張文姝

摘要：?高中數(shù)學教學的主要目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和數(shù)學核心素養(yǎng)，因此需要充分結(jié)合教學目的及落實立德樹人的根本任務來進行教學設計.同時，在教學設計的過程中要有效把握教學內(nèi)容的整體性、教學目標的結(jié)構(gòu)性、教學過程的層次性以及教學評價的發(fā)展性這四個關鍵點.本文中以“函數(shù)單調(diào)性”主題教學設計為例，對高中數(shù)學教學設計的要點進行了分析.

關鍵詞：高中數(shù)學；教學設計；關鍵點；主題教學；函數(shù)的單調(diào)性

新課標明確指出，高中數(shù)學教學要以發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，落實立德樹人的根本任務.因此，數(shù)學教學過程中需要引導學生把握數(shù)學的本質(zhì)，從而進一步掌握數(shù)學的內(nèi)在邏輯和思想.為了實現(xiàn)這一教學目標，就需要精選和優(yōu)化教學內(nèi)容進行教學設計.主題教學設計需要在整體思維的指導下將教材相關內(nèi)容整合優(yōu)化成一個整體進行教學來提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).在主題教學設計的過程中，需要把握關鍵要素，從而更好地實現(xiàn)課堂教學任務.

1 “函數(shù)單調(diào)性”主題教學的教學目標

“函數(shù)單調(diào)性”主題教學的核心是通過教學學生能夠領會整體思想，體會數(shù)學知識之間存在的內(nèi)在邏輯，從而能夠通過函數(shù)單調(diào)性的應用來解決數(shù)學問題以及生活實際問題.因此，設計“函數(shù)單調(diào)性”主題教學時，需要明確教學目標：（1）認知領域的教學目標.首先，梳理與函數(shù)單調(diào)性相關的知識點，了解函數(shù)單調(diào)性在研究函數(shù)性質(zhì)中的重要性，體會數(shù)學的整體思想，提升信息整合能力和遷移能力.其次，能夠掌握幾何直觀、符號推導以及導數(shù)運算等研究函數(shù)單調(diào)性的方式與過程，能夠了解函數(shù)單調(diào)性的概念以及通過導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的重要性和必要性，能夠在解題的過程中選取合適的方式研究函數(shù)的單調(diào)性，提升對函數(shù)單調(diào)性的批判理解能力.最后，能夠熟練運用函數(shù)單調(diào)性的知識解決相關的數(shù)學問題和數(shù)學現(xiàn)象，體會函數(shù)單調(diào)性在解決函數(shù)問題中的作用，實現(xiàn)解題能力的提升.（2）人際領域.能夠通過師生、生生的交流，提升數(shù)學溝通能力；通過小組合作，提升合作能力.（3）個人領域.能夠通過主題教學活動，提升學習的動機，激發(fā)數(shù)學學習興趣，并且能夠監(jiān)控和調(diào)節(jié)

自我的學習過程，評價和反思數(shù)學學習的效果.

2 高中數(shù)學主題教學設計的關鍵點

2.1 把握主題教學內(nèi)容設計的整體性

主題教學的內(nèi)容設計需要站在知識系統(tǒng)的高度，從基礎性、發(fā)展性以及可行性的角度對函數(shù)單調(diào)性的相關內(nèi)容進行整體分析，確定主題教學內(nèi)容的本質(zhì)、文化、思想以及基本活動經(jīng)驗，明確這部分主題內(nèi)容在高中數(shù)學中的地位.“函數(shù)單調(diào)性”主題主要涉及函數(shù)單調(diào)性的思想、方法、應用與素養(yǎng)這四個方面，如圖1.首先是思想方面，主要是數(shù)形結(jié)合思想，充分利用數(shù)形結(jié)合思想來研究函數(shù)單調(diào)性問題.其次是判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，主要是通過轉(zhuǎn)化和化歸的方式對函數(shù)的單調(diào)性進行判斷.再次是函數(shù)單調(diào)性的應用.函數(shù)的單調(diào)性可應用于方程和不等式問題的求解，數(shù)列和最值問題的求解，也可以用于導數(shù)和極值問題的求解.最后是素養(yǎng)方面，通過函數(shù)單調(diào)性的教學，培養(yǎng)學生數(shù)學建模、數(shù)學運算以及邏輯推理素養(yǎng).

