(yè)運(yùn)營模式下，進(jìn)一步完善企業(yè)高級管理人員以及核心骨干的激勵約束機(jī)制，A 科技股份有限公司擬以股份增發(fā)方式對企業(yè)的高級管理人員等實施股權(quán)激勵計劃。股權(quán)激勵計劃的授予日是2019 年5 月31 日，行權(quán)價格為5 元/股。

（2）較大面積蜂窩：先鑿去蜂窩處薄弱松散的混凝土和突出的顆粒，沖洗干凈。用比原混凝土強(qiáng)度等級高一級的干硬性砂漿填補(bǔ)，避免因砂漿收縮形成裂縫與原混凝土結(jié)合不緊密。表面用水泥漿（水泥漿內(nèi)摻加純白乳膠漆和少量白水泥）抹平，確保修補(bǔ)材料牢固粘結(jié)，無明顯痕跡與原混凝土色澤相近。

（1）行權(quán)安排

股權(quán)激勵計劃的有效期為自公司股東大會審議通過之日開始，至激勵對象獲授的股票期權(quán)全部行權(quán)或最后一期考核無可行權(quán)股票期權(quán)期滿時止，最長期限為48 個月。如果公司達(dá)到業(yè)績指標(biāo)，2019 年度、2020 年度、2021 年股權(quán)激勵最高授權(quán)股數(shù)為600 萬股、630 萬股、661 萬股。

（2）行權(quán)條件

2.B-S 期權(quán)定價模型在股份期權(quán)價值評估中的適用性

Lely 與 Festo 共同開發(fā)的機(jī)電解決方案沒有軟件就無法工作。Festo總部系統(tǒng)解決方案部門的應(yīng)用軟件團(tuán)隊參與其中，為全自動擠奶機(jī)器人開發(fā)了運(yùn)動軟件。應(yīng)用軟件團(tuán)隊創(chuàng)建的軟件模塊不僅適用于滿足客戶項目的特定要求，而且還可用于其他項目。用功能模塊、庫或范例程序?qū)崿F(xiàn)了應(yīng)用軟件。Lely和 Festo之間的合作還將繼續(xù)，通過狀態(tài)監(jiān)控和預(yù)防維護(hù)，大幅度減少服務(wù)成本，打造全新的“未來農(nóng)場”。

2018 年，經(jīng)過財務(wù)審計的合并財務(wù)報表中，扣除非經(jīng)常性損益后歸屬于母公司股東的凈利潤為7150.89 萬。而在之后的三年中，公司業(yè)績的考核指標(biāo)是扣非凈利潤年增長8%至20%之間，按階梯比例授予，最高為上年末股權(quán)數(shù)5%。

②激勵對象個人考核條件

該激勵計劃要求激勵對象必須在上一年的績效考核中達(dá)到一定的要求，方可行使當(dāng)期的權(quán)益。同時，為了公平合理地考核個人貢獻(xiàn)，每位激勵對象的具體比例都將根據(jù)其個人年度績效考核結(jié)果來確定。

在該股票期權(quán)激勵計劃中，激勵對象個人考核是按照股票期權(quán)激勵實施考核管理辦法的管理規(guī)定，分年度進(jìn)行的。具體而言，在個人的年度績效考評中，所采用的評價指標(biāo)將會根據(jù)該計劃的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行制定，以準(zhǔn)確反映每個員工在該年份內(nèi)的工作表現(xiàn)。而評價結(jié)果將會被劃分為四個檔次，即優(yōu)秀（A）、良好（B）、合格（C）、不合格（D），相應(yīng)的行權(quán)比例分別為100%、90%、70%和0%。

③鎖定期

農(nóng)民在鄉(xiāng)村振興過程中不僅是主體，同時也是最大的受益者。進(jìn)行鄉(xiāng)村振興的過程也是實現(xiàn)我國現(xiàn)代化的過程。我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)離不開農(nóng)民的支持，在進(jìn)行農(nóng)村振興的過程中必須積極調(diào)動農(nóng)民的積極性，真正實現(xiàn)農(nóng)民主體地位的發(fā)揮。

