蔡怨婷

數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和創(chuàng)新能力的重要途徑，小學(xué)教育階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，然而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往片面注重知識的傳授，忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。因此，探索一種符合小學(xué)數(shù)學(xué)教育特點和學(xué)生需求的教學(xué)方法尤為重要。單元整體教學(xué)強調(diào)知識的互相關(guān)聯(lián)和融會貫通，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際生活的問題解決中。這種教學(xué)方法不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，還培養(yǎng)了學(xué)生的問題解決能力、創(chuàng)新思維和合作精神。

一、研究背景與相關(guān)理論介紹

（一）單元整體教學(xué)理論基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是一門高度系統(tǒng)化和嚴密性的學(xué)科，其內(nèi)容具有內(nèi)在的聯(lián)系和邏輯性。整體教學(xué)可以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在關(guān)系，幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中。通過整體教學(xué)，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用。

整體教學(xué)理論強調(diào)知識的整體性和學(xué)習(xí)的自主性，關(guān)注知識之間、知識與實際生活之間的聯(lián)系，注重學(xué)習(xí)者的主動參與和思維能力的培養(yǎng)。單元整體教學(xué)的核心思想是通過構(gòu)建和整合知識結(jié)構(gòu)來促進學(xué)習(xí)者的綜合發(fā)展。

認知發(fā)展理論認為小學(xué)階段的學(xué)生正處于認知發(fā)展的關(guān)鍵時期，單元整體教學(xué)方法有助于激發(fā)學(xué)生的主動性和進取心。根據(jù)皮亞杰認知發(fā)展理論，學(xué)生的思維水平分為感知、操作、符號等層面。單元整體教學(xué)可以幫助學(xué)生從感知到操作再到符號層面的認知發(fā)展，促進學(xué)生思維的遞進。

當(dāng)前教育教學(xué)改革的趨勢是從以教師為中心的教學(xué)模式向以學(xué)生為中心的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，單元整體教學(xué)方法正是符合這一趨勢的一種教學(xué)策略，強調(diào)學(xué)生的主體地位和學(xué)習(xí)者的積極性，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究能力的培養(yǎng)。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的灌輸和機械運算，缺乏對數(shù)學(xué)知識的整體理解和學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。學(xué)生常常只學(xué)習(xí)零散的知識點，缺乏彼此之間的聯(lián)系和整體的數(shù)學(xué)概念。這種知識點的分離教學(xué)，可能導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和動機下降，學(xué)習(xí)效果不佳。單元整體教學(xué)作為一種新的教學(xué)方法，強調(diào)整體性和應(yīng)用性，它將數(shù)學(xué)知識進行整合和組織，構(gòu)建知識體系，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用場景。

與傳統(tǒng)教學(xué)相比，單元整體教學(xué)有很大的優(yōu)勢。單元整體教學(xué)可以幫助學(xué)生建立系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識更加全面和深入。單元整體教學(xué)關(guān)注學(xué)生的主動參與性和實際應(yīng)用能力，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機。教師引入實際問題、開展情境化教學(xué)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)的意義感和樂趣。單元整體教學(xué)比較關(guān)注學(xué)生的主動學(xué)習(xí)情況和自主探究能力，讓學(xué)生通過參與討論、合作探究等形式，主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的體系和解決問題的思路，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的策略

（一）設(shè)定單元整體教學(xué)的目標

教學(xué)目標是教學(xué)的指引，所有的教學(xué)活動都要圍繞教學(xué)目標展開，科學(xué)的教學(xué)目標設(shè)定要與學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相結(jié)合，不能高于或者低于學(xué)生的學(xué)習(xí)階段。

例如，在《認識小數(shù)》單元目標設(shè)定中，首先，教師要確定整體目標，即本單元的核心目標是讓學(xué)生在元、角、分及常用的長度單位的背景下，全面了解小數(shù)的意義、比較簡單小數(shù)的大小和計算簡單的小數(shù)的加減法。這一整體目標要求學(xué)生能夠理解小數(shù)的概念、認識小數(shù)的特點，掌握小數(shù)的讀寫法，具備運用小數(shù)進行加減運算的能力。其次，將整體目標分解為具體的小目標。例如，理解小數(shù)的意義：學(xué)生能夠理解小數(shù)是非整數(shù)的數(shù)，能夠表示部分、分數(shù)、比率等概念。認識小數(shù)的特點：學(xué)生能夠認識到小數(shù)部分在數(shù)軸上的位置，能夠理解小數(shù)的大小比較和大小關(guān)系。掌握小數(shù)的寫法和讀法：學(xué)生能夠正確寫小數(shù)，能夠準確地讀出給定的小數(shù)。進行兩個小數(shù)的加減法運算：學(xué)生能夠掌握小數(shù)的加法和減法運算方法，能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師可以將目標分層。例如，基礎(chǔ)層次目標：對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，設(shè)定能夠理解小數(shù)的基本意義、讀寫常見小數(shù)、進行簡單的小數(shù)加減法運算的目標。進階層次目標：對于學(xué)習(xí)進階的學(xué)生，設(shè)定能夠理解小數(shù)的深層次概念、運用所學(xué)知識解決具有一定難度的小數(shù)問題的目標。同時，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)時限設(shè)定可量化的目標，確保學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)目標。

