吳 軍,夏 一

(1.浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津 300072)

0 引言

隨著當(dāng)今信息和交流技術(shù)的飛速發(fā)展,制造企業(yè)需要處理大量的信息和服務(wù),這些信息和服務(wù)不但形式多樣化,而且變化速度不斷加快,制造企業(yè)很難單獨(dú)處理和組織這些復(fù)雜的信息和服務(wù),需要共同合作來維持競爭力[1]。近年來,物聯(lián)網(wǎng)和智能制造等新型工業(yè)的興起使企業(yè)間的各種業(yè)務(wù)和運(yùn)營流程得到了有效整合,其中外包以及顧客與供應(yīng)商的早期參與成為創(chuàng)新產(chǎn)品和服務(wù)開發(fā)新的競爭優(yōu)勢[2]。據(jù)統(tǒng)計(jì),越來越多企業(yè)提倡將這種開放式的方法作為其整個(gè)商業(yè)的運(yùn)營模式,這被認(rèn)為是一種商業(yè)模式的轉(zhuǎn)變[3]。這種開放商業(yè)模式的合理性得到了企業(yè)的高度認(rèn)可,企業(yè)可以更專注于自身核心競爭技術(shù)的研發(fā),而將次要的運(yùn)營活動(dòng)外包給外部的合作企業(yè)或供應(yīng)商完成[4],其中一個(gè)典型的實(shí)例就是眾包制造,其本質(zhì)是將產(chǎn)品的制造過程轉(zhuǎn)變?yōu)楸姲倪^程,從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品在整個(gè)價(jià)值鏈上的新運(yùn)轉(zhuǎn)[5]。眾包制造最早由Howe于2006年提出,并將其定義為:將傳統(tǒng)上由企業(yè)內(nèi)部進(jìn)行的產(chǎn)品研發(fā)或制造等活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)發(fā)布信息,向外部尋求合作伙伴的創(chuàng)新嘗試和做法[6]。眾包制造促進(jìn)了不同企業(yè)之間的協(xié)作,使企業(yè)可以共享和交換產(chǎn)品,實(shí)現(xiàn)價(jià)值鏈上的制造信息和服務(wù)資源[7]。

與此同時(shí),當(dāng)今的產(chǎn)品市場迫使眾包制造企業(yè)在提供多種多樣的產(chǎn)品來滿足不同顧客需求的同時(shí),必須保持較低的銷售價(jià)格,比較成功方法是基于一個(gè)公共產(chǎn)品平臺(tái)推出產(chǎn)品族[8]。產(chǎn)品族作為產(chǎn)品的一種擴(kuò)展表現(xiàn)形式,已經(jīng)成為企業(yè)界和理論界關(guān)注的主題,不但因?yàn)楫a(chǎn)品族及其設(shè)計(jì)是大規(guī)模定制的核心內(nèi)容[9],而且作為獲取市場競爭優(yōu)勢的重要手段,產(chǎn)品族的架構(gòu)策略已經(jīng)成為企業(yè)競爭戰(zhàn)略的關(guān)鍵構(gòu)成要素[10]。產(chǎn)品族設(shè)計(jì)與單件產(chǎn)品設(shè)計(jì)有更為顯著的區(qū)別,產(chǎn)品族設(shè)計(jì)不僅需要同時(shí)考慮來自多個(gè)顧客群體的細(xì)分市場需求,還要架構(gòu)滿足目標(biāo)市場需求的多件產(chǎn)品,而且這些產(chǎn)品彼此間并非相互獨(dú)立,而是基于同一個(gè)產(chǎn)品平臺(tái)的相關(guān)系列產(chǎn)品[11]。因此,如何設(shè)計(jì)出基于產(chǎn)品平臺(tái)的可定制化系列產(chǎn)品成為產(chǎn)品族設(shè)計(jì)的核心問題。

眾包制造意味著以一種開放的、協(xié)同創(chuàng)造的形式對(duì)產(chǎn)品族進(jìn)行設(shè)計(jì)和制造,最終包含在產(chǎn)品族中的相關(guān)系列產(chǎn)品由價(jià)值鏈上的多個(gè)利益相關(guān)者共同創(chuàng)造[12],這有助于實(shí)施延遲產(chǎn)品差異化或延遲策略[13],并使企業(yè)快速響應(yīng)和有效管理與產(chǎn)品品種多樣化和顧客需求不確定性相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。作為產(chǎn)品族實(shí)現(xiàn)的一種重要形式,延遲策略旨在將產(chǎn)品分化推遲到供應(yīng)鏈末端,直到接收到顧客的具體需求信息[14]。JABBARZADEH等[15]認(rèn)為通過實(shí)施延遲策略,可以最大化企業(yè)可能的收益和最小化由市場不確定性因素帶來的風(fēng)險(xiǎn);LUO等[16]提出實(shí)施延遲策略可以有效降低產(chǎn)品的運(yùn)營成本,并使企業(yè)具備快速響應(yīng)顧客千變?nèi)f化需求和期望的能力。為了降低開放式環(huán)境中與產(chǎn)品品種多樣性和顧客需求不確定性相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn),企業(yè)有必要基于眾包制造的機(jī)制實(shí)施延遲策略[17]?；诒姲圃鞂?shí)施延遲策略,不僅可以使企業(yè)大規(guī)模定制產(chǎn)品,還可以從中獲取較大收益[18]。

