肖揚(yáng),高煒欣,,鄧國(guó)浩
(1.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院,西安,710065;2.西安石油大學(xué) 陜西省油氣井測(cè)控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安,710065)
小徑管結(jié)構(gòu)在油氣地面裝置中的應(yīng)用十分廣泛.在焊接過(guò)程中,受外部環(huán)境和焊接條件的影響,其焊縫區(qū)域不可避免的產(chǎn)生諸如:氣孔,裂紋,夾渣和焊瘤等缺陷[1].這些缺陷不僅影響工件的外觀,還會(huì)影響工件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和性能.更嚴(yán)重的是,缺陷會(huì)對(duì)工件使用者造成一些潛在的安全隱患[2-4].因此,焊縫質(zhì)量檢測(cè)是焊接過(guò)程結(jié)束后的一道關(guān)鍵環(huán)節(jié).無(wú)損檢測(cè)技術(shù)可以在不影響被檢測(cè)對(duì)象性能的基礎(chǔ)上探測(cè)物體在制造與使用過(guò)程中的缺陷問(wèn)題[5-6].在施工現(xiàn)場(chǎng)的檢測(cè)流程中,主要采用無(wú)損檢測(cè)方式作為焊縫缺陷的檢測(cè)方法.
小徑管焊縫缺陷的無(wú)損檢測(cè)方法主要包括超聲檢測(cè)和射線檢測(cè).其中,超聲相控陣檢測(cè)技術(shù)可以檢測(cè)缺陷的高度和埋深,且具有高精度和環(huán)保的特點(diǎn),成為當(dāng)前小徑管缺陷檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).基于超聲檢測(cè)的方法,江野等人[7]將超聲相控陣檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于奧氏體異種鋼薄壁小口徑管道對(duì)接焊縫的裂紋檢測(cè).陳小明等人[8]探究了將超聲相控陣檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于蛇形管高壓加熱器超小徑管焊縫檢測(cè)的可行性.
近年來(lái),伴隨射線檢測(cè)技術(shù)逐漸成熟,部分學(xué)者也試想將射線檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于小徑管焊縫缺陷檢測(cè)中.Xie等人[9]將超聲相控陣檢測(cè)和射線檢測(cè)對(duì)小徑管焊縫缺陷的檢測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明射線檢測(cè)對(duì)體積型缺陷的檢測(cè)更為精準(zhǔn),檢測(cè)結(jié)果更直觀且可永久保存.賈瀟等人[10]的研究也表明在對(duì)缺陷類型的判別上,射線檢測(cè)更具有優(yōu)勢(shì).然而,目前未見(jiàn)基于射線檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)小徑管焊縫缺陷檢測(cè)的相關(guān)算法和文獻(xiàn).
綜上所述,該文從射線檢測(cè)的角度出發(fā),針對(duì)小徑管結(jié)構(gòu),通過(guò)兩步分割獲取感興趣區(qū)域(the region of interest,ROI),提取缺陷疑似局部圖像(suspected defect region,SDR),構(gòu)造字典矩陣數(shù)學(xué)模型并分析了字典矩陣原子數(shù)對(duì)識(shí)別精度的影響,最終確定了具體的原子數(shù),使用字典矩陣對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像進(jìn)行檢測(cè),驗(yàn)證了所提方法的可行性,在驗(yàn)證過(guò)程結(jié)束后,對(duì)部分缺陷識(shí)別錯(cuò)誤的原因進(jìn)行可能性分析.
實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中,小徑管的X射線檢測(cè)圖像如圖1所示,圖1(b)為小徑管在雙壁雙影橢圓透照下的圖像,圖1(c)為小徑管在雙臂雙影垂直透照下的圖像.垂直透照下,小徑管焊縫圖像對(duì)于面積型缺陷的檢出率較高,且面積型缺陷如裂紋等對(duì)焊管的危害性相比于氣孔等缺陷更大,故選取垂直透照下的小徑管圖像作為研究對(duì)象.
