輻射制冷技術在夏熱冬冷地區(qū)的應用潛力分析：以杭州為例

吳嫻 ，王如華，戴勝娟，王澤業(yè)，瞿銘良，王亮，范利武，俞自濤

(1.浙江大學能源工程學院，浙江 杭州 310027；2. 浙江省二建建設集團有限公司，浙江 嘉興 315202)

0 引 言

面向“2060”碳中和目標[1]，作為我國三大能耗大戶之一的建筑行業(yè)已成為能源低碳轉型的重點領域。據(jù)統(tǒng)計，目前建筑能耗約占全國能源消費總量30%左右[2]，其中空調(diào)系統(tǒng)耗能在建筑能耗中的占比高達50%以上[3]。傳統(tǒng)的制冷方式如蒸氣壓縮式制冷和吸收式制冷不僅需要消耗大量能源，還會生成大量溫室氣體（CO2、CH4、O3等），加劇全球氣候變暖的步伐[4]。被動輻射制冷（passive radiative cooling）作為一種綠色環(huán)保的新型制冷技術，不需要任何能源投入且不會產(chǎn)生任何污染物，僅僅依靠材料本身的特性就能實現(xiàn)低于環(huán)境溫度的制冷，有著巨大的應用潛力。由于輻射制冷的性能受環(huán)境因素影響，在不同地區(qū)表現(xiàn)出具有差異的潛力，本文將針對輻射制冷技術在夏熱冬冷地區(qū)的應用潛力進行探討。

1 輻射制冷原理

大氣層是一種半透明介質(zhì)，主要由O3、CO2和水蒸氣等幾種氣體組成，可以吸收、發(fā)射和散射電磁波，其輻射特性與波長有關[5]。太陽表面的溫度約為5800 K，地球上物體的熱量主要來自于太陽輻射[6]。由于地球被大氣層緊緊包裹，當陽光直射時，一部分電磁波會透過大氣層直接到地球表面，而大部分則會被大氣層吸收、反射、散射，而散射部分又會有一部分被散射到外太空，另一部分則被散射到地球表面。到達地表的太陽輻射波長主要集中在短波區(qū)（0.3～2.5 μm）[7]。與此同時，根據(jù)普朗克定律，地表的物體向外太空進行長波紅外輻射，波長集中在2.5～50 μm區(qū)域[7]。大氣層會反射、散射或吸收其中大部分電磁波，但在某些紅外波段內(nèi)表現(xiàn)出很高的透射率，這些波段被稱為大氣窗口，包括大氣第一窗口（8～13 μm）和大氣第二窗口（16～23 μm），如圖1所示[8]。

圖1 大氣透明窗口

由于大氣第二窗口的透射率相對較小，一般情況下都可以忽略不計，通常提到的大氣窗口指的是大氣第一窗口。根據(jù)維恩位移定律可知，在典型環(huán)境溫度（約300 K）下的峰值熱輻射波長與大氣窗口一致。因此，在適當?shù)拇髿鈼l件下，滿足適當?shù)臒彷椛涮匦缘谋砻婺軐崃枯椛渲翜囟戎挥? K的外太空中，實現(xiàn)輻射制冷。

1.2 研究現(xiàn)狀

波斯人最早于公元前5世紀時就已經(jīng)開始運用該原理在寒冷晴朗的冬夜制冰。近幾十年來，夜間輻射制冷技術已經(jīng)得到了廣泛的研究。但是相比起夜間輻射制冷，處于用電負荷高峰的日間顯然有著更為強烈的制冷需求。實現(xiàn)日間制冷除了需要在大氣透明窗口具有高發(fā)射率，還需要在太陽波段窗口擁有較高的反射率。但早期研究主要集中于材料本身發(fā)射特性，天然材料很難同時兼顧發(fā)射率和反射率的要求。