在眾包制造環(huán)境下實(shí)施延遲策略涉及一些需要決策的復(fù)雜問題,例如哪個(gè)或哪些外部合作伙伴應(yīng)該被設(shè)計(jì)在什么樣的眾包活動(dòng)中?哪個(gè)或哪些產(chǎn)品模塊應(yīng)該被延遲?延遲策略應(yīng)該如何通過眾包制造活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)?實(shí)際上,在眾包制造環(huán)境下成功實(shí)施延遲策略,必須盡可能地在產(chǎn)品設(shè)計(jì)早期階段考慮延遲策略[19]。例如,在產(chǎn)品開發(fā)和制造過程中,模塊化的產(chǎn)品架構(gòu)和配置對(duì)選擇最合適的延遲產(chǎn)品模塊起非常重要的作用[20],而眾包制造環(huán)境下延遲活動(dòng)的結(jié)果也會(huì)反過來影響產(chǎn)品架構(gòu)設(shè)計(jì)方案[21]。然而,當(dāng)前對(duì)延遲的研究主要集中在供應(yīng)鏈管理上,而且往往是基于事先已經(jīng)固定好的產(chǎn)品架構(gòu)[22],對(duì)眾包制造環(huán)境下產(chǎn)品設(shè)計(jì)與延遲運(yùn)營活動(dòng)之間內(nèi)在的耦合關(guān)系關(guān)注較少[23],尤其是定量優(yōu)化研究。例如,WESKAMP等[24]基于事先固定好的產(chǎn)品架構(gòu),在需求不確定的供應(yīng)鏈中采用兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法研究最優(yōu)延遲策略的確定,并提出一個(gè)兩階段隨機(jī)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型;劉春玲等[25]在產(chǎn)品架構(gòu)事先固定好的前提下,研究了在線眾包設(shè)計(jì)下基于信息更新的供應(yīng)鏈延遲生產(chǎn)優(yōu)化問題,并通過將線上眾包設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)有機(jī)嵌入供應(yīng)鏈,建立了基于眾包的供應(yīng)鏈基本模型。

實(shí)際上,從FEITZINGER等[26]在1997年利用延遲策略對(duì)惠普打印機(jī)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模定制化生產(chǎn)案例的經(jīng)典研究開始,學(xué)術(shù)界提倡要將延遲策略與產(chǎn)品架構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)合在一起。目前,很多學(xué)者提出在產(chǎn)品設(shè)計(jì)與延遲活動(dòng)之間存在內(nèi)在固有的耦合關(guān)系,例如ERNS等[27]提出模塊化的產(chǎn)品族架構(gòu)和延遲運(yùn)營活動(dòng)并不是兩個(gè)相互獨(dú)立的優(yōu)化問題,它們之間的內(nèi)在交互影響值得進(jìn)一步深入探討;YANG等[20]提出延遲運(yùn)營活動(dòng)的結(jié)果會(huì)影響產(chǎn)品架構(gòu)設(shè)計(jì)方案,產(chǎn)品架構(gòu)設(shè)計(jì)方案也同樣會(huì)影響延遲運(yùn)營活動(dòng),它們之間的這種內(nèi)在相互影響需要在一個(gè)整體決策框架內(nèi)討論;FERREIRA等[17]認(rèn)為產(chǎn)品設(shè)計(jì)與延遲活動(dòng)之間存在緊密相連且相互影響的關(guān)系,不能將它們視為兩個(gè)單獨(dú)的優(yōu)化問題分開討論。這些研究文獻(xiàn)只是從定性分析的角度提出在產(chǎn)品設(shè)計(jì)與延遲活動(dòng)之間是存在內(nèi)在固有的耦合關(guān)系,但是如何從定量優(yōu)化的層面具體量化它們之間這種內(nèi)在的交互影響仍然面臨挑戰(zhàn)。