圖1 小徑管X射線圖像Fig.1 X-ray image of small diameter tube.(a) original image;(b) elliptical image with tilt radiography;(c) overlapping image with vertical radiography
由圖1可知,射線圖像包含背景區(qū)域和小徑管區(qū)域,缺陷存在于小徑管中的焊縫區(qū)域.由于焊縫圖像在采集時(shí)會(huì)受到光照和表面反射的影響,所以背景存在一些較暗的陰影區(qū)域[11],陰影區(qū)域像素值范圍與小徑管區(qū)域相差較大,可以通過(guò)圖像分割的方式提取小徑管區(qū)域.部分小徑管射線圖像表現(xiàn)為低對(duì)比度,分割時(shí)要求算法具有較強(qiáng)的魯棒性,且實(shí)際的小徑管射線圖像都具有高噪聲的特點(diǎn),分割算法應(yīng)具有良好的降噪效果.
X射線焊縫圖像背景起伏,背景區(qū)域的存在既降低算法的運(yùn)行速度,又對(duì)缺陷識(shí)別產(chǎn)生干擾.因此,提取ROI區(qū)域是進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)缺陷識(shí)別的重要中間環(huán)節(jié).從原始圖像可知,焊縫區(qū)域處于小徑管區(qū)域內(nèi),難以通過(guò)分割算法直接提取焊縫區(qū)域.故采用兩步分割的方法,即先提取小徑管區(qū)域,再?gòu)男焦軈^(qū)域圖像中提取焊縫區(qū)域.具體的圖像分割算法流程如下.
1.2.1 小徑管區(qū)域提取
(1) 圖像增強(qiáng)與降噪:利用Gamma變換增強(qiáng)小徑管X射線圖像 S 得到圖像 S1,使用中值濾波和均值濾波算法對(duì)圖像S1進(jìn) 行降噪處理得到圖像S2.
(2) 二值化:使用Ostu分割S2得到二值圖像B1.
(3) 獲取小徑管區(qū)域連通域:使用種子填充法提取 B1中所有連通域區(qū)域,并用模板匹配算法對(duì)每個(gè)連通域進(jìn)行處理,含有模板 T的連通域即為小徑管區(qū)域L.
(4) 獲取小徑管區(qū)域圖像:利用小徑管區(qū)域連通域 L的 外接矩形獲得對(duì)應(yīng)原圖 S2的小徑管區(qū)域,記為M1.
1.2.2 焊縫區(qū)域提取
(1) 二值化:使用Ostu分割圖像 M1得到二值圖像B2.
(2) 獲取最大連通域:使用種子填充法提取圖像 B2連通域,對(duì)比連通域面積,將小于最大面積的連通域設(shè)定為背景區(qū)域,處理后的圖像記為B3.
(3) 統(tǒng)計(jì)圖像 B3每列像素的平均值,若平均值超過(guò)一定閾值,記此列為焊縫子列,所有焊縫子列的組合區(qū)域即為感興趣焊縫區(qū)域ROI.
為驗(yàn)證小徑管焊縫分割算法的合理性,使用某石油公司提供的焊接數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)小徑管X射線圖像進(jìn)行ROI提取試驗(yàn).數(shù)據(jù)庫(kù)中共有3 535張現(xiàn)場(chǎng)實(shí)拍圖像,通過(guò)上述方法對(duì)3 535張圖像進(jìn)行分割試驗(yàn),結(jié)果表明有3 487張圖像可以準(zhǔn)確提取ROI,有效分割率為98.6%,剩余48張圖像識(shí)別錯(cuò)誤經(jīng)檢查原因?yàn)橘|(zhì)量很差不具有分割意義或中心標(biāo)記與管道邊緣嚴(yán)重重合.分割試驗(yàn)過(guò)程中,所提方法表現(xiàn)出良好的魯棒性,對(duì)對(duì)接接頭焊口圖像和馬鞍形焊口圖像的ROI分割都表現(xiàn)出良好的效果分別如圖2和圖3所示.
圖2 ROI區(qū)域提取算例1Fig.2 ROI extraction example 1.(a) original image;(b)segmented image
圖3 ROI區(qū)域提取算例2Fig.3 ROI extraction example 2.(a) original image;(b)segmented image
分割過(guò)程中,即使部分圖像質(zhì)量較差或者圖像中管道區(qū)域有彎曲如圖4和圖5所示,分割算法也可以準(zhǔn)確分割.