直到2014年，Reman等[9]首次將光子結構應用在輻射冷卻材料上才使日間輻射制冷成為可能，該輻射制冷器由Ag層上7層交替的HfO2和SiO2組成，在紅外波段強烈地選擇性發(fā)射并且具有高達97%的太陽反射率。研究人員在美國加州的一個晴朗冬日對該輻射冷卻器的冷卻性能展開了實地試驗，發(fā)現(xiàn)當環(huán)境溫度在17℃左右，絕對濕度在10 g/m3且太陽入射輻射處于800～870 W/m2范圍內(nèi)時，該輻射冷卻器可將表面溫度冷卻到比環(huán)境溫度低4.9℃，冷卻功率為40.1 W/m2。次年，Gentle等[10]在干旱的悉尼測試了一種增強鏡面反射膜的冷卻性能，該反射膜在大氣窗口中具有97%的太陽反射率和96%的紅外發(fā)射率，在太陽輻射最高為1060 W/m2，環(huán)境溫度峰值為27℃，大氣輻射最高為400 W/m2且無對流屏蔽的情況下，最低溫度可低于環(huán)境溫度2℃。Chen等[11]隨后制造了一種聚合物石英反射鏡，并探討了該冷卻器在最小化太陽輻照及非輻射傳熱影響時的極限降溫潛能，在加州冬季（0～17℃）的一個24小時晝夜循環(huán)實驗中，發(fā)現(xiàn)該冷卻器表面的溫度始終比環(huán)境溫度低至少33℃，最大可達42℃。Mandal等[12]制備了一種分級多孔聚偏氟乙烯-共六氟丙烯涂層，該涂層在大氣窗口具有97%的發(fā)射率并且能反射96%的太陽輻射，當在美國鳳凰城的一個晴天（環(huán)境溫度為26.5℃，太陽輻射強度為890 W/m2，大氣可降水量為8 mm）進行戶外實驗時，即使在沒有任何對流屏蔽的條件下，也可以取得約為6℃的有效溫降，冷卻功率約為96 W/m2。目前，圍繞輻射制冷的研究已不只集中于探討輻射表面材料其本身性能，有關其在應用場景中實際效應的研究也在不斷開展[13]。

值得強調(diào)的是，大多數(shù)能夠實現(xiàn)有效輻射冷卻的實驗的都是在濕度低、太陽輻射少、云層覆蓋少的中緯度干旱地區(qū)進行的。然而，在較為炎熱和潮濕的區(qū)域，由于入射太陽輻射和大氣水蒸氣會顯著影響輻射冷卻的效率，日間輻射冷卻的潛力仍然存在疑問。

Tso等[14]曾使用文獻[9]中的多層光子結構輻射制冷器在11月份的香港進行了一個為期兩天的戶外實驗，發(fā)現(xiàn)冷卻器在天氣晴朗的夜間可以實現(xiàn)38 W/m2的冷卻功率，但卻無法在環(huán)境溫度為22℃、絕對濕度為16 g/m3的日間實現(xiàn)制冷，冷卻器表面溫度甚至會比環(huán)境溫度高6～7℃。這不僅是因為日間的太陽入射輻射對冷卻器表面的加熱作用，高濕的環(huán)境也會降低大氣窗口的透明度，進而降低冷卻表面的發(fā)射功率。無獨有偶，Liu等[15]也采用了參考文獻[12]中的輻射冷卻器在沿海地區(qū)天津展開了兩個季節(jié)的對比研究。在3月份（天空晴朗無云，相對濕度約為40%～60%，太陽輻射最大值約為450 W/m2）時，該冷卻器在有對流屏蔽的條件下的日間及夜間最大溫降分別約為6℃和7.5℃；而在7月份（天空晴朗無云，相對濕度約為40%～90%，太陽輻射最大值約為870 W/m2）時，日間及夜間最大溫降分別約為3.5℃和5.5℃。兩次試驗在夜間的性能表現(xiàn)差異主要是因為相對濕度的提高降低了大氣窗口的紅外透過率，在日間則同時受到相對濕度和太陽輻射兩者的影響。Suichi等[16]制造了一種由SiO2和聚甲基丙烯酸甲酯在鋁反射鏡上交替層組成的輻射冷卻器并研究了該裝置在日本岡山地區(qū)（環(huán)境溫度約為35℃，太陽輻射最大值約為867 W/m2，可降水量大于20 mm）的冷卻性能極限，該裝置在大氣窗口內(nèi)的太陽反射率為89%，發(fā)射率為72%，然而，潮濕溫暖的環(huán)境條件導致裝置的發(fā)射功率被限制，因此，冷卻器表面溫度比環(huán)境溫度還要高出2.8℃。Jeong等[17]提出了一種TiO2-SiO2多層光子輻射冷卻器，在大氣窗口具有84%的發(fā)射率并且能反射94%的太陽輻射，針對香港的亞熱帶氣候（相對濕度為60%～70%）展開實驗研究，發(fā)現(xiàn)由于大氣透明度低，當被太陽直射時輻射冷卻器并未表現(xiàn)出冷卻效果，而當冷卻器表面安裝有遮陽板時，可以實現(xiàn)7.2℃的降溫。Bao等[18]制造了一種雙層納米顆?；繉樱敳康姆瓷鋵覶iO2和底部的發(fā)射層SiO2或SiC，該涂層在大氣窗口中太陽反射率為90.7%，紅外發(fā)射率為90.11%，但卻無法在9月中旬的上海（環(huán)境溫度為約24～32℃，相對濕度為50%～70%）實現(xiàn)低于環(huán)境溫度的日間制冷。作者隨后使用量化模型證實了該現(xiàn)象主要是受到了濕度和云量的影響：上海的高濕環(huán)境和多云天氣會提高大氣發(fā)射率，從而增強大氣輻射功率，由于大氣輻射功率與發(fā)射器的發(fā)射功率相比是較大的值，因而無法實現(xiàn)低于環(huán)境溫度的有效降溫。Liu等[19]建立模型比較了上海和美國兩種典型夏季天氣條件（環(huán)境溫度為25℃）下的大氣透射率和大氣發(fā)射光譜輻照度，揭示了濕度對輻射制冷器制冷性能影響的機理，即濕度的增加不僅會降低大氣透過率，還會增強大氣窗口內(nèi)的大氣輻射，從而抑制制冷性能。因此，在潮濕地區(qū)實現(xiàn)白天輻射供冷仍然是一個嚴峻的挑戰(zhàn)。