音樂本來是一種較為輕快的聲音，但是在現(xiàn)階段進(jìn)行音樂教學(xué)的過程中，因為其整體教學(xué)模式更遵循傳統(tǒng)的應(yīng)試教育，導(dǎo)致在進(jìn)行教學(xué)的過程中，更多的是呆板化知識教學(xué)。這種教學(xué)忽視了音樂的本質(zhì)——情感共鳴，同時忽視了教學(xué)主體—初中生的教學(xué)體驗，使音樂教學(xué)最終教學(xué)結(jié)果欠佳。在改善的過程中，因針對音樂的本質(zhì)、教學(xué)的主體進(jìn)行綜合性的教學(xué)題材的選取、引導(dǎo)，做到針對中學(xué)生的喜愛進(jìn)行教學(xué)音樂的選取，教學(xué)內(nèi)容的引導(dǎo)。

持股平臺持有的公司股份的鎖定期為上市后36個月。

2.評估要素

A 科技股份有限公司因員工持股計劃涉及的股份支付公允價值計量事宜，需要對該公司2019 年5月31 日的股份期權(quán)公允價值進(jìn)行追溯評估，評估值作為相關(guān)經(jīng)濟(jì)行為的價值參考。

根據(jù)《企業(yè)會計準(zhǔn)則第22 號—金融工具確認(rèn)和計量》的相關(guān)規(guī)定，本案例的評估對象為A 科技股份有限公司股份期權(quán)在評估基準(zhǔn)日的公允價值。該評估范圍是A 科技股份有限公司在2019 年、2020 年和2021 年三期的股份期權(quán)。

（二）評估思路、方法和步驟

案例的評估思路是：首先是確定評估模型方法。根據(jù)A 科技股份有限公司股份期權(quán)的特點(diǎn)，確定采用B-S 期權(quán)定價模型。其次是評估測算。由于評估對象是非上市公司，因此通過評估A 科技股份有限公司每股股東全部權(quán)益價值作為標(biāo)的資產(chǎn)價值，然后確定行權(quán)價格、行權(quán)期限、無風(fēng)險收益率、歷史波動率、股息率等參數(shù)，運(yùn)用B-S 期權(quán)定價模型測算評估值。最后是評估結(jié)果的敏感性分析。

對于案例采用B-S 期權(quán)定價模型做出進(jìn)一步說明：根據(jù)《企業(yè)會計準(zhǔn)則講解（2010）》的規(guī)定，對于授予職工的股份，其公允價值應(yīng)當(dāng)按照企業(yè)股份在市場上的價格進(jìn)行計量，并同時考慮授予股份所依據(jù)的條款和條件進(jìn)行必要的調(diào)整。需要強(qiáng)調(diào)的是，這種調(diào)整不包括在市場條件之外的可行權(quán)條件。

A 科技股份有限公司的股票未公開交易且不存在條款和條件相似的交易期權(quán)。根據(jù)股權(quán)激勵方案，賦予激勵對象買入資產(chǎn)的權(quán)利，對應(yīng)的期權(quán)為看漲期權(quán)，資產(chǎn)持有人的股份鎖定期為上市后36 個月，期權(quán)買方只能在到期日行權(quán)的期權(quán)合約。該案例中的所有條件也符合B-S 期權(quán)定價模型的基本假設(shè)和要求。因此，本案例采用了B-S 期權(quán)定價模型進(jìn)行估算和評定，以反映這種期權(quán)的公允價值。

曾幾何時，手機(jī)的攝影功能落后，自拍的人像模糊不清。隨著科技的不斷發(fā)展，新技術(shù)不斷涌現(xiàn)，影像越來越清晰。但人們又有了新煩惱——過分清晰，使人面部的皺紋、雀斑等瑕疵一覽無余，喜歡自拍的人們，還要使用修圖軟件，把照片重新改回模糊狀態(tài)。

選用中國人民銀行發(fā)布的金融機(jī)構(gòu)存款基準(zhǔn)利率作為無風(fēng)險收益率，針對不同行權(quán)期限，選取對應(yīng)的1 年、2 年、3 年存款基準(zhǔn)利率。具體數(shù)據(jù)如下表所示。

（三）評估過程

1.標(biāo)的資產(chǎn)價值（S）

本評估案例以基準(zhǔn)日的每股股東權(quán)益價值為標(biāo)的資產(chǎn)價值，選擇收益法進(jìn)行計算，其中涵蓋企業(yè)的品牌、商譽(yù)、員工資源等無形資產(chǎn)的價值評估。這種評估方式能夠客觀、全面地反映資產(chǎn)持有人的價值，因此選用收益法來評估A 科技股份有限公司每股股東全部權(quán)益的價值。據(jù)此評估結(jié)果顯示，在本次評估基準(zhǔn)日，A 科技股份有限公司的股東全部權(quán)益價值為61800.00 萬元，每股股東全部權(quán)益價值為5.15 元。詳細(xì)的每股股東全部權(quán)益價值評估測算過程如下：

