胡瀟

摘要：?提升高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的質(zhì)量與效益，成為復(fù)習(xí)備考中最為關(guān)鍵的一個基本環(huán)節(jié).依托高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)，從不同層面切入，創(chuàng)新復(fù)習(xí)思維，優(yōu)化復(fù)習(xí)策略，幫助學(xué)生構(gòu)建更加全面細(xì)致的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，有效提升數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新；思維；策略；二輪復(fù)習(xí)；建議

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)，是在一輪復(fù)習(xí)中構(gòu)建較為完備的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與思想方法體系的基礎(chǔ)上，旨在引領(lǐng)學(xué)生通過課堂教學(xué)與練習(xí)訓(xùn)練等形式，借助數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用全面提升數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)等.

1 深入研究“課標(biāo)”和真題，把握考試方向

“課標(biāo)”（《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂》）是高考命題的基本指導(dǎo)方針，依托新教材（人教版）加以展示，通過新高考加以體現(xiàn)，成為高考復(fù)習(xí)的靈魂，更加注重數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展過程，關(guān)注學(xué)生的邏輯思維能力的形成與培養(yǎng)過程，這也成為考試命題的一個重要方向.

而深入研究課程可以借助近三年新高考真題的合理應(yīng)用來實(shí)現(xiàn).近三年新高考真題是高考備考的絕好素材，成為高考二輪復(fù)習(xí)中一個非常重要的素材來源，借此落實(shí)以數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)公式與法則的合理運(yùn)用為本，進(jìn)而鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本原理，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識與思想方法的網(wǎng)絡(luò)，從而提升高考復(fù)習(xí)的有效性和準(zhǔn)確性.

因而，在高考二輪復(fù)習(xí)時，與其大量“刷題”，還不如合理安排時間認(rèn)真研究歷年的高考真題，特別是近三年新高考真題.這些歷年的高考真題，都是眾多數(shù)學(xué)教育專家以及一線教育工作者等精雕細(xì)磨的產(chǎn)物，綜合反映了對考試內(nèi)容的深思熟慮，對命題設(shè)問和試題答案的準(zhǔn)確把握，對學(xué)生水平與能力層次的客觀判斷等，對于有效把握高考考試方向等都非常有好處.

2 深化核心思想方法，加強(qiáng)知識聯(lián)系

在高考二輪復(fù)習(xí)時，要合理依托一些核心概念加以展開與教學(xué).在實(shí)際課堂教學(xué)與復(fù)習(xí)時，經(jīng)常出現(xiàn)的問題就是沒有抓住數(shù)學(xué)核心概念展開教學(xué)，這樣的教學(xué)與復(fù)習(xí)還是有點(diǎn)盲目性，在此條件下進(jìn)行大運(yùn)動量解題“操練”，只是起到“刷題”與完成教學(xué)的目的，缺乏必要的數(shù)學(xué)根基，教學(xué)效果沒有長久性與效益性.

而依托數(shù)學(xué)核心概念來展開復(fù)習(xí)，可以有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，從而借助核心概念有效構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，通過同樣的時間完成更好的效益，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，優(yōu)化了數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識與思想方法之間的聯(lián)系與應(yīng)用.

例如，解決與三角函數(shù)相關(guān)的綜合問題時，包括三角函數(shù)與解三角形、三角函數(shù)與平面向量等的交匯問題，其根本基石在于三角函數(shù)及其相關(guān)基礎(chǔ)知識，解決問題的關(guān)鍵在于抓住核心思想方法“變”——變角、變式，如圖1所示，利用復(fù)雜關(guān)系式的“變”與轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)問題的“統(tǒng)一”——統(tǒng)一角、統(tǒng)一名、統(tǒng)一形，從而加強(qiáng)知識間的聯(lián)系與應(yīng)用.

3 重視教材使用，實(shí)施深度教學(xué)

新課程是依托新教材加以展示，回歸教材，才能真正體現(xiàn)重視基礎(chǔ)，進(jìn)而深入實(shí)施深度教學(xué)與深度學(xué)習(xí).幾乎所有不重視教材和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)生，都很難有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的大幅提升.

重視教材的使用，特別是數(shù)學(xué)教材上的概念、公式、定理、性質(zhì)等相關(guān)基礎(chǔ)知識的全面消化吸收，對于舉一反三、深度學(xué)習(xí)等起到非常重要的作用，吃透教材中的知識，可以更加有效地拓展，以不變應(yīng)萬變，從而更加有效地提升數(shù)學(xué)能力.

例如，“三新”背景下空間幾何體的截面的命題，回歸高中數(shù)學(xué)教材，突出對空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、截面的概念與形狀等層面的考查，合理注重空間想象能力與直觀想象素養(yǎng)等，合理構(gòu)建對應(yīng)的概念與相關(guān)的知識網(wǎng)絡(luò)，注意對空間幾何體的基礎(chǔ)知識的理解與掌握，全面夯實(shí)基礎(chǔ).

在具體不同核心概念與不同知識模塊的復(fù)習(xí)教學(xué)中，可以有針對性地選取一些回歸教材的做法，有效提升二輪復(fù)習(xí)效益，實(shí)施深度教學(xué)與學(xué)習(xí).

4 發(fā)揮集體功能，優(yōu)化課堂教學(xué)

備課組集體功能的發(fā)揮，是高考二輪復(fù)習(xí)中一個重要的因素，可以具體到某個學(xué)校的高三數(shù)學(xué)備課組，一些片、區(qū)、縣（市）等層面的高三數(shù)學(xué)備課組等，借助集體的力量，都可以對課堂教學(xué)起到重要的優(yōu)化作用.

