謝培成 倪靜

摘 要：文章針對(duì)應(yīng)急供應(yīng)商選擇過(guò)程中評(píng)價(jià)信息的不完全可靠性及專家背景的多樣性問(wèn)題，提出了一種基于Z-number和IBWM-TODIM方法相結(jié)合的評(píng)估框架，以此來(lái)選擇應(yīng)急供應(yīng)商。該方法利用Z-number同時(shí)描述認(rèn)知信息的不確定性和可靠性，增強(qiáng)了決策結(jié)果的可靠性和合理性；使用解釋結(jié)構(gòu)模型ISM確定最優(yōu)指標(biāo)和最劣指標(biāo)，降低BWM方法的主觀性，得到了指標(biāo)權(quán)重；通過(guò)群體一致性和Z-number中的可靠性信息確定專家權(quán)重，使用TODIM方法進(jìn)行排序，為應(yīng)急供應(yīng)商選擇提供了更為準(zhǔn)確和可靠的決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：應(yīng)急供應(yīng)商評(píng)估；Z-number；ISM；最優(yōu)最劣法；TODIM

中圖分類號(hào)：F252 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.08.001

Abstract： In this paper， we address the problems of incomplete reliability of evaluation information and diversity of expert backgrounds in the selection process of emergency suppliers， and propose an evaluation framework for selecting emergency suppliers based on a combination of Z-number and IBWM-TODIM methods. The method utilizes Z-number to simultaneously describe the uncertainty and reliability of cognitive information， which enhances the reliability and rationality of the decision-making results; uses the explanatory structural model ISM to determine the optimal and the worst indicators， reduces the subjectivity of the BWM method， and obtains the indicator weights; determines the expert weights through the group consistency and the reliability information in the Z-number， and finally uses the TODIM method for sorting， which provides a more accurate and reliable decision-making basis for emergency supplier selection.

Key words： emergency supplier evaluation; Z-number; ISM; best-worst method （ BWM） ; TODIM

0 ? ?引 ? ?言

科學(xué)合理地評(píng)價(jià)應(yīng)急物資供應(yīng)商對(duì)于加快應(yīng)急救援保障至關(guān)重要，已經(jīng)有相關(guān)研究嘗試解決應(yīng)急場(chǎng)景下的供應(yīng)商選擇問(wèn)題。韓永飛等[1]考慮到?jīng)Q策中獲取的信息不完全、不準(zhǔn)確，引入三角模糊數(shù)和灰關(guān)聯(lián)分析，在不確定環(huán)境下評(píng)估代儲(chǔ)供應(yīng)商。曾凡龍等[2]融合直覺(jué)模糊偏好方法來(lái)表征決策者給出的決策信息中的不確定性，通過(guò)COPRAS方法對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行選擇排序。何曉君[3]引入?yún)^(qū)間二型模糊集來(lái)描述決策環(huán)境的不確定性和模糊性，并結(jié)合BWM方法和TODIM方法對(duì)應(yīng)急供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)估。郭子雪等[4]使用概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集來(lái)處理決策過(guò)程中的不確定信息，將評(píng)價(jià)信息用語(yǔ)言值和相應(yīng)的概率來(lái)表征，結(jié)合TODIM方法評(píng)估應(yīng)急物流供應(yīng)商。在應(yīng)急供應(yīng)商決策中，當(dāng)前研究都關(guān)注到了信息的不確定性，上述方法如傳統(tǒng)模糊數(shù)、直覺(jué)模糊數(shù)、猶豫模糊數(shù)、概率語(yǔ)言等在表達(dá)不確定信息方面表現(xiàn)出了很大的優(yōu)勢(shì)，但并不能表達(dá)專家意見(jiàn)的可靠性，忽略可靠性會(huì)使得信息表示不完整，導(dǎo)致決策結(jié)果不準(zhǔn)確，目前少有研究在應(yīng)急供應(yīng)商評(píng)價(jià)中考慮到專家評(píng)價(jià)信息的可靠性。

