李智錚，黃宇超，童喬凌，閔 閆，李啟東，馬力君

(1.中電科藍天科技股份有限公司，天津 300384；2.華中科技大學(xué)集成電路學(xué)院，湖北 武漢 430074)

隨著經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，人們對計算機、手機等消費電子和汽車電子的需求不斷增加，同時也對電子設(shè)備性能的要求也不斷提高，迫使DC/DC 變換器等電力電子變換器逐漸向著實現(xiàn)高效率、高功率密度、高可靠性、高頻應(yīng)用發(fā)展[1]。

現(xiàn)今，在電池供電電源及光伏發(fā)電領(lǐng)域應(yīng)用較多的是四開關(guān)Buck-Boost(four-switch Buck-Boost,FSBB)電路，因其輸入與輸出電壓極性相同，也稱為同向Buck-Boost(non-inverting Buck-Boost,NIBB)電路，它由同步整流的Buck 拓撲和Boost 拓撲串聯(lián)得到，既能升壓也能降壓，適合寬輸入范圍的場合，同時能夠?qū)崿F(xiàn)電能的雙向傳輸，并且電路中主要的無源器件只有一個電容和一個電感，便于減小電源的體積，提升功率密度。FSBB 拓撲是鋰電池電源管理、汽車電池系統(tǒng)、通信電源、光伏發(fā)電的合適解決方案(圖1)。

圖1 FSBB拓撲

目前，國內(nèi)外針對FSBB 電路的研究主要分為以下幾個方面[2]：

(1)工作模式以及不同工作模式之間平滑過渡的研究：三工作模式、四工作模式、固定差值法、帶滯環(huán)的模式切換等。

(2)工作效率提升方法的研究：軟開關(guān)技術(shù)的實現(xiàn)、降低電感電流的周期脈動、輕載效率的提升、GaN功率開關(guān)器件的應(yīng)用等。

(3)控制策略的研究：基于小信號建模的多模式控制、輸入電壓前饋控制、數(shù)字預(yù)測電流模式控制、模式預(yù)測控制、基于具有3-D 工作區(qū)域的線性參數(shù)變換系統(tǒng)建模的雙閉環(huán)控制等。

本文對FSBB 控制策略進行分析，提出不同工作模式切換控制策略，采用預(yù)測電流模式控制，并展示了一種實現(xiàn)快速負載響應(yīng)的控制器設(shè)計方法。該方法簡單有效，易于工程應(yīng)用。

1 FSBB 變換器理論分析

1.1 FSBB 變換器控制策略

本文FSBB 變換器的整體控制框圖如圖2 所示，其主要由模式控制、預(yù)測電流模式控制以及外環(huán)的電壓環(huán)控制組成[3]。

圖2 FSBB變換器的整體控制框圖

數(shù)字控制器在第n個開關(guān)周期的開始時刻通過ADC 采樣得到輸入電壓vin[n]、輸出電壓vo[n]和電感電流iL[n]，模式切換控制將根據(jù)輸入電壓與輸出參考電壓比值大小確定下個階段的工作模式Mode[n]。預(yù)測電流模式控制根據(jù)vin[n]、vo[n]、iL[n]、Mode[n]和電壓環(huán)PI 補償器輸出的參考電流iref[n]，提前計算第n+1 個開關(guān)周期(即下一個開關(guān)周期)的占空比d1[n+1]和d3[n+1]。然后兩個PWM 調(diào)制模塊依照d1[n+1]和d3[n+1]，加入一定的死區(qū)時間，得到d2[n+1]和d4[n+1]，并在第n+1 個開關(guān)周期到來時輸出四個開關(guān)管的PWM 控制信號。預(yù)測電流模式是每兩個開關(guān)周期計算一次，為了減小數(shù)字控制器的計算壓力，模式切換控制可以每幾個或者幾十個開關(guān)周期進行一次判斷，確定下個階段變換器的工作模式。