本文強(qiáng)調(diào)產(chǎn)品設(shè)計(jì)與延遲運(yùn)營活動(dòng)之間的這種內(nèi)在固有耦合關(guān)系,進(jìn)一步提出眾包制造環(huán)境下協(xié)同產(chǎn)品族設(shè)計(jì)與延遲決策的主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化問題?；赟tackelberg博弈理論,構(gòu)建了以產(chǎn)品族設(shè)計(jì)為上層優(yōu)化,延遲決策為下層優(yōu)化的混合整數(shù)非線性雙層規(guī)劃模型。模型上層的決策主體是一個(gè)制造商,下層包括多個(gè)分銷商,它們各自均以自身期望利潤最大化為優(yōu)化目標(biāo)。然后,設(shè)計(jì)了一個(gè)雙層嵌套遺傳算法求解該模型。最后,將所提模型和算法應(yīng)用于一個(gè)智能冰箱產(chǎn)品族延遲案例,并對(duì)所提延遲偏好參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析。

1 問題描述

1.1 一個(gè)動(dòng)機(jī)案例

2000年海爾推出了“定制冰箱”,即由顧客自己設(shè)計(jì)冰箱可定制的部分。在該過程中,海爾打破了以往向顧客提供成品的模式,對(duì)冰箱中可定制的產(chǎn)品模塊采用延遲生產(chǎn)策略。海爾接收到顧客訂單信息后,先將定制信息傳遞到與其合作的互聯(lián)工廠,工廠即開始向模塊供應(yīng)商購買定制所需的產(chǎn)品模塊并完成具體的定制生產(chǎn)任務(wù);再將通用產(chǎn)品(半成品)和定制產(chǎn)品模塊結(jié)合,完成對(duì)最終成品的組裝,從而實(shí)現(xiàn)顧客對(duì)不同功能的要求,最大程度縮短產(chǎn)品制造時(shí)間。

由該案例可以引出一些問題:在兼顧企業(yè)利潤和顧客滿意度的情況下,冰箱中哪些產(chǎn)品模塊應(yīng)該被延遲生產(chǎn)?而當(dāng)將不同產(chǎn)品模塊延遲生產(chǎn)時(shí),是否會(huì)影響產(chǎn)品的整體架構(gòu)設(shè)計(jì)?當(dāng)冰箱中的延遲模塊選擇由不同工廠完成時(shí),是否會(huì)影響海爾公司的收益?如何才能同時(shí)最大化各主體的利潤和最大程度滿足顧客的定制需求?基于這些問題,本文詳細(xì)研究眾包制造環(huán)境下協(xié)同產(chǎn)品族設(shè)計(jì)與延遲決策的主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化問題。

1.2 產(chǎn)品族設(shè)計(jì)與延遲決策

考慮由一個(gè)制造商和多個(gè)分銷商組成的供應(yīng)鏈,其中制造商設(shè)計(jì)一個(gè)包含多個(gè)產(chǎn)品變體的產(chǎn)品族,并完成對(duì)產(chǎn)品族中非延遲組件的生產(chǎn);分銷商需要根據(jù)顧客的具體定制信息生產(chǎn)產(chǎn)品族中的延遲組件,并組裝終端產(chǎn)品。然后,分銷商支付給制造商該終端產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格,并以最優(yōu)的零售價(jià)格將該終端產(chǎn)品銷售到其所處的細(xì)分市場中。

可以被延遲的產(chǎn)品模塊以復(fù)合模塊為單位,規(guī)定包含公共模塊的復(fù)合模塊不可以被延遲。因?yàn)楸谎舆t的產(chǎn)品模塊事先不確定,所以引進(jìn)“虛擬延遲結(jié)構(gòu)”來具體化本文的研究,并利用其證明產(chǎn)品族中哪個(gè)或哪些產(chǎn)品模塊需要被延遲。虛擬延遲結(jié)構(gòu)指所有被延遲的復(fù)合模塊及其相應(yīng)的屬性配置的集合。這里隨機(jī)假設(shè)在虛擬延遲結(jié)構(gòu)中只包括第R個(gè)復(fù)合模塊,如圖1中上半部分的陰影部分所示。制造商首先需要對(duì)產(chǎn)品族進(jìn)行設(shè)計(jì),并完成對(duì)非延遲復(fù)合模塊CMr(r=1,…,R-1)的生產(chǎn),然后將這些半成品運(yùn)輸?shù)椒咒N商處。分銷商需要在接收到顧客的具體需求信息后,完成對(duì)產(chǎn)品變體差異化部分的生產(chǎn)和終端產(chǎn)品的組裝,如圖1的下半部分所示。

1.3 主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化

本文主要針對(duì)不確定的產(chǎn)品族架構(gòu)設(shè)計(jì)與延遲決策的主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化問題,其中的不確定性主要體現(xiàn)在,產(chǎn)品族架構(gòu)配置的不確定性和延遲產(chǎn)品模塊種類的不確定性兩方面,而造成這種不確定性的原因?yàn)橐韵?方面:

