林巧妹

在核心素養(yǎng)背景下，為培養(yǎng)學(xué)生的量感，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合一系列有效的方法，引進(jìn)規(guī)范化的方案，制定嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕逃?jì)劃，帶動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)期間建立對(duì)數(shù)量更為深刻全面的理解和認(rèn)知，引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)量、數(shù)字符號(hào)的過程中獲得更加深刻的感知和體驗(yàn)，在生活實(shí)踐、理實(shí)互動(dòng)中形成量感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)和效率。本文對(duì)核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生量感的策略進(jìn)行分析探討。

一、學(xué)生的量感概述

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的量感是一項(xiàng)核心素養(yǎng)指標(biāo)。量感可被劃分到核心素養(yǎng)的符號(hào)意識(shí)中，學(xué)生具備的量感體現(xiàn)在其對(duì)數(shù)學(xué)問題、數(shù)字符號(hào)的感知理解層面，能夠?qū)?shù)學(xué)資源、數(shù)字信息進(jìn)行評(píng)估，建立數(shù)量感知。培養(yǎng)小學(xué)生的量感，可以促使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更加直觀、可視化地學(xué)習(xí)。在小學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的量感會(huì)受到多種因素的影響，包含對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解掌握狀況、自信心、學(xué)習(xí)風(fēng)格。部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的難度和數(shù)量有準(zhǔn)確感知，而部分學(xué)生卻不具備此類感知能力。

另外，學(xué)生的量感也是通過生活實(shí)踐以及常態(tài)化學(xué)習(xí)不斷積累起來的，培養(yǎng)學(xué)生的量感需制定一個(gè)長遠(yuǎn)的規(guī)劃方案，帶動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得不斷成長和進(jìn)步。在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生量感，也需要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和感性認(rèn)知能力，能夠在學(xué)習(xí)期間產(chǎn)生更加直觀的感受和體驗(yàn)。在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師需要將教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行可視化展示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

二、核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)學(xué)生量感的意義

（一）促進(jìn)綜合素養(yǎng)發(fā)展

核心素養(yǎng)旨在全面培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力，包括扎實(shí)的學(xué)科知識(shí)、靈活的創(chuàng)新思維、獨(dú)立的批判性思考以及跨學(xué)科的綜合應(yīng)用能力等。其中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)尤為重要，特別是數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)。學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)量感，能夠深入理解數(shù)學(xué)概念，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。雖然數(shù)學(xué)知識(shí)抽象且復(fù)雜，但其應(yīng)用廣泛，是解決實(shí)際問題的有力工具，對(duì)于許多感到數(shù)學(xué)難以攻克的學(xué)生來說，培養(yǎng)數(shù)學(xué)量感就像找到了一把解鎖數(shù)學(xué)之門的鑰匙，幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)，降低學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)科的普及度與學(xué)生的接受度。

（二）培養(yǎng)問題解決能力和決策能力

數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)，其本質(zhì)在于提升學(xué)生的解決問題能力與決策能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中游刃有余，將這些技能靈活應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、工程設(shè)計(jì)乃至日常生活的決策中?？鐚W(xué)科的實(shí)用性，正是培養(yǎng)數(shù)學(xué)量感的價(jià)值體現(xiàn)。數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)有助于學(xué)生洞察數(shù)學(xué)在日常生活中的實(shí)用性，學(xué)生能在購物、時(shí)間管理或理財(cái)?shù)葓?chǎng)景中輕松運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，顯著提升數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)量感為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，是其未來發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的有力保障，擁有這一能力的學(xué)生，能更自信地面對(duì)數(shù)學(xué)的新領(lǐng)域，勇于挑戰(zhàn)未知的數(shù)學(xué)問題。

三、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

（一）構(gòu)建體驗(yàn)課堂，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師需構(gòu)建體驗(yàn)式課堂，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。在核心素養(yǎng)視域下，教師不僅需要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)探索過程中形成良好的數(shù)學(xué)思維、數(shù)字意識(shí)。由于學(xué)生的消化吸收能力存在差異，如果單獨(dú)依靠背誦的方式學(xué)習(xí)量感、領(lǐng)悟量感，會(huì)面臨較大困難；如果學(xué)生不置身于數(shù)學(xué)視角、數(shù)學(xué)場(chǎng)景去感受、領(lǐng)悟其中的數(shù)字規(guī)律、數(shù)學(xué)符號(hào)，則無助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)身處學(xué)生的位置，考慮其實(shí)際的學(xué)習(xí)需求，應(yīng)用靈活的教學(xué)組合策略，將提升學(xué)生的量感作為首要目標(biāo)，在幫助學(xué)生扎實(shí)掌握理論知識(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知理解能力。