1.2 FSBB 變換器工作模式

FSBB 變換器模式切換控制工作模式共有四種(圖3)，分別為：

圖3 FSBB變換器工作模式

Mode1，變換器等效為Boost 電路，其中Buck 半橋的主開關(guān)管S1 的占空比固定為1，Boost 半橋的主開關(guān)管S3 的占空比由預(yù)測電流模式控制計算得到。

Mode2，其中Buck 半橋的主開關(guān)管S1 的占空比固定為DH，Boost 半橋的主開關(guān)管S3 的占空比由預(yù)測電流模式控制計算得到。

Mode3，其中Boost 半橋的主開關(guān)管S3 的占空比固定為DL，Buck 半橋的主開關(guān)管S1 的占空比由預(yù)測電流模式控制計算得到。

Mode4，變換器等效為Buck 電路，其中Boost 半橋的主開關(guān)管S3 的占空比固定為0，Buck 半橋的主開關(guān)管S1 的占空比由預(yù)測電流模式控制計算得到。

以上所有模式中，開關(guān)管S2 與S1 互補導(dǎo)通，開關(guān)管S4 與S3 互補導(dǎo)通。此外，Mode2 中占空比DH要盡量大，Mode3 中占空比DL要盡量小，并且兩者均不能大于最大占空比Dmax和小于最小占空比Dmin，其設(shè)計原則為[4]：

式中：Dmin和Dmax兩者的大小均與開關(guān)頻率、開關(guān)管開通和關(guān)斷的速度有關(guān)。Ddead為一個開關(guān)周期內(nèi)的死區(qū)占空比，其大小主要與開關(guān)頻率、開關(guān)管開通和關(guān)斷的速度以及實現(xiàn)ZVS 所需的時間有關(guān)。一般情況，開關(guān)頻率為100 kHz 時，Dmin要大于0.03，Dmax要小于0.95。

所述模式切換控制中共有三個滯環(huán)，分別為Mode1 與Mode2 之間 的滯環(huán)、Mode2 與Mode3 之間的滯環(huán)和Mode3 與Mode4 之間的滯環(huán)，它們的上門限比值和下門限比值的設(shè)計原則為：

圖4 為模式切換控制算法的流程圖。

圖4 模式切換控制算法的流程圖

1.3 FSBB 變換器小信號建模

1.3.1 CCM 下Buck 模式小信號建模

FSBB 在Buck 模式下的簡化電路圖如圖5 所示。

圖5 Buck模式下不同區(qū)域的簡化模型

Buck 模式下電壓模式控制和電流模式控制的基本小信號模型：

電壓模式控制：

電流模式控制：

1.3.2 CCM 下Boost 模式小信號建模

FSBB 在Boost 模式下的簡化電路圖如圖6 所示。

圖6 Boost模式下不同區(qū)域的簡化模型

Boost 模式下電壓模式控制和電流模式控制的基本小信號模型[5]：

電壓模式控制：

電流模式控制：

1.3.3 CCM 下Buck-Boost 模式小信號建模

FSBB 在Buck-Boost 模式下的簡化電路圖如圖7所示。

圖7 Buck-Boost模式下不同區(qū)域的簡化模型

Buck-Boost 模式下電壓模式控制和電流模式控制的基本小信號模型：

電壓模式控制：

2 預(yù)測電流模式控制算法

本節(jié)主要闡述針對FSBB 變換器數(shù)字預(yù)測電流模式控制的實現(xiàn)方式。

首先說明，電感電流采樣的時間間隔等于開關(guān)周期，不失一般性，我們假設(shè)在第n個開關(guān)周期的起始點進行采樣得到的電感電流值為is[n]。因為輸入電壓和輸出電壓變化得比較慢，我們可以認為在一個開關(guān)周期內(nèi)電壓是固定的。

根據(jù)式(10)我們可以計算出FSBB 在各個工作模式下，在時間nTs處電感的采樣電流is[n]和先前采樣值is[n－1]及施加的占空比d[n]之間的函數(shù)，如式(11)。

