王 禮

(廣西城市職業(yè)大學 信息工程學院,廣西 崇左 532200)

0 引 言

2019年,教育部批準通過了一批全國職業(yè)本科試點高校.廣西城市職業(yè)大學成為全國首批、廣西第一所職業(yè)本科試點高校,并且一直在積極探索職業(yè)本科教育的恰當模式.職業(yè)本科目前在國內(nèi)屬于教育界的新生事物,但傳統(tǒng)的課堂理論教學依然是其核心環(huán)節(jié)之一,因此職業(yè)本科教師必須積極探索適合職業(yè)本科教育的理論教學模式.

筆者在廣西城市職業(yè)大學信息工程學院為“大數(shù)據(jù)技術(shù)與應用”專業(yè)講授離散數(shù)學課的過程中,經(jīng)過教學實踐與探索,愈發(fā)認識到將它與計算機其他課程緊密聯(lián)系起來的重要性.

計算機的發(fā)展與離散數(shù)學的主要內(nèi)容如數(shù)理邏輯、集合論、數(shù)論、抽象代數(shù)和圖論等有非常密切的聯(lián)系,可以說計算機離不開離散數(shù)學,離散數(shù)學在計算機相關(guān)專業(yè)中有著特別重要的作用[1].離散數(shù)學被看做計算機的數(shù)學,是計算機類各專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程,也是計算機類專業(yè)許多核心課程(如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、人工智能等)的先導課程[2].現(xiàn)代電子計算機的核心理論基于布爾代數(shù),它屬于離散數(shù)學.因此,離散數(shù)學在計算機學科中居于核心位置.

文獻[3]研究發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)的離散數(shù)學教學將理論學習與計算機實踐相互割裂,降低學生學習效率和影響教學質(zhì)量,并提出應與計算機知識結(jié)合起來.文獻[4]提出在離散數(shù)學的教學過程中加入實踐性內(nèi)容,通過將理論知識應用到程序設(shè)計中來深化學習.

學生對離散數(shù)學的學習將直接決定其計算機基礎(chǔ)理論水平.尤其對于職業(yè)本科,當前迫切需要探索出一套合理的離散數(shù)學教學模式.本文主要從“知識串聯(lián)”的角度,來積極進行實踐與探索.從我校計算機應用工程專業(yè)與大數(shù)據(jù)技術(shù)與應用專業(yè)的人才培養(yǎng)方案可知,將職業(yè)本科學生培養(yǎng)為高級技能型人才,是最終的培養(yǎng)目標.文獻[5]提出職業(yè)本科重技術(shù)、重實踐,應更新教學內(nèi)容,改革教學方法和手段,支撐職業(yè)本科學科與專業(yè)同步高質(zhì)量發(fā)展.人才培養(yǎng)緊密圍繞學生實踐能力的提高,理論最終為了實踐,這就要求知識的傳授務(wù)必要理論結(jié)合實際.

為了有效開展教學工作,需要先掌握職業(yè)本科特點、職業(yè)本科學生特點、離散數(shù)學課程特點,具體總結(jié)見表1.

表1 職業(yè)本科及相關(guān)要素的特點

通過觀察表1,會發(fā)現(xiàn)突出矛盾:一方面,離散數(shù)學課理論性強,復雜抽象,但很重要;另一方面,學生接收能力弱,課時少.

為了解決矛盾,達到職業(yè)本科育人目的,在制度允許框架內(nèi)盡可能改革是大勢所趨.筆者經(jīng)過探索總結(jié)出一套離散數(shù)學課教學模式.該模式由教材選擇、知識串聯(lián)、實例設(shè)置、考核標準四個部分構(gòu)成,如圖1所示.

圖1 教學模式流程圖

1 教學實踐與探索

1.1 教材選擇

教材的選擇很重要.好的教材,使用起來事半功倍,教師教學輕松、學生學有所獲.而教材的選擇需考慮較多因素,如人才培養(yǎng)方向、學科、專業(yè)、課時等,但當前還未出現(xiàn)與職業(yè)本科配套的離散數(shù)學教材.為穩(wěn)妥起見,筆者所在學校選擇了普通本科所用的、得到廣泛認可的清華大學出版社出版的離散數(shù)學教材[6].

1.2 知識串聯(lián)

離散數(shù)學的理論體系繁雜而龐大,若孤立地講授,學生難以理解.職業(yè)本科的一條重要理念是理論要與實踐結(jié)合,即是將理論知識推廣和應用.因此,首先需要找出離散數(shù)學課與其他課程內(nèi)容的交集.從人才培養(yǎng)方案來看,計算機應用工程專業(yè)和大數(shù)據(jù)技術(shù)與應用專業(yè)包含多門專業(yè)基礎(chǔ)課,其中與離散數(shù)學內(nèi)容存在交集的有:C程序設(shè)計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計算機網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)庫、編譯原理、計算機組成原理等,如圖2所示.