(1)產(chǎn)品族架構(gòu)設(shè)計(jì)的兼容性 產(chǎn)品族架構(gòu)是通過選擇已有基本模塊來設(shè)計(jì)的[28],對(duì)這些基本模塊屬性選擇的不同會(huì)對(duì)產(chǎn)品族的設(shè)計(jì)、制造和性能產(chǎn)生不同程度的影響[10]。為了設(shè)計(jì)出最優(yōu)的產(chǎn)品族架構(gòu)方案,產(chǎn)品族設(shè)計(jì)必須與下游供應(yīng)鏈中的一些優(yōu)化問題兼容,包括延遲策略、供應(yīng)鏈配置和外包策略等[29],有必要在產(chǎn)品族設(shè)計(jì)階段實(shí)施延遲策略,然而產(chǎn)品族架構(gòu)設(shè)計(jì)及其中的延遲產(chǎn)品模塊種類事先不確定,因此產(chǎn)品族設(shè)計(jì)與延遲決策的優(yōu)化解應(yīng)在主從交互的影響過程中獲得。

(2)眾包制造環(huán)境的支撐 眾包制造環(huán)境有利于延遲策略的實(shí)施,在眾包制造環(huán)境下實(shí)施延遲策略,使產(chǎn)品族架構(gòu)階段便可以選擇匹配并優(yōu)化更多的延遲活動(dòng)[18];另外,由于眾包制造環(huán)境強(qiáng)調(diào)在產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)價(jià)值鏈上不同利益相關(guān)者之間的協(xié)同創(chuàng)作,產(chǎn)品族架構(gòu)過程中的模塊種類(即非延遲的產(chǎn)品模塊和延遲的產(chǎn)品模塊)必須根據(jù)顧客需求和工程限制在開始時(shí)就進(jìn)行識(shí)別[21]。這些因素都將不可避免地導(dǎo)致產(chǎn)品族架構(gòu)設(shè)計(jì)和其中的延遲產(chǎn)品模塊種類事先不確定,需要通過主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化過程來確定。

(3)多對(duì)多的交互影響關(guān)系 多對(duì)多的交互影響體現(xiàn)在可延遲的產(chǎn)品模塊和承擔(dān)延遲運(yùn)營活動(dòng)的分銷商之間,具體為:在眾包制造環(huán)境下,每種可延遲產(chǎn)品模塊的延遲活動(dòng)都可以由多個(gè)分銷商完成,而每個(gè)分銷商又可以同時(shí)完成對(duì)多種延遲產(chǎn)品模塊的延遲活動(dòng)。因此,在這種多對(duì)多的交互影響過程中,如何為每種可延遲產(chǎn)品模塊的延遲活動(dòng)決策出最優(yōu)分銷商,以及如何確定哪些種類的產(chǎn)品模塊需要被延遲,必須通過主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化的方式來完成。

1.4 主從交互的博弈結(jié)構(gòu)

協(xié)同產(chǎn)品族設(shè)計(jì)與延遲決策的主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化問題可以被建模為一個(gè)包含1+D個(gè)參與主體(1個(gè)制造商和D個(gè)分銷商)的雙層規(guī)劃模型,制造商和分銷商分別控制其決策變量以最大化自身的期望利潤。制造商的決策變量包括產(chǎn)品族設(shè)計(jì)xjrkl、延遲產(chǎn)品模塊決策yjr、分銷商選擇θdj和批發(fā)價(jià)格決策wjd;分銷商的決策變量包括是否與制造商合作zdj、對(duì)延遲產(chǎn)品模塊的報(bào)價(jià)(φdkl,φdjr)、對(duì)終端產(chǎn)品的組裝和銷售定價(jià)(φdj,pdj),以及為應(yīng)對(duì)市場需求不確定性所制定的庫存數(shù)量τdj,且每個(gè)分銷商之間的決策相互獨(dú)立。根據(jù)YU等[30]的研究,該優(yōu)化問題是一種動(dòng)態(tài)非合作的主從博弈問題,而且是制造商為主、分銷商為從。圖2所示為主從博弈結(jié)構(gòu)。

2 主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化模型的提出

2.1 模型符號(hào)與假設(shè)

表1 參數(shù)符號(hào)

續(xù)表1

表2 決策變量符號(hào)

續(xù)表2

表3 函數(shù)符號(hào)

Qdj=(1+δdj)Adj-αdjpdj+εdj。

(1)

