晏正根 高新來 張杰

1.創(chuàng)羿（上海）建筑工程咨詢有限公司 上海 201100

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玻璃幕墻作為一種廣泛使用的建筑維護(hù)結(jié)構(gòu)墻，其通透性高、節(jié)能效果好，能更好的展示建筑形象等優(yōu)點(diǎn)被應(yīng)用在各種高層建筑中，特別是其中的無框玻璃幕墻，由于沒有金屬龍骨等非透材質(zhì)的干擾，其視覺效果非常好。無框玻璃幕墻主要采用建筑幕墻用硅酮結(jié)構(gòu)密封膠（簡稱硅酮結(jié)構(gòu)膠）粘接傳力，大部分工程師對(duì)硅酮結(jié)構(gòu)膠的理解還是建立在《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》JG102-2003條文中硅酮結(jié)構(gòu)膠傳力公式的理解上，缺乏更對(duì)硅酮結(jié)構(gòu)膠更深入的理解。

1 硅酮結(jié)構(gòu)膠的應(yīng)用問題

1.1 問題1

關(guān)于硅酮結(jié)構(gòu)膠拉伸變形承受能力通常有兩種測試方法，依據(jù)《建筑用硅酮結(jié)構(gòu)密封膠》JG/T475中的“工字”型測試，依據(jù)《硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測定》GB/T528-2009中的“啞鈴”測試。對(duì)于同一種膠，兩種測試方法結(jié)果差異很大，當(dāng)硅酮結(jié)構(gòu)膠的應(yīng)力為0.14MPa時(shí)，“工字”型測試的拉伸變形約為5～7%，“啞鈴”測試可能超過10%?！恫Ａ粔こ碳夹g(shù)規(guī)范》中的變位承受能力是依據(jù)怎樣的測試條件，規(guī)范沒有明確。因此廠家在其提供的硅酮結(jié)構(gòu)膠變位數(shù)據(jù)時(shí)，各自有各自的解釋。

1.2 問題2

《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》報(bào)批稿條文說明：5.6.5在低應(yīng)力水平下，硅酮結(jié)構(gòu)膠的拉伸彈性模量E與其剪切模量G存在關(guān)系[1]。在低應(yīng)力水平狀態(tài)下，膠體的剪切應(yīng)變值約等于3倍的膠體拉伸應(yīng)變值。此時(shí)膠體的剪切變形值是不是也約等于膠體拉伸變形值的3倍？硅酮結(jié)構(gòu)膠的變形與拉伸、剪切模量有關(guān)，還與什么有關(guān)？

1.3 問題3

工程師往往可以把硅酮結(jié)構(gòu)膠的連接等效成彈性連接，常用公式有：

σ——為硅酮結(jié)構(gòu)膠應(yīng)力；Es——為硅酮結(jié)構(gòu)膠“工字”計(jì)算模量；

ε——為硅酮結(jié)構(gòu)密封膠拉伸粘接性能試驗(yàn)中受拉時(shí)的伸長率；K——為彈簧彈性系數(shù)；Δι——為硅酮結(jié)構(gòu)密封膠拉伸粘接性能試驗(yàn)中受拉應(yīng)力時(shí)的伸長量[2]。

“工字”型硅酮結(jié)構(gòu)膠受力模式中，膠用彈性連接代替時(shí)，剪切彈簧剛度是否為拉伸彈簧剛度的1/3，彈簧剛度怎么取值才合理？

1.4 問題4

硅酮結(jié)構(gòu)膠受純拉或者純剪時(shí)，結(jié)構(gòu)形式比較單一，當(dāng)同時(shí)受到拉力和剪力共同作用時(shí)，硅酮結(jié)構(gòu)膠的變形及應(yīng)力比較復(fù)雜，此時(shí)，如何用軟件中簡單的辦法來代替實(shí)體硅酮結(jié)構(gòu)膠與玻璃一起整體計(jì)算？

為了解決上述問題，筆者做了如下實(shí)驗(yàn)及研究，具體詳見下文。

2 硅酮結(jié)構(gòu)膠彈性模量

現(xiàn)階段通常有兩種測試方法：“工字”型測試，“啞鈴”型測試，根據(jù)力與變形的關(guān)系及材料力學(xué)公式：，此兩種測試方法可算出硅酮結(jié)構(gòu)膠的“工字”計(jì)算模量Es及本體彈性模量E?！肮ぷ帧庇?jì)算模量Es代表的具體含義是什么？“工字”計(jì)算模量Es與硅酮結(jié)構(gòu)膠本體彈性模量E差異會(huì)大嗎？