2.行權(quán)價格（X）

在公布的股權(quán)激勵計劃中，公司將會約定未來激勵對象行權(quán)時所需支付的每股股票價格，該價格被稱為行權(quán)價格。經(jīng)確認(rèn)，在評估基準(zhǔn)日2019 年5月31 日，股份期權(quán)的行權(quán)價格為5 元/股。

3.行權(quán)期限（T）

將股權(quán)激勵計劃的行權(quán)期限確定為自公司股東大會審議通過之日起至激勵對象獲授的股票期權(quán)全部行權(quán)或最后一期考核無可行權(quán)股票期權(quán)之日止，最長不超過48 個月，則行權(quán)期限分別為：1 年、2 年、3 年（授予日至每期首個行權(quán)日的期限）。

表1 每股股東全部權(quán)益價值評估預(yù)測表（金額單位：人民幣萬元）

在（1）的基礎(chǔ)上測試了不同AM加量條件下合成的緩凝劑性能（表3），實驗數(shù)據(jù)顯示：最佳的m(AMPS)∶m(AA)∶m(AM)為6∶4∶2（表3），發(fā)生絮凝是因為AM分子帶有-COOH，對Ca2+有較強(qiáng)的吸附能力，AM加量過多時吸附作用過強(qiáng)。

（3）學(xué)生實習(xí)教學(xué)必須依據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案的特點(diǎn)，緊密聯(lián)系行業(yè)企業(yè)，與企業(yè)合作建設(shè)實訓(xùn)基地，共同開發(fā)實訓(xùn)課題，共同制定完善的與人才培養(yǎng)方案匹配的生產(chǎn)性實習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，共同制定學(xué)生實習(xí)質(zhì)量監(jiān)控管理與評價辦法，有效保障實習(xí)的質(zhì)量。

前面提到運(yùn)用B-S 期權(quán)定價模型需滿足一系列假設(shè)，它們?yōu)槠跈?quán)價格的計算提供了一個理論框架。但是，在現(xiàn)實市場中，假設(shè)可能不完全成立，因此應(yīng)謹(jǐn)慎使用模型計算期權(quán)價格，其局限性可能包括：一是風(fēng)險考慮不充分。股權(quán)激勵中的法律風(fēng)險、市場風(fēng)險會對企業(yè)的未來現(xiàn)金流產(chǎn)生影響，而B-S 期權(quán)定價模型并沒有很好地考慮這些風(fēng)險因素。二是忽略了員工對公司未來業(yè)績的貢獻(xiàn)。B-S 期權(quán)定價模型僅考慮了未來股票價格的變化，而忽略了員工對公司未來業(yè)績的貢獻(xiàn)，而員工的貢獻(xiàn)大小可能會影響公司股票價格的高低。三是模型復(fù)雜。B-S 期權(quán)定價模型和參數(shù)取值受到資產(chǎn)負(fù)債表、利潤表、現(xiàn)金流量表等財務(wù)因素的影響，也受到行業(yè)發(fā)展趨勢、市場規(guī)模、交易費(fèi)用等非財務(wù)因素的影響，可能會導(dǎo)致估值結(jié)果存在誤差。四是可能存在操縱公允價值的風(fēng)險。由于B-S 期權(quán)定價模型的估算結(jié)果對于標(biāo)的資產(chǎn)價值、行權(quán)價格和歷史波動率的敏感性較高，不同參數(shù)取值計算的評估結(jié)果可能會影響到員工激勵計劃的制定和公司的財務(wù)報告，因此存在操縱價值評估的風(fēng)險，對加強(qiáng)監(jiān)管和內(nèi)部控制具有較高要求。

表2 近三年波動率

5.無風(fēng)險利率（r）

運(yùn)用B-S 期權(quán)定價模型評估，通常在最后應(yīng)進(jìn)行可比公司分析，即通過比較其他公司的股票價格和實物期權(quán)的價格，來驗證期權(quán)價值的合理性?？紤]到不同股權(quán)激勵計劃設(shè)置的行權(quán)條件不一致，需要修正的因素可能很多，也難以對因素進(jìn)行合理量化，因此案例未做可比公司分析。