上述研究表明，輻射制冷器的冷卻性能在很大程度上取決于當?shù)氐臍夂驐l件（濕度、云量、風速等），因此在實施前進行特定位置的評估至關重要。我國按建筑氣候特點將全國劃分為5個區(qū)[20]，其中夏熱冬冷地區(qū)指的是長江中下游及其周圍地區(qū)，具有人口密集、經(jīng)濟發(fā)達的特點[21]。該地區(qū)的氣候特點是夏天炎熱冬天寒冷且全年高濕。據(jù)統(tǒng)計[22]，該地區(qū)夏季最熱月平均溫度為25～30℃，近年來甚至常出現(xiàn)40℃的極端氣溫，具有較大的制冷需求量；然而該地區(qū)平均相對濕度均在80%左右，高濕的環(huán)境限制了其輻射制冷能力。因此，本文將首先考慮當?shù)氐南鄬穸龋醪焦浪爿椛渲评浼夹g在以杭州為代表的夏熱冬冷地區(qū)中的應用潛力。

2 輻射制冷熱平衡過程

假設單位時間內(nèi)，一個表面溫度為Ts，光譜和角發(fā)射率為ε(λ,θ)的單位面積輻射冷卻器，暴露于晴朗的日空下時，同時受到太陽輻射和大氣輻射及周圍環(huán)境的影響，那么該輻射冷卻器與外界的傳熱過程如圖2所示，凈冷卻功率Pnet(Ts)可通過下式進行計算：

圖2 輻射制冷傳熱過程

式中：Psur(Ts)為輻射冷卻器在表面溫度為Ts時的發(fā)射功率；Psky(Ta)是在環(huán)境溫度為Ta時，輻射制冷器吸收的大氣長波輻射；Psun為白天時由輻射制冷器表面吸收的太陽能；Pnonrad為所有非輻射傳熱過程的總功率損耗，例如冷卻器和環(huán)境間的對流和傳導。

2.1 紅外輻射傳熱

冷卻器表面對整個天空半球的熱輻射和大氣向下的輻射都通過大氣透明窗口實現(xiàn)，屬于紅外輻射。可使用選擇性相關或選擇性獨立法來進行計算[23]。選擇性相關法基于紅外光譜特性對冷卻器表面輻射和大氣輻射進行積分計算，而選擇性獨立法則與物體的選擇性發(fā)射特征無關。由于大氣輻射Psky主要由CO2、O3和水蒸氣等組分在4～100μm的范圍內(nèi)發(fā)出[24]，而這些組分具有一定的測試復雜難度，因此，已有學者總結了大氣輻射強度和廣泛測量的氣象參數(shù)之間的經(jīng)驗關系式，如表1所示。本文忽略云層的影響，因此大氣發(fā)射率指在晴空條件下的大氣發(fā)射率。