式中參數(shù)δdj表示由于實(shí)施延遲策略,市場對(duì)產(chǎn)品變體潛在需求增加的部分,因?yàn)閷?shí)施延遲策略可以增大顧客對(duì)產(chǎn)品的需求數(shù)量[14,17]。例如,海爾對(duì)其冰箱產(chǎn)品實(shí)施延遲策略后,與之前相比,市場需求數(shù)量獲得了巨大提升[31]。本文稱參數(shù)δdj為延遲偏好參數(shù),0≤δdj≤1。

在市場需求隨機(jī)的情況下,每個(gè)分銷商所處的市場對(duì)產(chǎn)品的期望需求為

E(Qdj)=(1+δdj)Adj-αdjpdj+μdj。

(2)

2.2 制造商的優(yōu)化模型

制造商的目標(biāo)是通過優(yōu)化決策變量來最大化期望利潤,其期望收入可表示為

(3)

(4)

制造商對(duì)延遲組件的期望延遲成本包括所有被選擇的分銷商的報(bào)價(jià)之和,即

(5)

為了最大化制造商的期望利潤E(πm),制造商的優(yōu)化模型如下:

(6)

s.t.

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

xjrkl,yjr,θdj∈{0,1};

(14)

wjd≥0。

(15)

其中:約束(7)表示產(chǎn)品族中任何兩個(gè)產(chǎn)品變體的模塊配置不能完全相同;約束(8)和約束(9)為排它性約束,用于確保每個(gè)產(chǎn)品變體中的每個(gè)基本模塊有且只有一個(gè)最合適的候選項(xiàng)被選擇;約束(10)表示被延遲的復(fù)合模塊必須不能包含公共模塊;約束(11)和約束(12)表示分銷商和終端產(chǎn)品之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即每個(gè)分銷商最多只能生產(chǎn)一種終端產(chǎn)品,每種終端產(chǎn)品也只能被一個(gè)細(xì)分市場中的分銷商生產(chǎn);約束(13)限制制造商的生產(chǎn)能力,且M表示制造商的最大生產(chǎn)能力;約束(14)和約束(15)設(shè)置制造商所有決策變量的范圍。

2.3 分銷商的優(yōu)化模型

分銷商的期望收入由兩部分組成:①制造商給它支付的延遲費(fèi)用,如式(5)所示;②以零售價(jià)格pdj將終端產(chǎn)品銷售到市場帶來的收入。因此,每個(gè)分銷商的期望收入可表示為

(16)

(17)

考慮到市場對(duì)產(chǎn)品需求的不確定性,每個(gè)分銷商需要承擔(dān)的庫存成本為

(18)

相應(yīng)地,每個(gè)分銷商也需要承擔(dān)產(chǎn)品的缺貨成本,即

(19)

為了將分銷商的期望利潤E(πd)最大化,每個(gè)分銷商的決策模型如下:

(20)

s.t.

(21)

(22)

φdkl,φdjr,φdj,pdj≥0;

(23)

zdj∈{0,1};

(24)

j=1,…,J,r=1,…,R;
k=1,…,K,l=1,…,Lk。

(25)

其中:約束(21)表示每個(gè)分銷商最多只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品變體;約束(22)確保每種產(chǎn)品變體的延遲活動(dòng)只能由一個(gè)分銷商完成;約束(23)和約束(24)設(shè)置分銷商決策變量值的范圍;約束(25)表示所有參數(shù)的取值范圍。

2.4 主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化模型

基于制造商和分銷商模型,本文優(yōu)化問題建模為如下雙層規(guī)劃模型:

s.t.

式(7)～式(15)。

s.t.

式(21)～式(25)。

在該優(yōu)化過程中,首先制造商通過初始化決策變量進(jìn)行決策;然后,每個(gè)分銷商將制造商的決策結(jié)果作為給定輸入,通過初始化決策變量進(jìn)行第2步行動(dòng),并將其決策結(jié)果反饋給制造商;當(dāng)制造商改變決策結(jié)果時(shí),為了使自身利潤最大化,每個(gè)分銷商相應(yīng)地調(diào)整其決策方案,反之亦然。不斷持續(xù)這樣的交互過程,直到它們中沒有任何一個(gè)參與主體改變決策為止,因?yàn)榇藭r(shí)如果改變決策方案,則偏差將使其利潤達(dá)不到最優(yōu)。相應(yīng)地,制造商和多個(gè)分銷商之間達(dá)到均衡解[32]。