埃馬克集團(tuán)制造的高精密CNC車床、CNC車削中心、加工中心、滾齒機(jī)和磨床，主要被大小生產(chǎn)企業(yè)和外來加工企業(yè)用于大中小批量的生產(chǎn)。僅使用其集團(tuán)內(nèi)不同的機(jī)床產(chǎn)品就可加工一輛汽車中2/3的圓形和非圓形零件。埃馬克中國向客戶提供的業(yè)務(wù)范圍包括：集團(tuán)內(nèi)所有機(jī)床的銷售、咨詢和系統(tǒng)項目服務(wù)、維修服務(wù)以及培訓(xùn)等。

表3 近三年無風(fēng)險利率

6.股息率（δ）

由于A 科技股份有限公司在2016 年至2018 年期間發(fā)生了分紅，根據(jù)管理層的未來經(jīng)營規(guī)劃，未來年度也將進(jìn)行分紅，需考慮在期權(quán)到期日之前這段時間內(nèi)進(jìn)行的分紅對期權(quán)價值的影響。根據(jù)A 科技股份有限公司的財務(wù)報表，以資產(chǎn)持有人前三年平均每股股息0.8 元/股作為每股股息，以每股股息與標(biāo)的公允價格之間的比率15.53%作為股息率，具體數(shù)據(jù)如下表4 所示。

表4 近三年的平均股息情況（金額單位：人民幣萬元）

表5 B-S 期權(quán)定價模型的主要參數(shù)（金額單位：人民幣萬元）

表6 B-S 期權(quán)定價模型的測算參數(shù)結(jié)果

表7 不同行權(quán)期每股期權(quán)公允價值測算結(jié)果

7.股份期權(quán)公允價值

（1）參數(shù)結(jié)果

B-S 期權(quán)定價模型的主要參數(shù)如下表所示。

內(nèi)向性問題行為指在課堂上不容易被發(fā)現(xiàn)，并不影響課堂秩序的課堂問題行為，如上課不認(rèn)真聽講、走神、發(fā)呆等分散注意力的行為，以及多疑、敏感，害怕被提問、煩躁不安等精神問題。相較于外向性行為，內(nèi)向性問題行為不易被教師察覺，不干擾課堂秩序，具有發(fā)現(xiàn)難、矯正難的特點(diǎn)。但這對學(xué)生的影響更大，會使其學(xué)習(xí)效率降低。

（2）股份期權(quán)公允價值結(jié)果

根據(jù)B-S 期權(quán)定價模型計算公式及各參數(shù)值，計算出每個行權(quán)期的具體參數(shù)和股份期權(quán)公允價值結(jié)果，如下表所示。

將上表中不同行權(quán)期的每股期權(quán)公允價值列表顯示如下。

（四）參數(shù)敏感性分析

敏感性分析主要分析了標(biāo)的資產(chǎn)價值（S）、行權(quán)價格（X）、行權(quán)期限（T）、歷史波動率（σ）、無風(fēng)險利率（r）、股息率（δ）等六個參數(shù)在提高10%的情況下，對期權(quán)價格的影響方向和影響程度。分析結(jié)果如表8 所示。

表8 B-S 期權(quán)定價模型的敏感性分析

由上表得出以下結(jié)論：期權(quán)價值對于各參數(shù)的敏感性從高到低排序為S＞X＞σ＞δ＞r ＞T，S、X、σ 三個參數(shù)對期權(quán)價值最為敏感；在影響的方向上，S、r、σ、T 對期權(quán)價值的影響為正向，X、δ 對期權(quán)價值的影響為反向。

上述分析結(jié)論的意義在于：如果標(biāo)的資產(chǎn)價格S提高了10%，期權(quán)價值將提高54.59%。因此，在公司股價低位時推出股權(quán)激勵將更能有效地降低股份支付成本。選擇實施股權(quán)激勵的時間點(diǎn)將成為至關(guān)重要的因素；當(dāng)行權(quán)價X 提高10%，期權(quán)價值下降31.58%，行權(quán)價格實質(zhì)上體現(xiàn)了上市公司對激勵對象讓利的程度大小，讓利越大，未來股份支付成本就會更高。此外，當(dāng)波動率σ 上升10%，期權(quán)價值會提高14.04%。因此，為了獲得更好的效益，公司在設(shè)計員工持股計劃方案時，選擇對應(yīng)最適合本公司的股票波動率作為計算的依據(jù)，有利于公司在股份支付成本和期權(quán)價值之間找到一個平衡點(diǎn)，使其對公司激勵措施的成本產(chǎn)生積極的影響。