圖4 ROI區(qū)域提取算例3Fig.4 ROI extraction example 3.(a) original image;(b)segmented image
圖5 ROI區(qū)域提取算例4Fig.5 ROI extraction example 4.(a) original image;(b)segmented image
小徑管焊縫區(qū)域內(nèi)缺陷類型較多,不同類型的缺陷具有不同的特征,對(duì)焊管的危害性也不同.因此,在缺陷的識(shí)別過(guò)程中,不僅要確定是否為缺陷,還要精準(zhǔn)判定缺陷的類型.圓形缺陷和線形缺陷是小徑管焊縫區(qū)域內(nèi)最為常見(jiàn)和危害性較大的兩類缺陷,噪聲是缺陷識(shí)別過(guò)程中的干擾因素,將三者作為識(shí)別對(duì)象可有效覆蓋大部分缺陷類型.利用文獻(xiàn)[12]中的灰度密度聚類算法可獲得焊縫區(qū)域內(nèi)圓形缺陷,線形缺陷和噪聲所對(duì)應(yīng)的SDR圖像.圖6為SDR示意圖,圖中的外切矩形區(qū)域?yàn)橐伤迫毕莸耐馇芯匦危瑪U(kuò)展5個(gè)像素點(diǎn)后的區(qū)域?yàn)镾DR.按其方法提取出的部分SDR如圖7所示.SDR面積較小,傳統(tǒng)基于特征提取的方法難以獲得圖像的顯著特征,識(shí)別過(guò)程中容易誤判一些細(xì)小缺陷.稀疏字典學(xué)習(xí)可通過(guò)稀疏系數(shù)直接識(shí)別SDR類型,避免了特征提取過(guò)程,在小徑管焊縫缺陷識(shí)別過(guò)程中具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì).
圖6 SDR示意圖Fig.6 SDR diagram
圖7 疑似局部圖像事例Fig.7 Example of suspected defect region.(a) SDR of round defects;(b) SDR of linear defects;(c) SDR of noise
稀疏字典學(xué)習(xí)是從龐大數(shù)量的樣本中找出最具代表性的原子組成字典,并用字典中的原子對(duì)樣本進(jìn)行稀疏描述[13].設(shè)y為待檢測(cè)樣本,稀疏字典學(xué)習(xí)的表達(dá)式為
式中:D=[d1,d2,···,dk]∈Rm×k,表示字典矩陣中的原子數(shù)為k;X=[x1,x2,···,xi,0,0,···]∈Rk×n,表示待檢測(cè)樣本y可 由n個(gè)k維列向量線性表示.
小徑管焊縫缺陷字典矩陣中,原子是由SDR的像素點(diǎn)按照列優(yōu)先的原則逐列排列而成,表示為
式中:Cd表示圓形缺陷原子數(shù);Ld表示線形缺陷原子數(shù);Nd表 示噪聲原子數(shù).稀疏系數(shù)X中的非0系數(shù)與待檢測(cè)圖像類別有關(guān),與類別無(wú)關(guān)的系數(shù)表示為0.對(duì)X的求解可等效為求2范數(shù)最小化問(wèn)題,即
式(3)可等效為
可使用正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit,OMP)算法求解式(4),得到矩陣X的1個(gè)廣義解.
1.3.1 構(gòu)建字典矩陣模型
在小徑管焊縫缺陷識(shí)別過(guò)程中,可通過(guò)學(xué)習(xí)的方式獲得字典矩陣D,學(xué)習(xí)過(guò)程等效為求解下式
式中:Y為訓(xùn)練樣本矩陣;ε為 矩陣X的稀疏性.
小徑管X射線焊縫圖像SDR可分為圓形SDR,線形SDR和噪聲SDR共3類.相同類型SDR具有一定的相似性,不同類型SDR表現(xiàn)出不同的特征,可以認(rèn)為特定種類的SDR可由特定字典進(jìn)行稀疏描述.因此,只需分別構(gòu)建3種SDR的特定字典并進(jìn)行組合,即可實(shí)現(xiàn)字典矩陣D的構(gòu)建,D的 形式如式(2)所示.若類別數(shù)為C,可通過(guò)式(6)求解特定種類SDR對(duì)應(yīng)的字典矩陣DK.