為捕捉?jīng)Q策中專家認(rèn)知信息的可靠性，彭恒明等[5]將Z-number方法和BWM方法相結(jié)合，提升了決策結(jié)果的可靠性。張磊等[6]認(rèn)為專家的有限知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)極易造成評(píng)價(jià)信息具有非完全可靠的特點(diǎn)，引入Z-number方法使得專家能夠在復(fù)雜不確定的情形下更詳盡、貼切地表達(dá)評(píng)價(jià)信息。上述研究同時(shí)考慮了評(píng)價(jià)過(guò)程中的模糊性和可靠性。應(yīng)急供應(yīng)商的決策同樣需要考慮到評(píng)價(jià)信息的可靠性。何曉君等[3]認(rèn)為在對(duì)應(yīng)急供應(yīng)商決策中很難保證相關(guān)材料和信息的時(shí)效性和質(zhì)量，同時(shí)在對(duì)應(yīng)急供應(yīng)商的評(píng)估中專家很難對(duì)定性的非經(jīng)濟(jì)因素做出完全可靠的定性判斷，應(yīng)急供應(yīng)商決策涉及不同的組織和部門，決策者具有不同的專業(yè)背景，不同的專家應(yīng)占據(jù)不同的決策權(quán)重。綜上所述，在應(yīng)急供應(yīng)商的選擇過(guò)程中要考慮評(píng)價(jià)信息的不完全可靠性以及專家背景的多樣性。本文使用由Z-number和ISM方法改進(jìn)的BWM方法來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重。ISM能夠減少利用BWM方法判斷最優(yōu)最劣指標(biāo)時(shí)的主觀性；通過(guò)Z-number環(huán)境下基于群體一致度和總可靠度的權(quán)重確定方法可以計(jì)算專家的重要性權(quán)重；結(jié)合TODIM方法對(duì)應(yīng)急供應(yīng)商進(jìn)行排序，可以更好地匹配災(zāi)前應(yīng)急決策場(chǎng)景；最后通過(guò)一個(gè)案例來(lái)證明所提出的方法能夠做出更準(zhǔn)確的決策。

1 ? ?應(yīng)急供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

參考郭子雪等[4]、陜振沛等[7]提出的應(yīng)急供應(yīng)商指標(biāo)體系，構(gòu)建應(yīng)急供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見(jiàn)表1）。

2 ? ?應(yīng)用 Z-number-IBWM-TODIM方法評(píng)估應(yīng)急供應(yīng)商

2.1 ? ?基于Z-number和ISM改進(jìn)的BWM方法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

2.1.1 ? ?結(jié)合ISM方法確定最優(yōu)指標(biāo)和最劣指標(biāo)

在利用BWM方法選擇最優(yōu)最劣指標(biāo)時(shí)，由專家直接給出，主觀性較大。本文結(jié)合ISM模型梳理指標(biāo)的層級(jí)，底層指標(biāo)為最優(yōu)指標(biāo)，表層指標(biāo)為最劣指標(biāo)，若存在多個(gè)底層指標(biāo)和表層指標(biāo)，決策者就需要根據(jù)實(shí)際情況選擇最優(yōu)指標(biāo)和最劣指標(biāo)。

2.1.2 ? ?通過(guò)Z-number形式構(gòu)建比較向量

Z-number有兩個(gè)部分：Z=（A，B）。A表示為不確定性變量的取值范圍，B表示A的可靠性程度。A使用重要性語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)表示，B使用可靠性語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)表示，如表2所示。從Z-number到模糊數(shù)的轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：

使用表2中的重要性語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)來(lái)表達(dá)最佳準(zhǔn)則相較于其他準(zhǔn)則的重要程度，其他準(zhǔn)則相比于最劣準(zhǔn)則的重要程度，可靠性的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)用于測(cè)量評(píng)估的可靠性。

通過(guò)Z-number形式構(gòu)建最佳比較矩陣Z（BO）和最劣比較矩陣Z（OW）。

以Z-number形式求解規(guī)劃問(wèn)題，優(yōu)化問(wèn)題并進(jìn)行改進(jìn)后可以表示如下。

求解優(yōu)化問(wèn)題，并根據(jù)式（6）對(duì)結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。k*值參考文獻(xiàn)[5]，CR表示一致性比率：