表1 大氣發(fā)射率經(jīng)驗公式

這些廣泛測量的氣象參數(shù)從而可以作為大氣發(fā)射率的等效指標來衡量大氣輻射的強度。假設天空是一個溫度等于環(huán)境干球溫度的灰體，在這種情況下，由于大氣濕度變化而產(chǎn)生的輻射差異可以通過修改天空發(fā)射率εsky來解釋：

式中 ：εsky為大氣發(fā)射率；σ為斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)，W/(m2·K4)；Ta為環(huán)境溫度，K。

類似地，制冷器表面的向外輻射項的功率也可以通過引入加權平均的半球發(fā)射率來進行計算：

式中：Ts為冷卻器表面溫度，K；半球發(fā)射率代表物體向整個半球空間發(fā)射的一切波長的輻射。對于黑體而言，而對于理想發(fā)射體，表示該發(fā)射體輸出功率與同工況下黑體輸出功率之比，可用下式進行計算。

式中：Ibb(λ,Ts)為黑體光譜輻射強度，W/(sr ·m3)。

2.2 太陽輻射

太陽輻射部分僅需在日間輻射制冷時考慮，可以用等式(5)表示：

式中：ε(λ,θ)是與波長λ及光譜角θ有關的輻射冷卻器的表面發(fā)射率；IAM1.5(λ)是太陽輻射的光譜，即AM1.5光譜。

2.3 非輻射傳熱

在多數(shù)情況下，選擇性發(fā)射表面與周圍環(huán)境發(fā)生的非輻射傳熱，包括與空氣的對流換熱和基體材料的熱傳導過程都對制冷效果有著負面影響，不可忽略。因此，在評價材料的輻射制冷性能時，應將其考慮在內(nèi)。非輻射換熱項的熱平衡表達式為：

式中：h是考慮對流和傳導復合效應的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。已有研究通過實驗總結出在不同工況下的經(jīng)驗公式[31,32]對非輻射傳熱項進行評估。

3 輻射制冷潛力評價指標

由于大氣窗口透明度受到大氣條件的強烈影響，因此，同一輻射制冷表面在不同的地理位置所接收的大氣輻射量也不同，從而使得輻射制冷技術在各地表現(xiàn)出不同的制冷潛力。在輻射冷卻器與外太空輻射換熱的過程中，天空有效溫度作為一個等效溫度可以用來表征大氣輻射強度，與環(huán)境溫度的關系式如下[33]：

式中：Tsky為天空有效溫度，K。

環(huán)境溫度與天空有效溫度的差值稱為天空溫降，可以用來評價當?shù)剌椛渲评湎到y(tǒng)潛力[34]，由以下公式計算得出：

正如前文所述，已有眾多學者總結了有關大氣發(fā)射率與氣象參數(shù)的經(jīng)驗公式。其中Berdahl和Martin[29]總結的公式得到了最為廣泛的應用，本文也使用該式計算來大氣發(fā)射率。因此，由相對濕度引起的大氣輻射強度變化便可通過關系式(6)、(9)、(10)來表述：

式中：Tdp為露點溫度，K；其表達式為：

式中：C1=C2Tdry/(C2+Tdry)；C2=17.08；C3=234.17；Tdry為環(huán)境干球溫度，K；RH為相對濕度(0≤RH≤1)。

在不考慮材料本身特性而只對當?shù)卮髿鈼l件降溫潛能進行探討的情況下，假設地面上的輻射制冷器為黑體，在無入射太陽輻射且與周圍空氣隔絕的情況下，輻射制冷表面的制冷功率只需考慮透過大氣窗口交換的紅外輻射功率，由以下式子計算得到[35]：