式中:YK為第K類訓(xùn)練樣本;XK為第K類的稀疏系數(shù).字典矩陣D可表示為
式(6)雖可求解矩陣DK,但并未對(duì)DK中的原子數(shù)進(jìn)行限制.實(shí)際構(gòu)成D時(shí),訓(xùn)練樣本可能較多,此時(shí)k值較大,較大的k值雖有利于對(duì)更加多元化的數(shù)據(jù)進(jìn)行表示,但也會(huì)增加不同缺陷類型原子間的相關(guān)性.若D中的原子完全正交,則僅需少量原子就可覆蓋缺陷的全部特征,極大地減少可行解的數(shù)量.鑒于此,該文從小徑管X射線焊縫圖像缺陷識(shí)別的唯一性和實(shí)時(shí)性角度出發(fā),提出一種以不同類型缺陷原子相關(guān)性最小為目標(biāo)的小徑管焊縫缺陷字典矩陣學(xué)習(xí)模型,即
式中:Θ為所有樣本的集合,P∈{圓形SDR,線形SDR,噪聲SDR},其中Pi表示對(duì)應(yīng)類型原子區(qū)域的第i列元素,如當(dāng)P為圓形SDR原子時(shí),Pi表示圓形SDR原子區(qū)域的第i列元素,其余變量與式(6)相同.
式(8)中,字典矩陣D和 稀疏編碼矩陣X均為未知量,可以使用K均值奇異值分解(K-SVD)算法,先確定D后 計(jì)算X,再固定X更新D的方式交替更新求解.
1.3.2 字典矩陣求解
利用K-SVD算法求解字典矩陣的算法流程如圖8所示,算法運(yùn)行前需預(yù)先設(shè)定字典矩陣的原子個(gè)數(shù)k.圖8中,mink取值為20,maxk取值為80.若k值過(guò)小則無(wú)法完整描述SDR的特征,k值過(guò)大則使類間相似性原子增多,字典冗余性增大.再考慮到要將3種缺陷類型的字典矩陣通過(guò)式(7)進(jìn)行組合,故將各缺陷類型字典矩陣原子數(shù)的最大值設(shè)為80.
圖8 K-SVD算法流程圖Fig.8 The schematic diagram of K-SVD
確定3種缺陷的字典后,按照?qǐng)A形缺陷、線形缺陷、噪聲的順序?qū)⒃舆M(jìn)行排序,記錄此時(shí)字典矩陣中圓形缺陷原子數(shù)Cd,線形缺陷原子數(shù)Ld和噪聲原子數(shù)Nd.對(duì)任意測(cè)試樣本y,在D確定后可根據(jù)式(1)求解稀疏系數(shù)X,根據(jù)X中非0系數(shù)的分布可以判定測(cè)試樣本的缺陷類型,判別方法如式(9)、式(10)和式(11)所示.若滿足式(9)判定為圓形缺陷,滿足式(10)判定為線形缺陷,滿足式(11)判定為噪聲.
學(xué)習(xí)過(guò)程中,可能會(huì)出現(xiàn)因訓(xùn)練樣本不同導(dǎo)致3種缺陷字典中的原子數(shù)互不相同的情況.為探究這種因素的影響,設(shè)計(jì)了1個(gè)k值為80的字典,字典中圓形缺陷SDR設(shè)定為50,線形缺陷SDR設(shè)定為25,噪聲SDR設(shè)定為5,利用此字典進(jìn)行識(shí)別試驗(yàn).結(jié)果表明,X中的圓形缺陷段系數(shù)具有明顯優(yōu)勢(shì),識(shí)別結(jié)果傾向于判定為圓形缺陷.將3種缺陷SDR數(shù)量對(duì)調(diào),識(shí)別效果沒(méi)有明顯變化.當(dāng)3種缺陷SDR分別設(shè)定為27,27和26時(shí),從識(shí)別結(jié)果看3種缺陷的識(shí)別率沒(méi)有明顯差別.因此,為獲得更好的識(shí)別效果,應(yīng)保證組合后字典矩陣中各缺陷SDR大致持平,故令Cd=Ld=Nd=k.