在體驗(yàn)式課堂上，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的心理特征以及學(xué)習(xí)需求，秉承因材施教的理念，以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)以及個(gè)性學(xué)習(xí)需求為基準(zhǔn)，開展精準(zhǔn)培養(yǎng)活動(dòng)，提高學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性被最大限度地調(diào)動(dòng)和激發(fā)，能夠更加深入學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)量感領(lǐng)域的知識(shí)概念。在體驗(yàn)式課堂上，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生近距離地感受生活中的數(shù)量規(guī)律和特征。比如，將1千克的砝碼進(jìn)行示范應(yīng)用，讓學(xué)生用手感受1千克的重量；讓學(xué)生嘗試在跑步的過程中記錄個(gè)人的步數(shù)，結(jié)合跑步的長度來計(jì)算邁開步子的大小，記錄其中的數(shù)量關(guān)系；引入各種生活常識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中，以數(shù)學(xué)探索的角度去領(lǐng)悟、研學(xué)其中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生的思維層次得到大幅提升。

（二）開展仿真虛擬實(shí)驗(yàn)

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師需要開展仿真實(shí)驗(yàn)，將部分抽象的數(shù)字概念以及在日常生活中遇到的天文數(shù)字、大數(shù)向?qū)W生進(jìn)行直觀、可視化展示，培養(yǎng)學(xué)生的空間感知能力和理解領(lǐng)悟能力。在此期間，教師可以引進(jìn)虛擬系統(tǒng)創(chuàng)建多元化情境，在虛擬學(xué)習(xí)情境中指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系、規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的形象思維，讓學(xué)生在互動(dòng)學(xué)習(xí)中開闊視野。

例如，在“比例尺”教學(xué)時(shí)，教師可以引進(jìn)仿真虛擬系統(tǒng)，在虛擬系統(tǒng)中展示地球模型，結(jié)合世界杯的主題活動(dòng)，讓學(xué)生嘗試在地圖上表示出各參賽國家與參賽會(huì)場(chǎng)之間的距離，并應(yīng)用比例尺、結(jié)合仿真系統(tǒng)，通過地圖的放大和縮小功能，近距離感受在不同比例尺的情況下實(shí)際距離的長短，給予學(xué)生更加直觀震撼的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生在虛擬空間中對(duì)數(shù)字規(guī)律、數(shù)字符號(hào)形成更為理性的認(rèn)知。因此，在虛擬空間環(huán)境中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的量感，帶領(lǐng)學(xué)生在互動(dòng)學(xué)習(xí)中通過模型系統(tǒng)進(jìn)行虛擬操作，切換不同場(chǎng)景，觀察不同的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)字符號(hào)特征，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（三）植入數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師需要根據(jù)實(shí)際狀況，秉承因地制宜的思想理念，在教學(xué)活動(dòng)中引進(jìn)實(shí)踐型授課項(xiàng)目，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、探尋數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系。比如，教師可以開展探究活動(dòng)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或者制作數(shù)學(xué)模型，深入探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感。另外，教師也需要構(gòu)建立體化的教學(xué)體系，從多個(gè)領(lǐng)域組織實(shí)踐項(xiàng)目，鍛煉學(xué)生的量感，使學(xué)生能夠在立體化研學(xué)過程中對(duì)數(shù)量產(chǎn)生更為深刻的理解和感知。

例如，教師可以在植樹節(jié)開展植樹活動(dòng)，讓學(xué)生嘗試根據(jù)植樹的原理以及植樹的準(zhǔn)則，對(duì)種植密度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合樹苗的間距以及區(qū)域面積的大小，得出最大種植數(shù)量，探尋其中的數(shù)量規(guī)律和特征?？梢?，教師需通過實(shí)踐研學(xué)，能讓學(xué)生在實(shí)踐空間環(huán)境中通過數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)分析等建立對(duì)數(shù)字符號(hào)、數(shù)學(xué)語言更為理性的認(rèn)知。