2.2 主題教學的目標需要有結(jié)構(gòu)性

在主題教學的目標制定過程中，需要根據(jù)教學的整體目標，確定主題教學的課程目標、課時目標.同時，需要根據(jù)教學標準、主題教學的核心內(nèi)容、數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及學生的基礎情況和發(fā)展需求，對主題教學的目標進行結(jié)構(gòu)性的設計.“函數(shù)單調(diào)性”主題教學的目標設計如圖2所示.

通過圖2可以知道，在設計“函數(shù)單調(diào)性”主題教學目標的過程中可以整體設計主題教學目標，然后再根據(jù)課程需求進行細化，將整體目標分解成多個小目標，最后根據(jù)目標的內(nèi)容確定每個課時的目標.這樣結(jié)構(gòu)性的教學目標設計，能夠讓學生在“函數(shù)單調(diào)性”主題教學的學習過程中通過掌握各個小目標進而掌握整體目標，實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性的更好學習.

2.3 主題教學過程需要有層次性

主題教學內(nèi)容是由多個單元內(nèi)容優(yōu)化整合而形成的，因而主題教學的內(nèi)容非常多，所以在教學設計的過程中需要對教學過程進行層次化設計.利用由淺入深的方式規(guī)劃教學內(nèi)容，使得教學能夠更有層次性和計劃性.在教學過程中，可以根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的相關知識點，將教學過程設置為四個層次.層次一：從圖形語言過渡到符號語言來理解函數(shù)單調(diào)性的相關概念，由圖象到符號，讓學生經(jīng)歷從數(shù)學直觀到抽象表達的過程，體會數(shù)學邏輯的嚴謹性.層次二：教會學生研究初等函數(shù)單調(diào)性的方法，掌握和明確用代數(shù)法研究函數(shù)單調(diào)性的基本思路，提升邏輯思維和數(shù)學運算核心素養(yǎng).層次三：教會學生利用導數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性，掌握研究函數(shù)單調(diào)性的工具——導數(shù)，以及通過導數(shù)掌握函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì).層次四：通過數(shù)列、不等式、方程等與函數(shù)單調(diào)性相關實例問題的研究，了解函數(shù)單調(diào)性的重要性，了解研究函數(shù)單調(diào)性是數(shù)學本身的需求，也是表達現(xiàn)實世界的需要，同時更是構(gòu)建數(shù)學模型最有效的語言.

2.4 主題教學的教學評價需要具備發(fā)展性

教學活動中，教學評價是非常重要的一個環(huán)節(jié)，所以教學評價的制定也是非常關鍵的.教學評價是根據(jù)教學目標評價學生對知識的掌握情況、學生數(shù)學核心素養(yǎng)的水平以及學生在教學中的參與程度、參與積極性等.通過這樣的評價，發(fā)現(xiàn)教學過程中存在的問題，然后結(jié)合問題改善教學思路.因此，教學評價的設計需要具備一定的發(fā)展性.函數(shù)單調(diào)性的教學評價設計如表1所示.這樣的評價方式能夠在對學生進行準確評價的同時還具備一定的發(fā)展性，與后續(xù)的教學內(nèi)容有效聯(lián)系，可以激發(fā)學生的學習興趣，能夠讓學生更好地學習后續(xù)內(nèi)容.

在高中數(shù)學主體教學設計的過程中，需要注意教學內(nèi)容的整體性，讓學生在學習的過程中能夠掌握相關知識，培養(yǎng)思想方法，提升核心素養(yǎng).教學目標的設計需要具有結(jié)構(gòu)性，通過對教學目標的分解使其結(jié)構(gòu)更加合理.教學過程需要具有層次性，通過具有層次性的設計讓學生在學習的過程中不斷深入探索.教學評價需要具有發(fā)展性.通過這樣的教學設計方式來更好地實現(xiàn)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

課題信息：甘肅省教育科學規(guī)劃“普通高中數(shù)學新課程實驗跟蹤與質(zhì)量監(jiān)測教改實驗項目”專項課題“高中數(shù)學選擇性必修課程‘函數(shù)主題教學設計與實施研究”，課題立項號為GS[2023]GHBZX0003.