四、案例分析

為了全面了解目前實務(wù)中B-S 期權(quán)定價模型在股票期權(quán)進(jìn)行估值中的應(yīng)用情況，本文通過Wind 金融終端，搜集了2021 年至2022 年上市公司公布的207 個期權(quán)激勵方案，提煉出方案中的歷史波動率、無風(fēng)險收益率、股息率等參數(shù)信息，結(jié)合案例對于B-S 期權(quán)定價模型的適用性和關(guān)鍵參數(shù)展開分析。

選取2016年1月～2017年12月收治的急性腦梗塞患者60例作為研究對象，將其隨機(jī)分為對照組和觀察組，各30例。其中，對照組男17例，女13例，年齡32～70歲，平均年齡（53.6±3.2）歲；觀察組男16例，女14例，年齡33～72歲，平均年齡（53.9±3.4）歲。兩組患者性別、年齡等一般資料比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）。納入標(biāo)準(zhǔn)：所有患者均經(jīng)頭顱MRI或CT檢查確診為腦梗塞；所有患者發(fā)病時間均在24 h內(nèi)；所有患者對本次研究知情并同意；患者精神、意識均正常，可配合研究順利開展。排除標(biāo)準(zhǔn)：大面積腦梗死、合并其他重大器官疾病、精神疾病、對本次研究不配合等患者。

4.歷史波動率（σ）

（一）B-S 期權(quán)定價模型的適用性問題

在評估模型選取方面，本案例對于采用B-S 期權(quán)定價模型的理由做出了詳細(xì)說明，闡述完整、合理。根據(jù)“207 個上市公司的期權(quán)激勵方案”，所有方案均采用了B-S 期權(quán)定價模型對股票期權(quán)進(jìn)行估值，由此可見該模型在股票期權(quán)價值評估方面的運(yùn)用極為廣泛。同時也發(fā)現(xiàn)，部分上市公司未詳細(xì)披露股份期權(quán)公允價值計量模型選擇的依據(jù)、具體模型的形式、參數(shù)計算過程等重要信息。因此，難以判斷股票期權(quán)是否均符合運(yùn)用實物期權(quán)定價模型評估的資產(chǎn)特征。同時，根據(jù)案例中敏感性分析的結(jié)論，不同參數(shù)取值會導(dǎo)致股份支付成本的變動，而參數(shù)取值過程未充分披露，員工持股計劃參與者的知情權(quán)無法得到有效保障，也給操縱調(diào)節(jié)利潤留下了較大空間。

目前實物期權(quán)定價模型在學(xué)術(shù)研究和實務(wù)中的應(yīng)用均存在一定的問題。特別是在學(xué)術(shù)研究中，很多論文不了解模型應(yīng)用條件，忽略實物期權(quán)定價模型的適用性和局限性，把凡存在不確定性的評估對象均納入實物期權(quán)評估的范圍；參數(shù)取值不合理，在不具備模型使用條件的情況下隨意確定行權(quán)價格和行權(quán)期限，確定無風(fēng)險利率不考慮國債到期收益率期限與行權(quán)期限的相關(guān)性，隨意忽略股息發(fā)放因素。

（二）關(guān)鍵參數(shù)分析

相對而言，B-S 期權(quán)定價模型所涉及的參數(shù)中，標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)實價格和期權(quán)執(zhí)行價的取值方法和依據(jù)較為明確，而歷史波動率、無風(fēng)險收益率、股息率等參數(shù)取值則缺乏相關(guān)監(jiān)管規(guī)則約束，主觀性較強(qiáng)，是評估實務(wù)中存在問題的主要領(lǐng)域。

1.歷史波動率（σ）

根據(jù)“207 個上市公司的期權(quán)激勵方案”，91%的樣本選擇所在板塊的綜合指數(shù)歷史波動率，6%的樣本選擇本公司股價的歷史波動率，2%的樣本選擇行業(yè)波動率，1%的樣本選擇其他。本案例選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)作為計算股票歷史波動率的基礎(chǔ)，具有合理性。由于A 科技股份有限公司非上市公司，公司股票未公開交易，故未采用標(biāo)的公司自身股票的歷史波動率，采用其所處創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的同期波動率可更加客觀反映該指標(biāo)。