（四）開展常態(tài)化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的量感

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師需要結(jié)合常態(tài)化的教學(xué)方法開展教學(xué)。具體來說，在核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)學(xué)生量感需從日常生活、學(xué)習(xí)等多個(gè)維度，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。在此期間，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)多元化的專題項(xiàng)目，在教學(xué)過程中開展常態(tài)化授課，與家長、社會(huì)主體共同培養(yǎng)學(xué)生的量感。

社會(huì)主體可以嘗試在特定區(qū)域融入?yún)?shù)信息，比如在游泳池顯眼的地方標(biāo)注水深；讓學(xué)生在交通出行的過程中留意路標(biāo)、路線上的數(shù)字提示，如前方50米左轉(zhuǎn)，讓學(xué)生能夠在生活實(shí)踐中近距離學(xué)習(xí)，通過常態(tài)化積累，觀察生活中的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)字規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的量感。

家長需要為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，比如鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用人民幣進(jìn)行購物，引導(dǎo)學(xué)生挑選不同面額的人民幣進(jìn)行比較，以此培養(yǎng)學(xué)生的量感。家長也需要在家庭教育中不斷滲透數(shù)量、數(shù)字符號(hào)，將數(shù)量數(shù)字以常態(tài)化的形式向?qū)W生展示，對(duì)家庭中的各項(xiàng)元素進(jìn)行可視化描述和評(píng)價(jià)。比如，家長可以在學(xué)生的床上貼上床的長、寬、高等各項(xiàng)參數(shù)；在臥室貼上一張身高表，讓孩子在學(xué)習(xí)過程中能夠一邊探尋數(shù)字規(guī)律、數(shù)字符號(hào)，一邊見證個(gè)人的身體發(fā)育成長的過程。

綜上，在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師應(yīng)當(dāng)引進(jìn)合作互動(dòng)機(jī)制，促使學(xué)生在生活環(huán)境中隨時(shí)隨地參與數(shù)學(xué)數(shù)量學(xué)習(xí)，在社會(huì)主體、家長的幫助下提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（五）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師需要對(duì)學(xué)生的思維、思想進(jìn)行正向引領(lǐng)，在授課環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過解決問題來更好地理解數(shù)量的概念，通過思維培訓(xùn)來幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)量關(guān)系更為深刻的感知。

例如，在教授“幾何圖形”時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考“如何構(gòu)建一個(gè)特定的圖形并解釋其特征”，學(xué)生在腦海中嘗試引進(jìn)實(shí)物模型，分析實(shí)物模型的參數(shù)信息。比如，對(duì)汽車的輪胎進(jìn)行描述評(píng)價(jià)，在思維探索過程中確定輪胎的形狀，即輪胎為圓柱體，圓柱體的半徑和高對(duì)應(yīng)輪胎中的輪轂的大小以及輪胎的寬度，讓學(xué)生通過思維探索、類比分析進(jìn)行知識(shí)遷移運(yùn)用，提升量感。

另外，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維期間，教師也需要鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，幫助學(xué)生形成量感。例如，在教授“分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考“如何將一個(gè)物體分成幾份，并且將它們表示為分?jǐn)?shù)；如何將直觀可視化的信息轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)符號(hào)語言，用另一種形式對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行展示”。教師可以讓學(xué)生嘗試將一個(gè)蘋果均分為5份，將其中一份1/5代表數(shù)量關(guān)系，并且解釋1/5的實(shí)質(zhì)含義和概念，引發(fā)學(xué)生思考。另外，教師也需要在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中設(shè)計(jì)邏輯推理和研究項(xiàng)目，讓學(xué)生通過推理思考的方式掌握數(shù)量之間的關(guān)系和特征，培養(yǎng)學(xué)生的量感。

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維培訓(xùn)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（六）學(xué)科互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的量感

培養(yǎng)學(xué)生的量感需要從多門學(xué)科領(lǐng)域出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)量進(jìn)行實(shí)踐理解和領(lǐng)悟?qū)W習(xí)。教師可以從多門學(xué)科知識(shí)概念中建立完整的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在模型中嘗試對(duì)其中的數(shù)量關(guān)系和特征進(jìn)行可視化描述、解釋、評(píng)價(jià)。