2.1 “工字”型分析

硅酮結(jié)構(gòu)膠粘接尺寸b×h×L，如圖1，分別為20mm×12mm×50mm，“工字”型樣件拉應(yīng)力為0.14MPa時(shí)，試驗(yàn)測試的應(yīng)變?yōu)?.48%，如圖2，根據(jù)力與變形的關(guān)系可得“工字”計(jì)算模量Es=2.55N/mm2。有限元分析輸入硅酮結(jié)構(gòu)膠彈性模量E=2.55N/mm2，泊松比0.49，應(yīng)變?yōu)?.01%，如圖3，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)變值與有限元分析兩者應(yīng)變不一樣。

圖1 “工字”型樣件

圖2 試驗(yàn)變形

圖3 變形圖

觀察分析原因，“工字”型硅酮結(jié)構(gòu)膠h高度較短，受拉時(shí)縮頸等非線性變化明顯，截面面積A也發(fā)生明顯變化，如圖2、圖3，而材料力學(xué)公式E=σ/ε是彈性階段的線性變形公式，實(shí)驗(yàn)過程及有限元分析中均發(fā)現(xiàn)“工字”型樣件有明顯的幾何非線性變形[3]。

反復(fù)假定硅酮結(jié)構(gòu)膠的彈性模量，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)E=1.4N/mm2，泊松比μ=0.49，有限元分析得出硅酮結(jié)構(gòu)膠應(yīng)力為0.14MPa，硅酮結(jié)構(gòu)膠應(yīng)變?yōu)?.48%，由此可推斷出硅酮結(jié)構(gòu)膠的彈性模量E=1.4N/mm2[4]。此時(shí)實(shí)驗(yàn)變形值與有限元分析結(jié)果接近。此時(shí)可得出結(jié)論“工字”計(jì)算模量Es并不一定是硅酮結(jié)構(gòu)膠本體彈性模量，“工字”計(jì)算模量Es是根據(jù)力與變形的關(guān)系得出的計(jì)算系數(shù)，且在實(shí)驗(yàn)過程中，由于硅酮結(jié)構(gòu)膠的非線性變形明顯，“工字”計(jì)算模量Es大于硅酮結(jié)構(gòu)膠本體彈性模量E，此處前者是后者的1.82倍。

2.2 “啞鈴”型分析

《硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測定》中的“啞鈴”狀I(lǐng)型試樣截面尺寸為2×6mm，長度是25mm。通過有限元分析，輸入彈性模量E=1.4N/mm2，泊松比μ=0.49，硅酮結(jié)構(gòu)膠應(yīng)力為0.14MPa，扁長型硅酮結(jié)構(gòu)膠變形值為2.4238mm，應(yīng)變?yōu)?.695%（如圖4），有限元分析應(yīng)變接近10%。根據(jù)力與變形關(guān)系Es=σ/ε，計(jì)算得出的硅酮結(jié)構(gòu)膠的“工字”計(jì)算模量Es=1.444N/mm2與本體彈性模量的比值為1.031倍，兩者差異在5%以內(nèi)。測試的硅酮結(jié)構(gòu)膠計(jì)算模量Es受外形影響，此處硅酮結(jié)構(gòu)膠的長寬比為12.5，長高比為3.333[5]。

圖4 變形圖

通過上述的對(duì)比分析，硅酮結(jié)構(gòu)膠的“工字”型樣件計(jì)算模量Es并不是材料本體彈性模量，“啞鈴”型樣件計(jì)算得出的計(jì)算模量Es可近似等效成材料本體彈性模量。據(jù)筆者調(diào)研，國內(nèi)大部分硅酮結(jié)構(gòu)膠廠家提供檢測報(bào)告為“工字”型樣件的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系報(bào)告。同時(shí)筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)大部分硅酮結(jié)構(gòu)膠廠家提到“啞鈴”狀樣件實(shí)驗(yàn)存在問題：其一制樣厚度不穩(wěn)定，其二實(shí)驗(yàn)結(jié)果離散性大等?？刹捎谩肮ぷ帧毙蜆蛹y試，在通過“工字”型計(jì)算模量Es與本體彈性模量換算關(guān)系計(jì)算材料本體彈性模量，換算關(guān)系如下表1。