（二）整合單元整體學(xué)習(xí)的內(nèi)容

與傳統(tǒng)的小節(jié)、課時教學(xué)方法相比，單元整體教學(xué)在內(nèi)容上更加豐富，如果還是按照之前的教學(xué)方法，學(xué)生會很難充分理解，因此教師要借助各種手段對其進行整合。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圓柱與圓錐”教學(xué)中，首先，教師要整合單元主題與核心概念，確定主題為“圓柱與圓錐”，核心概念為圓柱和圓錐的定義、性質(zhì)和計算方法。這是整個單元的重要基礎(chǔ)。其次，將與“圓柱和圓錐”有關(guān)的其他知識點進行整合。例如，與圓柱相關(guān)的知識點包括：圓柱的性質(zhì)，圓柱的直徑、半徑、周長和面積的計算，圓柱與圓錐、圓的關(guān)系等。與圓錐相關(guān)的知識點包括：圓錐的頂點、底面、側(cè)面、側(cè)面積和體積的計算等。這些知識點都與“圓柱和圓錐”的定義、性質(zhì)和計算方法密切相關(guān)，整合在一起可以更好地幫助學(xué)生理解這些概念。

再次，在整體教學(xué)中，教師要設(shè)計一系列連貫的教學(xué)活動，幫助學(xué)生逐步理解和掌握單元內(nèi)容。這些活動包括：觀察實物和模型，提出問題并進行探究，進行實驗和測量，進行圖形繪制和計算等。通過這些活動，學(xué)生可以通過實際操作和探究來加深對圓柱和圓錐的理解。最后，在整體教學(xué)中，教師還要引入現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力，使學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中。例如，讓學(xué)生設(shè)計一個圓錐形糖果盒的制作方案，要求其考慮糖果盒的形狀、容量和材料的選擇等。通過這樣的任務(wù)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的圓柱和圓錐的知識與實際問題相結(jié)合，提高自身的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。

（三）開展團隊合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)

教師開展合作教學(xué)，能夠讓學(xué)生在小組合作中共同探討問題、分享解決方案，提高學(xué)生的合作能力、溝通能力和批判性思維能力。同時，探究學(xué)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生的主動性和探究欲望，促進學(xué)生深入理解單元整體教學(xué)的知識。在合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的設(shè)計中，教師需要靈活設(shè)計學(xué)習(xí)活動和討論問題，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進學(xué)生之間的互動、合作和自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生積極參與、獲得深入的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“軸對稱和平移”教學(xué)中，教師可以通過合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，促進學(xué)生成長。其中，合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組內(nèi)合作解決問題、交流思考和共同學(xué)習(xí)的過程。教師將學(xué)生分成小組，共同解決與軸對稱和平移有關(guān)的問題，讓學(xué)生通過合作探討和共同研究軸對稱的特征、平移的概念；讓學(xué)生分組制作與軸對稱和平移有關(guān)的模型，如軸對稱圖形、平移變化的圖形等。學(xué)生可以互相交流和合作，共同完成模型的制作過程。探究學(xué)習(xí)是指學(xué)生通過自主探究和發(fā)現(xiàn)，進一步理解和應(yīng)用所學(xué)知識的學(xué)習(xí)方式。教師可以讓學(xué)生觀察軸對稱和平移的實物，如對稱字母、圖案、平移的圖形等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實物中的特點和規(guī)律；提出一些帶有推斷性的問題，使其通過思考和推理來解決，如“對稱軸是什么？對稱圖形有哪些特點？平移變化的規(guī)律是什么？”等。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實驗設(shè)計

（一）研究樣本的選擇與分組

1.樣本選擇。

確定研究對象：在這個案例中，研究對象為小學(xué)五年級的學(xué)生。五年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法，不同的教學(xué)方法對學(xué)生具有明顯的影響。本次實驗研究選擇的知識點為五年級上冊“多邊形的面積”。

2.確定樣本范圍。

從五年級學(xué)生中隨機選擇200名學(xué)生作為研究樣本，其中對照組100名，實驗組100名?？紤]樣本代表性，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績應(yīng)平均分布，確保選取的樣本能夠代表整個五年級學(xué)生群體；考慮學(xué)生的性別、年齡、學(xué)習(xí)能力等因素；考慮分組平衡性。在分組時，盡量保持兩組學(xué)生在其他方面的平衡，以減少其他因素對實驗結(jié)果的影響。

（二）研究變量的描述與解釋

自變量是指在實驗中研究者有意操作或改變的變量，這里指的是單元整體教學(xué)方法。在這個實驗中，選擇不同的整體教學(xué)方法，如探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、問題解決學(xué)習(xí)等，作為自變量進行操作和實施，與對照組的傳統(tǒng)教學(xué)方法進行對比。通過操作單元整體教學(xué)方法，探討該方法對學(xué)生學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)興趣的影響。不同的教學(xué)方法可能會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力，以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣程度。

