文/趙娟

0.引言

前幾年的新冠疫情嚴重影響著人們的生活，疫情的擴散具有突發(fā)性和非常規(guī)性，且疫情管控易導致物流人手不足，極易誘發(fā)停電、設備損壞、操作失誤等原因?qū)е碌墓?jié)點中斷。一旦出現(xiàn)節(jié)點中斷，下游居民點的供應將難以滿足，且生鮮易腐，將會出現(xiàn)較大的需求缺口，為了盡可能滿足疫情環(huán)境下民眾的基礎物資需求，急需開展對于考慮節(jié)點中斷風險的選址——存策略進行研究。近年來，國內(nèi)外學者在中斷情景下的選址研究主要集中在對設施進行加固和為需求節(jié)點分配更多的備用設施兩方面。Snyder基于無容量限制設施選址模型，考慮給每個客戶分配多級設施[1]。cui等人引入了不同中斷概率的設施失效場景[2]。Lei等人提出新的線性整數(shù)規(guī)劃模型來解決不同中斷概率下的P-均值選址問題[3]。Berman等人基于客戶預知每個設施的狀態(tài)的假設，中斷概率提升下的設施選址結(jié)果具有共址現(xiàn)象[4]。Yun等人基于客戶只有在抵達設施后才清楚設施狀態(tài)的假設，發(fā)現(xiàn)共址趨勢更明顯[5]。于冬梅等考慮重要應急設施加固預算有限的情況構(gòu)建模型[6]。Aksen等建立雙層規(guī)劃模型，決策設施選址和加固問題和受襲后的影響程度[7]。Aliakbarian等提出了分層級進行保護的思路，決策保護多層級網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中每個層級中的哪些設施[8]。通過上述文獻分析可知，多級分配選址模型多是基于單層級物流網(wǎng)絡節(jié)點研究，較少有關于多層級網(wǎng)絡同時中斷情境下物流網(wǎng)絡優(yōu)化的研究。鑒于此，為拓展該領域研究內(nèi)容，本文構(gòu)建了多級中斷情況下最大容量受限的選址——庫存優(yōu)化決策模型，并通過對多級分配順序進行調(diào)整，引入時間價值成本，滿足模型的經(jīng)濟性和時效性。

1.問題描述

1.1 問題描述。本文研究的是一個由需求點、配送中心和供應商組成的三級生鮮物流網(wǎng)絡。配送中心和供應商的中斷概率相互獨立，一旦發(fā)生中斷，其需求點/配送中心會按照制指定列依次前往未中斷配送中心/供應商尋求服務。每個配送中心/供應商按照序列排序等級為下游節(jié)點提供服務。研究引入虛擬節(jié)點，在所有設施均中斷情況下，由虛擬節(jié)點提供服務，會產(chǎn)生懲罰成本。本文研究在配送中心和供應商兩級中斷風險下，為使整個物流網(wǎng)絡期望成本最低，如何確定配送中心選址數(shù)量、選址坐標和搜尋序列。

1.2 問題假設和符號定義。假設需求點由兩種緊急程度，每種有最大搜尋距離，超出搜尋閾值有懲罰成本。候選配送中心共有三種等級，對應不同的容量限制和覆蓋范圍，超出覆蓋范圍為需求點服務存在懲罰成本。c0是訂貨成本，K是訂貨啟動成本，ch是庫存維持成本，pd是腐敗成本，θ 是腐敗率，ui是需求點需求量，fi為選址成本，p和g為中斷概率，πij和πjk為懲罰成本，cij和cjk是運輸距離成本，ct是運輸時間價值成本，需求點、配送中心、供應商合集為I、J、K，A和S為配送中心和供應商的服務等級合集。xhj表示h類配送中心建設取值1，否則0。yija表示第i個零售商的訂貨量在等級a上由配送中心j配送取值1，否則0。wjks表示第j個配送中心的訂貨量在等級s上由供應商k配送取值1，否則0。

2.模型構(gòu)建

關于容量有限的生鮮物流網(wǎng)絡選址-－存模型的構(gòu)建以系統(tǒng)總成本最小為目標，主要構(gòu)成為庫存成本、運輸成本和選址成本。

目標函數(shù)（18）表示系統(tǒng)總成本最小化，約束（19）表示任意配送中心只能選擇建立一種設施等級；約束（20）表示每個配送中心只能在一個等級上為需求點服務；約束（21）表示每個供應商在一個等級為配送中心服務；約束（22）和（23）表示只有建設的配送中心才能進行送貨和訂貨服務；約束（24）是容量約束限制。

3.算法設計

選址-庫存決策模型是高維度的NP-h－rd問題，難以直接求解，考慮用智能算法求近似最優(yōu)解。算法的具體操作流程如圖1。模型采用混合遺傳算法求解，對于外層算法采用遺傳算法求解選址決策，簡化問題維度，對于選定的配送中心集合再采用禁忌搜索算法對配送中心和供應商的服務等級進行求解。

圖1 算法操作流程圖

4.算例分析

為了驗證該生鮮選址-庫存模型在疫情環(huán)境下的適應性和－效性，本文節(jié)選了某市的生鮮電商“盒馬鮮生”實際選址情況作為本文的算例數(shù)據(jù)。共節(jié)選了五個大型冷鏈供應商、17個生鮮配送中心備選站點和24個居民點。表1給出了不同情景下的各項成本。中斷情景下的選址成本較正常狀態(tài)下更多，表明考慮中斷風險下的選址決策將會偏向修建更多高等級的設施來抵御中斷帶來的影響。將未中斷情況下的選址方案應用于兩級中斷情景所得出的各項成本如表1所示，其各項成本均大幅增長?？梢?，在設計選址方案時就應提前考慮設施中斷風險，否則，在實際運行過程中出現(xiàn)中斷時再行決策其花費損失將會大幅上漲。

表1 各項情景下的成本分析（百萬）

圖2顯示了失效概率對于各項成本的影響。其建設費用折線圖上標注了一級、二級和三級設施的建設數(shù)量。由圖可知，當中斷概率較低時，可以通過增加設施數(shù)量的方式應對中斷風險的提升，但此時系統(tǒng)的運營和建設費用都大幅提升。但是當失效概率增加到0.5時，選址方案無變化，懲罰運輸費用仍在持續(xù)上升，說明當失效概率過高時，系統(tǒng)已經(jīng)無法通過增加設施數(shù)量提高系統(tǒng)可靠性，需要提高設施自身的可靠性，防止中斷情形帶來過大損失。

圖2 失效概率敏感性分析

5.結(jié)束語

綜合考慮兩級節(jié)點中斷風險、物流網(wǎng)絡運營和建設成本、節(jié)點間配送成本、運輸懲罰成本等因素對選址決策的影響，建立了容量受限情境下以期望總成本最小為目標的三級網(wǎng)絡選址－庫存聯(lián)合決策模型。為求解該模型，設計了嵌套禁忌搜索算法的混合遺傳算法求解。通過算例驗證了模型和算法的有效性，為中斷情景下設施的多級分配策略和選址方案提供了新思路。