沈愛華

摘要：好的教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生高度參與的，能夠促進學(xué)生個體發(fā)展的.在課堂教學(xué)中，教師要多一些關(guān)心、多一些信任，多給學(xué)生一些話語權(quán)和思考權(quán)，以此提高學(xué)生參與課堂的積極性，讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會合作、學(xué)會交流，進而讓學(xué)生獲得更好的發(fā)展，讓課堂變得更加鮮活.

關(guān)鍵詞：好的教學(xué)；個體發(fā)展；積極性

課堂是學(xué)生的課堂，有學(xué)生參與的課堂才是有效的.在課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生這樣的鮮活個體，學(xué)會站在學(xué)生的視角審視問題，有效提高課堂參與度.不過，受應(yīng)試教學(xué)的束縛，部分教師為了“趕進度”，常常按照預(yù)設(shè)將知識講授給學(xué)生，忽視了學(xué)生的感受，也沒有提供機會讓學(xué)生思考，這樣的課堂是缺少靈魂的，是低效的.因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生思考與交流，使學(xué)生真正處于主體地位，提升課堂教學(xué)有效性.

1學(xué)會傾聽與鼓勵

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，大多“以師為主”，教師以“灌輸”的方式將知識講授給學(xué)生，很少提供時間讓學(xué)生思考與交流，這樣無形中剝奪了學(xué)生的話語權(quán)，影響學(xué)生參與課堂的積極性.在課堂教學(xué)中，教師既要提供機會讓學(xué)生思考、交流、表達，也要學(xué)會傾聽學(xué)生的聲音，真正了解學(xué)生的所思、所想、所惑，以便優(yōu)化教學(xué)策略，促進課堂教學(xué)的生成和學(xué)生思維能力的發(fā)展.

例1已知F為拋物線的焦點，弦AB過點F，則以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l的位置關(guān)系為＿＿＿＿.

本題主要考查拋物線的定義、直線與圓的位置關(guān)系.題目給出后，教師先讓學(xué)生獨立思考，然后合作交流，通過師生互動交流得到解題過程如下：如圖1，從點A，B分別向l作垂線，垂足分別為A1，B1，由拋物線的定義知|AA1|=|AF|，|BB1|=|BF|，|AB|=|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|=2d=2r，即d=r，所以它們的關(guān)系是相切.

問題解決后，教師預(yù)留時間讓學(xué)生歸納交流，并鼓勵學(xué)生提出新問題.

生1：拋物線的性質(zhì)與橢圓和雙曲線的性質(zhì)類似，若將拋物線換成其他圓錐曲線，會得到怎樣的結(jié)果呢？

師：非常好，運用類比思想方法聯(lián)想到了其他圓錐曲線.我們先以橢圓為例，看看兩個問題的解法有何異同之處？（學(xué)生積極思考、探索.）

生2：由橢圓的第二定義知，|AB|=|AF|+|BF|=e（|AA1|+|BB1|）=e·2d=2r，即d=re，又e∈（0，1），所以d>r，即以橢圓過焦點的弦為直徑的圓與相應(yīng)的準(zhǔn)線相離.

師：特別棒，條理清晰，思路嚴(yán)謹.如果是雙曲線，又會得到怎樣的結(jié)論呢？

生3：根據(jù)剛剛的思路可以得到d=re，但e∈（1，+∞），所以d

就在教師想結(jié)束本題的探究時，一個平時不愛表達的學(xué)生提出了新想法.

生4：不用這么繁.（學(xué)生投來詫異的眼神.）

師：說說你的想法.

生4：舉個例子就行了.（部分學(xué)生還是不解.）

師：怎樣舉例？（教師繼續(xù)追問.）

生4：就是取特殊曲線，不過好像解題步驟差不多，還是挺繁的.（生笑.）

生5：我有個辦法不知是否可行，能否直接比較曲線的通徑的一半與焦準(zhǔn)距的大小呢？

師：是個不錯的想法.大家找到了不同的解決此類問題的方法，至于應(yīng)用哪種方法既要看大家的解題習(xí)慣，還要看題型，適合自己的通常就是最優(yōu)的.

師：現(xiàn)在我們再回顧原始的問題，觀察圖1，結(jié)合剛剛的研究經(jīng)驗，是否可以判斷以AF為直徑的圓與y軸的關(guān)系呢？

新問題有效點燃了課堂，數(shù)學(xué)交流也達到了高潮.學(xué)生解決問題后，自發(fā)將命題推廣至橢圓和雙曲線中，使課堂變得更加豐富多彩.

這種鼓勵學(xué)生表達自己所思、所想的教學(xué)，讓學(xué)生主動參與課堂探究活動，不僅促進了知識的升華，而且促進了學(xué)生思維的發(fā)展，更使課堂呈現(xiàn)出別樣精彩.