表1 硅酮結(jié)構(gòu)膠的“工字”型拉伸計(jì)算模量Es與本體彈性模量E換算

3 硅酮結(jié)構(gòu)膠彈性拉伸變形與剪切變形

根據(jù)材料力學(xué)公式理論分析，切變模量G=E/2(1+μ)，G=E/2.98=0.470MPa。根據(jù)切變模量與彈性模量的關(guān)系，剪切應(yīng)變約為拉伸應(yīng)變的3倍，此是理論應(yīng)變關(guān)系。然而，在實(shí)際工程中硅酮結(jié)構(gòu)膠是“工字”型樣件結(jié)構(gòu)形式，拉伸變形為非線性變形，是否也可推導(dǎo)出剪切變形約為拉伸變形的3倍？如不是，差異會(huì)很大嗎？

3.1 硅酮結(jié)構(gòu)膠實(shí)驗(yàn)方法

按照《建筑幕墻用硅酮結(jié)構(gòu)密封膠》實(shí)驗(yàn)方法，硅酮結(jié)構(gòu)膠“工字”樣件尺寸b×h×L分別為20mm×12mm×50mm。分別做拉伸、剪切實(shí)驗(yàn)[6]。記錄每次加載荷載時(shí)的伸長量，并繪制出應(yīng)力應(yīng)變的曲線圖（如圖5），實(shí)驗(yàn)分析應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如表2。

表2 實(shí)驗(yàn)分析應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

圖5 應(yīng)力應(yīng)變曲線

硅酮結(jié)構(gòu)膠伸長率：ε=Δι/h；硅酮結(jié)構(gòu)膠“工字”型計(jì)算模量Es=σ/ε。

根據(jù)“工字”型試樣實(shí)驗(yàn)可知：試驗(yàn)剪切變形約為試驗(yàn)拉伸變形的6.85倍。分析原因如下，“工字”型樣件拉伸變形由于縮頸非線性的影響，實(shí)際變形比線性變形要小。

3.2 硅酮結(jié)構(gòu)膠有限元分析

采用midasFEANX有限元軟件模擬硅酮結(jié)構(gòu)膠應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，硅酮結(jié)構(gòu)膠兩側(cè)采用剛性板，垂直于剛性板表面加載面荷載，使硅酮結(jié)構(gòu)膠的表面應(yīng)力為0.14MPa，硅酮結(jié)構(gòu)膠彈性模量取1.4N/mm2，泊松比0.49，記錄荷載作用下硅酮結(jié)構(gòu)膠發(fā)生的位移如圖6所示。有限元分析可知剪切變形約為試驗(yàn)拉伸變形的6.35倍，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如表3，有限元分析能得出同樣的結(jié)論。

表3 有限元分析應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

圖6 變形圖

3.3 硅酮結(jié)構(gòu)膠變形在規(guī)范中的運(yùn)用

上海市工程建設(shè)規(guī)范DG/TJ08-56-2019《建筑幕墻工程技術(shù)規(guī)范》10.6.5條文及《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》報(bào)批稿5.6.5中公式如下：

δ——硅酮結(jié)構(gòu)密封膠拉伸粘接性能試驗(yàn)中受拉應(yīng)力為0.14N/mm2時(shí)的伸長率

δ在此公式中的運(yùn)用存在歧義，現(xiàn)階段大部分硅酮結(jié)構(gòu)膠廠家提供的是“工”字樣件應(yīng)力應(yīng)變報(bào)告。根據(jù)公式剪切變形為3δ，而實(shí)際上剪切變形可達(dá)到拉伸變形的6.35δ。很多工程師容易把“工”字樣件的拉伸狀態(tài)下伸長率帶入此公式中計(jì)算，此是不準(zhǔn)確的計(jì)算方法。

4 硅酮結(jié)構(gòu)膠拉伸彈簧剛度與剪切彈簧剛度

上述已分析剪切變形與拉伸變形的比例系數(shù)受硅酮結(jié)構(gòu)膠膠外形的影響，“工”字型樣件的硅酮結(jié)構(gòu)膠剪切變形不是拉伸變形的3倍，同理可知拉伸彈簧剛度不是剪切彈簧剛度的3倍，具體的拉伸剛度及剪切剛度可參照如下步驟：