通過(guò)公式（7）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到每位專家的權(quán)重。

在BWM方法中，一致性程度能夠反映專家判斷的合理性[8]，一致性程度越高，誤差就越小，專家可靠性也就越高，體現(xiàn)為權(quán)重越大。通過(guò)一致性比率進(jìn)行專家賦權(quán)。

式中：wk表示在BWM群決策中每位專家的權(quán)重，以此聚集所有專家的結(jié)果，確定最終的指標(biāo)權(quán)重。

2.2 ? ?Z- number環(huán)境下確定專家權(quán)重

根據(jù)Hu等[9]的研究可知，群體一致性程度和專家評(píng)價(jià)的可靠性共同確定專家的權(quán)重。專家的意見(jiàn)要盡可能與群體共識(shí)保持一致。此外，專家意見(jiàn)的可靠性越大，其權(quán)重就越大，通過(guò)Z-number中的可靠度信息可以計(jì)算每個(gè)專家評(píng)估的總可靠性。綜合以上兩方面得到專家權(quán)重，公式（9）表示專家k意見(jiàn)的群體一致性，公式（10）表示基于群體一致性程度的每位專家的權(quán)重。

為獲得專家的綜合可信度，使用公式（11）對(duì)專家k的可靠性值Bkij進(jìn)行去模糊化。式中θ表示風(fēng)險(xiǎn)偏好，本文中的專家風(fēng)險(xiǎn)是中性的，θ=0.5。公式（12）表示專家k的總可靠性，公式（13）表示基于評(píng)估可靠性的專家k的權(quán)重。

通過(guò)公式（14）得出基于群體一致性和可靠性程度的專家綜合權(quán)重wc，式中α和β分別表示決策者對(duì)群體一致性和評(píng)估信度的偏好參數(shù)，本文中α=β=0.5。

2.3 ? ?基于Z-number改進(jìn)的TODIM方法評(píng)價(jià)供應(yīng)商

TODIM方法考慮了決策者的有限理性行為，本文使用Z-number改進(jìn)的TODIM方法，通過(guò)表2中的供應(yīng)商評(píng)價(jià)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)和可靠性語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)收集專家的評(píng)價(jià)意見(jiàn)和可靠性，通過(guò)公式（17）得到的專家權(quán)重聚集評(píng)價(jià)信息，最終求解出應(yīng)急供應(yīng)商之間的相對(duì)優(yōu)勢(shì)。

2.3.1 ? ?通過(guò)Z-number識(shí)別評(píng)價(jià)矩陣

專家e需要通過(guò)使用供應(yīng)商水平的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)來(lái)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)Cn，可靠性的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)用于表示評(píng)估的可靠性。

2.3.2 ? ?計(jì)算供應(yīng)商之間的相對(duì)優(yōu)勢(shì)。根據(jù)公式（8）所確定的最優(yōu)權(quán)重，計(jì)算指標(biāo)相對(duì)權(quán)重，如公式（16）所示：

式中：Wk=max{Wj|j=1，2，...，n}為參考權(quán)重，其對(duì)應(yīng)屬性被稱為參考屬性；參數(shù)Wj表示通過(guò)基于ISM改進(jìn)的BWM方法獲得的指標(biāo)權(quán)重。

供應(yīng)商間的相對(duì)優(yōu)勢(shì)用δ（SPi，SPj）表示，具體計(jì)算如下。

式中：參數(shù)θ代表專家的損失厭惡程度，θ的數(shù)值越大，專家在決策過(guò)程中對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度越低。本文假設(shè)θ=1。

計(jì)算不同供應(yīng)商的整體優(yōu)勢(shì)值：

3 ? ?實(shí)例分析

為做好洪澇災(zāi)害救災(zāi)物資保障工作，某市政府?dāng)M通過(guò)詢價(jià)采購(gòu)方式擇優(yōu)選擇供應(yīng)商供應(yīng)代儲(chǔ)救災(zāi)物資。5位專家根據(jù)材料、已知信息和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)對(duì)供應(yīng)商打分。