本文使用的評價指標只考慮了部分環(huán)境因素的影響，因此會高估輻射制冷技術的性能。但由于在輻射制冷的熱平衡過程中，紅外輻射項會隨著地理位置的變化產(chǎn)生相對較大的不確定性，因此對該項的單獨考慮可以具有區(qū)域針對性地討論當?shù)氐闹评錆摿?，對輻射制冷技術的應用具有一定的參考價值。如若計劃展開大型的實地應用，則需要結合材料特性等因素進行進一步研究。

4 杭州地區(qū)輻射制冷潛力討論

杭州地處中緯度地帶(北緯29°11'―30°33'，東經(jīng)118°21'―120°30')，屬于夏熱冬冷地區(qū)，具有明顯的亞熱帶季風性濕潤氣候：夏季濕熱而冬季陰冷，春秋兩季較為溫和，風速季節(jié)變化大且季風明顯，年降水量大而日照偏少。由于輻射制冷技術在該氣候區(qū)的應用潛力受當?shù)貧夂蛱攸c的影響，本文將使用天空溫降、黑體輻射功率等指標結合氣象數(shù)據(jù)分析，考察當?shù)販囟葷穸葘脻摿Φ挠绊憽?/p>

4.1 典型年潛力分析

為了針對不同氣候區(qū)進行準確的模擬，通常使用最能代表當?shù)貧夂蛱卣鞯牡湫蜌庀竽陻?shù)據(jù)進行定量分析[36]。本文基于清華大學《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》[37]中所提供的典型年數(shù)據(jù)，計算得出杭州市月平均溫度、月平均相對濕度如表2所示?？芍?，杭州市最熱月平均氣溫在25～30℃，最冷月平均氣溫在0～10℃，且一年中日平均氣溫≥25℃的天數(shù)范圍在40～110天（79天）, 日平均氣溫≤5℃的天數(shù)范圍在0～90天（35天），具有典型的夏熱冬冷地區(qū)氣溫特點。相對濕度全年較高，夏季尤為明顯，平均相對濕度在80%以上，體感悶熱。

表2 典型年月平均氣溫及相對濕度

選典型年中1月、4月、7月、10月等四個月份對應30天分別代表冬、春、夏、秋四季，計算所得四季天空溫降分布情況和黑體降溫功率變化趨勢對比如圖3所示。由圖可知，在無制冷需求的冬季反而具有最大的制冷潛力：多數(shù)時候的天空溫降可達20℃以上，最大可達28℃；單位面積的黑體在無對流工況下的平均輻射功率近100 W/m2，最高可達125 W/m2。因此在當?shù)貞幂椛渲评浼夹g時，應該考慮到冬季的保溫問題。春秋兩季具有相似的降溫潛力，天空溫降主要分布在13～23℃之間，黑體平均降溫功率在80W/m2左右，性能表現(xiàn)良好。由于夏熱冬冷地區(qū)處于過渡季節(jié)時偶爾會出現(xiàn)高于人體舒適溫度的天氣，輻射制冷技術的應用從而有望在此階段成為空調(diào)的有效補償或替代，以保持室內(nèi)溫度的涼爽。相較而言，夏季的降溫潛力略小，天空主要分布在7～12℃之間，黑體平均降溫功率約為53 W/m2。由于夏季具有較大的制冷需求，因此，輻射制冷技術在夏季的性能表現(xiàn)是衡量該技術在當?shù)貞脻摿Φ年P鍵，需要對夏季作進一步討論。

圖3 典型年四季制冷潛力

4.2 夏季極端潛力比較

典型氣象年只能代表當?shù)貧夂虻钠骄鶢顟B(tài)，而無法反映在長期工況下可能出現(xiàn)的極端情況。為了更加準確而全面地評估輻射制冷技術在以杭州為代表的夏熱冬冷地區(qū)的應用潛力，有必要針對夏季的極端工況展開討論。本文對NASA POWER[38]提供的氣象數(shù)據(jù)進行校準后得到2002～2022年共計二十年的逐時氣象數(shù)據(jù)，每年夏季的平均天空溫降及夏季平均黑體降溫功率對比如圖4所示。從圖中可以看出，在近二十年內(nèi)，最有利于輻射制冷的氣候條件出現(xiàn)在2004年夏季（以下稱為最佳工況），最不利于輻射制冷的工況出現(xiàn)在2020年夏季（以下簡稱為最差工況）。

