杜英

【摘 要】為全面貫徹素質(zhì)教育理念，發(fā)展學(xué)生綜合能力和核心素養(yǎng)。教師應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，強化知識的過程性理解和實踐性應(yīng)用，倡導(dǎo)“素養(yǎng)”作業(yè)，推進課程改革，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展；讓“素養(yǎng)”作業(yè)直達學(xué)科的內(nèi)核，學(xué)生在“玩”中實現(xiàn)知識完善，思維提升，提高解決問題的實際能力。

【關(guān)鍵詞】“雙減” 核心素養(yǎng) 作業(yè)設(shè)計

核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的。學(xué)習(xí)中重要一環(huán)——作業(yè)必須與時俱進，倡導(dǎo)“素養(yǎng)”作業(yè)，推進課程改革，落實素養(yǎng)培養(yǎng)。這里所說的“素養(yǎng)”作業(yè)，是指在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計，突出知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓數(shù)學(xué)作業(yè)具有高階的學(xué)科視角；強化知識的過程性理解與實踐性應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)作業(yè)具有濃郁的生活氣息。下面結(jié)合自身教學(xué)談?wù)劇八仞B(yǎng)”作業(yè)的實踐與思考。

一、“玩”在線，讓“素養(yǎng)”作業(yè)擁有童化的世界

“學(xué)習(xí)不是簡單的知識轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)自己經(jīng)驗的過程。學(xué)習(xí)者要將正式的知識與自己日常的直覺經(jīng)驗（生活實際）聯(lián)系起來?！焙诵乃仞B(yǎng)需要在具體情境中培養(yǎng)，引發(fā)學(xué)生對真實生活的思考，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。針對小學(xué)生的年齡特征，“素養(yǎng)”作業(yè)的設(shè)計可以充分創(chuàng)設(shè)“玩”的情境，讓數(shù)學(xué)作業(yè)擁有童化的世界，更好玩，更有趣，更符合兒童愛玩的天性。

（一）模擬游戲，“玩”中鞏固

在電子產(chǎn)品充斥的時代，有意義的游戲?qū)W(xué)生而言比較欠缺。在作業(yè)設(shè)計時教師可以推薦一些既簡單又好玩的游戲，豐富學(xué)生的課余生活，讓其學(xué)會在玩中思。

教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級上冊“10以內(nèi)的加法”之后，筆者設(shè)計了這樣一份模擬游戲情境的作業(yè)：

兩人各準(zhǔn)備1～9的紙牌，依次出牌。當(dāng)豎排第1張和最后1張牌的和是10，就可以把兩張牌之間的所有數(shù)字牌據(jù)為己有。規(guī)定時間內(nèi)，牌多者獲勝。

在家，孩子和家長進行親子游戲，在試玩中理解并熟悉游戲規(guī)則。每次收牌的時候都要說清楚理由，如“4和6正好合成10”。在學(xué)校，同桌兩人進行對抗比賽。當(dāng)一方?jīng)]有及時發(fā)現(xiàn)可以合成10的兩個數(shù)時，另一方可以立即出牌，蓋住它。一開始，思維停留的時間是10秒，慢慢地變成5秒、3秒，學(xué)生從“龜速”放牌，到“光速”收牌，思維越來越敏捷，數(shù)感也越來越強。一次次重復(fù)的游戲體驗，不僅激發(fā)了學(xué)生的好勝心，也鞏固了“分與合”的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，為后續(xù)學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進位加法打好基礎(chǔ)。

（二）動手操作，“玩”中體驗

對于小學(xué)生來說，動手操作不僅可以通過“指尖記憶”加深對知識的理解與感悟，還能進一步激發(fā)其做作業(yè)的興趣，讓做作業(yè)成為一種快樂的體驗。