該文試驗(yàn)條件為Inter Core i7-9700、NIDIA GeForce GTX 1660、16GB內(nèi)存、64位Windows操作系統(tǒng)、Visual Studio 2019,PyCharm2022.1.2.為驗(yàn)證所提算法的有效性,對(duì)某石油鉆采公司提供的小徑管X射線圖像進(jìn)行識(shí)別試驗(yàn),數(shù)據(jù)集為3 535幅,大小為900像素 × 1 200像素的焊縫圖像.在獲取數(shù)據(jù)集后,利用該文提出的圖像分割算法分割數(shù)據(jù)集圖像,提取缺陷SDR并將SDR歸一化為15 ×15的模板,保存在SDR數(shù)據(jù)庫(kù)中.隨機(jī)提取SDR數(shù)據(jù)庫(kù)中的40%構(gòu)建字典矩陣,其余60%用以驗(yàn)證字典矩陣分類的有效性.在對(duì)分類模型的性能進(jìn)行描述時(shí),選取混淆矩陣中的準(zhǔn)確率A,召回率R,精準(zhǔn)率P和F1-score共4項(xiàng)指標(biāo),計(jì)算方式依照文獻(xiàn)[12],選取準(zhǔn)確率A作為衡量分類模型性能的主要指標(biāo).
根據(jù)圖8的K-SVD算法求解字典矩陣的算法分別求解圓形缺陷字典矩陣DC、線形缺陷字典矩陣DL和噪聲字典矩陣DN,并依據(jù)式(7)構(gòu)成小徑管X射線焊縫缺陷字典矩陣D.不同原子數(shù)下,字典矩陣D的識(shí)別率和3種缺陷原子間的互相關(guān)性如圖9所示.
圖9 缺陷識(shí)別率和不同類原子互相關(guān)性Fig.9 Defect recognition rate and the correlation of different kinds of atoms
從圖9可知,不同類型原子間的互相關(guān)性 μ隨k值增大而增大.當(dāng)k=57時(shí),字典矩陣D的缺陷識(shí)別率達(dá)到最大值為97.2%,當(dāng)k在一定范圍內(nèi)繼續(xù)增大時(shí),缺陷識(shí)別率在97%上下小幅震蕩,在k值為58,59,62和64時(shí)識(shí)別率也可達(dá)到最大值,若k值增大到80附近,此時(shí)識(shí)別率因字典冗余性過(guò)大有所降低.綜上所述,從識(shí)別實(shí)時(shí)性以及不同類原子間互相關(guān)性最小兩個(gè)角度考慮,應(yīng)在保證識(shí)別率的前提下使k值盡可能小.