3 嵌套遺傳算法

本文雙層規(guī)劃模型在本質(zhì)上是屬于一種混合0-1整數(shù)非線性的雙層規(guī)劃模型,求解這類模型已經(jīng)被證實(shí)是一個(gè)NP難問題[33]。由于模型中的部分決策變量規(guī)模龐大,復(fù)雜性較高,且取值不連續(xù),傳統(tǒng)雙層規(guī)劃模型的求解方法,如K次最好法、分枝定界法、罰函數(shù)法等均難以求解[34]。遺傳算法采用隨機(jī)搜索技術(shù),具有搜索速度塊、魯棒性強(qiáng)、收斂效果好等優(yōu)點(diǎn),可以很好地處理搜索空間大且不連續(xù)的雙層規(guī)劃問題,并可擺脫局部極值點(diǎn),從而獲得較優(yōu)的解決方案[35],目前已被廣泛運(yùn)用于產(chǎn)品開發(fā)的各類工程優(yōu)化問題中[10]。因此,本文開發(fā)了一個(gè)雙層嵌套遺傳算法,將下層延遲決策的優(yōu)化問題以序貫的形式嵌入上層產(chǎn)品族架構(gòu)的設(shè)計(jì)問題中進(jìn)行求解,并將延遲的決策方案傳回到上層優(yōu)化問題中。本文嵌套遺傳算法的具體流程如圖3所示。

步驟1參數(shù)設(shè)置。設(shè)置產(chǎn)品族架構(gòu)中的參數(shù),包括產(chǎn)品族中產(chǎn)品變體的數(shù)量J和復(fù)合模塊的個(gè)數(shù)R;設(shè)置上下層遺傳算法的種群規(guī)模N和M,以及最大迭代次數(shù)GN和GM。

步驟2上層種群初始化。基于上層優(yōu)化問題的決策變量,隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)種群規(guī)模為N的初始種群,并通過整數(shù)編碼策略對(duì)上層決策變量進(jìn)行相應(yīng)編碼。以圖4a的染色體編碼為例,第1層表示產(chǎn)品族設(shè)計(jì)的染色體編碼,第2層表示第j個(gè)產(chǎn)品變體選擇復(fù)合模塊的染色體編碼,第3層表示第r個(gè)復(fù)合模塊選擇每個(gè)基本模塊所有候選項(xiàng)的染色體編碼?；蚓幪?hào)0表示沒有選擇該基本模塊,1表示選擇該基本模塊的第1個(gè)候選項(xiàng),2表示選擇該基本模塊的第2個(gè)候選項(xiàng),以此類推。

步驟3判斷是否滿足上層約束。對(duì)上層的初始種群,判斷其是否滿足上層優(yōu)化問題的約束條件。若滿足,則執(zhí)行下一步操作,將上層初始種群傳遞到下層優(yōu)化模型中;否則,將上層初始種群的適應(yīng)度值設(shè)置為0,轉(zhuǎn)步驟7。

步驟4下層種群初始化。針對(duì)上層優(yōu)化問題中的可行解,在下層優(yōu)化問題中結(jié)合自身決策變量的約束條件,隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)種群規(guī)模為M的初始種群,通過二進(jìn)制編碼策略對(duì)下層的決策變量進(jìn)行相應(yīng)編碼,如圖4b所示。其中,基因編號(hào)1表示分銷商愿意承擔(dān)該產(chǎn)品變體的延遲任務(wù),0表示分銷商不愿意承擔(dān)。

步驟5評(píng)估下層的子代。判斷下層初始種群是否滿足其約束條件。若滿足,則評(píng)價(jià)其種群個(gè)體的適應(yīng)度值;否則,將其初始種群的適應(yīng)度值設(shè)置為0,繼續(xù)后續(xù)操作。

步驟6判斷下層終止條件。判斷下層當(dāng)前的迭代次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)GM。若是,則停止運(yùn)算,記錄最優(yōu)解和最優(yōu)值,并將二者反饋到上層遺傳算法中;否則,對(duì)下層種群個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作,轉(zhuǎn)步驟5。

步驟7判斷上層終止條件。判斷上層迭代次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)GN。若是,則停止運(yùn)算,此時(shí)得到的可行解和目標(biāo)函數(shù)值均為最優(yōu);否則,對(duì)上層種群個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異操作,產(chǎn)生新的種群個(gè)體,轉(zhuǎn)步驟3,直到最大迭代次數(shù)為止。本文上下層遺傳算法的交叉操作如圖5所示。

計(jì)算上層和下層計(jì)算均達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)時(shí)的時(shí)間復(fù)雜度,其中:Pcu為上層交叉概率,Pmu為上層變異概率,Su為上層種群規(guī)模,Gu為上層最大迭代次數(shù);Pcl為下層交叉概率,Pml為下層變異概率,Sl為下層種群規(guī)模,Gl為下層最大迭代次數(shù)?？傔x擇操作計(jì)算次數(shù)為NS=Gu+Su·Gu·Gl,總交叉操作計(jì)算次數(shù)為NC=Su·Gu·Pcu+Su·Gu·Sl·Gl·Pcl,總變異操作計(jì)算次數(shù)為NM=Su·Gu·Pmu+Su·Gu·Sl·Gl·Pml。