教學(xué)“有趣的拼搭”時，筆者設(shè)計了這樣的實踐性作業(yè)：

比一比誰的雙手最靈巧

（1）滾一滾：斜放一塊板子，如果將長方體、正方體、圓柱、球放在同一高度，你認(rèn)為（ ）形狀的立體圖形滾得最快。動手驗證你的想法吧！

（2）堆一堆：用3個同樣形狀的立體圖形堆一堆，你認(rèn)為（ ）形狀的立體圖形最容易堆，（ ）形狀的立體圖形最難堆。動手堆一堆吧！

（3）摸一摸：將不同形狀的物體放在不透明的袋子里，蒙上眼睛摸一摸，摸出指定形狀的物體。說一說你是怎么知道是這種形狀的。

（4）搭一搭：用不同形狀的物體搭出一幅作品，并給作品取名。數(shù)一數(shù)創(chuàng)作的作品中每種形狀的物體各有多少個。

（5）搜一搜：歷史上有很多著名建筑，它們分別是由哪些立體圖形組成的？

學(xué)生通過觀察、猜想、操作、驗證等探索活動，在動手、動口、動腦中感知立體圖形的特征，豐富了表象儲存，形成了初步的空間觀念，創(chuàng)造能力也得到了逐步提升。

除了游戲類、操作類的情境作業(yè)之外，教師還可以設(shè)計以游學(xué)、角色、勞動等為主題的情境作業(yè)，讓學(xué)生在作業(yè)中增長知識、開闊眼界、加深體驗，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

兒童的世界離不開玩，設(shè)計以“玩”為主題的作業(yè)，讓數(shù)學(xué)情境兒童化，拉近了作業(yè)與學(xué)生的生活距離，讓活生生的世界與好玩的情境作業(yè)充分融合，在“玩”中實現(xiàn)知識完善，思維提升，在“玩”的情境作業(yè)中學(xué)會玩，學(xué)會帶思考地玩，從而達到“學(xué)玩合一”的境界。

二、“思”在線，讓“素養(yǎng)”作業(yè)直達學(xué)科的內(nèi)核

史寧中教授曾說：“一個好的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)當(dāng)更多地傾向于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，會在錯綜復(fù)雜的事物中把握本質(zhì)，進而抽象能力強；會在雜亂無章的事物中理清頭緒，進而推理能力強；會在雜亂無章的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而建模能力強?！币虼?，在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師一定要拋棄拿來主義的思想，將數(shù)學(xué)的本質(zhì)滲透至挑戰(zhàn)作業(yè)中，杜絕定式思維，向?qū)W生發(fā)起思維的挑戰(zhàn)，讓學(xué)生真正感悟數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)。

（一）串聯(lián)，挑戰(zhàn)知識的綜合

教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘小數(shù)”后，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在豎式計算的格式、小數(shù)點位置的確定等方面出現(xiàn)了一些問題，究其原因是學(xué)生對小數(shù)乘法的算理認(rèn)識不夠深刻。發(fā)現(xiàn)問題后，筆者將小數(shù)乘小數(shù)的若干知識點串聯(lián)在一個情境中，編入挑戰(zhàn)作業(yè)中：

判斷5.5×0.21=1.61是否正確，同學(xué)們各執(zhí)一詞，你認(rèn)為誰說得有道理？

小明：我把5.5看成6，結(jié)果是1.26；如果把0.21看成0.2，5.5×0.2的結(jié)果是1.1。我認(rèn)為，估算的結(jié)果應(yīng)該在1.1到1.26之間，1.61結(jié)果是對的。

小紅：從乘數(shù)的末尾看5×1的積是5，也就是說，積的末尾應(yīng)該是5，所以結(jié)果是錯的。

小麗：我發(fā)現(xiàn)這個乘法算式的末尾不可能是0，那么一位小數(shù)乘兩位小數(shù)的積應(yīng)該是三位小數(shù)，而這個算式的結(jié)果是兩位小數(shù)，所以結(jié)果是錯的。

小軍：我們都知道，一個數(shù)（0除外）乘比1小的數(shù)，其積小于原數(shù)，因為0.21<1，5.5×0.21的積應(yīng)比5.5小，所以結(jié)果是對的。