圖2 與離散數(shù)學存在交集的計算機專業(yè)課程

接下來,需要找出離散數(shù)學跟這些課程的交集,將離散數(shù)學理論知識與這些課程中的相關(guān)知識串聯(lián)起來,打通課程邊界.這樣一方面可加強學生對基礎(chǔ)的數(shù)學理論的理解,另一方面可提高學生的實踐水平,從而體現(xiàn)出職業(yè)本科內(nèi)涵.

離散數(shù)學部分理論與其他課程內(nèi)容的關(guān)聯(lián)詳情見表2.

表2 離散數(shù)學部分理論與計算機專業(yè)課程知識關(guān)聯(lián)表

從表2可以看出離散數(shù)學課的核心地位,它與其他基礎(chǔ)課或多或少存在一定關(guān)聯(lián).由于職業(yè)本科的理論課時少,所以有必要根據(jù)它與其他課程內(nèi)容的關(guān)聯(lián)程度,以及實用價值,在授課時對教材內(nèi)容適當刪減,并對特定的知識內(nèi)容進行擴充,即增加實例.

1.3 知識串聯(lián)方法與實例設(shè)置

“知識串聯(lián)”,是將離散數(shù)學理論知識與計算機專業(yè)其他課程知識串聯(lián)融合.講課時,先講解理論,再講與該理論關(guān)聯(lián)的其他課程知識.學生從而能更好地理解理論,也更容易理解其他課程相關(guān)知識.如果學生暫未學習到相關(guān)的課程知識,則先花幾分鐘講解以作銜接.“實例設(shè)置”,是舉例說明理論在實際中的應用,化抽象為形象.下面通過一個例子來說明.

離散數(shù)學第三章講數(shù)理邏輯,它與計算機組成原理中的CPU直接相關(guān).這個邏輯和順序是:復合命題—>表達式—>真值表—>邏輯門—>晶體管—>半加器、全加器—>CPU.講課時需要層層遞進,循循善誘,一步步引導學生,見表3.

表3 離散數(shù)學復合命題與計算機組成原理知識串聯(lián)和實例設(shè)置舉例

在講課中,從基礎(chǔ)理論,一步步引申出實際應用,化抽象為形象,充分調(diào)動了學生的學習熱情.在理論中插入實例,在實例中反思理論,以此完成理論到實踐的完美過渡.最后順利融入了課程思政,最終將傳授知識和思政育人有機融合,一舉多得.

課后作業(yè)是讓學生畫出幾種基本的邏輯門及對應的真值表,以及設(shè)計出半加器、全加器.

在整個過程中,學生懂得了“復合命題”“表達式”“真值表”“成真賦值”“成假賦值”“連結(jié)詞完備集”,以及它們與計算機組成原理中的邏輯門、半加器和全加器的關(guān)系,進而初步理解CPU并非神秘事物.

將離散數(shù)學中數(shù)理邏輯知識與計算機組成原理課程知識串聯(lián),是具有代表性的一個案例,也是本課程改革的一個縮影.

1.4 考核標準

期末總評由“平時”和“期末”組成.平時占40%,包括出勤次數(shù)、課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)質(zhì)量等.平時作業(yè)如有明顯雷同,酌情扣分;期末,即期末考試的卷面分,在總評中占60%.考核標準最大的特點在于:作業(yè)題與考試題的考察范圍不只是單一的離散數(shù)學理論知識,而更多是將這些理論同其他課程中的相關(guān)知識串聯(lián)起來.這就要求學生務(wù)必將離散數(shù)學相關(guān)理論與其他課程中的相關(guān)知識結(jié)合起來學習,形成知識串聯(lián)與課程融合的觀念,從而能更好地理解和運用離散數(shù)學理論知識.

2 教學效果

筆者對2019級本科大數(shù)據(jù)技術(shù)與應用專業(yè)離散數(shù)學課的教學運用了本教學模式,平時已經(jīng)取得較好的反響.為了真正驗證本教學模式的效果,對6個班(共238人),發(fā)放了問卷調(diào)查,得出結(jié)果見表4.

表4 問卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計

由表4可知,在這種教學模式下,83%的學生對離散數(shù)學課教學比較滿意;離散數(shù)學的學習讓76%的學生收獲多,不再害怕數(shù)學類課程;通過學習離散數(shù)學,大多數(shù)學生對以往的專業(yè)課知識有了進一步的理解,同時對未來要學的專業(yè)課程有了興趣和期待.總之,將離散數(shù)學與各專業(yè)課串聯(lián)起來,極大激發(fā)了學生的學習積極性.

3 結(jié) 論

本文提出了一種職業(yè)本科離散數(shù)學課的教學模式,核心是在離散數(shù)學課的教學中,將離散數(shù)學知識與計算機其他課程知識串聯(lián)起來,讓學生對離散數(shù)學的理論知識不再感到抽象和晦澀.這種知識串聯(lián)的教學方式,一定程度上破除了傳統(tǒng)離散數(shù)學教學中理論知識孤立無用的弊端.它提升了學生的學習積極性、理論水平和實踐能力,從而為職業(yè)本科計算機專業(yè)離散數(shù)學課的教學找到了一條出路.

致謝作者非常感謝相關(guān)文獻對本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.