文| 喬先志

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)和辨別長方體和正方體，能夠理解并區(qū)分長方體和正方體的基本特征。通過實(shí)際物體、圖片或模型，學(xué)生能夠辨認(rèn)長方體和正方體。

2.了解長方體和正方體的基本屬性，能夠理解長方體和正方體的定義，并能簡要描述它們的特征。學(xué)生能夠識(shí)別長方體和正方體的六個(gè)面，并了解它們的關(guān)系。

3.學(xué)會(huì)測量長方體和正方體的尺寸，能夠使用適當(dāng)?shù)臏y量工具（如尺子）測量長方體和正方體的邊長。學(xué)生能夠應(yīng)用測量技能，比較和排序長方體和正方體的尺寸。

4.練習(xí)繪制長方體和正方體的三視圖，能夠通過手繪或使用圖形工具繪制長方體和正方體的俯視圖、正視圖和側(cè)視圖。強(qiáng)調(diào)學(xué)生對三視圖的關(guān)系和相互聯(lián)系的理解。

5.能夠應(yīng)用所學(xué)的概念，解決涉及長方體和正方體的實(shí)際問題，如計(jì)算體積、表面積等。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

6.通過與長方體和正方體相關(guān)的活動(dòng)，發(fā)展和提高空間想象力。強(qiáng)調(diào)從不同角度觀察和理解三維空間的能力。

7.促進(jìn)合作和交流，學(xué)生通過合作項(xiàng)目和小組討論，分享對長方體和正方體的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)。強(qiáng)調(diào)有效的數(shù)學(xué)交流和團(tuán)隊(duì)合作的重要性。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.三維空間理解：學(xué)生對三維空間的理解相對較弱，難以想象和理解長方體和正方體的三維形狀。使用實(shí)際模型、圖形工具以及與學(xué)生日常生活相關(guān)的例子，幫助學(xué)生逐步建立對三維空間的直觀感覺。

2.俯視圖、正視圖和側(cè)視圖的理解。學(xué)生可能難以理解和繪制長方體和正方體的三視圖，尤其是它們之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生逐步觀察、繪制和比較三視圖，強(qiáng)調(diào)它們的聯(lián)系，可以通過實(shí)際活動(dòng)和圖形表示來幫助學(xué)生理解。

【教學(xué)過程】

一、引入新課

以輕松愉快的方式引入長方體和正方體的基本概念?！敖裉煳覀円J(rèn)識(shí)一些有趣的幾何形狀，它們在我們的生活中隨處可見?！笔褂脠D片、幻燈片展示它們的外觀。引導(dǎo)學(xué)生思考關(guān)于長方體和正方體的問題，例如：“你們知道書的形狀是什么嗎？”激發(fā)學(xué)生的好奇心。將學(xué)生分成小組，讓他們在小組內(nèi)分享關(guān)于長方體和正方體的初步認(rèn)識(shí)。這有助于促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和思想交流。全班討論，讓學(xué)生分享他們的觀察和思考，教師可以通過提問引導(dǎo)，例如：“你們注意到長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”通過以上步驟，新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)能夠激發(fā)學(xué)生對新知識(shí)的興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（板書課題）

（設(shè)計(jì)意圖：引入新課時(shí)，通過輕松愉快的語氣營造積極的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生更容易投入學(xué)習(xí)狀態(tài)。將幾何形狀引入學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)它們在日常生活中的普遍存在，以提高學(xué)生對課程內(nèi)容的興趣。通過提到“生活中隨處可見”的概念，激發(fā)學(xué)生的好奇心。利用實(shí)際的模型、圖片或幻燈片，以視覺化的方式呈現(xiàn)長方體和正方體的外觀，幫助學(xué)生建立對這兩個(gè)幾何形狀的初步印象。通過提出問題，如書的形狀是什么，引導(dǎo)學(xué)生思考并建立起對長方體和正方體的直觀認(rèn)識(shí)。通過引導(dǎo)性的問題，如關(guān)于長方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，并引導(dǎo)他們注意幾何形狀的特征。）

二、直觀觀察，加深理解

1.實(shí)物觀察：提供實(shí)際的長方體和正方體模型，讓學(xué)生觀察并用手觸摸感受。通過直觀的實(shí)物觀察，加深對形狀、邊、面的感知。教師展示實(shí)物模型，讓學(xué)生自由觀察，然后以小組形式分享他們的觀察結(jié)果。