四名同學(xué)對這道題的計算結(jié)果進行了判斷，你認(rèn)為其中（ ）說對了。

這份作業(yè)中，筆者將小數(shù)乘法的估算、豎式計算的過程、小數(shù)位數(shù)的確定、積與因數(shù)的大小關(guān)系等多個知識點融為一體，聚焦學(xué)生解題中的難點、易錯點，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考、判斷，有效促進了學(xué)生深度理解，實現(xiàn)思維進階，從而實現(xiàn)對核心知識的把握。

（二）分層，挑戰(zhàn)知識的升級

維果茨基認(rèn)為，兒童有兩種發(fā)展水平：一是兒童的現(xiàn)有水平，二是即將達到的發(fā)展水平。設(shè)計分級挑戰(zhàn)作業(yè)要符合最近發(fā)展區(qū)理論，既要讓學(xué)生完成能力范圍內(nèi)的練習(xí)，匹配現(xiàn)有水平，獲得成功的體驗，又要激發(fā)學(xué)生進階挑戰(zhàn)的欲望，“跳一跳，摘到桃”，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得到最大的釋放。

學(xué)習(xí)了五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)”后，筆者根據(jù)本課的核心知識，設(shè)計了彈性的分層作業(yè)，讓學(xué)生在分級作業(yè)中拾級而上，捕捉知識的核心，真正讓作業(yè)成為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需要。

（基礎(chǔ)題）智破密碼：李爺爺家買了一個密碼箱。它的密碼，按從高到低的順序排列依次是最小的質(zhì)數(shù)、最小的奇數(shù)、最小的合數(shù)、3的最小倍數(shù)、9以內(nèi)最大的偶數(shù)、8的最大因數(shù)。你知道李爺爺家密碼箱的密碼嗎？

（挑戰(zhàn)題）自編作業(yè)：我是小小設(shè)計師

作業(yè)要求：

學(xué)有余力的同學(xué)，請根據(jù)自己家的電話號碼或家人的手機號碼，利用一些數(shù)學(xué)提示語，設(shè)計成一道趣味題。

設(shè)計要求：

（1）不能直接告知號碼，利用本單元已學(xué)的知識如因數(shù)、倍數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)……來設(shè)計提示語。

（2）設(shè)計的提示語表述要清楚、正確。

先完成基礎(chǔ)題，再嘗試完成挑戰(zhàn)題。祝賀挑戰(zhàn)成功的同學(xué)！

大多數(shù)小學(xué)生都是好勝的。完成作業(yè)后的學(xué)生紛紛在班級群內(nèi)展示他們的創(chuàng)作，如有一個手機號碼13962□□□□□□是由11個數(shù)字組成的，從左往右□里的數(shù)依次是：第一個□里的數(shù)字是一個合數(shù)，它能寫成3個相同的質(zhì)數(shù)相乘的形式；第二個□里的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；第三個□里的數(shù)字是5的倍數(shù)；第四個□里的數(shù)字是唯一的偶質(zhì)數(shù)；第五個□里的數(shù)字是10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)；第六個□里的數(shù)字既是3的倍數(shù)，又是9的因數(shù)。

完成基礎(chǔ)題是對自身學(xué)習(xí)效果的肯定，完成挑戰(zhàn)題是對學(xué)習(xí)潛能的發(fā)掘，學(xué)生在挑戰(zhàn)作業(yè)中主動探索知識的核心，主動運用知識完成對核心知識的二度開發(fā)，核心素養(yǎng)得到有效培養(yǎng)，溝通能力、推理能力、探索能力、創(chuàng)新能力等得到有效提升。

三、“說”在線，讓“素養(yǎng)”作業(yè)登上實踐的舞臺

史寧中教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)就是學(xué)生今后應(yīng)當(dāng)成長為什么樣的人。是的，數(shù)學(xué)從來不是單調(diào)、冰冷的數(shù)字，不是抽象機械的符號，普普通通的數(shù)字下埋藏著數(shù)不清的寶貝。在數(shù)學(xué)思維的碰撞中，課堂是主場，練習(xí)是訓(xùn)練場。而有效的作業(yè)才能達到事半功倍的效果。