2.無風(fēng)險利率（r）

根據(jù)“207 個上市公司的期權(quán)激勵方案”，87%的樣本選擇金融機(jī)構(gòu)存款基準(zhǔn)利率、13%的樣本選擇國債利率。本案例與多數(shù)樣本一樣，選取存款基準(zhǔn)利率作為無風(fēng)險收益率。本文認(rèn)為，國債發(fā)行是以國家信用為基礎(chǔ)，相比于以銀行信用背書的銀行存款，其風(fēng)險更低，基于國債的安全性與穩(wěn)定性，故選擇國債利率作為無風(fēng)險利率更為合理。

3.股息率（δ）

根據(jù)“207 個上市公司的期權(quán)激勵方案”，48%的樣本選擇不考慮股息收益率的影響，43%的樣本考慮本公司股息收益率，8%的樣本使用了行業(yè)股息收益率。由此可見，在是否考慮股息率問題上存在較大分歧。本文認(rèn)為，當(dāng)標(biāo)的公司在期權(quán)到期日之前沒有分紅派息，或者說不考慮分紅派息的影響，則股息率取零，可使用不含分紅派息的B-S 期權(quán)定價模型；當(dāng)需要考慮分紅派息的影響時，則需使用含分紅派息的B-S 期權(quán)定價模型。

本案例計算了股息率，并使用含分紅派息的B-S 模型，具有合理性。如前所述，雖然選取不含分紅派息的B-S 模型可以簡化計算，且考慮了期權(quán)交易的風(fēng)險管理因素，然而，由于標(biāo)的公司在期權(quán)到期日之前發(fā)生了分紅，未來年度也計劃進(jìn)行分紅，因此需考慮在分紅派息對期權(quán)價值的影響，以得到客觀的價值結(jié)論。

五、總結(jié)啟發(fā)

為了提高實物期權(quán)定價模型的適用性和評估結(jié)果的客觀性，提出以下啟發(fā)和建議。

（一）謹(jǐn)慎選取模型

實物期權(quán)模型主要適用于公司的股權(quán)具有較高的不確定性和復(fù)雜性、現(xiàn)金流難以預(yù)測的資產(chǎn)，如股份期權(quán)公允價值評估、初創(chuàng)公司估值、有醫(yī)藥研發(fā)項目的企業(yè)價值評估、投資決策和碳排放權(quán)期權(quán)評估等領(lǐng)域。在評估發(fā)展相對成熟的傳統(tǒng)行業(yè)、股權(quán)結(jié)構(gòu)相對簡單的企業(yè)，應(yīng)優(yōu)先選用傳統(tǒng)的收益法、成本法和市場法評估模型，以確保估值結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

運(yùn)用實物期權(quán)定價模型，首先應(yīng)區(qū)分歐式期權(quán)與美式期權(quán)，并且區(qū)分看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，是否分紅派息等情況選取相應(yīng)的計算公式，以保證模型的正確設(shè)定。

（二）規(guī)范參數(shù)取值

考慮不同參數(shù)的選擇與賦值所產(chǎn)生的影響，根據(jù)公司本身情況和股權(quán)激勵計劃設(shè)計要求，科學(xué)合理設(shè)定參數(shù)值：在歷史波動率選取方面，如果標(biāo)的公司為上市公司，可選擇標(biāo)的公司股票的歷史同期波動率，否則可選擇標(biāo)的公司所處板塊指數(shù)的同期波動率；在無風(fēng)險利率選取方面，優(yōu)先考慮選擇與行權(quán)期限對應(yīng)期限的國債利率作為無風(fēng)險利率；在股息率選取方面，當(dāng)標(biāo)的公司在期權(quán)到期日之前未分紅派息，則不考慮分紅派息的影響，否則可以歷史平均每股股息與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)實價格之間的比率計算股息率。

（三）加強(qiáng)股權(quán)激勵計劃的信息披露監(jiān)管

股權(quán)激勵計劃是國有企業(yè)、上市公司重要的利益共享機(jī)制，要想達(dá)到良好的激勵效果，需監(jiān)管部門持續(xù)完善激勵約束機(jī)制與監(jiān)督機(jī)制。重點(diǎn)加強(qiáng)信息披露監(jiān)管，有效保障股權(quán)激勵計劃參與者的知情權(quán)，企業(yè)在其年度財務(wù)報告附注中，應(yīng)詳細(xì)披露作為權(quán)益交付的股權(quán)情況。這些披露需包括所使用的評估模型、模型中各參數(shù)取值的來源和計算方式、股權(quán)交付時間、重大處理方式變更因素及其影響等關(guān)鍵信息。這些信息的披露可以幫助參與者更好地了解股權(quán)激勵計劃的具體情況，保障其合法權(quán)益。