（1）首先需要得到“工”字件試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線報(bào)告；（2）根據(jù)該報(bào)告可通過有限元方法計(jì)算反算得出硅酮結(jié)構(gòu)膠的本體彈性模量；（3）然后根據(jù)實(shí)際工程項(xiàng)目中的硅酮結(jié)構(gòu)膠尺寸，采用實(shí)體有限元方法計(jì)算出“工”字計(jì)算模量，再代入上述公式，此方法可計(jì)算出拉伸彈簧剛度；（4）同理可計(jì)算剪切彈簧剛度，注意硅酮結(jié)構(gòu)膠應(yīng)該建模成純剪切結(jié)構(gòu)，避免發(fā)生彎曲變形。

5 硅酮結(jié)構(gòu)膠在玻璃互為支撐結(jié)構(gòu)中的運(yùn)用

以蛇口片區(qū)頤養(yǎng)康復(fù)醫(yī)療中心項(xiàng)目為例，分析硅酮結(jié)構(gòu)膠在玻璃互為支撐結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，在玻璃互為支撐的結(jié)構(gòu)中，硅酮結(jié)構(gòu)膠既承受拉應(yīng)力又承受剪應(yīng)力。項(xiàng)目位于廣東深圳，計(jì)算區(qū)域?yàn)槭讓哟筇萌Ａ粔?，幕墻左?cè)玻璃寬為1800mm，右側(cè)玻璃寬為1800mm，玻璃高為10500mm，面板玻璃采用12+2.28SGP+12+2.28SGP+12雙夾膠鋼化玻璃，玻璃結(jié)構(gòu)承受一正一負(fù)風(fēng)壓工況，負(fù)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值2.45KN/m2，負(fù)風(fēng)壓荷載組合設(shè)計(jì)值3.7KN/m2，正風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值1.73KN/m2，正風(fēng)壓荷載組合設(shè)計(jì)值2.6KN/m2。

5.1 玻璃及硅酮結(jié)構(gòu)膠采用實(shí)體建模分析

玻璃及硅酮結(jié)構(gòu)膠采用都實(shí)體建模計(jì)算，玻璃與玻璃在陽角位置采用45°斜切，采用midasFEANX有限元軟件分析，計(jì)算簡圖及模型如圖7所示。

圖7 計(jì)算模型簡圖

硅酮結(jié)構(gòu)膠實(shí)體建模計(jì)算，跨中位置S-VON-MISES應(yīng)力區(qū)間為0～0.1675MPa占用總硅酮結(jié)構(gòu)膠體積的比例為98.9%（如圖8），硅酮結(jié)構(gòu)膠應(yīng)力滿足要求?？缰形恢霉柰Y(jié)果膠位移圖及根據(jù)位移圖得出變形軌跡（如圖9），由變形軌跡可知硅酮結(jié)構(gòu)膠的會(huì)發(fā)生拉伸變形及剪切變形，拉伸位移為0.40mm，硅酮結(jié)構(gòu)膠與玻璃面發(fā)生剪切變形之后的剪切角度為90°-79.8°=10.2°。

圖8 跨中應(yīng)力圖

圖9 位移軌跡圖

5.2 玻璃采用板單元，硅酮結(jié)構(gòu)膠采用彈簧連接模擬分析

由于硅酮結(jié)構(gòu)膠及玻璃采用實(shí)體單元建模及計(jì)算較為復(fù)雜，玻璃采用板單元，硅酮結(jié)構(gòu)膠采用彈性連接，可簡化計(jì)算模型。

(1)此項(xiàng)目硅酮結(jié)構(gòu)膠的長度為50mm，寬度為51mm，厚度為20mm，根實(shí)體建模計(jì)算應(yīng)力為0.14MPa時(shí)位移為1.0427mm，如圖10，由此可算出拉伸彈簧剛度：

圖10 拉伸及剪切位移

(2)根實(shí)體建模計(jì)算應(yīng)力為0.14MPa時(shí)位移為6.4476mm，如圖10，由此可算出剪切彈簧剛度：

(3)彈簧剛度代入整體模型計(jì)算硅酮結(jié)構(gòu)膠的內(nèi)力、玻璃應(yīng)力及變形等。

計(jì)算得出跨中位置硅酮結(jié)構(gòu)膠位移及根據(jù)位移得出的變形軌跡圖11，由變形軌跡可知，拉伸位移為0.42mm，剪切角度為90°-79.8°=10.2°。通過與實(shí)體建模計(jì)算對(duì)比可知，硅酮結(jié)構(gòu)膠的變形誤差在5%以內(nèi)。