4 智能冰箱案例

4.1 案例背景

智能冰箱是一種典型的模塊化產(chǎn)品,其結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,在保證研究問題合理的前提下,對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡化,如表4所示,其中公共模塊從第1～第3個(gè),必選模塊從第4～第8個(gè),剩余的是可選模塊。假設(shè)該智能冰箱制造商計(jì)劃開發(fā)一個(gè)包括兩種產(chǎn)品變體的智能冰箱產(chǎn)品族來滿足兩個(gè)不同細(xì)分市場顧客的定制需求,且在每個(gè)細(xì)分市場中都存在兩個(gè)分銷商。

表4 智能冰箱產(chǎn)品族中的基本模塊

表5 主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化模型中的相關(guān)參數(shù)值設(shè)置

制造商對(duì)基本模塊的制造成本和分銷商對(duì)基本模塊的生產(chǎn)成本如表6所示,復(fù)合模塊數(shù)量預(yù)先設(shè)置為R=3,R=4,如表7所示,制造商對(duì)復(fù)合模塊的制造成本和分銷商對(duì)復(fù)合模塊的生產(chǎn)成本如表8所示,分銷商對(duì)終端產(chǎn)品的組裝成本如表9所示。案例中涉及費(fèi)用的計(jì)量均以美元($)為單位。

表6 制造商和每個(gè)分銷商對(duì)基本模塊的制造和生產(chǎn)成本

表7 智能冰箱產(chǎn)品族架構(gòu)的類型

表8 制造商和每個(gè)分銷商對(duì)復(fù)合模塊的制造和生產(chǎn)成本

表9 每個(gè)分銷商對(duì)終端產(chǎn)品的組裝成本

4.2 優(yōu)化結(jié)果

基于《MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用》中對(duì)遺傳算法相關(guān)參數(shù)值設(shè)置范圍的規(guī)定,嵌套遺傳算法的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置如下:種群規(guī)模為100,最大迭代次數(shù)為200,二進(jìn)制編碼精度為0.01,交叉概率為0.8,變異概率為0.01。計(jì)算產(chǎn)品變體和復(fù)合模塊的不同數(shù)量組合,結(jié)果如表10所示,當(dāng)J=2,R=4時(shí)各決策主體的結(jié)果更優(yōu)。圖6所示為嵌套遺傳算法在J=2,R=4時(shí)的收斂過程。另外,制造商和分銷商的優(yōu)化結(jié)果如表11和表12所示。

表10 J和R不同組合下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)結(jié)果(×106)

表11 制造商的優(yōu)化結(jié)果

續(xù)表11

表12 分銷商的優(yōu)化結(jié)果

在表12中,分銷商是否選擇與制造商合作的結(jié)果為z22和z41,z22表示第2個(gè)分銷商愿意完成對(duì)第2個(gè)產(chǎn)品變體的延遲任務(wù);在延遲基本模塊的報(bào)價(jià)結(jié)果中,φ251=53表示第2個(gè)分銷商對(duì)第5個(gè)基本模塊的第1個(gè)候選項(xiàng)的生產(chǎn)報(bào)價(jià)為53;對(duì)延遲復(fù)合模塊的生產(chǎn)報(bào)價(jià),φ222=71表示第2個(gè)分銷商對(duì)第2個(gè)產(chǎn)品變體中第2個(gè)復(fù)合模塊的生產(chǎn)報(bào)價(jià)為71;分銷商對(duì)第1個(gè)和第2個(gè)終端產(chǎn)品的組裝報(bào)價(jià)分別為23和19,分銷商對(duì)第1個(gè)和第2個(gè)產(chǎn)品變體的庫存水平分別為783和969,分銷商對(duì)第1個(gè)和第2個(gè)產(chǎn)品變體的零售價(jià)格分別為1 572和1 694,分銷商的總利潤為1.34×106。

4.3 靈敏度分析

基于經(jīng)濟(jì)和數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域中的靈敏度分析理論,對(duì)延遲偏好參數(shù)δdj進(jìn)行靈敏度分析。對(duì)參數(shù)δdj的所有值,隨機(jī)選擇參數(shù)δ41進(jìn)行靈敏度分析,并將步長設(shè)為0.1。圖7所示為隨參數(shù)δ41取值的變化,制造商和分銷商利潤的變化情況。