圖4 近二十年夏季制冷潛力

兩個極端工況的對比如圖5所示，不難發(fā)現(xiàn)造成二者潛力表現(xiàn)不同的主要因素是相對濕度水平不同。從圖5(a)中可以看出二者具有較為相近的溫度趨勢，甚至最佳工況的平均氣溫（27.88℃）要高于最差工況的平均氣溫（26.95℃）；而二者的相對濕度水平卻有著明顯的差異，如5(b)所示。相比于最佳工況，最差工況的相對濕度始終處于較高的水平，許多時刻都接近飽和狀態(tài)。因此可知相對濕度的增加會抑制輻射制冷性能。在最佳工況下，多數(shù)時刻的相對濕度都處于未飽和狀態(tài)，此時黑體輻射降溫功率變化趨勢與相對濕度的變化趨勢密切相關。當相對濕度提高時，黑體輻射降溫功率顯著減??；而當相對濕度降低時，黑體輻射降溫功率則增大。在最差工況下，也就是當相對濕度接近或達到飽和時，黑體輻射降溫功率的變化趨勢才會由氣溫主導。此時隨著氣溫的升高，黑體輻射降溫功率會減小，隨著氣溫的降低，黑體輻射降溫功率則增加。高溫明顯也會抑制輻射制冷性能，而這種抑制作用在相對濕度水平較低時并不明顯。如圖5(a)所示，最佳工況在八月上旬達到最高峰，而此時的黑體輻射降溫功率與前后時間段比較也達到一個較高的峰值水平，如圖5(c)所示。

圖5 最佳工況與最差工況對比

綜上所述，輻射制冷技術的性能同時受到相對濕度和氣溫影響，但在相對濕度較低時，則主要受到相對濕度水平的影響，當相對濕度處于較高水平時，氣溫的影響才顯示出主導的作用。

圖6所示為最差工況在夏季三個月間的黑體輻射降溫功率對比趨勢與天空溫降分布情況圖。結合圖5可以看出，在6月和7月出現(xiàn)的黑體輻射降溫功率峰值是因為在相應時刻出現(xiàn)了氣溫的驟降，除此之外，黑體的輻射降溫功率都難以達到60 W/m2。相較而言，高溫高濕的8月處于最劣工況，平均黑體輻射降溫功率在47 W/m2左右，平均天空溫降約為8℃，天空溫降主要都分布在7～10℃間。因此后續(xù)研究的重點應該主要放在8月份。

圖6 最差工況制冷潛力

5 結論

1)由于在沒有制冷需求的冬季反而具有較大的制冷潛能，因此在以杭州為代表的夏熱冬冷地區(qū)應用輻射制冷技術時應考慮到冬季的保溫問題。

2)輻射制冷技術在春秋兩季具有較好的應用潛能，因此可以作為過渡天氣下空調(diào)的替代或補償工具進行有效降溫。

3)相對濕度的提高及氣溫的增加都會抑制輻射制冷的性能，其中相對濕度的影響更為明顯，因此，考慮在高濕度地區(qū)應用輻射制冷技術時應提前做好評估和考量。

4)即使是在近二十年的最差工況下，輻射制冷技術仍有一定的應用前景，其平均黑體輻射降溫功率在47 W/m2左右，平均天空溫降約為8℃。因此，輻射制冷技術在以杭州為代表的夏熱冬冷地區(qū)具有一定的應用潛力。

本文在沒有考慮其他因素的理想情況下，得出了輻射制冷技術在夏熱冬冷地區(qū)具有一定應用潛力的結論。然而實際過程中，輻射制冷過程還受到更多氣候因素的影響，因此，本文的分析還不夠全面。在后續(xù)的進一步研究中，不僅需要對影響輻射制冷能力的其他因素進行多因素耦合分析，還需要在現(xiàn)有的計算方法上作出改進。本文使用的潛力預測指標基于選擇性獨立法，雖然更能直接地表現(xiàn)氣候條件的關聯(lián)作用，但是由于其來自于經(jīng)驗統(tǒng)計公式，具有一定的誤差。因此，在下一步研究中應選擇具有更高精度的選擇性相關法進行計算。雖然所采用方法有待進一步完善，但結論對輻射制冷技術在夏熱冬冷地區(qū)的應用和推廣具有一定的指導意義。