程亞男 章蓓蓓

作者簡介：程亞男（1989～），女，漢族，安徽宿州人，合肥市五十中學天鵝湖教育集團望岳校區(qū)，研究方向：數(shù)學教學設計與初高中銜接；

章蓓蓓（1975～），女，漢族，江蘇鹽城人，合肥市五十中學天鵝湖教育集團望岳校區(qū)，研究方向：數(shù)學高階思維培養(yǎng)與網(wǎng)絡輔助教學。

摘 要：教研工作是所有學校最基本的業(yè)務工作，最常見的教研形式便是公開課教學。這是一種傳統(tǒng)、易操作的教研方式。但公開課教學的優(yōu)點與不足也很明顯。如何改進教研工作、創(chuàng)新教研形式，助力教研組全體成員的教研能力提升？兩年來，某教研團隊開展了“課例研修”工作，這是一種以一節(jié)課為主線，組內(nèi)幾位教師前后多次執(zhí)教，每次執(zhí)教前后均有教學研討，執(zhí)教的課堂上全組教師均深入其中觀課研課的形式。實踐兩年以來，全組各年齡層的教師，教研意識全面提升，教研能力均有不同程度的發(fā)展。

關鍵詞：課例；研修；復習課

中圖分類號：G424

文獻標識碼：A

文章編號：1673-8918（2024）22-0080-04

公開課教學的優(yōu)點毋庸置疑，在一批骨干教師的幫助下，根據(jù)執(zhí)教人的教學風格量身打造一節(jié)課，多次試教規(guī)避問題，最終打磨出一節(jié)精品課，再由執(zhí)教者展示。公開課選用場地自由，可大可小，聽課受眾甚至可達上千人。這種形式有利于快速而廣泛地傳播最前沿的理念、最新的技術、最流行的教法，也是一種最實用的教學研討方式。但公開課教學的不足之處也很明顯，對學校的教研組而言，一次公開課真正促進成長的，應該只有執(zhí)教者和幫助打造這節(jié)課的骨干教師，而對教研組內(nèi)其他年輕教師和一些并不關心公開課的老教師而言，推動作用有限。從聽課教師的角度而言，聽取公開課教學所學到的，更多的是新理念、新技術、新方法。但由于校情不同、學情不同、教學風格不同，所以在平時的常態(tài)課中，并不實用。因此，某教研團隊借助于課題研究的推動，以“課例研修”為主要教研方式，深入課堂，探求課例研修的實施方式與實施原則，以求給出課例研修的操作范式。

一、 以《一元一次方程的解法復習課》為例重現(xiàn)課例研修過程

（一）第一次教學

某校數(shù)學組一位年輕教師準備開設“一元一次方程的解法”復習課，首先是自主備課，這是一節(jié)單元復習課，也即在一元一次方程的解法新課教學全部結束后，對解法的一個階段性鞏固復習。所以授課者的思路是：先對一元一次方程的概念及解法進行全面的梳理，包括方程的定義、分類、解法步驟以及常見的錯誤類型等；然后給出一些典型例題，教師進行講解和演示；最后給出一組練習，學生板演及學生作業(yè)投影展示。

活動6 課堂小結

（1）這節(jié)課復習了哪些數(shù)學知識？

（2）你有什么收獲？

第二次教學過程中全體教師深入課堂，坐在學生旁邊，每位教師觀察4～5位學生，從學生回答問題的踴躍度、糾錯思辨的速度、練習的準確度、對難題思考的深入程度等可以看出，第二次教學的設計明顯能激發(fā)學生的興趣，并始終能吸引學生的注意力。課程內(nèi)容不再呆板，教學流程也顯得活潑有生氣。

但集體評議討論仍提出了一些問題：如在活動1部分，存在部分學生看出了幾個方程之間的關系后并不自己解題，而直接認為自己會做了?；顒?部分展示的錯例太多，學生忙著找錯，看起來熱鬧非凡，但真正的思考未必到位。學生認為這個錯誤是老師編出來的，未必自己就會犯這些錯誤。前期鋪墊過多，導致活動5沒有時間講透，整節(jié)課有虎頭蛇尾之感。