我們可以將式(11)擴展到下一個周期，然后令is[n+1]=ic，ic為電感電流參考值，就可以計算出預(yù)測的占空比：

我們將采樣得到的輸入輸出電壓代入上式，就可以預(yù)先計算出下一周期的占空比，起到電流跟隨的作用。

3 FSBB 變換器補償器設(shè)計

忽略采樣中零階保持器的影響，采用電流模式控制的FSBB 系統(tǒng)小信號模型框圖如圖8 所示，其中灰色虛線框內(nèi)的為FSBB 變換器的小信號框圖，H(s)pi-inner為電流環(huán)補償器，H(s)pi-outer為預(yù)測電流環(huán)補償器，Gid1(s)和Gid2(s)可通過求得。

圖8 電流模式控制的系統(tǒng)小信號模型框圖

內(nèi)環(huán)采用預(yù)測電流模式(predictive current mode)控制的系統(tǒng)小信號模型框圖如圖9 所示。

由于在本次設(shè)計要求的FSBB 變換器工作環(huán)境中的輸入電壓與輸出電壓相差不大，變換器大多數(shù)情況下工作在Buck-Boost 模式，因此本次就不單獨展示Buck 和Boost 模式下的外環(huán)補償器參數(shù)設(shè)計過程。Vin≤Vo時的Buck-Boost 模式下電流模式控制的電感參考電流對輸出電壓的傳遞函數(shù)中有一個零點，這會導(dǎo)致外環(huán)補償器參數(shù)的設(shè)計比較復(fù)雜，因此也不做展示，這里主要講述Vin>Vo時的Buck-Boost 模式下預(yù)測電流模式控制的外環(huán)補償器參數(shù)設(shè)計過程。

在設(shè)計外環(huán)時，可假設(shè)內(nèi)環(huán)增益無窮大，即iv=z－1iref，因此內(nèi)環(huán)等效為1，負載跳變對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)形式為：

式中：ωn為特征頻率；ξ為阻尼系數(shù)；K為待定系數(shù)。外環(huán)PID 補償器s域表達式推導(dǎo)過程有：

以上是PID 在s域的傳遞函數(shù)形式，為了消除微分D，需要令K=vo/(R2C)，從而有：

因此外環(huán)PI 參數(shù)分別為：

對數(shù)字增量式PI 控制器，其傳遞函數(shù)為：

采用向后差分法，將s=代入式(15)，得到PI在z域的傳遞函數(shù)：

式中：Ts為采樣時間，即開關(guān)周期。因此在數(shù)字控制器中有：

設(shè)定目標傳函中阻尼系數(shù)ξ=1，取截止頻率遠小于開關(guān)頻率的點，優(yōu)化截止頻率為：

將上式代入式(16)和(19)可得到數(shù)字控制器kp、ki的值。

4 FSBB 變換器實物驗證

本文基于DSP 設(shè)計了FSBB 電路，該電路兼顧高效率、高動態(tài)響應(yīng)速度、高穩(wěn)定性和高功率密度，電路指標如表1 所示。FSBB 實物圖如圖10 所示。

表1 電路預(yù)期指標

圖10 FSBB實物圖

圖11 為FSBB 在四種工作模式下的波形圖，從圖中可以看出，開關(guān)管驅(qū)動信號穩(wěn)定，電感的電流紋波穩(wěn)定。

5 總結(jié)

本文采用預(yù)測電流的方式對FSBB 電路進行控制，相比于傳統(tǒng)的PI 控制，動態(tài)響應(yīng)更快，設(shè)計起來更為容易。通過對FSBB 控制方式進行分析，并采用其不同工作模式下的小信號模型進行預(yù)測電流控制。為了電路控制穩(wěn)定，進行了補償器的設(shè)計，通過實物實驗，驗證了該方法的有效性。