因變量是在實驗中被測量和記錄的變量，這里指的是學(xué)生成績的變化和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的變化。學(xué)生成績的變化可以通過考試成績、作業(yè)分數(shù)等加以衡量。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的變化可以通過問卷調(diào)查、觀察記錄等方式來評估。測量和記錄學(xué)生成績的變化和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的變化，分析和比較不同教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)興趣的影響程度，這有助于評估單元整體教學(xué)方法的有效性，并根據(jù)研究結(jié)果對教學(xué)實踐進行調(diào)整和改進。

（三）實驗結(jié)果與討論

1.單元整體教學(xué)對學(xué)生成績的影響。

通過實驗發(fā)現(xiàn)，在“教學(xué)前”，單元整體教學(xué)法和傳統(tǒng)教學(xué)法中的學(xué)生均處于同一起跑線，二者并無明顯差異；在“教學(xué)中”，采用單元整體教學(xué)法的學(xué)生成績明顯發(fā)生變化，說明單元整體教學(xué)法能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。到了“教學(xué)后”，采用單元整體教學(xué)法的學(xué)生在學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)方法上均有所提升。因此，通過對不同教學(xué)方法的對比發(fā)現(xiàn)，單元整體教學(xué)法下的學(xué)生變化更為明顯；在多邊形面積的作業(yè)布置中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的解題思路和解題速度均得到了很大提升，并且能夠采用多種方法對同一習(xí)題進行解答，而傳統(tǒng)教學(xué)法中學(xué)生的表現(xiàn)則一般。

2.單元整體教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的影響。

在對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究中，本實驗著重觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況，如回答問題頻率、主動提問頻率、課后作業(yè)完成情況等，據(jù)此初步判斷不同教學(xué)方法下不同基礎(chǔ)的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣情況。通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，在單元整體教學(xué)法下，學(xué)生的課堂表現(xiàn)略高于傳統(tǒng)教學(xué)方法下的學(xué)生課堂表現(xiàn)；學(xué)生的課堂討論氛圍與傳統(tǒng)教學(xué)法相比有著明顯的提升。這就說明，單元整體教學(xué)法能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著明顯的促進作用。

3.單元整體教學(xué)的局限性。

單元整體教學(xué)方法可能無法完全適應(yīng)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和水平差異。對于學(xué)習(xí)能力較弱或?qū)W習(xí)困難的學(xué)生來說，單元整體教學(xué)可能過于綜合、節(jié)奏較快，需要更多的個別指導(dǎo)和輔助學(xué)習(xí)資源；對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生來說，單元整體教學(xué)無法充分發(fā)揮其學(xué)習(xí)潛力，單元整體學(xué)習(xí)缺乏更多的挑戰(zhàn)性。這說明單元整體教學(xué)下，教師需要靈活地組織和引導(dǎo)整體學(xué)習(xí)活動，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)；具備較強的教學(xué)技能和組織能力，能夠平衡對整體學(xué)習(xí)過程的控制和引導(dǎo)，以及對學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的支持。

單元整體教學(xué)方法的評估和反饋相對復(fù)雜。評估學(xué)生在整體學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)興趣，并提供準確和有價值的反饋是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，如考慮學(xué)生的家庭狀況、學(xué)習(xí)環(huán)境因素對其學(xué)習(xí)的影響。同時，評估學(xué)生在單元整體教學(xué)中的個體表現(xiàn)和進步，也要考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和進展情況。單元整體教學(xué)通常需要更長的時間來完成整個學(xué)習(xí)單元，因為涉及廣泛的內(nèi)容和任務(wù)。此外，單元整體教學(xué)方法還需要更多的教學(xué)資源和材料，以支持學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，這對于教師和學(xué)校來說可能會帶來一定的挑戰(zhàn)。

4.教學(xué)討論。

筆者在實驗的同時對部分學(xué)生、教師進行了交流訪談，訪談的內(nèi)容主要側(cè)重于學(xué)生、教師對單元整體教學(xué)的態(tài)度。其中，從交流中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生認可單元整體教學(xué)法，但是對于具體的教學(xué)手段提出了各自的看法。有的學(xué)生希望不拘泥于教材，多利用多媒體、戶外資源進行教學(xué)。從教師訪談發(fā)現(xiàn)，大部分教師比較認可單元整體教學(xué)法，但是部分教師認為單元整體教學(xué)法需要的資源較多，需要學(xué)校給予更多的支持。

四、結(jié)語

本文介紹了整體教學(xué)理論和數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，詳細闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實施策略和方法，通過對照實驗探討了其對學(xué)生數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)興趣和動機的影響。本研究的實施和總結(jié)有助于進一步推廣和應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的方法，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，以期為今后相關(guān)領(lǐng)域的研究提供思路和參考。

注：本文系南安市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“基于核心問題的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實踐研究”（項目編號：NG1453-179）研究成果。