選取k=57作為最佳原子數(shù),此時(shí)字典矩陣D的原子數(shù)為171.使用字典矩陣D分別對(duì)圓形缺陷和線形缺陷的測(cè)試樣本進(jìn)行識(shí)別,圓形缺陷識(shí)別率為97.4%,線形缺陷識(shí)別率為96.7%,分類結(jié)果如表1所示,表1中混淆矩陣的4項(xiàng)指標(biāo)為所有缺陷相對(duì)噪聲.實(shí)際試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)一些未能正確識(shí)別的缺陷SDR,這些SDR或缺陷區(qū)域面積極小,或缺陷顏色較淺.該文統(tǒng)計(jì)了未正確識(shí)別SDR的缺陷區(qū)域面積dS歸一化后和灰度跨度Pr,正確識(shí)別SDR的缺陷區(qū)域面積dS的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與未正確識(shí)別SDR的缺陷區(qū)域面積dS的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比如圖10所示.正確識(shí)別的SDR的灰度跨度Pr的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與未正確識(shí)別SDR的灰度跨度Pr的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比如圖11所示.由于數(shù)據(jù)量過(guò)小的原故,目前試驗(yàn)結(jié)果無(wú)法證明缺陷面積對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響,但從圖11可知,正確識(shí)別的SDR與未正確識(shí)別的SDR在灰度跨度上具有明顯差異,未正確識(shí)別的SDR灰度跨度普遍低于43.究其原因,該文認(rèn)為當(dāng)圖像灰度跨度低于43時(shí),缺陷與背景間對(duì)比度較低,稀疏系數(shù)X中的非0值分布分散,因此識(shí)別時(shí)易產(chǎn)生誤判.數(shù)據(jù)庫(kù)中也存在部分SDR表現(xiàn)出具有其它缺陷的圖像特征,這種類型的缺陷在分類時(shí)更容易出錯(cuò),對(duì)這種難以分類的SDR還需進(jìn)行更加深入的研究.所提算法包括ROI區(qū)域分割,SDR提取和缺陷識(shí)別共3個(gè)步驟,在算法運(yùn)行過(guò)程中,步驟一耗時(shí)遠(yuǎn)大于步驟2和步驟3.從系統(tǒng)實(shí)時(shí)性考慮,應(yīng)使用GPU對(duì)步驟1進(jìn)行加速,以處理1幅圖像為例,平均加速效果如表2所示.
表1 測(cè)試分類結(jié)果Table 1 The results of test classification
表2 算法加速效果Table 2 Algorithm acceleration effect
圖10 SDR面積對(duì)比Fig.10 The area comparison of SDR
圖11 SDR灰度跨度對(duì)比Fig.11 Gray span contrast of SDR
隨著計(jì)算機(jī)和人工智能的發(fā)展,許多學(xué)者從傳統(tǒng)的主觀提取X射線焊縫圖像特征,轉(zhuǎn)向用自動(dòng)學(xué)習(xí)的方式提取X射線焊縫圖像特征[14-15].近年來(lái),深度學(xué)習(xí)的發(fā)展也使越來(lái)越多的學(xué)者將各種不同的深度學(xué)習(xí)模型應(yīng)用到自己的研究當(dāng)中并取得優(yōu)異的成果.為了證明所提算法的優(yōu)越性,將相同數(shù)據(jù)集在VGG16,GoogleNet,ResNet18和YoLo V3共4個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行測(cè)試對(duì)比,結(jié)果如表3所示.
表3 性能對(duì)比Table 3 Performance comparison
從表3可以看出所提算法相比于一些深度學(xué)習(xí)模型對(duì)焊縫缺陷的檢測(cè)精度更高,這可能是由于缺陷面積相對(duì)于圖像過(guò)小導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)模型無(wú)法提取有效特征的緣故,而稀疏字典學(xué)習(xí)由于不需要提取特征,因此相比于深度學(xué)習(xí)模型而言在解決小面積對(duì)象分類問(wèn)題上更有優(yōu)勢(shì).從檢測(cè)速度的角度出發(fā),所提算法檢測(cè)速度較慢,在之后的研究中可嘗試通過(guò)深化程序的并行程度或者結(jié)合基于深度模型的圖像分割方法加快檢測(cè)速度.
(1) 采用兩步圖像分割法可準(zhǔn)確提取出小徑管焊縫圖像感興趣ROI,極大降低了提取SDR和缺陷分類的成本.經(jīng)過(guò)并行加速后,該分割方法在實(shí)際應(yīng)用中是快速有效的,ROI分割時(shí)間降低為1.12 s,有效分割率達(dá)到98.6%.
(2)與深度學(xué)習(xí)方法相比,通過(guò)稀疏字典學(xué)習(xí)的方式對(duì)焊縫缺陷進(jìn)行識(shí)別避免了特征提取的難題,學(xué)習(xí)成本更低,計(jì)算速度更快,準(zhǔn)確率也更高,在實(shí)踐中展現(xiàn)出了巨大的優(yōu)越性.
(3)字典矩陣僅需較小的原子數(shù)就可以達(dá)到很高的缺陷識(shí)別準(zhǔn)確率,即使學(xué)習(xí)過(guò)程完成,也可隨時(shí)將典型缺陷原子加入字典,最終形成過(guò)完備字典.