圖11 變形軌跡圖

(4)導(dǎo)出硅酮結(jié)構(gòu)膠內(nèi)力，代入第一步驟建立的實(shí)體模型。計(jì)算得出硅酮結(jié)構(gòu)膠的S-VON-MISES應(yīng)力區(qū)間為0～1.776MPa占用總硅酮結(jié)構(gòu)膠體積的比例為99%（圖12），與實(shí)體建模計(jì)算對(duì)比可知，應(yīng)力誤差在5%以內(nèi)。

圖12 跨中應(yīng)力圖

5.3 對(duì)比分析結(jié)論

由上述對(duì)比分析可知：（1）玻璃采用板單元，硅酮結(jié)構(gòu)膠采用彈簧支座模擬計(jì)算，硅酮結(jié)構(gòu)膠的變形與實(shí)體模型誤差5%以內(nèi)，能滿足計(jì)算要求；（2）提取出彈簧支座內(nèi)力，用此內(nèi)力導(dǎo)入到“工”字型硅酮結(jié)構(gòu)膠的實(shí)體模型中計(jì)算應(yīng)力，誤差在5%以內(nèi)，能滿足設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)論與建議

綜上所述，國內(nèi)大部分硅酮結(jié)構(gòu)膠廠家提供的都是“工字”型樣件的應(yīng)力應(yīng)變曲線，用硅酮結(jié)構(gòu)膠做復(fù)雜的結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)清楚硅酮結(jié)構(gòu)膠的本體彈性模量，同時(shí)在用彈性連接代替硅酮結(jié)構(gòu)膠與玻璃連接時(shí)，首先用有限元方法計(jì)算硅酮結(jié)構(gòu)膠位移，再根據(jù)位移計(jì)算拉伸及剪切彈簧剛度。同時(shí)根據(jù)上述分析，有以下結(jié)論：

（1）當(dāng)硅酮結(jié)構(gòu)膠的應(yīng)力為0.14MPa時(shí)，“工字”型樣件的拉伸變形與“啞鈴”樣件的拉伸變形相差較大，后者變形更大，拉伸變形率可以達(dá)到10%及以上。但“啞鈴”型硅酮結(jié)構(gòu)膠樣件制樣厚度不穩(wěn)定，有實(shí)驗(yàn)結(jié)果離散型大等問題。

（2）根據(jù)力與變形的關(guān)系及材料力學(xué)公式：Es=σ/ε，硅酮結(jié)構(gòu)膠的“工字”型計(jì)算模量Es并不是硅酮結(jié)構(gòu)膠的本體彈性模量，“啞鈴”型計(jì)算得出計(jì)算模量Es可近似等效成材料本體彈性模量。

（3）硅酮結(jié)構(gòu)膠的剪切變形與拉伸變形的關(guān)系與切變模量及彈性模量有關(guān)，還與硅酮結(jié)構(gòu)膠的初始形態(tài)有關(guān)。其中“工字”型樣件拉伸變形由于縮頸非線性的影響，實(shí)際變形比線性變形小，“工字”型樣件剪切變形約為拉伸變形的6～7倍，并不是大部分工程師理解的3倍。

（4）上海市工程建設(shè)規(guī)范DG/TJ08-56-2019《建筑幕墻工程技術(shù)規(guī)范》10.6.5條文及《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》報(bào)批稿5.6.5公式中，δ系數(shù)的運(yùn)用存在歧義，現(xiàn)階段大部分硅酮結(jié)構(gòu)膠廠家提供的是“工”字樣件應(yīng)力應(yīng)變報(bào)告。根據(jù)公式剪切變形為3δ，而實(shí)際上“工”字樣件剪切變形可達(dá)到拉伸變形的6.35δ。

（5）硅酮結(jié)構(gòu)膠假定成彈性連接時(shí)，拉伸彈簧剛度不是近似剪切彈簧剛度的3倍，兩者之間的比例關(guān)系還與硅酮結(jié)構(gòu)膠的初始形態(tài)有關(guān)，需要通過硅酮結(jié)構(gòu)膠實(shí)體建模計(jì)算彈簧剛度。

（6）玻璃通過硅酮結(jié)構(gòu)膠連接成互為支撐結(jié)構(gòu)時(shí)，玻璃采用板單元，玻璃之間的硅酮結(jié)構(gòu)膠采用彈簧剛度代替模擬計(jì)算與整個(gè)結(jié)構(gòu)實(shí)體建模計(jì)算對(duì)比，硅酮結(jié)構(gòu)膠變形及應(yīng)力誤差在5%以內(nèi)，此方法能滿足計(jì)算要求。