（設(shè)計(jì)意圖：通過多感官體驗(yàn)，學(xué)生能夠全面地理解和記憶幾何形狀的特征，同時(shí)提升學(xué)習(xí)興趣。）

2.直觀實(shí)物觀察：借助實(shí)物模型，讓學(xué)生更容易理解幾何形狀的外觀和結(jié)構(gòu)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過直觀的實(shí)物觀察，學(xué)生能夠建立起對長方體和正方體的清晰形象，加深對這兩種幾何形狀的直觀認(rèn)知。）

3.分享和合作：通過小組形式分享觀察結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生之間的交流合作。

（設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)物觀察，讓學(xué)生在多感官體驗(yàn)中深刻感知幾何形狀，促進(jìn)合作與分享，從而更好地加深對長方體和正方體的理解。提供實(shí)際的長方體和正方體模型，引導(dǎo)學(xué)生通過觸摸感受，多感官體驗(yàn)。通過實(shí)物模型提供直觀的觀察體驗(yàn)，有助于學(xué)生更容易理解幾何形狀的外觀和結(jié)構(gòu)。教師在展示實(shí)物時(shí)可以強(qiáng)調(diào)模型的關(guān)鍵特征，引導(dǎo)學(xué)生注意形狀的各個(gè)方面。通過小組分享促進(jìn)學(xué)生之間的交流合作，有助于學(xué)生從不同角度理解幾何形狀。學(xué)生分享時(shí)可以提出一些引導(dǎo)性問題，激發(fā)更深入的討論，增強(qiáng)分享的深度。）

三、適時(shí)引申，學(xué)以致用

1.實(shí)際應(yīng)用引申：在學(xué)習(xí)過程中引入實(shí)際應(yīng)用場景，如建筑、包裝等，讓學(xué)生思考長方體和正方體在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（設(shè)計(jì)意圖：通過將幾何形狀與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)以致用的興趣，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生對幾何形狀的認(rèn)知。）

2. 鼓勵(lì)學(xué)生使用紙板等材料制作長方體和正方體，并在制作過程中體會(huì)形狀的特征。

（設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際動(dòng)手操作，加深學(xué)生對幾何形狀的理解，同時(shí)培養(yǎng)實(shí)際動(dòng)手的能力。）

3.引入一些挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，如計(jì)算長方體和正方體的表面積、體積等，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

（設(shè)計(jì)意圖：通過解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)鞏固數(shù)學(xué)計(jì)算技能。）

4.將幾何形狀與藝術(shù)和設(shè)計(jì)相結(jié)合，讓學(xué)生設(shè)計(jì)使用長方體和正方體的藝術(shù)品或產(chǎn)品。

（設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)意設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，同時(shí)體會(huì)幾何形狀在藝術(shù)中的應(yīng)用。通過適時(shí)引申學(xué)以致用，可以幫助學(xué)生將學(xué)到的長方體和正方體的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，促使他們更深層次地理解和掌握相關(guān)概念。）

四、合作探究，鞏固提高

1.合作學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師將學(xué)生分成小組，讓他們合作解決一系列關(guān)于長方體和正方體的問題，如計(jì)算表面積、體積等，鼓勵(lì)小組成員共同思考、討論和解決問題。在合作中，學(xué)生能夠相互啟發(fā)，不僅強(qiáng)化了對幾何概念的理解，還提高了解決問題的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2.實(shí)踐性項(xiàng)目設(shè)計(jì)：安排實(shí)踐性項(xiàng)目，要求學(xué)生以小組形式設(shè)計(jì)并制作使用長方體和正方體物品，如盒子、建筑模型等。在項(xiàng)目中，學(xué)生需要合作解決設(shè)計(jì)問題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。實(shí)踐性項(xiàng)目既能夠激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，又能夠通過實(shí)際動(dòng)手操作強(qiáng)化幾何形狀的應(yīng)用能力。

3.對抽象概念的探究：安排小組探究活動(dòng)，讓學(xué)生共同探索長方體和正方體的一些抽象概念，如平行截面、投影等。通過小組合作，共同解決抽象概念的問題。通過合作，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用幾何形狀的抽象概念，提高對這些概念的掌握程度。

（設(shè)計(jì)意圖：旨在培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作、溝通和解決問題的能力。合作學(xué)習(xí)可以鞏固學(xué)生對長方體和正方體的理解，提高他們在解決實(shí)際問題的能力。此外，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)力、創(chuàng)造力和跨學(xué)科應(yīng)用能力，使學(xué)習(xí)更具綜合性和實(shí)用性。）

五、回顧思考，歸納總結(jié)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？

2.通過同學(xué)們對本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)做的歸納與總結(jié)，你們受到哪些啟發(fā)呢？

（設(shè)計(jì)意圖：通過對整個(gè)長方體和正方體單元教學(xué)設(shè)計(jì)的回顧思考與歸納總結(jié)，可以更好地了解教學(xué)過程中的有效策略，為未來的教學(xué)提供經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。）