由圖7可見,隨著參數(shù)δ41的增加,制造商和分銷商利潤在總體上遞增。制造商的利潤在δ41=0.2時(shí)波動(dòng)較大,且在0.2≤δ41≤0.8之間制造商利潤增大的幅度較大。對(duì)分銷商而言,δ41=0.2時(shí)利潤增加的幅度最大,0.2≤δ41≤0.8之間的總利潤平穩(wěn)增加。在0.8<δ41≤1之間,制造商的利潤增長較小,分銷商的利潤則出現(xiàn)了下降。

由以上分析結(jié)果得出如下管理啟示:對(duì)制造商而言,當(dāng)延遲偏好參數(shù)在一定范圍內(nèi)時(shí)(δ41≤0.8),制造商需要更專注于對(duì)延遲策略的投入,這樣不僅自己可以獲取更多利潤,還可使分銷商獲取更多利潤;然而,受自身制造能力的約束,當(dāng)延遲偏好參數(shù)增大到一定程度后(δ41>0.8),制造商應(yīng)該將更多精力放在提升自身制造能力上,并減少對(duì)延遲策略的投入,此時(shí)分銷商可以進(jìn)一步優(yōu)化延遲產(chǎn)品模塊的報(bào)價(jià)或銷售價(jià)格,從而提升自身的利潤。

5 結(jié)束語

有別于以往大多數(shù)基于固定產(chǎn)品架構(gòu)對(duì)延遲進(jìn)行研究的文獻(xiàn),本文基于眾包制造環(huán)境詳細(xì)研究了產(chǎn)品族設(shè)計(jì)與延遲決策之間的主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化問題。基于Stackelberg博弈理論,建立了以產(chǎn)品族架構(gòu)設(shè)計(jì)為上層優(yōu)化問題,以延遲決策為下層優(yōu)化問題的非線性雙層規(guī)劃模型,并開發(fā)了雙層嵌套遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。最后,應(yīng)用一個(gè)智能冰箱產(chǎn)品族的延遲案例驗(yàn)證模型和算法的有效性與可行性,對(duì)所提延遲偏好參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)其變化會(huì)對(duì)制造商和各分銷商的利潤產(chǎn)生較大影響,并進(jìn)一步給出了管理啟示。

與以往大多數(shù)有關(guān)延遲的研究相比,本文創(chuàng)新總結(jié)如下:

(1)結(jié)合當(dāng)今的眾包制造環(huán)境提出事先不確定的產(chǎn)品族架構(gòu)設(shè)計(jì)與延遲決策之間的主從交互決策機(jī)制,詳細(xì)分析了二者之間的內(nèi)在交互影響過程。

(2)針對(duì)產(chǎn)品架構(gòu)和延遲產(chǎn)品模塊種類事先均不確定的情形,提出“虛擬延遲結(jié)構(gòu)”來具體化本文研究。

(3)基于Stackelberg博弈理論,建立了一個(gè)非線性的混合整數(shù)雙層規(guī)劃模型來定量優(yōu)化產(chǎn)品族設(shè)計(jì)與延遲決策之間的主從關(guān)聯(lián)優(yōu)化問題。

在本文基礎(chǔ)上,未來可以擴(kuò)展的研究工作包括:

(1)進(jìn)一步考慮上游供應(yīng)商的行為對(duì)產(chǎn)品族設(shè)計(jì)與延遲決策交互過程產(chǎn)生的影響。供應(yīng)商在制造商生產(chǎn)非延遲產(chǎn)品模塊的原材料供應(yīng)價(jià)格上進(jìn)行變動(dòng),會(huì)影響制造商的決策行為,從而影響整個(gè)產(chǎn)品族的架構(gòu)設(shè)計(jì),以及延遲和非延遲產(chǎn)品模塊種類的決策,進(jìn)而影響下層分銷商的決策。因此,在本文研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮供應(yīng)商的決策行為具有一定現(xiàn)實(shí)意義,此時(shí)制造商作為主者,供應(yīng)商和分銷商作為從者。

(2)進(jìn)一步考慮供應(yīng)鏈下游的零售商行為,即分銷商將終端產(chǎn)品批發(fā)給下游零售商。由于零售商對(duì)終端產(chǎn)品的定價(jià)行為會(huì)影響分銷商決策,從而影響分銷商利潤,進(jìn)一步間接影響制造商的決策行為,這實(shí)際上是一個(gè)三層博弈過程,即制造商為主者、分銷商為從者、零售商為子從者的三層博弈結(jié)構(gòu)。

(3)本文假設(shè)只存在一個(gè)產(chǎn)品族,未來可以考慮同時(shí)存在多個(gè)產(chǎn)品族,進(jìn)一步深入探討產(chǎn)品變體間的需求代替,以及產(chǎn)品族之間因共享公開產(chǎn)品平臺(tái)而節(jié)約的成本。