筆者根據(jù)學(xué)生的年齡特征，結(jié)合數(shù)學(xué)的核心知識，將數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用匯總成若干份實踐作業(yè)，促使學(xué)生將對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識與運用整體、系統(tǒng)地結(jié)合起來，使知識擁有向生活延伸的橫向拓展空間。

在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“認(rèn)識千克和克”時，筆者設(shè)計了“尋找身邊的‘千克或‘克”的實踐作業(yè)。

尋找身邊的“千克”或“克”

（1）找一找：生活中，你在哪里見過“千克”和“克”？

（2）看一看：去超市看一看以下物品的質(zhì)量。

一包鹽（ ） 一桶油（ ） 一袋洗衣粉（ ） 一袋餅干（ ） 一袋瓜子（ ） 一袋大米（ ）

（3）稱一稱：選擇身邊的兩件物品，稱出它的質(zhì)量，并記錄你稱的過程。

我測量的是（ ），它的質(zhì)量是（ ）。

我測量的是（ ），它的質(zhì)量是（ ）。

（4）寫一寫：結(jié)合研究主題，進行相關(guān)的小課題研究，并記錄研究過程。

（5）說一說：通過這次小課題研究，我知道了

。

學(xué)生在完成作業(yè)的過程中從生活中尋找對應(yīng)物，通過多種感官感受“千克”與“克”這兩個質(zhì)量單位，將抽象的感知化為直觀的質(zhì)量觀念，提升學(xué)生的應(yīng)用意識和估算意識，學(xué)生在快樂學(xué)習(xí)的同時，及時記錄研究成果，以此見證成長。下面是其中一個小組進行的“1包90克的瓜子有幾顆”的研究。

生1：1包瓜子這么多顆，1顆顆數(shù)，太慢了。如果能稱出1顆有多重，再用包裝袋上的總克數(shù)除1顆瓜子的克數(shù)，就知道1包瓜子有多少顆啦。

生2：1顆瓜子太輕了，放在食品秤上沒有反應(yīng)，5顆瓜子才顯示1克。1包瓜子凈重90克，可以推算出1包瓜子就有90×5=450（顆）。

生3：我先稱出10克瓜子，數(shù)了數(shù)一共有54顆，照這樣計算，一包瓜子就有90÷10×54=486（顆）。

生4：同樣一包瓜子，兩個同學(xué)的結(jié)果卻不同。原因在于他們都把瓜子當(dāng)作質(zhì)量相同的，再通過估算的方法得出結(jié)果。5顆瓜子可能是1克，但10克不一定正好有50顆瓜子。

生1：研究時，選到的瓜子大，數(shù)量就少；選到的瓜子小，數(shù)量就多。所以選擇中等大小的瓜子最合適，這樣得出的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。

生2：倒出來數(shù)一數(shù)就能知道準(zhǔn)確的答案了，一共有472顆，和我們估算的結(jié)果差不多。

……

完成這樣的作業(yè)后，學(xué)生欲罷不能，主動將作業(yè)進行延伸，完成了“質(zhì)量單位知多少”的實踐作業(yè)，制作了演示文稿，并利用班級“數(shù)學(xué)講壇”進行了交流互動。還有學(xué)生結(jié)合“質(zhì)量單位”設(shè)計了思維導(dǎo)圖。一次次的互動，讓“質(zhì)量”概念的外延在學(xué)生的研究中得到了生長。

有效的實踐作業(yè)是一座連接數(shù)學(xué)和生活的橋梁。學(xué)生在自主探索、動手操作、積極匯報的行動中，各種能力得到全面提升。這樣，在潛移默化中，學(xué)生慢慢養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察世界、思考問題，從而擁有解決問題的實際能力。

總之，教師要細(xì)讀課標(biāo)、深研教材，站在整體育人的高度優(yōu)化“素養(yǎng)”作業(yè)設(shè)計，潛移默化地提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生逐漸“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”，從而讓學(xué)生真正減負(fù)增效，成為學(xué)習(xí)的主人。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2]史寧中.數(shù)學(xué)基本思想18講[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2016.

注：本文系南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃一般課題“指向?qū)W力提升的跨界小課題實踐研究”（編號：GH2021239）的研究成果之一。