依托集體功能，教學(xué)問題設(shè)計(jì)成為教學(xué)設(shè)計(jì)的一個重要環(huán)節(jié)，也是一節(jié)課成敗的關(guān)鍵之一.一般可以從下列幾個方面進(jìn)行思考：①與單元或模塊基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法有直接關(guān)系的典型問題；②學(xué)生答題錯誤率較高的問題；③學(xué)生答題過程中有新穎思路和獨(dú)到見解的問題；④對知識和方法的拓展、延伸起重要作用的問題等.

5 強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提升關(guān)鍵能力

全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的根本所在.因而對于強(qiáng)化學(xué)生的思維訓(xùn)練就顯得更加重要，依托高效課堂來深化復(fù)習(xí)與備考，成為高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的一個重要場景.

而打造高效課堂的基本原則是：“三放”（放手讓學(xué)生練習(xí)，放手讓學(xué)生板演、討論，放手讓師生課堂交流）、“三不放”（不放手基礎(chǔ)訓(xùn)練落實(shí)，不放手認(rèn)知沖突的出現(xiàn)，不放手即時生成的問題），“五讓”（學(xué)生能分析的要讓學(xué)生自己分析，學(xué)生能表述的要讓學(xué)生自己表述，學(xué)生能動手的要讓學(xué)生自己動手，學(xué)生能思考的要讓學(xué)生自己思考，學(xué)生能自己得出結(jié)論的要讓學(xué)生自己推導(dǎo)得出結(jié)論）、“三不講”（學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)已經(jīng)學(xué)會的不講，學(xué)生通過合作探究已經(jīng)學(xué)會的不講，講了也不會的不講）.

高效課堂成為高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵所在，這就需要教師加以合理備考點(diǎn)、備學(xué)情、備典例等，全面優(yōu)化課堂與教學(xué)，提升關(guān)鍵能力，提高復(fù)習(xí)備考效益.

6 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

在高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)過程中，依托典型實(shí)例加以合理設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，從實(shí)例中分析與條件有關(guān)的知識、方法、已經(jīng)見識過的問題有哪些？與目標(biāo)有關(guān)的知識、方法、已經(jīng)解決過的問題有哪些？由條件能得到哪些結(jié)論？

并在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生去探究要達(dá)到目標(biāo)需要哪些要求？條件與目標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？條件或目標(biāo)的等價形式（包括代數(shù)等價對象、幾何等價對象以及其他形式的等價對象）是什么？

解決好問題后，合理引導(dǎo)學(xué)生反思問題的突破口和思路的來源，并通過變式拓展落實(shí)知識和方法的掌握，不僅讓學(xué)生在課堂習(xí)得了數(shù)學(xué)知識，發(fā)展了思維能力，更進(jìn)一步獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈氣和悟性，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

7 整理考點(diǎn)細(xì)目，避免復(fù)習(xí)盲點(diǎn)

在高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)過程中，依托備課組的集體力量，合理結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、教材制定“高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)細(xì)目表”，對每個模塊、章節(jié)的考點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)梳理并逐步完善，張貼于辦公室，并印發(fā)給每位學(xué)生，一方面可以讓復(fù)習(xí)與測試更有針對性，避免復(fù)習(xí)的盲點(diǎn)，另一方面也為學(xué)生提供參照，結(jié)合每次測試和考試，梳理考查的重點(diǎn)與熱點(diǎn)問題，了解自身的弱點(diǎn)和易錯點(diǎn)，從而能更好地應(yīng)對新高考.

合理整理考點(diǎn)細(xì)目，可以進(jìn)一步促進(jìn)教師的備課與教學(xué)，也可以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，從教師與學(xué)生兩個不同的層面加以細(xì)致到位地復(fù)習(xí)與總結(jié)，從而有效避免二輪復(fù)習(xí)過程中的一些盲點(diǎn)，構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系.

8 打造評課范式，提高講評實(shí)效

在高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)過程中，試卷講評課是一種最為常見的課堂形式，而優(yōu)化試卷講評課的效益是高考復(fù)習(xí)中的一個關(guān)鍵所在.

試卷講評課要圍繞“六個點(diǎn)”進(jìn)行思考：①講評的重難點(diǎn)，從學(xué)生試卷中呈現(xiàn)的知識與能力水平兩個維度分析并定位；②講評的關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)生暴露的典型問題有哪些？優(yōu)秀思路有哪些？怎么評？③講評的整合點(diǎn)，有哪些需要整合的知識點(diǎn)？相應(yīng)的問題怎么設(shè)計(jì)？④講評的拓展點(diǎn)，試卷中有哪些需要拓展的知識點(diǎn)？相應(yīng)的思考題是什么？怎么導(dǎo)？⑤講評的反思點(diǎn)，試卷中有哪些需要提煉概括的思想方法？注意點(diǎn)、規(guī)律有哪些？怎么歸納？⑥講評的檢測點(diǎn)，有哪些需要再鞏固的知識點(diǎn)？相應(yīng)的檢測題目是什么？怎么反饋矯正？等等.

依托試卷講評課，通過分析與挖掘，充分展示學(xué)生存在的一些問題，進(jìn)而通過合理的分析、針對性的訓(xùn)練等加以強(qiáng)化與理解，從而彌補(bǔ)差異，縮小差距，構(gòu)建更加全面到位的“四基”與能力基礎(chǔ).

借助復(fù)習(xí)主導(dǎo)者角色的教師的引領(lǐng)，從各個細(xì)節(jié)加以全盤考慮與審視，結(jié)合模擬考試的反饋信息加以及時修正偏差，真正有效地鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的解題能力、數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)等.