2學(xué)會啟發(fā)和引導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識是抽象且復(fù)雜的，數(shù)學(xué)題目是靈活且多變的，學(xué)生解題時難免會遇到障礙或出現(xiàn)錯誤.在面對學(xué)生遇到的障礙或出現(xiàn)的錯誤時，教師不妨創(chuàng)設(shè)有效的問題進行啟發(fā)和指導(dǎo)，并適度地安排學(xué)生交流、反思，進而讓學(xué)生在有效問題的引領(lǐng)下找到解決問題的突破口，提高學(xué)生學(xué)習(xí)信心.當(dāng)然，教師在設(shè)計問題時，要關(guān)注學(xué)生思維的起點，找準(zhǔn)思維的增長點，以便通過有效的互動交流讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)習(xí).

例2O是△ABC內(nèi)一定點，動點P滿足條件OP=OA+λAB|AB|+AC|AC|，則點P的軌跡經(jīng)過△ABC的＿＿＿＿心.

該題是高三二輪復(fù)習(xí)時的一道向量綜合題，從學(xué)生的反饋來看，該題做錯的人數(shù)較多，基于此，教師重視呈現(xiàn)學(xué)生的思考過程，以便找到問題的癥結(jié).

生1：我毫無思路，看不懂這個式子，不知該如何入手.

生2：我也是，不懂AB|AB|+AC|AC|表示什么.

生3：我只記得內(nèi)心和外心，就隨便蒙了一個.

基于學(xué)生的問題，教師幫助學(xué)生進行知識的梳理：

（1）復(fù)習(xí)“四心”：復(fù)習(xí)“四心”的定義及相關(guān)性質(zhì).

（2）提出問題：根據(jù)“四心”的定義及性質(zhì)你能判斷解決這一問題的關(guān)鍵是什么嗎？

（3）搭建橋梁：若動點P滿足OP=OA+λ（AB+AC），此時點P的軌跡經(jīng)過△ABC的什么心呢？

有了上述問題的鋪墊，學(xué)生很快找到了解題的突破口.

生4：由題意可知，OP－OA=λ（AB+AC），即AP=λ（AB+AC）.如圖2所示，設(shè)D為AB的中點，則AP=λAD，故點P的軌跡經(jīng)過△ABC的重心.

師：很好.AB|AB|，AC|AC|分別表示什么呢？通過以上問題的解決，你想到了什么？

生5：AB|AB|和AC|AC|分別表示

AB和AC方向上的單位向量，所以AB|AB|+AC|AC|與∠BAC平分線所在的向量共線，分析至此問題即可獲解.

為了檢測和強化學(xué)生對以上知識、方法的掌握情況，教師在原題的基礎(chǔ)上進行變式，題目如下：

變式若動點P滿足OP=OA+λAB|AB|sinB+AC|AC|sinC，則點P的軌跡經(jīng)過△ABC的＿＿＿＿心.

題目給出后，教師讓學(xué)生獨立思考，大多學(xué)生模仿以上兩題的解題思路解決問題.

生6：如圖3，過點A作AD⊥BC，垂足為D，則|AB|sinB=AD，|AC|sinC=AD.所以AP=λ|AD|（AB+AC），即點P的軌跡經(jīng)過△ABC的重心.

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)多給學(xué)生一些交流和展示的空間，充分暴露學(xué)生思維，真正了解學(xué)生之所困、之所想、之所需，以此通過有效的指導(dǎo)幫助學(xué)生跳出思維的誤區(qū)，提高學(xué)生的思維水平和解決問題的能力，提升課堂教學(xué)品質(zhì).

3及時點評和反思

作業(yè)講評是課堂教學(xué)的重要一環(huán)，其在鞏固知識、發(fā)展思維、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣等方面發(fā)揮著重要作用.教師在作業(yè)講評時應(yīng)做好充分的準(zhǔn)備，在作業(yè)批改的過程中做好記錄，對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤及錯因進行分析，從而為作業(yè)講評提供依據(jù).教師在作業(yè)講評時，應(yīng)多對學(xué)生的錯誤進行點評，幫助學(xué)生找到真正的錯因，厘清問題的來龍去脈，形成正確的解題策略，提高學(xué)生解題能力.

在作業(yè)評講時，若一味地呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)答案讓學(xué)生謄寫，將很難誘發(fā)學(xué)生思考，這樣學(xué)生對問題的理解是淺顯的，很容易造成“一錯再錯”情況的發(fā)生.因此，教師在作業(yè)講評時，要對學(xué)生的錯誤進行重點講評，引導(dǎo)學(xué)生自己尋找出錯的原因，并啟發(fā)學(xué)生找到正確的解題思路，這樣雖然會消耗一定的課堂時間，但是可以從根本上避免“一聽就懂、一做就錯”的現(xiàn)象，有效提高解題準(zhǔn)確率.

總之，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)切實貫徹“以生為主”的教學(xué)理念，想學(xué)生之所想，急學(xué)生之所急，多給學(xué)生一些獨立思考和合作交流的時間和空間，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，構(gòu)建精彩課堂.