對第二次教學的研討給出改進意見如下：糾錯對象從學生自己做過的錯題中找，教師例題仍圍繞糾錯的這道題開展。節(jié)約前期的時間，而將方程解的應用講透。

（三）第三次教學

某教師作為這節(jié)課第三次教學的執(zhí)教人，綜合了教研組的集體意見之后，結合自己的所思所想，進行了第三次教學設計。開篇讓學生寫出一個自己喜歡的一元一次方程，以此來復習一元一次方程的概念。教師也給出一個方程，并給出其他班學生的兩種非常規(guī)的解法，讓學生判斷是否正確。然后讓學生解這個方程，教師從中找出幾個解法有錯的過程，投影到屏幕上請學生糾錯，并據(jù)此回憶有哪些需要注意的事項。之后教師給出最簡潔規(guī)范的解題過程。完成基本求解后，和二教同樣處理，給出兩個綜合性的方程，請學生用不同方法求解。最后的能力提升部分沒有改動。在課堂小結部分改為：請你談談本節(jié)課的收獲和困惑。增加了對困惑的思考，激活學生的元認知意識。

第三次教學流程如下：

活動1 自由舉例

（1）請在練習本上寫下一個你最喜歡的一元一次方程，并與同桌交換。

（2）對方寫的是一元一次方程嗎？你判斷的依據(jù)是什么？

（3）老師也給出一個方程：-5x+7=2x，請問是一元一次方程嗎？這個方程有解嗎？應該怎么解？

活動2 典例分析

例題 解方程：1-x-12=x+45

（1）展示所收集到的兩種“獨特”解法。

解法一是先通分，然后去分母進行求解。

解法二是將分母看成系數(shù)12和15，然后去括號進行求解。

（2）你認為這兩種解法正確嗎？你會選擇這種做法嗎？為什么？

（3）請在練習本上完成你的解法。

（4）在課堂練習過程中找四位解題過程錯誤的作業(yè)進行展示，請學生指出錯誤并解釋原因。

活動3 變式拓展

解下列一元一次方程：

（1）-5（2y-1）+7=2（2y-1）

（2）1-x-10.2=x+40.5

活動4 解法應用

小明要解方程1-x-12=x+a5，在去分母時，他知道方程兩邊要同時乘10，但是做的時候方程左邊的1忘記乘10，求得的解為x=2，求原方程的解。

活動5 課堂小結

談談本節(jié)課你有什么收獲和困惑？

第三次教學過程中全體教師再次深入課堂，每位教師觀察4位學生，從學生的表情、學生完成練習速度，以及課堂上觀課教師與學生的談話中得知，教學目標達成度較高，除了極少數(shù)基礎較差的學生，其余學生均能回答出教師的問題，超過半數(shù)的學生能在教師的引導下一題多解和自我反思。

二、 課例研修的操作范式及實施原則

（一）課例研修不同于常規(guī)公開課

課例研修是一種新興的教研形式，不同于常規(guī)的公開課和“同課異構”。

雖然常規(guī)公開課也具備教師初備、上課、修改、再上、再修改等環(huán)節(jié)，但執(zhí)教者始終是一位教師，受眾面小。另外，常規(guī)公開課在磨課過程中也有教師聽評課和修改，但每次聽課的人員很可能不一樣，提出的修改意見也是從個人的角度出發(fā)，并不知曉前面的修改意見，甚至會發(fā)生“改回去”的現(xiàn)象。還有，常規(guī)公開課在磨課過程中參與聽課的教師大多以“局外人”的心態(tài)對待這節(jié)課，并未從始至終參與和跟蹤，也并未深入課堂觀察學生的反應，對比不同設計之下學生的反應有什么不同。

至于“同課異構”，雖然有兩位甚至多位教師執(zhí)教同一節(jié)課，內(nèi)容結構風格各異，但其也只是多位教師同時備同一節(jié)課而已，只是因執(zhí)教者教學風格不同，對課的內(nèi)容理解不同，所在團隊教學理念不同，最終呈現(xiàn)出不同的結果。其實也是常規(guī)公開課的一種形式，表現(xiàn)的是一種終端的展示。

而課例研修則是一段過程，在這段過程中不斷展示、不斷改進，從始至終全員參與、全員獲益。

（二）課例研修的操作范式

從以上重現(xiàn)的課例研修過程可以看出，課例研修的操作范式為：

1. 自主備課+第一次教學

自主備課要體現(xiàn)教師個體最原始最本真的設計，需暴露出常態(tài)課教學中教師習慣使用的方法與內(nèi)容結構方式。第一次教學也是越常態(tài)越本真越好，只有這樣才能給觀課教師提供足夠的反思素材。例如，上述課例中的第一次教學，這是平時常態(tài)課中大多數(shù)教師喜歡采用的方式，因為覆蓋知識點多、練習量大、時間易操控而被廣大教師所采用。但只有深入課堂觀課，從學生的反應中才能清醒地認識到，教師認為的“好教法”并不受學生歡迎，大量機械枯橾的練習引起學生的反感。這就是課例研修中深入觀課的好處。