通過以上回顧與思考，我們可以發(fā)現(xiàn)在長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)中，注重多樣化的教學(xué)方法，以及實(shí)踐性、合作性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于學(xué)生全面理解幾何形狀的概念，提高應(yīng)用和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。同時(shí)，個(gè)性化的關(guān)注和及時(shí)的反饋也是有效的教學(xué)手段。這些設(shè)計(jì)元素有助于創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中更加主動(dòng)、深入地參與。

六、課堂檢測

1.你是一名建筑設(shè)計(jì)師，需要設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，盒子的形狀可以是長方體或正方體。你希望這個(gè)盒子的體積最大，但是總表面積不能超過50 平方厘米。設(shè)計(jì)一個(gè)滿足條件的盒子，給出盒子的各邊長，并計(jì)算其體積。

2.提供一組相同或不同大小的長方體和正方體積木，要求學(xué)生通過組合拼湊，構(gòu)建一個(gè)具有最大體積的結(jié)構(gòu)。學(xué)生需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的總體積，并解釋他們的設(shè)計(jì)選擇。

（設(shè)計(jì)意圖：旨在引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的幾何知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和解決問題的能力。這種類型的題目不僅考查了學(xué)生對幾何形狀的理解，還促使他們進(jìn)行創(chuàng)造性的思考和設(shè)計(jì)。）

提倡創(chuàng)造性思維，學(xué)生需要找到最優(yōu)解決方案，同時(shí)考慮限制條件。解答過程中涉及對長方體和正方體的體積、表面積等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用。教師鼓勵(lì)學(xué)生詳細(xì)說明他們的設(shè)計(jì)過程，包括選擇何種形狀、如何確定各邊長等，可以進(jìn)一步引導(dǎo)他們思考對于包裝盒的實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)幾何知識(shí)在工程設(shè)計(jì)中的價(jià)值，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐操作和合作能力，要求他們通過實(shí)際操作找到最佳的結(jié)構(gòu)。此類設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)學(xué)生對幾何形狀的理解和創(chuàng)新性解決問題的能力。在解答中，教師可以要求學(xué)生解釋他們的設(shè)計(jì)選擇，為什么認(rèn)為這種組合是最優(yōu)的。此外，教師還可以考慮加入更多的元素，如對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的考慮，從而提高問題的復(fù)雜度。

七、課后作業(yè)

1.必做題。

（1）計(jì)算一個(gè)長方體的體積，已知長、寬、高分別為6 cm、4 cm 和8 cm。

（2）求一個(gè)正方體的表面積，已知邊長為10 cm。

2.選做題。

如果你有一個(gè)盒子，要求體積最大，但總表面積不能超過60 平方厘米，你會(huì)如何設(shè)計(jì)？給出盒子的各邊長并計(jì)算其體積。

【課后反思】

1.優(yōu)點(diǎn)。

（1）通過輕松愉快的方式引入新課，使用生活化案例和實(shí)際模型，成功地激發(fā)了學(xué)生的好奇心和興趣。

（2）引入實(shí)際的長方體和正方體模型，通過觸摸感受的方式，提供了多感官體驗(yàn)，有助于學(xué)生更全面地理解和記憶幾何形狀的特征。

（3）將學(xué)生分成小組，通過小組內(nèi)分享和全班討論，促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和思想交流，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的氛圍。

（4）設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)、實(shí)踐性項(xiàng)目和探究活動(dòng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作、解決問題和實(shí)際應(yīng)用能力。

（5）設(shè)計(jì)回顧思考與歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過自我反思和總結(jié)，有助于深化對知識(shí)的理解，并汲取經(jīng)驗(yàn)。

（6）在課堂檢測中設(shè)置創(chuàng)新型問題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和解決問題的能力。

2.不足。

（1）有些地方表達(dá)略顯啰嗦，需要更簡潔明了的語言，以確保學(xué)生容易理解和跟隨。

（2）在教學(xué)設(shè)計(jì)中，沒有明確的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或評價(jià)方式。具體的教學(xué)目標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以幫助學(xué)生更好地理解期望，并讓教師更容易進(jìn)行有效的評估。

（3）在課堂檢測的創(chuàng)新型題目中，可以考慮引入一些挑戰(zhàn)性的元素，以提高學(xué)生的思維深度和問題的復(fù)雜性。

3.對于實(shí)踐性活動(dòng)，如制作盒子等，可以提供具體的步驟和指導(dǎo)，確保學(xué)生在實(shí)踐中能夠更好地理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

4.在課后作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以明確地說明必做題和選做題的目的，以及它們對學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性。