首先，教師可以與科學(xué)老師進(jìn)行互動(dòng)合作，將數(shù)學(xué)知識(shí)與科學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起，引導(dǎo)學(xué)生利用科學(xué)方法、技巧來解釋數(shù)量概念。例如，在教授“測(cè)量”時(shí)，教師可以引入科學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過測(cè)量物體的重量、體積來探尋數(shù)字概念；在制作潛望鏡的手工活動(dòng)中，讓學(xué)生利用科學(xué)知識(shí)對(duì)潛望鏡鏡片的擺放位置進(jìn)行描述，如擺放夾角，并且嘗試用數(shù)學(xué)語言解釋潛望鏡中所使用的科學(xué)原理，如反射角、入射角的角度大小，以此培養(yǎng)學(xué)生的量感。

其次，教師可以將數(shù)學(xué)與藝術(shù)緊密結(jié)合在一起，培養(yǎng)學(xué)生的量感，借此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。例如，在教授“幾何圖形”時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過繪畫、手工制作等方式，創(chuàng)造出各種幾何圖案。例如，在教學(xué)“圓柱體和圓錐體”時(shí)，教師可以將數(shù)學(xué)與藝術(shù)結(jié)合在一起，讓學(xué)生在研學(xué)過程中嘗試對(duì)幾何圖形的規(guī)律特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，在探尋兩者體積關(guān)系時(shí)學(xué)會(huì)控制變量，如控制幾何體的底面積和高。

最后，教師可以將量感培養(yǎng)活動(dòng)與語文課程中的故事教學(xué)活動(dòng)緊密結(jié)合在一起，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)數(shù)量來參與故事學(xué)習(xí)，或者在學(xué)習(xí)故事的過程中剖析出其中的數(shù)量特征。例如，在講解《曹沖稱象》時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考，如何根據(jù)圖示上的大象重量和小船吃水線的距離來計(jì)算需要搬運(yùn)的石塊。

綜上，在培養(yǎng)學(xué)生量感期間，教師需結(jié)合學(xué)科活動(dòng)項(xiàng)目，從多門學(xué)科課程中引進(jìn)數(shù)學(xué)數(shù)量規(guī)律和特征，帶領(lǐng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)量感學(xué)習(xí)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生量感的注意事項(xiàng)

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要密切關(guān)注以下注意事項(xiàng)：

首先，培養(yǎng)學(xué)生的量感是一個(gè)持續(xù)性的過程，教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格把關(guān)，制定嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕逃?jì)劃，設(shè)定一個(gè)完整的教育周期，帶領(lǐng)學(xué)生參與高品質(zhì)學(xué)習(xí)。其次，在培養(yǎng)學(xué)生量感期間，教師還需要結(jié)合多項(xiàng)資源，盡可能開展常態(tài)化授課，引進(jìn)常態(tài)化的教學(xué)項(xiàng)目，指引學(xué)生在學(xué)習(xí)探索中獲得直觀深刻的感觸。最后，在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師需要重點(diǎn)提升學(xué)生的感性思維，使學(xué)生能夠建立對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)量的認(rèn)同感。

但是，教師應(yīng)當(dāng)在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中制定學(xué)段教育計(jì)劃和方案，明確在低年級(jí)、中年級(jí)、高年級(jí)階段的教學(xué)項(xiàng)目。比如，在低年級(jí)階段，重點(diǎn)幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)量概念的初步感知；在中年級(jí)階段，重點(diǎn)幫助學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)以及部分?jǐn)?shù)學(xué)術(shù)語的可視化學(xué)習(xí)能力；在高年級(jí)階段，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量的感知分析、識(shí)別以及遷移性學(xué)習(xí)的能力。

五、結(jié)語

總而言之，在核心素養(yǎng)視域下，教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中需要制定嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖谡n計(jì)劃和方案，開展趣味性教學(xué)、層次化教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得深刻的學(xué)習(xí)感觸，并通過生活教育、多元化研學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)知行合一。

注：本文系三明市基礎(chǔ)教育科學(xué)研究2023年度課題“圖形測(cè)量教學(xué)中量感培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：JYKT—23062）的階段性研究成果之一。