3.1 ? ?基于Z-number和ISM改進(jìn)的BWM方法計(jì)算準(zhǔn)則權(quán)重

3.1.1 ? ?確定最優(yōu)最劣指標(biāo)

根據(jù)解釋結(jié)構(gòu)模型，14個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)被分為4層，第一層為直接原因，第四層為根本原因。第一層指標(biāo)為C10，C13；第二層指標(biāo)為C1，C2，C6，C9，C14；第三層指標(biāo)為C5，C7，C8，C11；第四層指標(biāo)為C3，C4，C12。根本原因有3個(gè)，考慮到實(shí)際應(yīng)急場(chǎng)景，災(zāi)害發(fā)生時(shí)，立即調(diào)撥已有物資能夠直接產(chǎn)生正面影響，生產(chǎn)物資則需要一定的時(shí)間。因此應(yīng)急倉(cāng)儲(chǔ)能力為最優(yōu)指標(biāo)。直接原因有2個(gè)，在災(zāi)害發(fā)生時(shí)過(guò)往社會(huì)聲譽(yù)高的企業(yè)往往能夠更加主動(dòng)地回饋社會(huì)，因此社會(huì)聲譽(yù)指標(biāo)相對(duì)重要，財(cái)務(wù)運(yùn)作狀況為最劣指標(biāo)。

3.1.2 ? ?確定最佳準(zhǔn)則、最差準(zhǔn)則的偏好矩陣

通過(guò)公式（1）（2），轉(zhuǎn)化成Z-number形式。

3.1.3 ? ?求解優(yōu)化問(wèn)題，確定5位專家各自的最優(yōu)權(quán)重

5位專家的一致性比率分別0.087，0.071，0.071，0.093，0.091，一致性比率均小于0.1。

3.1.4 ? ?通過(guò)一致性比率進(jìn)行專家賦權(quán)，得到每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重

按照公式（8）進(jìn)行計(jì)算，在BWM方法中，5位專家的權(quán)重分別為0.19，0.23，0.23，0.17，0.18，聚集5位專家的結(jié)果，得到最終的指標(biāo)權(quán)重。14個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.072，0.053，0.088，0.118，0.076，0.08，0.088，0.071，0.061，0.035，0.068，0.089，0.053，0.047。

3.2 ? ?Z-number環(huán)境下確定專家權(quán)重

根據(jù)公式（9）—（14），W ck={0.193，0.187，0.208，0.223，0.189}，W rk={0.172，0.183，0.156，0.192，0.297}，

W c={0.184，0.187，0.182，0.209，0.239}。

3.3 ? ?應(yīng)急供應(yīng)商排序

得到專家評(píng)價(jià)矩陣并將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則的模糊數(shù)形式。根據(jù)公式（17）（18）計(jì)算應(yīng)急供應(yīng)商之間的相對(duì)優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)公式（19）計(jì)算應(yīng)急供應(yīng)商的整體優(yōu)勢(shì)值，并進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序。S1，S2，S3，S4的綜合排序值分別為1，0.267，0，0.101。據(jù)此，四家供應(yīng)商的排名為S1＞S2＞S4＞S3，最佳供應(yīng)商為S1。

4 ? ?結(jié) ? ?論

本文主要研究信息不完全可靠下的應(yīng)急供應(yīng)商選擇問(wèn)題，引入Z-number，同時(shí)考慮評(píng)價(jià)的模糊性和可靠性，通過(guò)解釋結(jié)構(gòu)模型降低BWM方法的主觀性，基于一致性和Z-number中的可靠性信息確定專家權(quán)重，將專家權(quán)重確定方法擴(kuò)展到Z-number背景，增強(qiáng)了決策結(jié)果的可靠性和合理性，最終通過(guò)TODIM方法對(duì)應(yīng)急供應(yīng)商進(jìn)行排序。最后，通過(guò)案例研究，對(duì)提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

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