2. 第一次觀課研討+改進備課+第二次教學

第一次觀課研討尤其重要，需同一年級全體數(shù)學教師全員參與，觀課時教師要有計劃地分散在教室各個方位，將學生6人一組分成小組，每位教師能觀察到一個小組的學生。如果教師較多，可以將學生4人一組進行分組。觀課前，教師要與學生簡單交流，了解本組學生數(shù)學水平分布。觀課時，需要將一半的時間與注意力放在學生身上，記錄下本組學生回答問題的頻次與發(fā)言人員，關注不同層次的學生在回答問題時遇到的難點，隨時簡單交談以確定執(zhí)教者環(huán)節(jié)設計、問題設置中的需改進之處。觀課結束后，進行集體研討，匯總各觀察組得出的信息，提出改進意見。

3. 第二次觀課研討+改進備課+第三次教學

第二次觀課很大程度上是驗證一教后的改進方案是否起到應有的效果。同時，查探新產(chǎn)生的問題，和之前沒有發(fā)現(xiàn)的問題。觀課時，仍然要和學生簡單交流，記錄學生反饋的問題。二教后集體研討，再次匯總數(shù)據(jù)，提出改進意見。

4. 第三次觀課研討+總結報告+匯報展示

第三次觀課主要是驗證和數(shù)據(jù)匯總。觀課時注意力重點放在學生身上，對比和之前二教、一教時學生的注意力、參與度等有沒有增加，關注學生的回答與練習，判斷本節(jié)課教學目標達成度。三教結束后，仍需集體研討，對本次課例研修進行總結，每位教師都要發(fā)表個人意見。最終指定一位教師寫出總結報告，后期尋找適當?shù)臋C會向全?；騾^(qū)域內(nèi)教師進行匯報展示，以此來固化成果，同時也是對組內(nèi)教師寫作、演講等能力的鍛煉。

（三）課例研修的實施原則

1. 時間跨度要短

從選中課題到一教、二教、三教的時間跨度不宜超過一周?？偨Y報告和匯報展示可以延后一周完成。時間跨度過長會影響本年級教學進程。另外時間跨度大也會降低教師的熱情和參與度。

2. 準備盡量充分

雖然一教是教師個人自主備課，需盡量暴露問題。但從學生受益的角度來說，也需要一教的教師認真?zhèn)湔n，廣泛查閱資料，盡量提高一教的門檻。另外，聽課時也要充分準備，教研組提供統(tǒng)一量表，上面有觀課的各個方面。方便觀課人員記錄和匯總。

3. 人員量多面廣

因為每次觀課需要教師隨組觀察，學生分成幾個組就需要幾位教師，所以教師越多越好。最理想的是全員參與，并且意見統(tǒng)一，行動統(tǒng)一。在整個課例研修過程中，執(zhí)教教師和觀課教師要各司其職，宜擴大執(zhí)教和總結匯報人員范圍，最大化地使每個成員在研修過程中有展示的機會和舞臺。所以同一年級各個年齡階段的數(shù)學教師都要參加。

4. 不宜過于頻繁

每次課例研修都是一項持續(xù)兩周的工程，需要全組教師多次備課、觀課、研討。數(shù)學教師大都擔任班主任并有繁重的教學任務。為了不干擾正常的教學進度，建議每學期開展兩次，分別是期中之前和期中之后，做到少而精。

5. 結果物化成冊

課例研修雖然是一個持續(xù)的過程，但時間節(jié)點明確，每個環(huán)節(jié)任務明確。所以一個課例研修結束后需將所有內(nèi)容物化成冊。在最終的成果冊里，要有一教、二教、三教的教學設計，有三次集中研討的成員發(fā)言記錄，要有觀課量表，要有總結報告，要有匯報展示課件，使得這一成果能夠被拿出來反復研讀，并供同行研討。

三、 結論

課例研修是一種全員參與、層層遞進、循環(huán)上升式集體研討形式，集“備、教、評、研”于一體，呈現(xiàn)出的是一個系列化、一體化的過程。開展課例研修對一個教研組的每位成員來說都起到了促進作用。承擔一教、二教、三教的教師無疑受到的影響最大，建議選擇年輕教師來承擔，這是對年輕教師快速培養(yǎng)的最佳方式。承擔總結報告和匯報展示的教師需要一定的理論水平和文字功底，建議選擇中青年教師來承擔，把他們往更高的平臺助推。觀課記錄和意見反饋雖然全員都在參與，但主要是靠資深教師和骨干教師來輔助完成，他們有成熟的教學觀念和實操經(jīng)驗，可以準確把握問題所在。同時參與課例研修對成熟的教師來說也是更高層次的理論提升與經(jīng)驗提煉。

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